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第六周國旗下講話稿：敬畏規(guī)則，做一名守規(guī)則的好少年
有這么一則故事：一個(gè)哈佛大學(xué)學(xué)生，在學(xué)校圖書館偷拿了一本珍貴的資料書。不久，一場大火燒毀了圖書館，他偷的書就成了唯一珍品。要不要把書送回去？他猶豫了，不送受到心靈的譴責(zé)，送了則有可能被學(xué)校開除。經(jīng)過斗爭，他還是決定把書交送給校長。校長先表揚(yáng)了他敢于認(rèn)錯(cuò)的精神，然后宣布開除這名學(xué)生。很多人覺得校長不講人情，可是校長的治校理念非常清晰：規(guī)則大于人情，讓規(guī)則看守哈佛更可靠！俗話說：“沒有規(guī)矩，不成方圓?！蹦敲词裁词且?guī)則呢？規(guī)則就是規(guī)定出來讓大家遵守的做事規(guī)程和行動準(zhǔn)則。他告訴我們什么事情可以做，什么事情不可以做。那么，我們在校園中有些什么規(guī)則呢？在校園內(nèi)，我們有一些言行規(guī)則：愛護(hù)公物，見到老師和同學(xué)要主動問好；見到校園路上的垃圾要隨手撿起來；不欺負(fù)小同學(xué)，不和同學(xué)說臟話。在課堂上，用心聽課，積極思考，舉手發(fā)言，認(rèn)真完成作業(yè)，都是我們應(yīng)該遵循的學(xué)習(xí)規(guī)則。
第十二周國旗下講話稿：冬季長跑，讓健康與我同行
第十二周國旗下講話：冬季長跑，讓健康與我同行尊敬的老師、親愛的同學(xué)們：大家好！我是高一15班的雷xx。今天我國旗下講話的題目是：冬季長跑，讓健康與我同行。在這個(gè)金桔飄香的季節(jié)里，同學(xué)們，你們是否聽見了冬天的腳步在向我們臨近？隨著冬天的到來，皮膚干燥、飲食減少、傷風(fēng)感冒等各種疾病也隨之而來。我想從此時(shí)開始，我們?nèi)熒鷳?yīng)該樹立起“健康第一”的觀念，享受陽光下美好的時(shí)光，利用好這些時(shí)間積極投身體育活動，強(qiáng)健我們的體魄。為此，我對深入持久的開展陽光體育冬季長跑提出以下幾點(diǎn)希望：一、在活動中加強(qiáng)“誠信”的自我教育，提高自我鍛煉意識和參與意識，促進(jìn)學(xué)校體育活動健康積極發(fā)展。二、條件受限形式可變，長跑并非是唯一的鍛煉方式，同學(xué)們要結(jié)合實(shí)際情況，開展形式多樣的體育活動，關(guān)鍵在于運(yùn)動。
第十三周國旗下講話稿：維護(hù)網(wǎng)絡(luò)健康，共享綠色心靈
老師們、同學(xué)們：大家好！今天我國旗下講話的主題是：維護(hù)網(wǎng)絡(luò)健康，共享綠色心靈。隨著信息時(shí)代的到來，網(wǎng)絡(luò)已成為現(xiàn)代人必備的學(xué)習(xí)生活工具之一，給人們的生活帶來了很多好處。我們很多同學(xué)都成了小網(wǎng)民，網(wǎng)絡(luò)給我們帶來樂趣和方便。但如果使用不當(dāng)，也會對我們同學(xué)的發(fā)展帶來巨大的負(fù)面影響。如有的因?yàn)榻佑|一些不良游戲而荒廢學(xué)業(yè)，有的因?yàn)槌撩跃W(wǎng)絡(luò)而離家出走，還有的因?yàn)槌撩跃W(wǎng)絡(luò)對現(xiàn)實(shí)生活失去興趣而自殺等等。同學(xué)們上網(wǎng)時(shí)，應(yīng)該學(xué)會鑒別是非，學(xué)會保護(hù)自己。今天向大家提出以下幾點(diǎn)倡議：一、正確對待網(wǎng)絡(luò)虛擬世界，合理使用互聯(lián)網(wǎng)。要提高對黃色網(wǎng)站、暴力和色情信息、不良網(wǎng)絡(luò)游戲等危害性的認(rèn)識，增強(qiáng)對不良信息的辨別能力，主動拒絕不良信息。不瀏覽、不制作、不傳播不良信息，不進(jìn)入營業(yè)性網(wǎng)吧，不登陸不健康網(wǎng)站，不玩不良網(wǎng)絡(luò)游戲，防止網(wǎng)絡(luò)沉迷和受到不良影響。
