(一)、情境導(dǎo)入通過(guò)播放笑笑和淘氣在文具店購(gòu)買文具活動(dòng)的視頻片段,喚起學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生想到“買東西要使用人民幣”。又因?yàn)槎昙?jí)孩子年齡較小,社會(huì)經(jīng)驗(yàn)不足,上市場(chǎng)、超市購(gòu)物的機(jī)會(huì)也少,對(duì)人民幣只是初步的認(rèn)識(shí),對(duì)于要用到錢才能買到東西這一樸素的等價(jià)交換的原則只有初步的意識(shí)。所以借此機(jī)會(huì)激發(fā)學(xué)生想不想和笑笑、淘氣一起到文具店里去購(gòu)買文具呢?從而引出課題:買文具。(二)、認(rèn)識(shí)小面額人民幣學(xué)生在生活中經(jīng)??吹饺嗣駧牛袝r(shí)還使用人民幣,因此我首先讓學(xué)生互相交流:你知道有哪些面值的人民幣?根據(jù)學(xué)生的回答,老師有序地進(jìn)行板書:1角、2角、5甬1元、2元、5元10元、20元、50元100元在這一環(huán)節(jié)中我僅作為引導(dǎo)者,引導(dǎo)學(xué)生相互交流,在師生互動(dòng)中完成對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的歸納與延伸,通過(guò)小組合作,互相交流,讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程,在學(xué)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、仔細(xì)傾聽(tīng)、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
一、激趣引新1、創(chuàng)設(shè)逛商場(chǎng)的情境。師:同學(xué)們,你們逛過(guò)商場(chǎng)嗎?今天笑笑就來(lái)到商場(chǎng)買衣服(引出課題:買衣服),我們一起去看看吧!2、看圖獲取數(shù)學(xué)信息并交流。師:(出示課件:教材72頁(yè)主題情境圖)現(xiàn)在我們已經(jīng)來(lái)到商場(chǎng)里了,同學(xué)們從圖中知道了些什么呢?生交流:我看到商場(chǎng)里有上衣、褲子、裙子和圍巾;我還知道了他們各自的價(jià)錢。一件上衣的價(jià)錢是59元,一條褲子的價(jià)錢是41元,一條裙子的價(jià)錢是36元,一條圍巾的價(jià)錢是31元;我還知道了明明的笑笑拿了100元錢想買一件上衣和一條裙子。師:同學(xué)們觀察得可真仔細(xì)呀!昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些人民幣,今天笑笑來(lái)買衣服,那么你們覺(jué)得能不能用我們學(xué)過(guò)的那些人民幣來(lái)付錢呢?(生討論)生討論,交流意見(jiàn):可是可以,但會(huì)很麻煩。因?yàn)橐路甑臇|西比較貴,我們學(xué)過(guò)的人民幣最多才5元,算起來(lái)就很麻煩。師:同學(xué)們的想法很正確,因此今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一些面額較大的人民幣。
一、說(shuō)教材我今天執(zhí)教的《做家務(wù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)第四單元的。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是學(xué)生編寫乘法口訣的開(kāi)端。這部分把乘法口訣以及它的意義結(jié)合在一起,有利于學(xué)生理解口訣的結(jié)構(gòu)。教材讓學(xué)生參加編口訣的活動(dòng),體會(huì)編口訣的方法,逐步學(xué)會(huì)編乘法口訣,在編寫口訣的過(guò)程中知道一些探索知識(shí)的方法,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和積極性。乘法口訣是小學(xué)階段的一個(gè)重要基礎(chǔ)知識(shí),是學(xué)生必須練好的基本技能之一,是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)乘、除法必備的知識(shí)。教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合“擺筷子”的具體情境,經(jīng)歷編制2的乘法口訣的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)編制乘法口訣的方法。2、掌握2的乘法口訣,會(huì)用已學(xué)過(guò)的乘法口訣進(jìn)行乘法計(jì)算,掌握并能夠熟練地運(yùn)用。從而去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
一、說(shuō)教材1、教學(xué)內(nèi)容《乘火車》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第四單元的P39頁(yè)內(nèi)容。2、教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是"兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進(jìn)位)"的乘法,這是一堂計(jì)算課。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,本節(jié)課內(nèi)容既是前面所學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展,又是學(xué)習(xí)后繼知識(shí)“有關(guān)0的乘法”的重要基礎(chǔ)。3、學(xué)情分析:在新課程沐浴下成長(zhǎng)的三年級(jí)學(xué)生,在靈活開(kāi)放的課堂中,已基本養(yǎng)成了合作、探索的學(xué)習(xí)方式,能夠熟練地掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進(jìn)位)的計(jì)算方法,并且在計(jì)算的靈活性、策略性上能有明顯的提高。學(xué)生們的好奇、好勝是教學(xué)的大好契機(jī)。4、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):探索并掌握兩三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合“存零用錢買書”的具體生活情境,探索沒(méi)有進(jìn)位或退位的小數(shù)加減法的算理和算法。2.通過(guò)交流活動(dòng),讓全體學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。3.經(jīng)過(guò)探索活動(dòng),使學(xué)生能用小數(shù)加減法知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)小數(shù)的加減法。教學(xué)難點(diǎn)1.小數(shù)加減法的算理和算法的掌握。2.運(yùn)用小數(shù)加減法解決生活上的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鞏固1.填空。(1)5.9元=元角=角(2)3.3元=元角=角2.列豎式計(jì)算。25+1146-48124-23103+28二、講授新課1.教學(xué)例題。(1)出示題目。(2)說(shuō)說(shuō)獲得的信息,提出問(wèn)題:一共花了多少元?(3)想一想,應(yīng)該用什么方法解答。列式:3.2元+11.5元=元(4)探索算理和算法。1)估一估:大約有多少元?2)讓學(xué)生各自獨(dú)立探索計(jì)算方法。第一種:把元化成角來(lái)計(jì)算。
