∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.三、板書設(shè)計用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力,并認識到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ).通過對求根公式的推導(dǎo),認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡單.體會數(shù)式通性,感受數(shù)學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.提高學(xué)生的運算能力,并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣.
首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當(dāng)ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設(shè)計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復(fù)雜的方程時應(yīng)用廣泛.在本節(jié)課中讓學(xué)生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學(xué)設(shè)計上,強調(diào)自主學(xué)習(xí),注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當(dāng)x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關(guān)于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導(dǎo)x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
(2)假如你摸一次,估計你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗,x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計概率的方法,當(dāng)摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設(shè)計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗,理解當(dāng)實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流,進一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學(xué)交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進多少件西裝?六、課堂小結(jié):盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性,但只要保持實驗條件不變,那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定,這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè):課后練習(xí)補充:一個口袋中有12個白球和若干個黑球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計口袋中黑球的個數(shù),采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個球,求出其中白球與10的比值,再把球放回袋中搖勻。不斷重復(fù)上述過程5次,得到的白求數(shù)與10的比值分別為:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù),小亮可估計口袋中大約有 48 個黑球。
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
由上表可知,共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結(jié):在試驗中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復(fù)進行的事件,在求概率時要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時,不重復(fù)在列表中有空格,重復(fù)在列表中則不會出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實生活相聯(lián)系的游戲為載體,培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識.在活動中進一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識,提高學(xué)生對所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識.鼓勵學(xué)生思維的多樣性,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當(dāng)x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關(guān)于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導(dǎo)x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的邊長為4cm,則周長為( ),面積為( ) ,對角線長為( );2))正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,AC=4 cm,則正方形的邊長為( ), 周長為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)( ) A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6)、正方形對角線長6,則它的面積為_________ ,周長為________. 7)、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學(xué)生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當(dāng)m>0時,關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.
2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