垃圾分類劇本第一幕人物：大媽，大爺，中年婦女（一個(gè)垃圾桶散發(fā)著陣陣惡臭，垃圾滿溢出來，路人無不捂住口鼻加快步伐走過）下樓扔垃圾的大媽：（用南京話，如果不妥可以改成普通話）媽哎，這個(gè)垃圾桶，幾天么得清啦？乖乖，真是臭死得了。一旁路過的老大爺：（用南京話，如果不妥可以改成普通話）是哎，上次街道派人來換了新垃圾桶，大家都蠻高興滴，你看看這才幾天啊，就這個(gè)樣子了。我看啊，那個(gè)新搞的什么紅黃藍(lán)綠的垃圾桶，就是圖個(gè)好看。下樓扔垃圾的大媽：（用南京話，如果不妥可以改成普通話）街道不是說要搞什么垃圾分類嘛，我看一得兒作用都么得，垃圾照樣亂摔。你看看那個(gè)垃圾桶，前幾天還新嶄嶄的怪好看，現(xiàn)在都成什么樣子啦？一位中年婦女：垃圾分類的話，就太麻煩了吧。像我們這群人，平時(shí)要工作，回到家要帶孩子，還有一堆家務(wù)要干再做這樣細(xì)瑣耗時(shí)的分類，誰還有時(shí)間休息??？一旁路過的老大爺：（用南京話，如果不妥可以改成普通話）我們老年人倒是有空，就是不知道怎么分類。再說這垃圾桶上的標(biāo)志也不清楚，走遠(yuǎn)一得兒就看不見，欺負(fù)老年人視力不好還是??？
本學(xué)期第十九周國旗下講話暨“周恩來班”交接儀式
本學(xué)期第十九周國旗下講話暨周恩來班交接儀式薪火相傳，后繼有人老師們，同學(xué)們，大家早上好。去年年底，我們高三（7）班很榮幸被授予省“周恩來班”的榮譽(yù)稱號，成為整個(gè)xx市獲此殊榮的兩個(gè)班級之一。然而我覺得，“周恩來班”并非只是一種榮譽(yù)、一塊牌子，更是一種精神，一種精神的傳承與發(fā)展。美國總統(tǒng)肯尼迪的夫人杰奎琳說：“全世界我只崇拜一個(gè)人，那就是周恩來?！睕]錯(cuò)，周恩來崇高的品德，偉大的人格足以感染和震撼我們每一個(gè)人。我們作為新一代的中國人，更有必要也有責(zé)任要不斷從周恩來的精神里汲取養(yǎng)料，為中華之崛起而讀書，為中華之崛起而奮斗。所以，我們重溫周恩來，但不僅僅只是緬懷，而是去觸摸一種跨越時(shí)空的人格精神，學(xué)習(xí)這種精神，提高自己的思想境界，成為對社會有用的人。學(xué)習(xí)周恩來，我們要善于學(xué)習(xí)，熱愛學(xué)習(xí)，并懂得學(xué)以致用。周恩來“面壁十年圖破壁，難酬蹈海亦英雄”的詩句就集中表現(xiàn)了他學(xué)與用，知與行，認(rèn)識與實(shí)踐的深刻理解與豪邁氣概。這是一種學(xué)習(xí)方法，更是一種學(xué)習(xí)動力，能夠激勵我們活到老學(xué)到老。
春季學(xué)期第二周國旗下講話稿：爭做文明學(xué)生，共筑美好校園
老師們，同學(xué)們，大家早上好！今天我國旗下講話的主題是：爭做文明學(xué)生，共筑美好校園。大家知道做什么事情不簡單、做什么事情不平凡嗎？把每一件簡單的事情做好，就是不簡單；把每一件平凡的事情做好，就是不平凡。我的一個(gè)好朋友，每次在食堂吃完飯，都會一邊把盤子遞給收餐具的阿姨，一邊禮貌地對她說聲“謝謝”。收餐具的阿姨通常忙得顧不上回答——她們正以最快的速度整理著幾只手同時(shí)甩在桌上的餐盤。不過也有時(shí)候，阿姨會沖我們笑笑，或者開心地說“不用謝”，然后繼續(xù)麻利地工作。我不知道這一句簡單的“謝謝”能有多大的作用，不過我想，至少這個(gè)阿姨的一天可以因此多一絲愉快，我們的校園里可以多一點(diǎn)文明的正能量。
中學(xué)XX年教師坐班制度
