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北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)與一元二次方程1教案
解：(1)設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－6)2＋4，由已知：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函數(shù)表達(dá)式為y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，則－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守門員約13米；(3)如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意：CD＝EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的條件．常有兩個(gè)步驟：(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題；(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答．
初中數(shù)學(xué)魯教版七年級上冊《第五章 位置與坐標(biāo) 1 確定位置》教學(xué)設(shè)計(jì)教案
1、通過同位之間互說座位位置，檢測知識目標(biāo)2、3的達(dá)成效果。2、通過導(dǎo)學(xué)案上的探究一，檢測知識目標(biāo)2、3的達(dá)成效果。 3、通過探究二，檢測知識目標(biāo)1、3的達(dá)成效果。 4、通過課堂反饋，檢測總體教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則，以適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展與提高，針對學(xué)生回答問題本著多鼓勵(lì)、少批評的原則，具體從以下幾方面進(jìn)行評價(jià)：1、通過學(xué)生獨(dú)立思考、參與小組交流和班級集體展示，教師課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解學(xué)生對知識的理解和掌握情況。教師進(jìn)行適時(shí)的反應(yīng)評價(jià)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的自評與互評。2、通過設(shè)計(jì)課堂互說座位、探究一、二及達(dá)標(biāo)檢測題，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，同時(shí)有利于學(xué)生完成對自己的評價(jià)。3.通過課后作業(yè)，了解學(xué)生對本課時(shí)知識的掌握情況，同時(shí)又能檢測學(xué)生分析解決問題的方法和思路，完成教學(xué)反饋評價(jià)。
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊第一章復(fù)習(xí)教案
一、教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)辨認(rèn)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）2、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；3、能想象基本幾何體的截面形狀；4、會(huì)畫基本幾何體的三視圖，會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌停?、能從豐富的現(xiàn)實(shí)背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面。6、獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。7、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，認(rèn)識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：是描述幾何體的特征，對幾何體進(jìn)行分類。二、設(shè)疑自探1、梳理本章知識（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明．（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個(gè)生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體．（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱）
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊用尺規(guī)作角教案
解析：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧交OA于D，交OB于C；②以O(shè)′為圓心，以同樣長(OC長)為半徑作弧，交O′B′于C′；③以C′為圓心，CD長為半徑作弧交前弧于D′；④過D′作射線O′A′，∠A′O′B′為所求．解：如下圖所示．【類型三】 利用尺規(guī)作角的和或差已知∠AOB，用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.解析：先作一個(gè)角等于∠AOB，再以這個(gè)角的一邊為邊在其外部作一個(gè)角等于∠AOB，那么圖中最大的角就是所求的角．解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下圖)．三、板書設(shè)計(jì)1．尺規(guī)作圖2．用尺規(guī)作角本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)尺規(guī)作圖的相關(guān)知識，課堂教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生動(dòng)手操作為主，在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和書面語言表達(dá)能力
統(tǒng)編版二年級語文上識字2樹之歌教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《樹之歌》是統(tǒng)編版二年級上冊第二單元的一篇識字課文。介紹樹木特征的歸類識字歌，描寫了楊樹、榕樹、梧桐樹……等11種樹木，表現(xiàn)了大自然樹木種類的豐富。課文安排了一組“木”字旁歸類識字。把樹木的名稱集中在一首詩歌中，讓學(xué)生在感受美麗景色、感受美好生活的同時(shí)，認(rèn)識事物，認(rèn)識表示樹木的漢字，感知不同樹木的名稱。教學(xué)的過程中可引導(dǎo)學(xué)生在誦讀文本的同時(shí)，體現(xiàn)多樣的識字形式，要將識字教學(xué)與閱讀文本有機(jī)融合, 在反復(fù)的讀書體會(huì)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)漢字規(guī)律，運(yùn)用形聲字形旁表義、聲旁表音的特點(diǎn)歸類識字，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的方法自主識字。 1.認(rèn)識“梧、桐”等15個(gè)生字，會(huì)寫“楊、壯”等10個(gè)生字。學(xué)會(huì)運(yùn)用形聲字的特點(diǎn)自主識字。2.正確、流利地朗讀兒歌，并背誦全文。3.通過看圖和讀兒歌，初步了解11種樹木的基本特點(diǎn)。積累與樹木有關(guān)的語句。4.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察身邊的事物，樹立愛護(hù)花草樹木的意識。 1.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)本課生字，利用形聲字特點(diǎn)掌握木字旁的8個(gè)生字。朗讀課文，背誦課文。了解不同樹木的特點(diǎn)。2.教學(xué)難點(diǎn)：能按掌握形聲字的構(gòu)字特點(diǎn)，了解11種樹木的基本特點(diǎn)。積累與樹木有關(guān)的語句。能背誦課文。 2課時(shí)