教材分析北師大版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)34—35頁(yè),整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握表內(nèi)除法以及整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的,讓學(xué)生在具體的情境中,探索并掌握整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法,并能正確運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題。教材創(chuàng)設(shè)了“豐收”的情境,通過(guò)問(wèn)題的解決,引導(dǎo)學(xué)生探索整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法,熟練掌握了乘法口訣,由于學(xué)生的知識(shí)背景以及年齡的特點(diǎn),學(xué)生往往會(huì)從自己生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度去解決問(wèn)題。因此在教學(xué)時(shí),我結(jié)合具體情境,在具體的教學(xué)情境中,學(xué)生才能夠結(jié)合已有的的生活經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思考與交流,促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。
第一題:分一分,算一算,你是怎樣想的,這題進(jìn)一步鞏固了本堂課的知識(shí)。第二題:這道題有利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)觀念的形成,不僅培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力,而且還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的形成。第三題:賽跑這道題解決了學(xué)生先前遇到的問(wèn)題,起到了前后呼應(yīng)的作用,使學(xué)生了解到掌握知識(shí)是解決問(wèn)題的有效途徑。第五環(huán)節(jié):(課堂小結(jié))這一環(huán)節(jié)我采用提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生總結(jié),我將提出三個(gè)問(wèn)題:1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?2.你有什么收獲?3.你還有什么問(wèn)題要問(wèn)?通過(guò)全課總結(jié),使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、方法、成果等進(jìn)行反思和評(píng)價(jià),隨著對(duì)自己的評(píng)價(jià),培養(yǎng)了學(xué)生自我激勵(lì)的意識(shí),也推動(dòng)學(xué)習(xí)向更高的層次發(fā)展。最后說(shuō)說(shuō)板書設(shè)計(jì),我的板書設(shè)計(jì)主要是體現(xiàn)出知識(shí)的探究過(guò)程,幫助學(xué)生回顧知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程,便于學(xué)生記憶。
《比的化簡(jiǎn)》是北師大版六年級(jí)上冊(cè)第52——53頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。在這之前,學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”,最近又認(rèn)識(shí)了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言,實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。過(guò)程與方法:在實(shí)際情境中,讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比,,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:促進(jìn)知識(shí)遷移,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第68-70頁(yè)的《秋游》,我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說(shuō)課:一.說(shuō)教材本節(jié)課是在學(xué)生掌握四舍五入法試商的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此前,學(xué)生學(xué)習(xí)的除法都是一次試商成功不需要調(diào)商的。本課由秋游搭車的事件引出計(jì)算:每個(gè)年級(jí)各需幾輛車?先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)不是所有的除法計(jì)算一次試商就能成功,需要對(duì)所估得的商進(jìn)行調(diào)試,從而掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算。結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況,我確定了如下教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:讓學(xué)生在具體情境中,經(jīng)歷四舍五入法試商后進(jìn)行調(diào)商的探索過(guò)程,理解試商后調(diào)商的原因。并能正確地進(jìn)行除數(shù)是兩位數(shù)(商是一位數(shù))的筆算。2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生在探索計(jì)算方法和解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)生的估算能力。
