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北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)普查和抽樣調(diào)查教案2
1.舉例說(shuō)明什么時(shí)候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時(shí)候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？2、下列調(diào)查中分別采用了那些調(diào)查方式？⑴為了了解你們班同學(xué)的身高，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.⑵為了了解你們學(xué)校學(xué)生對(duì)新教材的喜好情況，對(duì)所有學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。3、說(shuō)明在以下問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本各指什么？⑴為了考察一個(gè)學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.⑵為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。⑶為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù)，在其中的30天里對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲和疑問(wèn)？1、基本概念：⑴.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.⑵.總體、個(gè)體、樣本.2、何時(shí)采用普查、何時(shí)采用抽樣調(diào)查，各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用一元一次方程——追趕小明教案2
由于題目較簡(jiǎn)單，所以學(xué)生分析解答時(shí)很有信心，且正確率也比較高，同時(shí)也進(jìn)一步體會(huì)到了借助“線段圖”分析行程問(wèn)題的優(yōu)越性.六、歸納總結(jié)：活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)：1.會(huì)借線段圖分析行程問(wèn)題.2.各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問(wèn)題：①同時(shí)不同地——甲路程＋路程差＝乙路程； 甲時(shí)間＝乙時(shí)間.②同地不同時(shí)——甲時(shí)間＋時(shí)間差＝乙時(shí)間； 甲路程＝乙路程.相向的相遇問(wèn)題：甲路程＋乙路程＝總路程； 甲時(shí)間＝乙時(shí)間.目的：強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線段圖來(lái)分析行程問(wèn)題，并能掌握各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問(wèn)題的方法策略.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)利用去分母解一元一次方程教案2
先讓學(xué)生自己總結(jié)，然后互相交流，得出結(jié)論。解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。板書(shū)：解一元一次方程一般步驟：1、 去分母-----等式性質(zhì)22、 去括號(hào)----去括號(hào)法則3、 移項(xiàng)----等式性質(zhì)14、 合并同類(lèi)項(xiàng)----合并同類(lèi)項(xiàng)法則5、 系數(shù)化為1.----等式性質(zhì)2【課堂練習(xí)】練習(xí)：解下列一元一次方程解方程： （2） ；思路點(diǎn)拔：（1）去分母所選的乘數(shù)應(yīng)是所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏。（2）用分母的最小公倍數(shù)去乘方程的兩邊時(shí)，不要漏掉等號(hào)兩邊不含分母的項(xiàng)。（3）去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)。回顧解以上方程的全過(guò)程，表示了一元一次方程解法的一般步驟，通過(guò)去分母—去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類(lèi)項(xiàng)—系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉(zhuǎn)化。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)截一個(gè)幾何體教案2
[例3]、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個(gè)幾何體可能是_________。四、鞏固強(qiáng)化：1、一個(gè)正方體的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形2、用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_______形．3*、用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是__________________________________________________．4*、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？如虹截面是三角形呢？5*、如果用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的一個(gè)角，剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面？6*、幾何體中的圓臺(tái)、棱錐都是課外介紹的，所以我們就在這個(gè)欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面．（1）圓臺(tái)用平面截圓臺(tái)，截面形狀會(huì)有_____和_______這兩種較特殊圖形，截法如下：
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程教案2
1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)．教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)．2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)．本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法；讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納．3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性．教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程．在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性．4、滲透建模的思想．把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)探索與表達(dá)規(guī)律教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）會(huì)用字母、運(yùn)算符號(hào)表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的規(guī)律，并能驗(yàn)證所探索的規(guī)律。（2）能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。2、過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過(guò)驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。（2）在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)歸納、分析、猜想、抽象還有類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中規(guī)律的探索，體驗(yàn)“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)景引入活動(dòng)：出示一張?jiān)職v，學(xué)生任意選出3×3方格框出的9個(gè)數(shù)，并計(jì)算出這9個(gè)數(shù)的和，告訴老師，老師就可以說(shuō)出你所選的是哪9個(gè)數(shù)。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)利用去括號(hào)解一元一次方程教案2
