一、引入 主持人:感謝父母,他們給予你生命,撫養(yǎng)你成人;感謝老師,他們教給你知識,引領(lǐng)你做“大寫的人”;感謝朋友,他們讓你感受到世界的溫暖;感謝對手,他們令你不斷進取、努力;感謝太陽,它讓你獲得溫暖;感謝江河,它讓你擁有清水;感謝大地,它讓你有生存空間。感恩,是一種心態(tài),一種品質(zhì),一種藝術(shù)。感恩是禮貌。有人幫助了我們,我們隨口說聲“謝謝”,可能會給對方心里帶來一股暖流。有人為我們付出了許多,我們感謝他,他可能會更加多的幫我們。懷著感恩的心,是有禮貌,是知恩圖報。所以,感恩,是一種有禮貌的品質(zhì)。感恩是畫筆。學會感恩,生活將變得無比精彩。感恩描繪著生活,將生活中大塊的寫意,揮灑得酣暢淋漓;將生活中清淡的山水,點綴得清秀飄逸;將生活中細致的工筆,描繪得細膩精美。所以,感恩,是一種多樣的藝術(shù)。下面我宣布“讓我們都有一顆感恩的心”主題班會現(xiàn)在開始!
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導學生從上述實例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習:1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習題4.2
學生欣賞。教師補充講解。談?wù)勀阌惺裁锤惺?。同學們,你們勤勞的雙手除了做自己的事以外,還為別人做過事嗎?師:同學們,你們的小手可真能干 ,會做這么多事情,我們來夸夸自己吧。(學生(齊):嘿嘿,我很棒?。煟何覀儾坏约旱氖虑樽约鹤?,而且還能夠別人的事情幫著做。我們的雙手會干這么多事情,我真為你們感到高興。那你們想一想,要是遇到我們不會干的事情,我們又該怎么做呢?學生交流。師:我們不會干的事情一定要學著去做。5、欣賞歌曲《我有一雙勤勞的手》6、倡議正如歌曲里的“我有一雙勤勞的手,樣樣事情都會做”下面,周老師提出7條倡議。師:全體起立,請我們班的全體同學從今天開始都能做到:(出示)跟老師一起讀。
新建成的紅星中學,首次招收七年級新生12個班共500人,學校準備修建一個自行車車棚.請問需要修建多大面積的自行車車棚?請你設(shè)計一個調(diào)查方案解決這個問題.解析:決定自行車車棚面積的因素有兩個,即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點應圍繞這兩個因素進行.解:調(diào)查方案如下:(1)對全體新生的到校方式進行問卷調(diào)查.調(diào)查問卷如下:你到校的方式是騎自行車嗎?A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是(2)根據(jù)調(diào)查問卷結(jié)果分類統(tǒng)計騎自行車的人數(shù);(3)實際測量或估計存放1輛自行車的大約占地面積;(4)根據(jù)學校的建設(shè)規(guī)劃、財力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結(jié):確定調(diào)查方案時必須明確兩個問題:(1)需要收集哪些數(shù)據(jù)?(2)采用什么方式進行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)?探究點三:從圖表中獲取信息小冰就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
1. 小明的腳長23.6厘米,鞋號應是 號。2.小亮的腳長25.1厘米,鞋號應是 號。3.小王選了25號鞋,那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結(jié):剛才同學們都體會到了分組編碼使原來繁多,無敘的數(shù)據(jù)簡化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動中有廣泛的應用(四)反饋練習課內(nèi)練習以下是某校七年級南,女生各10名右眼裸視的檢測結(jié)果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學生右眼視力跟性別有關(guān)嗎?為了回答這個問題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結(jié)論是什么?(五). 歸納小結(jié),體味數(shù)學快樂通過本節(jié)課的學習,你有那些收獲?(課堂小結(jié)交給學生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測量、調(diào)查、實驗、查閱文獻資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類、排序、分組編碼等。(學生可能還會指出鞋碼和腳長之間的關(guān)系等)
方法總結(jié):本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法,整體代入求解也比較關(guān)鍵.【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,則代數(shù)式13x+12y的值為________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,則21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代數(shù)式13x+12y=7+3=10.故答案為10.方法總結(jié):根據(jù)冪的乘方的逆運算進行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計算代數(shù)式.三、板書設(shè)計1.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).2.冪的乘方的運用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似,因此在教學中可以利用該優(yōu)勢展開教學,在探究過程中可以進一步發(fā)揮學生的主動性,盡可能地讓學生在已有知識的基礎(chǔ)上,通過自主探究,獲得冪的乘方運算的感性認識,進而理解運算法則
解析:(1)根據(jù)表中信息,用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),優(yōu)等品頻率為0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,穩(wěn)定在0.94左右,即可估計這批籃球優(yōu)等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計值是0.94.三、板書設(shè)計1.頻率及其穩(wěn)定性:在大量重復試驗的情況下,事件的頻率會呈現(xiàn)穩(wěn)定性,即頻率會在一個常數(shù)附近擺動.隨著試驗次數(shù)的增加,擺動的幅度有越來越小的趨勢.2.用頻率估計概率:一般地,在大量重復實驗下,隨機事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定到某一個常數(shù)p,于是,我們用p這個常數(shù)表示隨機事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.教學過程中,學生通過對比頻率與概率的區(qū)別,體會到兩者間的聯(lián)系,從而運用其解決實際生活中遇到的問題,使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系