統(tǒng)編版二年級語文上識字1場景歌教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《場景歌》是統(tǒng)編版二年級上冊第二單元的一篇識字課文。這是一組數(shù)量詞歸類識字。把數(shù)量詞分類集中在四幅不同的圖畫之中，讓學(xué)生在感受美麗景色、感受美好生活的同時(shí)，認(rèn)識事物，認(rèn)識表示事物的漢字，初步感知不同事物數(shù)量詞的表達(dá)方式。全文共五節(jié)。第一節(jié)是一幅大海風(fēng)景圖。第二節(jié)是一幅山村田園風(fēng)光圖。第三節(jié)是一幅公園景色圖。第四幅是少先隊(duì)員活動(dòng)的場面。教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，采用各種各樣的方法，讓學(xué)生自己認(rèn)字，朗讀。在教學(xué)的過程中，通過結(jié)合圖片和上下文，欣賞美麗景色，感受美好生活，同時(shí)認(rèn)識事物，初步感知不同事物數(shù)量詞的表達(dá)方式。 1.認(rèn)識“帆、艘”等10個(gè)生字，會(huì)寫“處、園”等10個(gè)生字。2.正確朗讀課文。初步感受場景展示的美麗景色，了解不同事物數(shù)量詞的不同的表達(dá)。3.選擇照片或圖畫，仿照課文，學(xué)習(xí)用數(shù)量詞表達(dá)生活中的事物。4.培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。 1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)認(rèn)、會(huì)寫課文相關(guān)生字。正確朗讀課文。背誦課文。初步感受場景展示的美麗景色，了解不同事物量詞的不同表達(dá)。2.教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。學(xué)習(xí)用數(shù)量詞表達(dá)生活中的事物。 2課時(shí)
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識二元一次方程組1教案
小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是()A.x＋y2＝10，x＋y＝8 B.x2＋y10＝8，x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋2y＝8 D.x＋y＝8，x＋2y＝10解析：根據(jù)題意可得到兩個(gè)相等關(guān)系：(1)1元賀卡張數(shù)＋2元賀卡張數(shù)＝8(張)；(2)1元賀卡錢數(shù)＋2元賀卡錢數(shù)＝10(元)．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，可列方程組為x＋y＝8，x＋2y＝10.故選D.方法總結(jié)：要判斷哪個(gè)方程組符合題意，可從題目中找出兩個(gè)相等關(guān)系，然后代入未知數(shù)，即可得到方程組，進(jìn)而得到正確答案．三、板書設(shè)計(jì)二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流，建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增加對數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊三元一次方程組2教案
目的：課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了兩個(gè)層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計(jì)；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識面；拓廣知識，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的思考而設(shè)計(jì)，通過此題可讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用三元一次方程組解決問題．教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.本節(jié)課的內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要突出對數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探究和拓展使用，在數(shù)學(xué)方法和思想方面需重點(diǎn)引導(dǎo)，通過引導(dǎo)，使學(xué)生明白解多元方程組的一般方法和思想，理解鞏固環(huán)節(jié)需多注意多種解題方法的引導(dǎo)，并且比較各種解題方法之間的優(yōu)劣，總結(jié)出解多元方程的基本方法.2.作為選修課，在內(nèi)容上要讓學(xué)生理解三元一次方程組概念的同時(shí)，要讓學(xué)生理解為什么要用三元一次方程組甚至多元方程組去求解實(shí)際問題的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識．在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生充分理解對復(fù)雜的實(shí)際問題方程中元越多，等量關(guān)系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論、交流、合作，其理解才會(huì)深刻．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠2教案
第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1． 通過前面幾個(gè)題，你對列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟掌握的怎樣？2． 這里面應(yīng)該注意的是什么？關(guān)鍵是什么？3． 通過今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。4． 列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？說明：通過以上四個(gè)問題，學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟，可啟發(fā)學(xué)生說出自己的心得體會(huì)及疑問.活動(dòng)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識系統(tǒng)化.說明：還可以建議有條件的學(xué)生去讀一讀《孫子算經(jīng)》，可以在網(wǎng)上查，找出自己喜歡的問題，互相出題；同位的同學(xué)還可互相編題考察對方；還可以設(shè)置"我為老師出難題"活動(dòng)，每人編一道題，給老師，老師再提出："誰來幫我解難題"，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠1教案
解：設(shè)甲班的人數(shù)為x人，乙班的人數(shù)為y人，根據(jù)題意，得x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得x＝48，y＝45.答：甲班的人數(shù)為48人，乙班的人數(shù)為45人．方法總結(jié)：設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般是求什么，設(shè)什么，并且所列方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等．解這類問題的應(yīng)用題，要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字：和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等，明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義．三、板書設(shè)計(jì)列方程組,解決問題)一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答關(guān)鍵：找等量關(guān)系通過“雞兔同籠”，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“趣”；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神；進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識二元一次方程組2教案
第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：（一） 情境1實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？請每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程 ，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程： .