小明說(shuō)：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6，”已知姐姐今年20歲，問(wèn)小明今年幾歲？若取小明今年為x歲，則依據(jù)下面的等量關(guān)系式列方程：姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍－6.得2（x－1）－6=20.例5解方程－3（x＋1）=9總結(jié)：根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則（括號(hào)前面是“＋”號(hào)，把“＋”號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把“－”號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)）去括號(hào)時(shí)要注意：1、 不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；2、若括號(hào)前面是“－”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào).習(xí)題訓(xùn)練：解方程，如課本P122練一練1，P113練一練2等.思維拓展，解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，如課本P123練一練3或補(bǔ)充一些題，如含小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的方程（這方面課本安排幾乎沒(méi)有，只限淺顯問(wèn)題，教師不必深究）
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用一元一次方程——打折銷(xiāo)售教案2
兩道例題，第一道題師生共同分析，第二道題學(xué)生自己分析。部分學(xué)生在運(yùn)用方程解答問(wèn)題時(shí)，等量關(guān)系的尋找還是有困難，規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過(guò)程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)打折銷(xiāo)售的知識(shí)，其實(shí)類(lèi)似的問(wèn)題我們小學(xué)也遇到過(guò)，今天在分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)又用到了列表法，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阍谥R(shí)方面的收獲。提示學(xué)生通過(guò)對(duì)《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷(xiāo)售》學(xué)習(xí)還有以往經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生分組討論，用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？目的：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的作用，這里教師又提到學(xué)生的小學(xué)學(xué)習(xí)，目的是想提示學(xué)生，將今天的方程解法與小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)方法相對(duì)比。此活動(dòng)的目的是使學(xué)生不再處于被動(dòng)狀態(tài)，而成為積極的發(fā)現(xiàn)者。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用尺規(guī)作三角形教案
【類(lèi)型三】 已知三邊作三角形已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.解：作法：1.作線段BC＝a；2．以點(diǎn)C為圓心，以b為半徑畫(huà)弧，再以B為圓心，以c為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)A；3．連接AC和AB，則△ABC即為所求作的三角形，如圖所示．方法總結(jié)：已知三角形三邊的長(zhǎng)，根據(jù)全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形狀和大小也就確定了．作三角形相當(dāng)于確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置．因此可先確定三角形的一條邊(即兩個(gè)頂點(diǎn))，再分別以這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以已知線段長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)即為另一個(gè)頂點(diǎn)．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．已知兩邊及其夾角作三角形2．已知兩角及其夾邊作三角形3．已知三邊作三角形本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的作圖，主要包括兩種基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角．作圖時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生一邊作圖，一邊用幾何語(yǔ)言敘述作法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、語(yǔ)言表達(dá)能力
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元有余數(shù)的除法教案
1、教學(xué)主題圖。（1）讓學(xué)生獨(dú)立觀察教材情境圖。思考問(wèn)題：[1]這幅畫(huà)面是什么地方？[2]你發(fā)現(xiàn)了畫(huà)面中有什么活動(dòng)內(nèi)容？（按順序）（2）在小組中互相說(shuō)一說(shuō)自己觀察到了什么內(nèi)容。你想到了什么？（3）各組代表匯報(bào)。（4）教師板書(shū)學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù)。[1]這是某個(gè)校園里的活動(dòng)情景圖。從圖中發(fā)現(xiàn)了教學(xué)大樓前面的兩樹(shù)之間都插著4面不同顏色的旗子，升旗臺(tái)上也飄著一面國(guó)旗。[2]運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上每4人一組小朋友在跳繩。[3]籃球場(chǎng)上每5人一組準(zhǔn)備打籃球比賽。[4]板報(bào)下面擺的花是每3盆擺一組，旁邊還有很多盆花。（5）根據(jù)上面的信息（條件），想一想能提出用除法計(jì)算的問(wèn)題嗎？大家在小組議一議。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)除法的驗(yàn)算說(shuō)課稿2篇
新課程理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法與成果。為此，教學(xué)時(shí)我注意讓每一個(gè)學(xué)生都積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性差異，加強(qiáng)師生和生生之間的多向交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。既注重學(xué)生的獨(dú)立思考，又注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)。努力做到：學(xué)生自己能做的，教師不做；學(xué)生自己能說(shuō)的，教師不說(shuō)；學(xué)生自己能探索出的結(jié)論，教師不教。設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我主要考慮到以下三點(diǎn)：1、創(chuàng)設(shè)情境，感受驗(yàn)算的作用。2、提供足夠的探究空間。3、利用情境充分理解除法算式各部分之間的關(guān)系。本課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生會(huì)用乘法對(duì)除法進(jìn)行驗(yàn)算，體驗(yàn)乘法驗(yàn)算的優(yōu)越性。教學(xué)中我緊緊抓住教學(xué)重點(diǎn)來(lái)突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)過(guò)度自然，知識(shí)層層遞進(jìn)。在課件的輔助下，以形象的畫(huà)面調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究問(wèn)題的欲望，在解決問(wèn)題中引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出了驗(yàn)算的方法。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)教案
解析：(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF，因?yàn)镃D⊥AB，所以CD∥BF，由平行線的性質(zhì)得∠ADC＝∠F，由圓周角定理的推論得∠ABC＝∠ADC，于是證得∠ABC＝∠F；(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB＝90°，因?yàn)椤螦BF＝90°，然后運(yùn)用解直角三角形解答．(1)證明：∵BF為⊙O的切線，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié)：運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠2教案
