【教學(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過學(xué)生自己的探索活動(dòng),達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點(diǎn)】重點(diǎn) :會(huì)畫y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點(diǎn):描點(diǎn)法畫y=ax2的圖象,體會(huì)數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)(用時(shí)15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們?cè)诮虒W(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
(3)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12-m,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12-m,-16m2+2m),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長(zhǎng)AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,∴當(dāng)m=3米時(shí),“支撐架”的總長(zhǎng)有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)選取一個(gè)合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)來解.三、板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應(yīng)用要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái),還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位,教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì),使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái).充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué).
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會(huì)形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點(diǎn):二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點(diǎn)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向及最高(低)點(diǎn)坐標(biāo).解析:利用列表、描點(diǎn)、連線的方法作出兩個(gè)函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點(diǎn)、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),開口方向向上,最低點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),開口方向向下,最高點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時(shí),還可以根據(jù)它的對(duì)稱性,先用描點(diǎn)法描出拋物線的一側(cè),再利用對(duì)稱性畫另一側(cè).
變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】 在同一坐標(biāo)系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(diǎn)(0,c),∴兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)a>0時(shí),二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)a<0時(shí),二次函數(shù)的圖象開口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等)是解決問題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
1.看過了視頻,接下來由各個(gè)小組與我們分享他們?cè)谡n下準(zhǔn)備的核心價(jià)值觀小品,每組表演時(shí),剩下的小組猜測(cè)表演的是哪一個(gè)核心價(jià)值觀并在活動(dòng)評(píng)價(jià)單上進(jìn)行評(píng)分。2.教師總結(jié):“精神文明建設(shè)使人們的生活更美好”教師引導(dǎo)學(xué)生:精神文明建設(shè)搞好了,人心凝聚,精神振奮,各項(xiàng)事業(yè)才會(huì)全面興盛。活動(dòng)二:走進(jìn)新時(shí)代,懷揣中國夢(mèng)。1.播放“中國夢(mèng)”優(yōu)秀少兒演講視頻。2.閱讀課本,交流感想。活動(dòng)三:爭(zhēng)做時(shí)代好少年1.回顧各小組的表演,把其中所有的不良習(xí)慣和閃光舉動(dòng)逐個(gè)挑出來再次強(qiáng)調(diào)。2.小組交流班級(jí)內(nèi)部常見的壞習(xí)慣。教師總結(jié)??偨Y(jié)延伸:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)了解到青少兒應(yīng)積極投身于社會(huì)主義精神文明建設(shè)的偉大實(shí)踐中去,做新時(shí)代的好少,做新時(shí)期中國先進(jìn)文化的傳播者。