一、每天學(xué)校上班時(shí)間，全體教職員工均應(yīng)堅(jiān)持坐班工作制。具體為工作日上午一至三節(jié)，下午五至八節(jié)。教職工必須嚴(yán)格遵守坐班時(shí)間?！ 《⒚刻熳嗲闆r由各年級值班人員記錄，當(dāng)天值班人員在每節(jié)課上課鈴響后十分鐘內(nèi)進(jìn)行記錄，以每節(jié)課在辦公室辦公半小時(shí)以上認(rèn)定為坐班，值班人員必須認(rèn)真負(fù)責(zé)，不循私情，確保公平公正?！ ∪⑷w教職員工不得隨意更改坐班記錄情況，有特殊情況的，須即時(shí)向值班人員解釋清楚，如果記錄確實(shí)有誤，可由值班人員更改記錄。
XX直播公司管理制度
為了規(guī)范公司的組織和行為，維護(hù)公司、股東、債權(quán)人的權(quán)益，依據(jù)《中華人民共和國公司法》（以下簡稱《公司法》）和《中華人民共和國公司登記管理?xiàng)l例》（以下簡稱《公司條例》）及其他有關(guān)法律、行政法規(guī)的規(guī)定，由、共同出資設(shè)立（以下簡稱“公司”），特制定本章程。 第一章公司名稱和住所 第一條公司名稱：第二條公司住所：第二章公司經(jīng)營范圍 第三條經(jīng)營范圍：第三章公司注冊資本第四條公司注冊資本：萬元人民幣公司增加或減少注冊資本，必須召開股東會并由三分之二以上股東通過并作出決議。公司減少注冊資本，還應(yīng)當(dāng)自作出決議之日起十日內(nèi)通知債權(quán)人，并于三十日內(nèi)在報(bào)紙上公告。自公告之日起四十五日后申請變更登記，公司變更注冊資本應(yīng)依法向登記機(jī)關(guān)辦理變更登記手續(xù)。公司減資后的注冊資本不得低于法定的最低限額。 第四章股東的名稱、出資方式、出資額和出資時(shí)間
軟件正版化工作總結(jié)
通過以上工作的開展，我辦軟件正版化工作的推進(jìn)取得了明顯的成效，干部職工提高了對使用正版軟件重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)了保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)的化意識，確保了軟件正版化管理制度的落實(shí)。二、2023年工作計(jì)劃今后，我辦將進(jìn)一步做好軟件正版化工作。一是堅(jiān)決使用正版操作系統(tǒng)和辦公軟件，全力推動機(jī)關(guān)單位正版軟件使用工作。二是加大軟件正版化的宣傳教育力度，提高機(jī)關(guān)工作人員對軟件正版化工作的認(rèn)識，促使工作人員自覺使用正版軟件。三是建立軟件正版化長效工作機(jī)制。我辦將進(jìn)一步完善正版軟件采購工作機(jī)制，健全軟件資產(chǎn)管理制度，建立正版軟件安裝使用臺賬，實(shí)現(xiàn)對正版軟件采購、配置、升級、使用、處置等工作的動態(tài)監(jiān)控管理。繼續(xù)做好資金保障工作，嚴(yán)格按照軟件正版化工作要求和實(shí)際使用需求，在年度經(jīng)費(fèi)預(yù)算和信息化項(xiàng)目建設(shè)經(jīng)費(fèi)中安排必要的軟件采購資金。
國企2023年上半年保密工作總結(jié)及下步工作計(jì)劃
同時(shí)，在重點(diǎn)區(qū)域、部位張貼手機(jī)應(yīng)用軟件、AAA小程序等使用保密風(fēng)險(xiǎn)提示語，進(jìn)一步推進(jìn)公司保密工作規(guī)范化、常態(tài)化。保密專員對于保密文件會專人專車到集團(tuán)公司保密辦領(lǐng)取保密文件，并負(fù)責(zé)做好保密文件的傳閱、跟蹤落實(shí)工作。凡對外向各類政府網(wǎng)站、外部單位報(bào)送信息，必須經(jīng)分管領(lǐng)導(dǎo)審批后方能報(bào)送。二、存在問題和下步工作打算近年來，在集團(tuán)公司的正確領(lǐng)導(dǎo)和公司全體干部職工的高度重視和共同努力下，X公司保密工作得持續(xù)加強(qiáng)，未出現(xiàn)泄密事件和不穩(wěn)定因素。