一、說(shuō)教材本單元是圖形與位置方面的相關(guān)內(nèi)容,本課結(jié)合學(xué)生熟悉的情景,經(jīng)歷探索描述簡(jiǎn)單的路線圖的過(guò)程,對(duì)提高學(xué)生的空間觀念,認(rèn)識(shí)周圍的生活環(huán)境,都有重要的作用。二、說(shuō)學(xué)情學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種表示物體的位置的方法,一種是用“上下、前后、左右”描述物體的相對(duì)位置,另一種是用“東、西、南、北”來(lái)描述物體的相對(duì)位置,知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向。教學(xué)中借助學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境,讓所有同學(xué)都參加到教學(xué)活動(dòng)之中,進(jìn)一步體會(huì)方向與距離對(duì)確定路線的重要作用。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:能根據(jù)路線圖描述從一個(gè)地方到另一個(gè)地方的具體路線,體會(huì)方向、距離和轉(zhuǎn)彎地點(diǎn)對(duì)確定路線的重要作用,從而發(fā)展空間觀念。2、過(guò)程與方法:在描述簡(jiǎn)單路線圖的探索與應(yīng)用中,體會(huì)方向與位置知識(shí)的價(jià)值。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)方向與位置在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)信息的意識(shí)和能力。
2. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí),彈簧長(zhǎng)16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.答案: 當(dāng)x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí),我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(2分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))內(nèi)容:一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系.二、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)從不同角度思考問(wèn)題,就會(huì)得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式: ;2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個(gè)二元一次方程組得k,b,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
由②得y=23x+23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果,但不是很準(zhǔn)確.三、板書設(shè)計(jì)1.二元一次方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個(gè)方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點(diǎn)的坐標(biāo);(4)寫出方程組的解.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí),充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.
煤的價(jià)格為400元/噸,生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外,還需其他費(fèi)用400元,甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元;生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外,還需其他費(fèi)用500元,乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500元.現(xiàn)將該礦石原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品m噸,公司獲得的總利潤(rùn)為y元.(1)寫出m與x的關(guān)系式;(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量的取值范圍)解析:(1)因?yàn)榈V石的總量一定,當(dāng)生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時(shí),那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化,m和x是動(dòng)態(tài)變化的兩個(gè)量;(2)題目中的等量關(guān)系為總利潤(rùn)y=甲產(chǎn)品的利潤(rùn)+乙產(chǎn)品的利潤(rùn).解:(1)因?yàn)?m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結(jié):根據(jù)條件求一次函數(shù)的關(guān)系式時(shí),要找準(zhǔn)題中所給的等量關(guān)系,然后求解.
探究點(diǎn)三:列一元一次方程解應(yīng)用題某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個(gè)剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時(shí)租用這兩種客車若干輛,問(wèn)有無(wú)可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問(wèn)可只寫結(jié)果,不寫分析過(guò)程)解析:(1)先設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,利用人數(shù)不變,車的輛數(shù)相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據(jù)租用兩種汽車時(shí),利用假設(shè)一種車的數(shù)量,進(jìn)而得出另一種車的數(shù)量求出即可.解:(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.
