一、說教材(一)教材分析這部分教材是在新課標(biāo)理念下新增加的一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課,重要是向?qū)W生滲透數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課是通過日常生活中的一些事例,如:學(xué)號(hào)、門牌號(hào)、身份證號(hào)等使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用,并通過實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼,培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。(二)學(xué)生分析學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)對(duì)數(shù)字編碼有了簡(jiǎn)單的了解,如:運(yùn)動(dòng)員的號(hào)牌、車牌號(hào)、郵編、門牌號(hào)等。學(xué)生也簡(jiǎn)單的知道數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼。這節(jié)課就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用,并通過實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼,培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。(三)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材的特點(diǎn)和課標(biāo)要求,從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),我確定了一下教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷嘗試編寫本學(xué)校獨(dú)一無二學(xué)號(hào)的過程,使學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用,探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。 2.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力,提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)能力。 3.體會(huì)數(shù)字應(yīng)用的廣泛性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
一、教材分析《認(rèn)識(shí)鐘表》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)一年級(jí)上冊(cè)第七單元的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課要求學(xué)生對(duì)整時(shí)的認(rèn)識(shí),是學(xué)生建立時(shí)間觀念的初次嘗試,為以后“時(shí)、分”的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)生分析一年級(jí)的學(xué)生由于年齡小,剛?cè)雽W(xué)不久,好動(dòng)、好奇、好玩。大部分學(xué)生在學(xué)前教育或家庭教育中多多少少都接受過一些關(guān)于時(shí)間的知識(shí)。一般來說,一名6歲的兒童每天起床、吃飯、上課、下課都要按照一定的時(shí)間來進(jìn)行,這樣在生活中潛移默化就感知到了時(shí)間這一抽象概念的存在。而且?guī)缀趺總€(gè)家庭都有掛鐘或手表,鐘面、表面對(duì)于學(xué)生來說并不陌生。三、教學(xué)目標(biāo) 1.初步認(rèn)識(shí)鐘面和電子表面,能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)正確地讀、寫整時(shí)時(shí)刻,初步建立時(shí)間觀念。 2.經(jīng)歷操作、討論、交流等實(shí)踐活動(dòng),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的實(shí)踐應(yīng)用能力和合作精神,發(fā)展數(shù)感。
1、直觀認(rèn)識(shí)算盤,知道算盤各部分的名稱,學(xué)會(huì)用算盤計(jì)數(shù)和數(shù)數(shù)2、經(jīng)歷用算盤表示數(shù)、數(shù)數(shù)的操作過程,掌握用算盤記數(shù)的方法,初步滲透位值思想。3、讓學(xué)生知道算盤是我國古代的偉大發(fā)明之一,是中華民族 對(duì)人類文化的一大貢獻(xiàn),從而增強(qiáng)民族自豪感。說教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)算盤,學(xué)會(huì)讀寫算盤上的數(shù),并會(huì)用算盤表示數(shù)。說教學(xué)難點(diǎn):帶有上珠的數(shù)的撥法和讀法。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、算盤說教學(xué)方法:這節(jié)課教法主要是引導(dǎo)法、講授法、練習(xí)法;學(xué)法主要是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、小組合作、展示交流、鞏固練習(xí)法。教學(xué)過程:學(xué)生是課堂的主角,教育活動(dòng)應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)、興趣、經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行,在教學(xué)中教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的支持者、合作者、引導(dǎo)者。因此,我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):(一)猜謎語引入新課根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn),通過猜謎語引入,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,初步感受算盤的特點(diǎn)。(二)認(rèn)識(shí)算盤
