方法總結(jié):對等式進行變形,必須在等式的兩邊同時進行,即同加或同減,同乘或同除,不能漏掉一邊,且同加或同減,同乘或同除的數(shù)必須相同.探究點二:利用等式的基本性質(zhì)解方程用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)4x+7=3; (2)12x-13x=4.解析:(1)在等式的兩邊都減7,再在等式的兩邊都除以4,可得答案;(2)在等式的兩邊都乘以6,再合并同類項,可得答案.解:(1)方程兩邊都減7,得4x=-4.方程兩邊都除以4,得x=-1;(2)方程兩邊都乘以6,得3x-2x=24,x=24.方法總結(jié):解方程時,一般先將方程變形為ax=b的形式,然后再變形為x=c的形式.三、板書設計教學過程中,強調(diào)學生自主探索和合作交流,通過觀察、操作、歸納等數(shù)學活動,感受數(shù)學思想的條理性和數(shù)學結(jié)論的嚴密性.
教學目標1、知識目標:掌握等式的性質(zhì);會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、能力目標:通過觀察、探究、歸納、應用,培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象能力,獲取學習數(shù)學的方法。3、情感目標:通過學生間的交流與合作,培養(yǎng)學生積極愉悅地參與數(shù)學學習活動的意識和情感,敢于面對數(shù)學活動中的困難,獲得成功的體驗,體會解決問題中與他人合作的重要性。教學重點與難點重點:理解和應用等式的性質(zhì)。難點:應用等式的性質(zhì),把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學時數(shù) 2課時(本節(jié)課是第一課時)教學方法 多媒體教學教學過程(一) 創(chuàng)設情境,復習導入。上課開始,給出思考,(算一算,試一試)能否用估算法求出下列方程的解:(學生不用筆算,只能估算)
本節(jié)課開始時,首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題:如何進行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點,激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法,目的是探索二次根式加減法運算法則,在設計本課時教案時,著重從以下幾點考慮:1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算,再由學生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題,培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學與整式的加減比較學習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中,滲透了分析、概括、類比等數(shù)學思想方法,提高學生的思維品質(zhì)和興趣。
1.會用二次根式的四則運算法則進行簡單地運算;(重點)2.靈活運用二次根式的乘法公式.(難點)一、情境導入下面正方形的邊長分別是多少?這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運算法則或運算律解釋它?二、合作探究探究點一:二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結(jié):幾個二次根式相乘,把它們的被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡.【類型二】 二次根式的除法計算a2-2a÷a的結(jié)果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.
1.關(guān)于二次根式的概念,要注意以下幾點:(1)從形式上看,二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式,這里的開方運算是最后一步運算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算;(2)當一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式(整式或分式)時,雖然最后運算不是開方而是乘法,但為了方便起見,我們把它看作一個整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù);(3)二次根式的被開方數(shù),可以是某個確定的非負實數(shù),也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù),但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負實數(shù);(4)像“ , ”等雖然可以進行開方運算,但它們?nèi)詫儆诙胃健?.二次根式的主要性質(zhì)(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;(5)商的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;
解:設正比例函數(shù)的表達式為y1=k1x,一次函數(shù)的表達式為y2=k2x+b.∵點A(4,3)是它們的交點,∴代入上述表達式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函數(shù)的表達式為y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵點B在y軸的負半軸上,∴B點的坐標為(0,-52).又∵點B在一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函數(shù)的表達式為y2=118x-52.方法總結(jié):根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達式的方法:從圖象上選取兩個已知點的坐標,然后運用待定系數(shù)法將兩點的橫、縱坐標代入所設表達式中求出待定系數(shù),從而求出函數(shù)的表達式.【類型三】 根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的表達式某商店售貨時,在進價的基礎(chǔ)上加一定利潤,其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表所示,請你根據(jù)表中所提供的信息,列出售價y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當數(shù)量是2.5千克時的售價.