解析:平行線中的拐點問題,通常需過拐點作平行線.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:過點E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法總結(jié):無論平行線中的何種問題,都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決,把復雜的問題分解到簡單模型中,問題便迎刃而解.三、板書設(shè)計平行線的性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ),教學中注意基本的推理格式的書寫,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,鼓勵學生勇于嘗試.在課堂上,力求體現(xiàn)學生的主體地位,把課堂交給學生,讓學生在動口、動手、動腦中學數(shù)學
解析:根據(jù)“全等三角形的對應角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來求∠ACB的度數(shù).解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法總結(jié):本題將三角形內(nèi)角和與全等三角形的性質(zhì)綜合考查,解答問題時要將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來.三、板書設(shè)計1.全等形與全等三角形的概念:能夠完全重合的圖形叫做全等形;能夠完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應角、對應線段相等.首先展示全等形的圖片,激發(fā)學生興趣,從圖中總結(jié)全等形和全等三角形的概念.最后總結(jié)全等三角形的性質(zhì),通過練習來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理.通過實例熟悉運用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學習不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學生體會到數(shù)形結(jié)合的思想的應用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學習打下基礎(chǔ).在課堂教學中,要始終以學生為主體,以引導的方式鼓勵學生自己探究未知,提高學生的自我學習能力.
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會類比的思想,提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進一步體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學的思維方式,增強學習數(shù)學的興趣.
方法總結(jié):作平移圖形時,找關(guān)鍵點的對應點是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應點;②確定圖形中的關(guān)鍵點;③利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應點;④按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設(shè)計1.平移的定義在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等.3.簡單的平移作圖教學過程中,強調(diào)學生自主探索和合作交流,學生經(jīng)歷將實際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學生能將所學知識靈活運用到生活中.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足,解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設(shè)計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當△ABC滿足AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,并會運用定理解決相關(guān)問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個四邊形是菱形時,要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設(shè)計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
一、感受地震給人類帶來的災難. 1、講述地震來臨時的情況。 看錄像 提問:小朋友看了什么?(幼兒回答如:幼兒說說自己的見識和感受)再看一遍錄像 知道遇到地震時不要慌,要聽從老師的指揮,有序地撤離可以避免危害的發(fā)生?! ∧堑卣饋砹宋覀円趺崔k?(幼兒討論)
二、展開活動: 1、引導幼兒說出做車都應注意什么樣的安全問題,孩子們回答(引導說出做自行車、電動車一定要把好扶手,腳不能亂動,坐摩托車時一定要帶頭盔) 2、出示課件,做公交車時要注意什么?圖片中的小朋友做的對嗎?為什么?(圖片中的小朋友把頭伸到了車窗外,這樣太危險了) 3、坐車還要注意什么?(不能吃東西,不能在車上亂跑) 4、繼續(xù)出示課件,在車上要系好安全帶,12歲以下的幼兒要坐到安全座椅上,小朋友不能坐到副駕駛的位置上,在公交車上一定要抓緊扶手,注意前門上車,后門下車。
1、對春聯(lián)產(chǎn)生興趣,樂于交流自己的發(fā)現(xiàn)?! ?、大膽探索并發(fā)現(xiàn)春聯(lián)的特征和種類,體驗張貼春聯(lián)的的樂趣。 3、初步了解春聯(lián)的演變。 【活動準備】 物質(zhì)準備: 1、春節(jié)里幼兒與家長一起貼春聯(lián)的照片?! ?、紅紙、毛筆、硯臺等。 經(jīng)驗準備: 1、幼兒有貼春聯(lián)的經(jīng)驗 2、了解春聯(lián)的由來和傳說?! ?、聯(lián)系會寫春聯(lián)的家長助教