尊敬的各位評(píng)委老師、同仁們:大家好!今天我要進(jìn)行說課的課題是《幾分之幾》。下面我對(duì)本課題主要從教材、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、教法、學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)等幾方面進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。一、說教材(地位與作用)《幾分之幾》是人教版三年級(jí)第八單元第2個(gè)課時(shí)。在此之前,學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“幾分之一”,這為過度到本課題的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。而本課題的理論、知識(shí)等是學(xué)好分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ),它在整個(gè)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。二、說教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容,結(jié)合著三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征,本節(jié)課我制定了以下三維教學(xué)目標(biāo):通過觀察、猜測(cè)、比較、動(dòng)手操作等合作參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),掌握分?jǐn)?shù)表示的意義,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。從而掌握幾分之幾的讀寫和同分母的大小比較,理解分?jǐn)?shù)各部分的名稱及各部分表示的意義,初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
各位評(píng)委、老師,大家好,我今天說課的課題是九年義務(wù)教育人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元第一課時(shí)《9加幾》。一.說教材: 《9加幾》是一年級(jí)上冊(cè)第八單元的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生建立“湊十法”計(jì)算概念的初次接觸,也為以后計(jì)算的正確率和提高運(yùn)算速度打下牢固的基礎(chǔ)。教材在編寫上注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生在生動(dòng)具體的生活環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本單元的內(nèi)容編排體現(xiàn)了三個(gè)特點(diǎn):一是從情境中提出數(shù)學(xué)問題,二是呈現(xiàn)多種計(jì)算方法,三是讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、理解算理、掌握算法。注重培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問題的能力。本節(jié)課的目標(biāo)為: (一)知識(shí)技能:理解“湊十法”,初步掌握9加幾的進(jìn)位加法的思維過程,并能正確的計(jì)算9加幾。
大家好,今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第五單元中的《加減混合》。一、教材分析(一)教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)與上一節(jié)課學(xué)習(xí)的連加、連減相同,加減混合也是由兩個(gè)計(jì)算步驟構(gòu)成的一個(gè)連續(xù)的口算過程,但不同的是對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來說既要記住第一步計(jì)算結(jié)果,又要在第二步計(jì)算時(shí)應(yīng)對(duì)跟第一步不同的運(yùn)算方法有一定的難度。所以掌握加減混合運(yùn)算過程是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。 另一方面,教材有意地呈現(xiàn)了對(duì)比性很強(qiáng)的兩組情境圖幫助學(xué)生學(xué)習(xí),情境圖既有現(xiàn)實(shí)性和趣味性,又能直觀地展示加減混合算式的計(jì)算過程和算理,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,又巧妙地利用生活經(jīng)驗(yàn)來理解數(shù)學(xué)知識(shí)。但是教材是第一次出現(xiàn)組合型的情境圖,學(xué)生對(duì)圖中原來物體的個(gè)數(shù)很難理解,所以如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看這種組合型的情境圖也是本節(jié)課教學(xué)的另一重難點(diǎn)。
一、說教材(一)教學(xué)內(nèi)容:一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第73-74頁的內(nèi)容及相應(yīng)的習(xí)題。(二)教材所處地位及作用“11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”這部分教材是在學(xué)生掌握10以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上,通過操作實(shí)踐,觀察思考、合作交流等學(xué)習(xí)方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),并且為學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加、減法做好準(zhǔn)備。本課分成三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué):第一,是先出示水果卡片的情境圖,讓學(xué)生觀察、數(shù)一數(shù),圖中有些什么?有多少?并且通過這個(gè)情境圖讓學(xué)生明白數(shù)數(shù)是按順序點(diǎn)著數(shù)。第二,是讓學(xué)生通過觀察思考、動(dòng)手操作、數(shù)一數(shù)及合作交流的學(xué)習(xí)方式去學(xué)習(xí)“11-20各數(shù)”的認(rèn)識(shí)、組成、數(shù)的順序及大小。第三,通過創(chuàng)設(shè)一系列的游戲情境,讓學(xué)生鞏固本節(jié)課的新知識(shí)。(三)教學(xué)目標(biāo):1.常識(shí)技巧目的:通過《11-20各數(shù)的意識(shí)》的教養(yǎng),學(xué)生應(yīng)當(dāng)取得以下方面的知識(shí)和技能:“11~20”之間物體的數(shù)目;充足懂得“10個(gè)一組成1個(gè)十,1個(gè)十里有10個(gè)一”;曉得11~20這些數(shù)都是由1個(gè)十跟多少個(gè)一組成的,并懂得各數(shù)的意思;控制數(shù)位順序,能按11-20各數(shù)的大小次序數(shù)數(shù),并能根據(jù)尺子能夠比擬各數(shù)的大小。