閱讀教材第88、89頁內(nèi)容,思考︰(1)"新四大發(fā)明"出現(xiàn)的主要原因是什么?(2)科技創(chuàng)新與國家發(fā)展、人民生活有什么關(guān)系?(3)改革創(chuàng)新對(duì)于一個(gè)國家和民族有什么重要作用?提示︰(1)改革創(chuàng)新的實(shí)踐以及"科教興國"戰(zhàn)略的落實(shí)。(2)促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的飛速發(fā)展,也促使科技、文化、生活等各個(gè)領(lǐng)域取得輝煌成就,不斷推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步和國家的富強(qiáng)。只有在不斷改革創(chuàng)新中,一個(gè)民族的凝聚力才能不斷增強(qiáng),一個(gè)國家的生機(jī)活力才能不斷煥發(fā)。弘揚(yáng)以改革創(chuàng)新為核心的時(shí)代精神,努力投身創(chuàng)新實(shí)踐,發(fā)展才會(huì)有新思路,改革才會(huì)有新突破,我們才能開創(chuàng)更加美好的未來。第三個(gè)環(huán)節(jié):課堂小結(jié)改革創(chuàng)新是時(shí)代的最強(qiáng)音。只有在不斷改革創(chuàng)新中,一個(gè)民族的凝聚力才能不斷增強(qiáng),一個(gè)國家的生機(jī)活力才能不斷煥發(fā)。
1.師要注意區(qū)別教學(xué)內(nèi)容是否適合進(jìn)行小組合作探究。這種學(xué)習(xí)是否每節(jié)課都需要。學(xué)生的小組學(xué)習(xí)是否在走過場(chǎng),或者說流于形式。教師要注意營造自由自在的學(xué)習(xí)氛圍,控制討論的局面,如討論中是否有人進(jìn)行人身攻擊,是否有人壟斷發(fā)言權(quán)而有的人卻一言不發(fā),是否有人竊竊私語,教師要在巡視及參與中“察言觀色”,及時(shí)調(diào)控。2.教師要充分注意精心設(shè)計(jì)的問題。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)是否合適,是做秀還是教學(xué)的需要。這不僅需要教師的認(rèn)同,還需要課程的認(rèn)同,學(xué)生的認(rèn)同。因此,對(duì)于適合采用小組合作探究方式的教學(xué)內(nèi)容,我們一定要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知程度和興趣以及本課要解決的問題和教學(xué)任務(wù)來精心設(shè)計(jì)問題。3.要注重小組合作探究的組織,進(jìn)行適當(dāng)有效的指導(dǎo)。教師要轉(zhuǎn)換自己的角色,從傳授者變成指導(dǎo)者、參與者、監(jiān)控者和幫助者,并切實(shí)注意自身行為的方法和效果,及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。
討論交流:正是靠著這種民族精神,我國建成了一個(gè)個(gè)大油田。到1965年,中國的石油基本實(shí)現(xiàn)自給。5、補(bǔ)充資料1964年10月16日和1967年6月17日,中國西北羅布泊大漠中,升起了蘑菇狀的煙云。我國相繼成功爆炸了第一顆原子彈和第一顆氫彈,成為繼美國、蘇聯(lián)、英國之后第四個(gè)同時(shí)擁有原子彈和核彈的國家。中國從此擁有了保家衛(wèi)國、捍衛(wèi)和平的核力量。交流鄧稼先故事1950年8月,鄧稼先在美國獲得博士學(xué)位九天后,便謝絕了恩師和同校好友的挽留,毅然決定回國。同年10月,鄧稼先來到中國科學(xué)院近代物理研究所任研究員。在北京外事部門的招待會(huì)上,有人問他帶了什么回來。他說:“帶了幾雙眼下中國還不能生產(chǎn)的尼龍襪子送給父親,還帶了一腦袋關(guān)于原子核的知識(shí)?!贝撕蟮陌四觊g,他進(jìn)行了中國原子核理論的研究。
(1)這個(gè)故事的什么地方最令你感動(dòng)?(2)你從這個(gè)故事中看到鄧稼先怎樣的奉獻(xiàn)精神?1950年,新中國誕生的消息傳到了大洋彼岸,年僅 26歲的鄧稼先剛剛?cè)〉脤W(xué)位,毅然放棄了在美國優(yōu)越的生活和工作條件,沖破重重阻撓回到祖國。1958年,他接受國家最高機(jī)密任務(wù)秘密研制原子彈。從此,鄧稼先隱姓埋名28年,連家人也不知他的去向,一直奮戰(zhàn)在我國西部荒漠中的核基地。在一次航投試驗(yàn)中,原子彈意外摔裂。鄧稼先明知危險(xiǎn),卻一個(gè)人跑上前去親自察看,導(dǎo)致身體鄧稼先受到核輻射的致命傷害。他忘我地工作,和許多著名科學(xué)家同心協(xié)力,攻破一道又一道科學(xué)難關(guān),終于為祖國點(diǎn)燃了那飽含著我國科學(xué)家們智慧和力量的神奇之火。1986年7月29日,他臨終前留下的話仍是如何在尖端武器方面努力,并叮囑:“不要讓人家把我們落得太遠(yuǎn)……”4.你還知道哪些為新中國作出貢獻(xiàn)的科學(xué)家?你能說說他們的故事嗎?(1)華羅庚:梁園雖好,非久居之地1950年3 月,來自美國的“克利夫蘭總統(tǒng)號(hào)”郵輪航抵香港,略作停留,進(jìn)行補(bǔ)給。
3.小組合作,交流閱讀體會(huì),填寫閱讀任務(wù)卡4.師點(diǎn)評(píng)并展示優(yōu)秀的閱讀任務(wù)卡【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)側(cè)重尋找《朝花夕拾》中表現(xiàn)魯迅先生兒童教育觀念的地方,通過細(xì)節(jié)審視,深入體會(huì)魯迅先生對(duì)于兒童教育觀念的獨(dú)特認(rèn)識(shí)和深切關(guān)懷。在這輕松而有感染力的文字里,我們能真切地感受到魯迅先生對(duì)兒童教育的切身感受。聯(lián)系現(xiàn)實(shí),讓學(xué)生對(duì)魯迅先生的兒童教育觀的現(xiàn)實(shí)意義也有強(qiáng)烈的認(rèn)同感,從而理解魯迅先生,理解文本里的情感,拉近與文本的距離。三、匯報(bào)探究成果,評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生1.各小組內(nèi)匯總專題探究閱讀任務(wù)卡2.各小組內(nèi)不記名投票,評(píng)選出最優(yōu)秀的閱讀任務(wù)卡3.師匯總各小組最優(yōu)秀的閱讀任務(wù)卡,在全班展示4.評(píng)選優(yōu)秀匯報(bào)者針對(duì)最優(yōu)秀的閱讀任務(wù)卡和各小組匯報(bào)情況,全班填寫“《朝花夕拾》閱讀匯報(bào)評(píng)價(jià)表”,評(píng)選出三位閱讀任務(wù)卡優(yōu)秀制作者和一名優(yōu)秀專題匯報(bào)者。課件出示:
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