四個不同類型的問題由淺入深,學生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法.對于問題4,教師可引導學生分析,并教學生要學會畫圖,利用圖象分析問題,體會數(shù)形結(jié)合方法的重要性.學生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況,教師應糾正并給予示范,訓練學生規(guī)范答題的習慣.第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)內(nèi)容:總結(jié)本課知識與方法1.本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式,在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法,即先設出解析式,再根據(jù)題目條件(根據(jù)圖象、表格或具體問題)求出 , 的值,從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下:(1)設函數(shù)表達式;(2)根據(jù)已知條件列出有關(guān)k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表達式中,寫出表達式.2.本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法:數(shù)形結(jié)合、方程的思想.目的:引導學生小結(jié)本課的知識及數(shù)學方法,使知識系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習題4.5:1,2,3,4目的:進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減,但難度不應過大.
比如剛才我們討論的很多海關(guān)法的一些爭議和問題,例如研究走私罪的罪和非罪、此罪和彼罪、關(guān)于犯罪形態(tài)的問題。刑法學是有范疇的,就是犯罪的構(gòu)成要件和犯罪構(gòu)成要件的特殊形態(tài)。用這個去研究它,它就會得出一個相對確定的結(jié)論。民法學也是一樣。但是在海關(guān)法里我們看不到有一個關(guān)于海關(guān)法的構(gòu)成要件的學說。我們在海關(guān)法的討論當中,大家都會從自我的實踐中主觀地提出一些建議。但是由于我們沒有這種范疇和知識體系,沒有用這種要件的方法或者原理的方法來指導我們,所以我們得出來的結(jié)論都是不確定的,這樣得出的東西就會導致“公說公有理婆說婆有理”,他就不是一個科學的方法。這個層面是我們很欠缺的。我一直有一個愿望,要寫一個沒有一個海關(guān)法條文的海關(guān)法著作。如果能夠?qū)懗鲞@種著作,那就真的代表我們變得科學了,否則我們現(xiàn)在的海關(guān)法研究就沒有突破科學這張紙,它就依然是很幼稚的。
老師、同學們:大家好!今天我講話的主題是:我們共同創(chuàng)造文明有序的環(huán)境。時光的隧道已經(jīng)進入四月,在四月里,我們?nèi)w同學更應該在老師的引導下,在努力學好各門功課的同時,用心呵護我們的校園,用自己的一言一行來創(chuàng)造我們美好的校園環(huán)境。時時牢記自己是一名光榮的少先隊員,事事不忘自己是美麗可愛的育紅小學的一員。人生因什么而出色?答案很多,但有一個答案一定正確、合理——人生因文明而出色。文明是一種進步,是思想的科學,行為的端正,習慣的改善,修養(yǎng)的提高,品質(zhì)的提升;是人性的解放、自由、完善和超越。文明是離別昨日的無知和粗俗,是自覺的控制,是人性的戰(zhàn)勝。文明的學生,一定是講禮貌的人,他禮貌用語在嘴邊,懂得象尊重自己一樣尊重別人。文明的學生,一定是有著良好習慣的人,他愛護公共財物、講究衛(wèi)生,自覺維護校園環(huán)境。
(三)深化除險保安,在守住安全底線上實現(xiàn)新突破。堅持推進基層治理現(xiàn)代化建設,以數(shù)字賦能全面提升基層治理效能和智治水平,營造平安、和諧的社會環(huán)境,為全鄉(xiāng)發(fā)展打牢穩(wěn)定基礎(chǔ)。一是嚴守安全發(fā)展底線。嚴格落實安全生產(chǎn)責任制,積極構(gòu)建事前預防性治理路徑,深入開展安全生產(chǎn)大排查大整治專項行動,重點抓好消防等重點領(lǐng)域?qū)m椪?。著力?gòu)建鄉(xiāng)、村、網(wǎng)格三級安全生產(chǎn)網(wǎng)絡,實現(xiàn)安全監(jiān)管全覆蓋、無死角。圍繞“減量控大”的工作目標,分時段、分重點、有針對性的開展轄區(qū)內(nèi)道路交通安全隱患排查整治行動,為群眾安全出行保駕護航。充分發(fā)揮村級護林員、交通協(xié)管員等安全巡查員“神經(jīng)末梢”作用,抓好“一支隊伍管執(zhí)法”,加大安全監(jiān)管力度,切實堵牢風險漏洞。