但仍存在一些問題和不足，主要表現(xiàn)在：保密宣傳的力度和深度還不夠；對新形勢下保密工作的認(rèn)識還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。下一步，我們將進(jìn)一步建立健全保密工作規(guī)章制度，加強(qiáng)業(yè)務(wù)培訓(xùn)和崗位訓(xùn)練，強(qiáng)化涉密人員保密意識，嚴(yán)格規(guī)范涉密人員保密行為，努力提高保密工作軟硬件保障水平，堅(jiān)決杜絕失泄密問題發(fā)生，為集團(tuán)和X公司高質(zhì)量發(fā)展創(chuàng)造良好的條件。
國企2024年上半年保密工作總結(jié)及下步工作計(jì)劃
公司保密領(lǐng)導(dǎo)小組不定期對重點(diǎn)涉密部門人員手機(jī)應(yīng)用軟件進(jìn)行了抽查，未發(fā)現(xiàn)有利用微信、qq等應(yīng)用程序流轉(zhuǎn)涉密文件，無利用小程序拍攝、掃描涉密資料等泄密情況發(fā)生。同時(shí)，在重點(diǎn)區(qū)域、部位張貼手機(jī)應(yīng)用軟件、微信小程序等使用保密風(fēng)險(xiǎn)提示語，進(jìn)一步推進(jìn)公司保密工作規(guī)范化、常態(tài)化。保密專員對于保密文件會專人專車到集團(tuán)公司保密辦領(lǐng)取保密文件，并負(fù)責(zé)做好保密文件的傳閱、跟蹤落實(shí)工作。凡對外向各類政府網(wǎng)站、外部單位報(bào)送信息，必須經(jīng)分管領(lǐng)導(dǎo)審批后方能報(bào)送。二、存在問題和下步工作打算近年來，在集團(tuán)公司的正確領(lǐng)導(dǎo)和公司全體干部職工的高度重視和共同努力下，*公司保密工作得持續(xù)加強(qiáng)，未出現(xiàn)泄密事件和不穩(wěn)定因素。但仍存在一些問題和不足，主要表現(xiàn)在：保密宣傳的力度和深度還不夠；對新形勢下保密工作的認(rèn)識還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。下一步，我們將進(jìn)一步建立健全保密工作規(guī)章制度，加強(qiáng)業(yè)務(wù)培訓(xùn)和崗位訓(xùn)練，強(qiáng)化涉密人員保密意識，嚴(yán)格規(guī)范涉密人員保密行為，努力提高保密工作軟硬件保障水平，堅(jiān)決杜絕失泄密問題發(fā)生，為集團(tuán)和*公司高質(zhì)量發(fā)展創(chuàng)造良好的條件。
初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊《第二章 二元一次方程組 三元一次方程組及其解法》教材教案
知識與技能目標(biāo)：1. 能正確說出三元一次方程（組）及其解的概念，能正確判別一組數(shù)是否是三元一次方程（組）的解；2. 會根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的三元一次方程或三元一次方程組。過程與方法目標(biāo)：1. 通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認(rèn)識。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力，了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時(shí)為了簡化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱;③頂點(diǎn):長軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.