綜合各種實(shí)際情況,我特制定如下教學(xué)目標(biāo):?1、理解除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的算理,掌握兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)及商是一位數(shù)的除法。?2、通過動(dòng)手操作,思考與交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),經(jīng)歷除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的計(jì)算過程,體驗(yàn)遷移的思想和方法。?3、使學(xué)生感受除法在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力。?本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:掌握握兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)及商是一位數(shù)的除法。?教學(xué)難點(diǎn)是:試商的方法及除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法中,商的位置確定。?二、說教法與學(xué)法?根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),我主要以學(xué)生自主探究為主,加上談話引導(dǎo)、講練結(jié)合等多種方法,并把這些方法優(yōu)化組合,最大限度的發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。教法為學(xué)法導(dǎo)航,本節(jié)課我主要讓學(xué)生掌握嘗試計(jì)算、合作交流的學(xué)習(xí)方法。
一、說教材的地位和作用。??本節(jié)內(nèi)容是“除數(shù)是兩位數(shù)除法的口算除法”,也就是有關(guān)整十、整百數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算除法,由于口算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,是進(jìn)行筆算和估算的基礎(chǔ),同時(shí),也為學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是三位數(shù)的除法打基礎(chǔ)的,口算和估算技能的掌握程度直接影響筆算除法的學(xué)習(xí),所以這部分知識(shí)占據(jù)著非常重要的地位。四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的計(jì)算基礎(chǔ),已完全掌握表內(nèi)除法與一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的乘法口算,所以學(xué)生對(duì)“除數(shù)是兩位數(shù),商是整十、整百、整千數(shù)”的除法口算應(yīng)該不是很難,重要的是讓學(xué)生理解它的算理,并運(yùn)用算理進(jìn)行快速的口算,還有就是要聯(lián)系生活實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),讓教學(xué)為生活服務(wù)。
一、說教材《按比分配》是人教版6年級(jí)上冊(cè)4單元第3節(jié)的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是前面比的相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。教材按問題解決的三個(gè)步驟編排,旨在使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的完整過程,尤其是養(yǎng)成審題和反思的習(xí)慣。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力,確定以下教學(xué)目標(biāo):1、通過解決典型問題,了解比在生活中的廣泛應(yīng)用,理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)量的意義。 2、通過分析、討論、歸納等方式,掌握按比分配應(yīng)用題的解題思路,能解決一些日常生活中的問題。 三、教學(xué)重難點(diǎn): 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握按比分配應(yīng)用題的解題思路。教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法來解決按比分配。
一、說教材1、教學(xué)內(nèi)容《左右》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置”第二課時(shí)的內(nèi)容。2、教學(xué)內(nèi)容的地位與作用《左右》是前后上下的延續(xù)性學(xué)習(xí)。但認(rèn)識(shí)左右比認(rèn)識(shí)前后上下要困難一些?!白笥摇钡暮x及其相對(duì)性要具有更強(qiáng)的空間觀念。通過學(xué)習(xí),可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為以后認(rèn)識(shí)立體圖形建立空間立體感打好基礎(chǔ),提高解決實(shí)際問題的能力,使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3、教學(xué)目標(biāo)(1)認(rèn)識(shí)“左右”的位置關(guān)系,體會(huì)其相對(duì)性。(2)在認(rèn)識(shí)“左右”的過程中,培養(yǎng)初步的判斷能力,能夠運(yùn)用“左右”描述物體的位置,并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。(3)通過生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。4、教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)“左右”的位置關(guān)系5、教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)“左右”的相對(duì)性