2.狠抓科技創(chuàng)新蓄能增勢。加快科創(chuàng)主體“雙倍增”,力爭凈增國家高新技術(shù)企業(yè)10家、省級科技型中小企業(yè)30家以上,規(guī)上企業(yè)研發(fā)經(jīng)費投入增長超5%、高新技術(shù)企業(yè)占規(guī)上工業(yè)企業(yè)比重超70%。推進傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化改造,打造數(shù)字化車間5個。3.狠抓營商環(huán)境優(yōu)化提升。推行龍頭企業(yè)“鳳凰計劃”、高成長企業(yè)“雄鷹計劃”、中小微企業(yè)“雛鷹計劃”等一攬子工程,全年完成“小升規(guī)”、“下升上”、“個轉(zhuǎn)企”80家以上。落實一般企業(yè)投資項目審批“最多80天”、低風險小型項目審批“最多15個工作日”。深化“畝均論英雄”改革,加快老電鍍園區(qū)改造提升,鼓勵企業(yè)“零增地”技改、“余缺對接”。4.狠抓杭紹同城競跑爭先。按照“強化主核、軸線開發(fā)、環(huán)湖串珠、網(wǎng)絡布局”的城鄉(xiāng)融合發(fā)展思路,完成鎮(zhèn)域總體空間規(guī)劃編制。
(四)抓監(jiān)管防風險,進一步凝聚企業(yè)活力。一是強化綜合監(jiān)督。修訂《XX市企業(yè)國有資產(chǎn)損失責任追究試行辦法》,規(guī)范追責標準和工作流程,確保責任追究工作有章可循、規(guī)范有序。加強內(nèi)部審計和違規(guī)問題線索調(diào)查,合理運用提示函等工作規(guī)則,倒逼企業(yè)規(guī)范經(jīng)營、提質(zhì)增效。二是堅持激勵激活。開展“大調(diào)研大走訪大服務大解題”活動,立足“管資本”為主梳理一批對市屬國企的授權(quán)、放權(quán)管理事項,建立完善授權(quán)制度與授權(quán)清單。深入推進市屬國企綜合考核,以效益為主導向調(diào)整工資總額決定機制,試點推行企業(yè)年金和中長期激勵方式。三是防范財務風險。優(yōu)化完善全市國企融資情況和債券發(fā)行情況月度統(tǒng)計分析和風險預警防控制度,及時梳理處置潛在的風險隱患。推廣企業(yè)“資金池”管理模式,加強企業(yè)內(nèi)部資金管理,全面提高資金使用效率。持續(xù)迭代升級“國資大腦”,進一步完善委企之間信息共享和業(yè)務協(xié)同機制,發(fā)揮實時智能監(jiān)控預警作用。
(二)重點工作1.狠抓外引內(nèi)育攻堅突破。深入實施制造強市“229”計劃,用好“鏈長+鏈主”協(xié)同機制,確保月度新增洽談項目不少于2只、年度引進億元項目5只以上。深化“投資項目一件事”服務機制,落實重點項目“專班化推進、一站式服務、全周期跟蹤、全方位督導”,全力保障海亮有色金屬制造園(三期)、萬安科技新能源汽車、景天商業(yè)廣場等項目順利落地開工。2.狠抓科技創(chuàng)新蓄能增勢。加快科創(chuàng)主體“雙倍增”,力爭凈增國家高新技術(shù)企業(yè)10家、省級科技型中小企業(yè)30家以上,規(guī)上企業(yè)研發(fā)經(jīng)費投入增長超5%、高新技術(shù)企業(yè)占規(guī)上工業(yè)企業(yè)比重超70%。推進傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化改造,打造數(shù)字化車間5個。3.狠抓營商環(huán)境優(yōu)化提升。推行龍頭企業(yè)“鳳凰計劃”、高成長企業(yè)“雄鷹計劃”、中小微企業(yè)“雛鷹計劃”等一攬子工程,全年完成“小升規(guī)”、“下升上”、“個轉(zhuǎn)企”80家以上。落實一般企業(yè)投資項目審批“最多80天”、低風險小型項目審批“最多15個工作日”。深化“畝均論英雄”改革,加快老電鍍園區(qū)改造提升,鼓勵企業(yè)“零增地”技改、“余缺對接”。
二、探究交流,引導概括 —— 方程為了培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)和抽象概括能力,同時進一步理解方程的意義,我讓學生分組學習,引導他們先找出②20+χ=100,⑥ 3χ=180,⑧100+2χ=3×50像上面三臄?shù)仁降挠泄餐卣?,然后歸納概括什么叫做方程?最后得出:像這樣的含有未知數(shù)的等式,叫做方程。三、討論比較,辨析、概念 —— 等式與方程的關(guān)系為了體現(xiàn)學生的主體性,培養(yǎng)學生的合作意識,同時讓學生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。通過四人合作用自己的方法創(chuàng)作 “ 方程 ” 與 “ 等式 ” 的關(guān)系圖,并用自己的話說一說 “ 等式 ” 與 “ 方程 ” 的關(guān)系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。四、鞏固深化,拓展思維 —— 練習1 、“做一做”:2、判斷是否方程3、“方程一定是等式,等式也一定是方程”這句話對嗎?4、叫學生用圖來表示等式和方程的關(guān)系。