一般情況下,領(lǐng)導(dǎo)在交代任務(wù)的同時,會對有關(guān)協(xié)調(diào)方面的工作提出明確要求,但在交代時不會每次都講得很具體,有時比較原則,特別是對一些協(xié)調(diào)過程中的細節(jié)問題,也可能不一次性涉及,往往會隨著工作的深入逐步提出來。因此,作為機關(guān)工作人員來講,就有一個進一步理解任務(wù)、消化指示、把握標準的問題。對領(lǐng)導(dǎo)提出的標準要求要逐字逐句地研究思考,對一些特殊要求,特別是蘊含在指示中的基本意圖、指向性和最終目的,一定要準確理解領(lǐng)會,否則在工作中就會出現(xiàn)偏差。這里需要提出的是,往往有個誤區(qū),有的同志比較強調(diào)自己的主觀愿望,認為好心一定能辦出好事來,就是出些差錯領(lǐng)導(dǎo)也會原諒的,其實不然,一旦出現(xiàn)了問題,首要的決不會看你的愿望如何,這大概也是一些同志有時受到領(lǐng)導(dǎo)批評還感覺委屈的主要原因。因此,搞好工作協(xié)調(diào),應(yīng)當(dāng)具有良好的愿望加上科學(xué)的思維和一定的協(xié)調(diào)能力,才能把好事辦好。某機關(guān)一位領(lǐng)導(dǎo)到一個下級單位檢查工作,由秘書科孫科長負責(zé)搞好協(xié)調(diào)。為了使領(lǐng)導(dǎo)有面子,孫科長擅自要求受檢單位兩位領(lǐng)導(dǎo)和有關(guān)部門領(lǐng)導(dǎo)到機場迎接,房間內(nèi)擺放了鮮花,還購買了紀念品,安排的飯菜也很奢侈。領(lǐng)導(dǎo)一看到這陣勢,很不高興,責(zé)問受檢單位領(lǐng)導(dǎo)為什么頂風(fēng)、違紀、搞形式主義,當(dāng)?shù)弥菍O科長的授意安排時,立即火冒三丈,把孫科長狠狠批了一頓,命令他立即作出書面檢查,不久,孫科長被調(diào)離機關(guān)。
專項能力考評工作是對專項能力評價的核心活動。考評人員是專項技能認定活動中最重要的要素之一。考評人員是評價活動的實施者和評判者,其考評行為直接決定著評價的質(zhì)量。通過各種不同形式的培訓(xùn),提高考評人員的技術(shù)業(yè)務(wù)素質(zhì),加強職業(yè)道德教育。總之,要通過不斷努力,建設(shè)一支“科學(xué)嚴謹、開拓進取、務(wù)實高效、公正廉潔”的考評人員隊伍,保證技能人才評價工作的質(zhì)量。目前專項能力的考評是有區(qū)域限制的,但是因該項技術(shù)的專利和唯一性,全國各地都有需求,所以我們要求參照職業(yè)技能鑒定的標準嚴格把握各項工作要求和工作流程,才能在全國范圍更好地推廣,所以對考評員的要求就要更高。考評員要在規(guī)定的專項等級范圍內(nèi),依據(jù)技能標準或評價規(guī)范,對專項技能等級認定對象的知識、技能和工作業(yè)績進行考核、評審。要求考評人員必須忠于職守,公正廉潔,具有社會責(zé)任感和法紀意識,有本職業(yè)精湛的技藝和豐富的經(jīng)驗,才能把好質(zhì)量關(guān),更好地為參評人員服務(wù)、為社會服務(wù)。
作為備課組長,必須認識到教師的勞動,既是個體的創(chuàng)造性努力,需要發(fā)揮個人的才智,又要依靠集體的合作,需要群策群力。開學(xué)初始,我會早早制定切實可行的備課組活動計劃,教學(xué)進度計劃,從內(nèi)容的確定、人員的安排、活動形式的組織等方面都進行了詳細的安排。所有工作的安排盡量做到公平公正,如果某位老師做某項工作有困難,我會及時調(diào)整計劃安排。在計劃實施過程中,我會采取隨機聽課,檢查教師批改作業(yè)情況等方式,嚴格監(jiān)督組內(nèi)成員是否按照計劃執(zhí)行。
第一,強化底線意識,科學(xué)及時預(yù)測預(yù)警。鎮(zhèn)、街道、區(qū)級各部門要高度重視防汛抗旱和地質(zhì)災(zāi)害防治,切實增強工作的責(zé)任感和緊迫感,把措施落實到具體工作中,做到科學(xué)救災(zāi)、科學(xué)避險。要科學(xué)及時有序地開展預(yù)測預(yù)警,請區(qū)水利局及時和市氣象局、市防震減災(zāi)局做好相關(guān)具體工作的對接。要做好防大災(zāi)的早準備、細準備、大準備,從省、市通報的情況看,今年攀枝花汛期降水量接近常年、降水偏多,降雨量在局部區(qū)域比較集中且空間分布不均,存在旱澇交替,發(fā)生極端天氣事件風(fēng)險較高,氣候年景較差,而且局部區(qū)域發(fā)生泥石流、山洪、地質(zhì)滑坡災(zāi)害等可能性加大,鎮(zhèn)、街道、區(qū)級各部門必須克服僥幸心理、麻痹心理,防范于未然。
對招商對象了解不深入、不細致,不知道對方的優(yōu)勢特色、投資方向是什么,拿出的招商方案不具體,優(yōu)惠政策針對性不強,對客商提出的問題也缺少嚴謹、詳實、有效的回應(yīng),經(jīng)常是沒有做足充分準備就匆匆忙忙外出、熱熱鬧鬧會見、草草率率結(jié)束,沒有達到預(yù)期效果。從引進的項目看,還缺少延鏈、補鏈、強鏈的大項目、好項目,特別是投資額度大、科技含量高、帶動作用強的項目占比仍然偏低。
教育是個大系統(tǒng),全市現(xiàn)有各級各類教育學(xué)校X多所,在校生X多萬人,教職工X多萬人,師生人數(shù)占全市總?cè)丝诘慕黊%,這對做好學(xué)校的安全工作提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。近年來,我們在市委、市政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下和各兄弟局委的大力支持下,針對X教育體量大、差異大、地理環(huán)境、社會環(huán)境、文化環(huán)境復(fù)雜的特點,認真貫徹落實上級關(guān)于安全工作的有關(guān)要求,從講政治、促發(fā)展、保穩(wěn)定的高度,凝心聚力,扎實工作,精準施策,全市中小學(xué)幼兒園安全工作取得了明顯成效:廣大師生安全意識明顯增強、安全基礎(chǔ)設(shè)施不斷改善、隱患排查機制深入落實、安全責(zé)任體系初步建立,學(xué)校安全工作的整體水平得到了一定提升。但是與市委、市政府的要求相比,與建設(shè)國家中心城市的要求相比,X市教育系統(tǒng)安全工作還存在著城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡、硬件設(shè)施不先進等問題。對安全工作重視不夠、安保設(shè)施不全、安全教育不落實、家校溝通不暢等現(xiàn)象在一些學(xué)校仍然存在。
第一,保持頭腦清醒,切實增強憂患意識當(dāng)前,全球疫情仍在蔓延,境外輸入風(fēng)險不容忽視。進入常態(tài)化疫情防控階段以來,遼寧、吉林舒蘭、河北石家莊等地相繼出現(xiàn)聚集性疫情,國內(nèi)疫情單點爆發(fā)的態(tài)勢沒有根本轉(zhuǎn)變。從XX的情況來看,近一年半的疫情防控工作,總體形勢平穩(wěn),全市干部群眾表現(xiàn)出明顯的松勁懈怠和盲目樂觀心理,認為疫情防控可以松口氣、歇歇腳,甚至簡單認為國內(nèi)疫情風(fēng)險已經(jīng)全面化解;一些鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)和部門沒有大局意識和政治敏銳性,市級抽調(diào)人員的時候講條件、不配合,網(wǎng)格化措施形同虛設(shè),重點人員排查走過場、信息不按時上報;部分公共場所監(jiān)管不到位、常態(tài)化疫情防控措施落實不到位。X月X日,X州X市再次出現(xiàn)聚集性疫情,報告了大量確診病例和無癥狀感染者,給我們敲響了警鐘。我市在外務(wù)工、就學(xué)、經(jīng)商等人口多,“外防輸入”壓力大,形勢依然嚴峻復(fù)雜,任務(wù)依然艱巨繁重,在全省、全國總體形勢向好的局面下,一旦出現(xiàn)疫情,就像眼睛里進了沙子,后果十分嚴重。