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師:大家好!我說課的內(nèi)容是人教版一年級(jí)上冊(cè)第6頁至第8頁準(zhǔn)備課的第二課時(shí)《比多少》。我將從教學(xué)背景分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)流程、教學(xué)設(shè)計(jì)特色幾方面談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課的設(shè)想。一、教學(xué)背景分析(一)教材分析本課時(shí)通過讓學(xué)生開展簡(jiǎn)單的比較活動(dòng),經(jīng)歷并體驗(yàn)比較的過程,初步學(xué)習(xí)比較的方法,為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做思想方法上的準(zhǔn)備。另外這一課,也是后面認(rèn)知各數(shù)大小以及學(xué)習(xí)后面數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。書中是以小豬蓋房子的故事開始,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,通過“在情境圖中找一找,比一比”,讓學(xué)生自己尋找可比的對(duì)象,選擇比較的標(biāo)準(zhǔn)來“比”,給學(xué)生較大的自由發(fā)揮空間,體現(xiàn)“以人為本”、“以發(fā)展為宗旨”的素質(zhì)教育新理念和目標(biāo)。(二)學(xué)情分析 “比多少”這部分內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)它之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)數(shù),有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),所以學(xué)習(xí)比多少時(shí)學(xué)生上路還是比較快的。學(xué)生一般在入學(xué)前對(duì)它們都有了初步的認(rèn)識(shí),通過對(duì)各種物體的感知,已經(jīng)積累了感性經(jīng)驗(yàn)。但是在判斷時(shí)學(xué)生往往是憑直覺,不一定會(huì)用一一對(duì)應(yīng)的方法來比較兩組物體的多少或者用數(shù)一數(shù)的辦法來比較多少。基于以上的了解,我進(jìn)行了這樣的思考。
一、說課程標(biāo)準(zhǔn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),給學(xué)生呈現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料,提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì),引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中獲得知識(shí)和技能,盡力實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程。二、教材及學(xué)情分析本節(jié)課是人教版3年級(jí)上冊(cè)第七單元第2節(jié)內(nèi)容,“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材先通過“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”——小螞蟻圍著樹葉跑步,初步感知小螞蟻的運(yùn)動(dòng)路線就是樹葉的周長(zhǎng);然后對(duì)游泳池池口和籃球場(chǎng)周圍邊線進(jìn)行觀察,明確這條邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng),這里沒有給出周長(zhǎng)的定義,而是通過生活中這兩個(gè)具體事例,讓學(xué)生通過觀察、操作,在獲得直接感知的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的含義。接著以已有的直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),讓學(xué)生根據(jù)給定的圖形去量一量、算一算,進(jìn)一步理解周長(zhǎng),知道怎樣可以測(cè)量并計(jì)算出周長(zhǎng)。
一、教材簡(jiǎn)析及學(xué)情分析1.教材簡(jiǎn)析:本課是人教版1年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三單元第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。教材通過一幅旅游窗口購票圖,讓學(xué)生在數(shù)購票人次序的過程中感知自然數(shù)的另一個(gè)含義——序數(shù)。讓學(xué)生在具體情境中理解幾和第幾的不同,能準(zhǔn)確表達(dá)幾和第幾的意思。2.學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生早已有了“第幾”這個(gè)概念,在學(xué)校無論是站隊(duì),還是自己的學(xué)號(hào),以及在課表中學(xué)生們都會(huì)接觸到“第幾”這個(gè)知識(shí)。但是對(duì)于“幾和第幾”學(xué)生們并沒有認(rèn)真區(qū)分過,本節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生在深刻理解第幾的基礎(chǔ)上明白“幾和第幾”的區(qū)別。二、教學(xué)目標(biāo)1.通過情境體驗(yàn)與參與,使學(xué)生感知自然數(shù)序數(shù)的含義,知道自然數(shù)除了可用來表示事物有多少外,還可以用來表示事物的次序。2.通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生遵守公共秩序,文明守紀(jì)的良好品德。3.讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣和自信心。三、教材處理1.主題圖的使用:由于學(xué)生很少有獨(dú)自購票的經(jīng)歷,書中主題圖與學(xué)生的生活實(shí)際情況不相符,大膽將主題圖舍去,換成同學(xué)排排隊(duì)、小動(dòng)物排排隊(duì)、圓片排排隊(duì)三次活動(dòng),層層遞進(jìn),突破教學(xué)重難點(diǎn)。
由②得y=23x+23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但不是很準(zhǔn)確.三、板書設(shè)計(jì)1.二元一次方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個(gè)方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點(diǎn)的坐標(biāo);(4)寫出方程組的解.通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí),充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.
2. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí),彈簧長(zhǎng)16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.答案: 當(dāng)x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí),我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(2分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))內(nèi)容:一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系.二、在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題,就會(huì)得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式: ;2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個(gè)二元一次方程組得k,b,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價(jià)分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么x,y所適合的一個(gè)方程組是()A.x+y2=10,x+y=8 B.x2+y10=8,x+2y=10C.x+y=10,x+2y=8 D.x+y=8,x+2y=10解析:根據(jù)題意可得到兩個(gè)相等關(guān)系:(1)1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)=8(張);(2)1元賀卡錢數(shù)+2元賀卡錢數(shù)=10(元).設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,可列方程組為x+y=8,x+2y=10.故選D.方法總結(jié):要判斷哪個(gè)方程組符合題意,可從題目中找出兩個(gè)相等關(guān)系,然后代入未知數(shù),即可得到方程組,進(jìn)而得到正確答案.三、板書設(shè)計(jì)二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流,建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型,學(xué)會(huì)逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí),提高解決問題的能力,感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,增加對(duì)數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解.
第一環(huán)節(jié):情境引入內(nèi)容:(一) 情境1實(shí)物投影,并呈現(xiàn)問題:在一望無際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:“累死我了”,小馬說:“你還累,這么大的個(gè),才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過地說:“哼,我從你背上拿來一個(gè),我的包裹就是你的2倍!”,小馬天真而不信地說:“真的?!”同學(xué)們,你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢?請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言).教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù),從而得出二元一次方程.這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù),我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹,小馬馱y個(gè)包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè),由此得方程 ,若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍, 得方程: .
第三環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:1. 通過前面幾個(gè)題,你對(duì)列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟掌握的怎樣?2. 這里面應(yīng)該注意的是什么?關(guān)鍵是什么?3. 通過今天的學(xué)習(xí),你能不能解決求兩個(gè)量的問題?(可以用二元一次方程組解決的。4. 列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么?說明:通過以上四個(gè)問題,學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟,可啟發(fā)學(xué)生說出自己的心得體會(huì)及疑問.活動(dòng)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)系統(tǒng)化.說明:還可以建議有條件的學(xué)生去讀一讀《孫子算經(jīng)》,可以在網(wǎng)上查,找出自己喜歡的問題,互相出題;同位的同學(xué)還可互相編題考察對(duì)方;還可以設(shè)置"我為老師出難題"活動(dòng),每人編一道題,給老師,老師再提出:"誰來幫我解難題",以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
解:設(shè)甲班的人數(shù)為x人,乙班的人數(shù)為y人,根據(jù)題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數(shù)為48人,乙班的人數(shù)為45人.方法總結(jié):設(shè)未知數(shù)時(shí),一般是求什么,設(shè)什么,并且所列方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等.解這類問題的應(yīng)用題,要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義.三、板書設(shè)計(jì)列方程組,解決問題)一般步驟:審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答關(guān)鍵:找等量關(guān)系通過“雞兔同籠”,把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景,學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“趣”;進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的人文精神;進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).