一、說教材:稍復雜的方程的教學任務例1教學解方程ax±b=c及其應用(列方程解形如ax±b=c的問題)(1)把解方程和用方程解決問題有機結(jié)合,在解決問題的過程中解較復雜的方程。(2)結(jié)合現(xiàn)實素材(足球上兩種顏色皮的塊數(shù))引出,這種問題用算術(shù)方法解決思考起來比較麻煩。(3解方程的過程其實是由解若干基本方程構(gòu)成的(y-20=4,2x=24),需要強調(diào)把2x看成一個整體。(4)可以列出不同的方程,如2x-4=20,關(guān)鍵是使學生理解數(shù)量關(guān)系。二、說學生:學生在前面已經(jīng)學習了簡單的方程數(shù)量關(guān)系,及簡單方程式的解法,而且我在前面的教學中已經(jīng)笨鳥先飛,讓學生接觸了形如:ax±b=c的方程式。三、說教法:根據(jù)學生的實際情況,我準備在教學過程中,重點講解稍復雜方程式的數(shù)量關(guān)系式的分析研究,讓學生根據(jù)應用題的題意列出正確的數(shù)量關(guān)系式。
探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m),滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當堂訓練:完成課本34頁隨堂練習四、學習體會:五、課后作業(yè)
(三)如圖, 中, ,AB=6厘米,BC=8厘米,點 從點 開始,在 邊上以1厘米/秒的速度向 移動,點 從點 開始,在 邊上以2厘米/秒的速度向點 移動.如果點 , 分別從點 , 同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,使 的面積等于 ?拓展:如果把BC邊的長度改為7cm,對本題的結(jié)果有何影響?(四)本課小結(jié)列方程解應用題的一般步驟:1、 審題:分析相關(guān)的量2、 設元:把相關(guān)的量符號化,設定一個量為X,并用含X的代數(shù)式表示相關(guān)的量3、 列方程:把量的關(guān)系等式化4、 解方程5、 檢驗并作答(五)布置作業(yè)1、請欣賞一道借用蘇軾詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》的頭兩句改編而成的方程應用題, 解讀詩詞(通過列方程,算出周瑜去世時的年齡)大江東去浪淘盡,千古風流數(shù)人物,而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù),十位恰小個位三,個位平方與壽符,哪位學子算得快,多少年華屬周瑜?本題強調(diào)對古文化詩詞的閱讀理解,貫通數(shù)學的實際應用。有兩種解題思路:枚舉法和方程法。
(4)從平均分看,兩隊的平均分相同,實力大體相當;從折線的走勢看,甲隊比賽成績呈上升趨勢,而乙隊比賽成績呈下降趨勢;從獲勝場數(shù)看,甲隊勝三場,乙隊勝兩場,甲隊成績較好;從方差看,甲隊比賽成績比乙隊比賽成績波動小,甲隊成績較穩(wěn)定.綜上所述,選派甲隊參賽更能取得好成績.方法總結(jié):本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題.從圖形中得到兩隊的成績,然后從平均數(shù)、方差的角度來考慮,在平均數(shù)相同的情況下,方差越小的越穩(wěn)定.三、板書設計數(shù)據(jù)的離散程度極差:一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差方差:各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]標準差:方差的算術(shù)平方根 公式:s=s2經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量的探索過程,通過實例體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力.通過小組合作,培養(yǎng)學生的合作意識;通過解決實際問題,讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.
方法總結(jié):(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是:首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調(diào)自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當堂訓練:完成課本34頁隨堂練習四、學習體會:五、課后作業(yè)
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