先讓學(xué)生自己總結(jié),然后互相交流,得出結(jié)論。解一元一次方程,一般要通過(guò)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時(shí),要靈活運(yùn)用這些步驟。板書:解一元一次方程一般步驟:1、 去分母-----等式性質(zhì)22、 去括號(hào)----去括號(hào)法則3、 移項(xiàng)----等式性質(zhì)14、 合并同類項(xiàng)----合并同類項(xiàng)法則5、 系數(shù)化為1.----等式性質(zhì)2【課堂練習(xí)】練習(xí):解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路點(diǎn)拔:(1)去分母所選的乘數(shù)應(yīng)是所有分母的最小公倍數(shù),不應(yīng)遺漏。(2)用分母的最小公倍數(shù)去乘方程的兩邊時(shí),不要漏掉等號(hào)兩邊不含分母的項(xiàng)。(3)去掉分母后,分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉,分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)?;仡櫧庖陨戏匠痰娜^(guò)程,表示了一元一次方程解法的一般步驟,通過(guò)去分母—去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類項(xiàng)—系數(shù)化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉(zhuǎn)化。
小明說(shuō):“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6,”已知姐姐今年20歲,問(wèn)小明今年幾歲?若取小明今年為x歲,則依據(jù)下面的等量關(guān)系式列方程:姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9總結(jié):根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則(括號(hào)前面是“+”號(hào),把“+”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),把“-”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào))去括號(hào)時(shí)要注意:1、 不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);2、若括號(hào)前面是“-”號(hào),記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào).習(xí)題訓(xùn)練:解方程,如課本P122練一練1,P113練一練2等.思維拓展,解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,如課本P123練一練3或補(bǔ)充一些題,如含小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的方程(這方面課本安排幾乎沒(méi)有,只限淺顯問(wèn)題,教師不必深究)
解:設(shè)每張300元的門票買了x張,則每張400元的門票買了(8-x)張,由題意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴買400元每張的門票張數(shù)為8-5=3(張).答:每張300元的門票買了5張,每張400元的門票買了3張.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟:①根據(jù)題意找出等量關(guān)系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)先讓學(xué)生回顧上一節(jié)所學(xué)的知識(shí),復(fù)習(xí)鞏固方程的解法,讓學(xué)生進(jìn)一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的,后面的步驟是在前面步驟的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的.然后通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,列出一個(gè)有括號(hào)的方程,大膽放手讓學(xué)生去探索、猜想各種解法,去嘗試各種解題的途徑,啟發(fā)學(xué)生在化歸思想影響下想到要去括號(hào).
1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí).教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題,然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題,使學(xué)生能圍繞問(wèn)題展開(kāi)思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí).2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí).本設(shè)計(jì)中,教師始終把學(xué)生放在主體的地位:讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點(diǎn),從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過(guò)合作與交流,得出問(wèn)題的不同解答方法;讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納.3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性.教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題,然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關(guān)系列出方程.在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,教師都注意了學(xué)生思維的層次性.4、滲透建模的思想.把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái),就是建立一種數(shù)學(xué)模型,教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí),就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力.
兩道例題,第一道題師生共同分析,第二道題學(xué)生自己分析。部分學(xué)生在運(yùn)用方程解答問(wèn)題時(shí),等量關(guān)系的尋找還是有困難,規(guī)范解題不夠合理,仍需在作業(yè)過(guò)程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)打折銷售的知識(shí),其實(shí)類似的問(wèn)題我們小學(xué)也遇到過(guò),今天在分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)又用到了列表法,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀阍谥R(shí)方面的收獲。提示學(xué)生通過(guò)對(duì)《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷售》學(xué)習(xí)還有以往經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生分組討論,用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么?目的:讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的作用,這里教師又提到學(xué)生的小學(xué)學(xué)習(xí),目的是想提示學(xué)生,將今天的方程解法與小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)方法相對(duì)比。此活動(dòng)的目的是使學(xué)生不再處于被動(dòng)狀態(tài),而成為積極的發(fā)現(xiàn)者。
某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元,一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng),鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設(shè)鉛筆賣出x支,根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元”,得出等量關(guān)系:x支鉛筆的售價(jià)+(60-x)支圓珠筆的售價(jià)=87,據(jù)此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系,最后列方程.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題情境的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義,通過(guò)觀察、歸納一元一次方程的概念,使學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系.
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