小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版二年級上冊《第三課課間活動(dòng)》教案
1、結(jié)合具體生活場景，能運(yùn)用所學(xué)的乘法口訣解決簡單的實(shí)際問題，通過圖與式的對應(yīng)，進(jìn)一步理解乘法的意義。 2、能熟練運(yùn)用口訣進(jìn)行計(jì)算，提高靈活運(yùn)用口訣解決實(shí)際問題的能力。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，體驗(yàn)口訣在解決問題中的作用。 運(yùn)用所學(xué)乘法解決簡單的實(shí)際問題。 結(jié)合實(shí)際情景理解乘法的意義。 1、口算： 5×2=10 6×2=12 8×5=40 2×7=14 5×9=45 3×5=15 2×6=12 2×9=18 4×2=8 2、談話導(dǎo)入：在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了乘法，而且還學(xué)習(xí)了2和5的乘法口訣。這節(jié)課，老師想請同學(xué)們用這些跟乘法有關(guān)的知識來幫助老師一起解決生活中遇到的問題，一起來看一看吧。快樂休息時(shí)間到了，學(xué)校的大操場突然熱鬧起來了，你們一定非常喜歡課件活動(dòng)吧！看，操場上同學(xué)們有的在玩老鷹捉小雞的游戲，有的在進(jìn)行乒乓球比賽，有的在跳繩，還有的在踢毽子……真熱鬧啊！
語文下冊教案找春天
圖文對照，讀中感悟1.學(xué)習(xí)第1、2自然段。師：要去野外找春天了，課文中的小朋友現(xiàn)在是懷著什么樣的心情呢？（高興的、急切的、激動(dòng)的）請你也帶著這樣的心情讀一讀第一、二自然段吧？自由讀。指名讀本段，讀后評價(jià)悟出應(yīng)把“脫”、“沖”、“奔”重讀才能更加體現(xiàn)出孩子們找春天的迫切心情。2.請大家自由讀第3 ~7自然段，想一想，作者把春天想象成什么了（一個(gè)害羞的小姑娘）。這個(gè)害羞的小姑娘，遮遮掩掩、躲躲藏藏的，不想讓人們發(fā)現(xiàn)她?？墒羌?xì)心的小朋友還是找到了她。這些小朋友都在哪找到她了？你知道嗎？從書中找到有關(guān)的句子再讀一讀。（學(xué)生邊畫、邊讀。）小草從地下探出頭來，那是春天的眉毛吧？早開的野花一朵兩朵，那是春天的眼睛吧？樹林吐出點(diǎn)點(diǎn)嫩芽，那是春天的音符吧？解凍的小溪丁丁咚咚，那是春天的琴聲吧？
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：9.5《柱、錐、球及其簡單組合體》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題序號 授課班級 授課課時(shí)2授課形式 教學(xué)方法 授課章節(jié) 名稱9.5柱、錐、球及其組合體使用教具 教學(xué)目的1、使學(xué)生認(rèn)識柱、錐、球及其組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。 2、讓學(xué)生了解柱、錐、球的側(cè)面積和體積的計(jì)算公式。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、計(jì)算能力。
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊30°，45°，60°角的三角函數(shù)值2教案
教學(xué)目標(biāo)：1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn)：特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接：1.如圖，用小寫字母表示下列三角函數(shù)：sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中，如果∠A=30°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系？如果∠A=45°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系？二、導(dǎo)讀：仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空：
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的應(yīng)用2教案
教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.(二)能力訓(xùn)練要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.(三)情感與價(jià)值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實(shí)際問題題意的過程中，畫出示意圖，培養(yǎng)獨(dú)立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教具重點(diǎn)1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準(zhǔn)確地畫出示意圖.教學(xué)方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體演示
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊解直角三角形1教案
方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊確定二次函數(shù)的表達(dá)式1教案
解析：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根據(jù)對稱軸是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根據(jù)CD∥x軸，得出點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對稱，根據(jù)點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，求出△BCD中CD邊上的高，即可求出△BCD的面積．解：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵對稱軸是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x軸，∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對稱．∵點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－7，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝12×8×7＝28.方法總結(jié)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的計(jì)算1教案
如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們在A處測得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長，進(jìn)而求出EF的長，得出答案．解：延長DE交AB延長線于點(diǎn)F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設(shè)EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．