第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1． 通過(guò)前面幾個(gè)題，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟掌握的怎樣？2． 這里面應(yīng)該注意的是什么？關(guān)鍵是什么？3． 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問(wèn)題？（可以用二元一次方程組解決的。4． 列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟是什么？說(shuō)明：通過(guò)以上四個(gè)問(wèn)題，學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟，可啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出自己的心得體會(huì)及疑問(wèn).活動(dòng)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化.說(shuō)明：還可以建議有條件的學(xué)生去讀一讀《孫子算經(jīng)》，可以在網(wǎng)上查，找出自己喜歡的問(wèn)題，互相出題；同位的同學(xué)還可互相編題考察對(duì)方；還可以設(shè)置"我為老師出難題"活動(dòng)，每人編一道題，給老師，老師再提出："誰(shuí)來(lái)幫我解難題"，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)確定二次函數(shù)的表達(dá)式1教案
解析：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根據(jù)CD∥x軸，得出點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對(duì)稱(chēng)，根據(jù)點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，且CD＝8，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，求出△BCD中CD邊上的高，即可求出△BCD的面積．解：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵對(duì)稱(chēng)軸是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x軸，∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對(duì)稱(chēng)．∵點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，且CD＝8，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－7，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝12×8×7＝28.方法總結(jié)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的計(jì)算1教案
如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)，得出答案．解：延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設(shè)EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類(lèi)問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的應(yīng)用1教案
然后，她沿著坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，結(jié)果精確到0.1米)．解析：作輔助線EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長(zhǎng)度，通過(guò)坡度得到∠ECF＝30°，通過(guò)平角減去其他角從而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的長(zhǎng)度．解：作EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)題意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度約為190.4米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形面積的最大值1教案
如圖所示，要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形花圃，怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大？如果花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，花圃的面積為ym2，那么y＝x(20－2x)．試問(wèn)：x為何值時(shí)，才能使y的值最大？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最值已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1的最小值為2，則a的值為()A．3 B．－1 C．4 D．4或－1解析：∵二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，∴a＞0，y最小值＝4ac－b24a＝4a（a－1）－424a＝2，整理，得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.∵a＞0，∴a＝4.故選C.方法總結(jié)：求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種是由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二：利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類(lèi)型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓周角和圓心角的關(guān)系教案
解析：點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE＝∠CBE，可證得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得結(jié)論．證明：∵點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn)，即BE︵＝CE︵，∴∠BAE＝∠CBE.∵∠E＝∠E(公共角)，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝AE·DE.方法總結(jié)：圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理，所以在圓中，解決相似三角形的問(wèn)題常?？紤]此定理．三、板書(shū)設(shè)計(jì)圓周角和圓心角的關(guān)系1．圓周角的概念2．圓周角定理3．圓周角定理的推論本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角與圓心角的關(guān)系，難點(diǎn)是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解題．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來(lái)問(wèn)題也不大，而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來(lái)則相對(duì)困難，因此在教學(xué)過(guò)程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解．還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中往往會(huì)忽略同弧的問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào)，借助多媒體加以突出.
北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)分式的乘除法說(shuō)課稿
通過(guò)以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟（當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)和當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式兩種情況）4、隨堂練習(xí)。（約5分鐘）76頁(yè)第一題，共3個(gè)小題。教學(xué)效果：在總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟后，大部分學(xué)生能很好的掌握，但是還有些學(xué)生忘記運(yùn)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式，老師要及時(shí)提醒學(xué)生。 分解因式的知識(shí)沒(méi)掌握好，將會(huì)影響到分式的運(yùn)算，所以有的學(xué)生有必要復(fù)習(xí)和鞏固一下分解因式的知識(shí)。5、數(shù)學(xué)理解（約5分鐘）教材77頁(yè)的數(shù)學(xué)理解，學(xué)生很容易出現(xiàn)像小明那樣的錯(cuò)誤。但是也很容易找出錯(cuò)誤的原因。補(bǔ)充例3 計(jì)算（xy－x2）÷ ? 教學(xué)效果：鞏固分式乘除法法則，掌握分式乘除法混合運(yùn)算的方法。提醒學(xué)生，負(fù)號(hào)要提到分式前面去。6、課堂小結(jié)（約3分鐘）先學(xué)生分組小結(jié)，在全班交流，最后老師總結(jié)。