易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當(dāng)m>0時,關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.
提示:要學(xué)會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關(guān)系列方程。2.Flash動畫,情景再現(xiàn).3.學(xué)法小結(jié):(1)對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實際問題.設(shè)計意圖:生動的情景引入,意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問題的過程更加清晰;學(xué)法小結(jié),著重強調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實際效果:動畫引入,使數(shù)字問題變的更有趣,確實有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣,學(xué)生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點,學(xué)生基本都能借助圖表分析,在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4.變式訓(xùn)練師生共同研究下題:有一個三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來的數(shù)?。矗?;又知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3,試求原來的3位數(shù).
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè):
二、合作交流活動一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè):
(1)板書“奶酪”,學(xué)生齊讀。 (2)提問:二年級時,我們學(xué)過哪個關(guān)于奶酪的故事?(學(xué)生自由回答)(3)教師小結(jié):是啊,在《狐貍分奶酪》這個故事里,為了從小熊兄弟的手里騙走美味的奶酪,狐貍可真是費盡心機哪!2.引導(dǎo):今天我們要學(xué)的課文也講到了奶酪,小螞蟻想方設(shè)法搬奶酪,看來奶酪很誘人呢!奶酪的味道到底怎么樣呢?我們一起來品味品味吧。(板書課題,學(xué)生跟讀)3.設(shè)疑激趣(1)出示課文中的句子: ◇奶酪多誘人??!抬著它,不要說吃,單是聞聞,都要淌口水。 ◇他低下頭,嗅嗅那點兒奶酪渣,味道真香!
1.同學(xué)們,通過剛才的閱讀,我們了解了主人公從一粒種子到木地板的變化歷程,你覺得這粒種子不斷地追求“很好”的過程,給你帶來了怎樣的啟示?2.小組內(nèi)交流,討論課文蘊含的道理。3.教師點撥:這粒種子不斷成長,渴望成材。成材之后,又在不同的階段無私地奉獻自己的才華和力量,實現(xiàn)了自我價值和社會價值的統(tǒng)一,是值得尊重的。4.學(xué)生說自己的體會。5.課文主旨探究。這是一篇優(yōu)美動人的童話故事,寫了一粒種子,懷揣夢想,努力生長,長成了一棵高大的樹,在經(jīng)歷了變成手推車、椅子、木地板的過程中,告訴我們做人要像這棵樹一樣,有理想、有追求,并且為了實現(xiàn)自己的理想而努力奮斗的道理。
3. 新課呈現(xiàn)(Presentation) Let’s make (1)教師說:Miss White is making a book about her students. So she can remember them well.Who are the students? 請學(xué)生獨立或分小組朗讀四段短文,解釋學(xué)生不理解的句子,然后說:There are four pictures below. Would you like to help Miss/White glue the pictures? 教師知道學(xué)生完成圖文搭配的練習(xí)。 (2)教師發(fā)給每名學(xué)生一張鉛畫紙,說:Now please draw a picture of your best classmate. Then describe him or her.學(xué)生畫一副最要好的同學(xué)的肖像,并在傍邊配上對該同學(xué)的英語介紹。 學(xué)生上講臺介紹自己最要好的同學(xué),請其他學(xué)生猜是誰,看誰說的生動又貼切,教師給予評價時注意強調(diào)第三人稱單數(shù)形式的使用。 Story time 教師向?qū)W生展示Story time部分的教學(xué)掛圖,指著最后一副圖中的Zoom 和 Zip說 Look at the picture. Zoom and Zip are sad. They are saying goodbye to each other. Now let’s see What happened. 學(xué)生同桌之間合作閱讀或是,然后教師提出問題Where is Zip going? Is this good news for zoom ? What grade is Zip going to be in? 教師放錄音,學(xué)生錄音跟讀故事,然后再分角色朗讀.
四、說教法與學(xué)法說教法:情境教學(xué),在例題的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生生活情境的學(xué)習(xí)環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。說學(xué)法:自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生們通過觀察、比較和交流等學(xué)習(xí)活動,自主探索小數(shù)大小的比較方法。五、說教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí) 1、王老師帶了300元錢去買自行車,一輛自行車的價錢是295元,請問王老師帶的錢夠不夠?(要求學(xué)生說出整數(shù)比大小的方法) 2、在下列各數(shù)按從大到小的順序排列,你是怎樣比較的? 999 1000 758 786小結(jié):當(dāng)整數(shù)位數(shù)不同時,位數(shù)多的那個數(shù)就大。當(dāng)整數(shù)數(shù)位相同時,從高位開始比較,按數(shù)位順序一位一位地比,哪一位的數(shù)大,那個數(shù)就大,就不再比下一位了。 3、小明帶了14元8角,到自選商場買一支鋼筆,結(jié)果發(fā)現(xiàn)一支鋼筆的價錢是13.50元,那么小明帶的錢夠嗎? (設(shè)計意圖:這樣的設(shè)計從舊知識導(dǎo)入,可以分散本節(jié)課的教學(xué)難點,為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。)
1、教材分析《數(shù)數(shù) 數(shù)的組成》是人教版數(shù)學(xué)一年級下冊第四單元《100以內(nèi)數(shù)的認識》的第一小節(jié),本單元包括數(shù)數(shù) 數(shù)的組成、數(shù)的順序和大小比較、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法這幾部分內(nèi)容。數(shù)的概念是整座數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ),是最基礎(chǔ)、最重要的數(shù)學(xué)概念。在一年級上學(xué)期,學(xué)生已經(jīng)對20以內(nèi)各數(shù)有初步的認識,本學(xué)期將數(shù)的范圍擴展到100以內(nèi),100以內(nèi)數(shù)的認識不僅是學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的計算的基礎(chǔ),也是認識更大的自然數(shù)的基礎(chǔ),它還在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用?!稊?shù)數(shù) 數(shù)的組成》是本單元的起始課,包括課本33頁的主題圖,34-35頁的例1—例2,以及做一做。其中33頁的草原牧羊圖是為了讓學(xué)生整體感知100有多少,體會數(shù)學(xué)與自然和人類社會的密切聯(lián)系。例1是數(shù)100以內(nèi)各數(shù),是為了使學(xué)生從整體上感受100,認識計數(shù)單位“一(個)”“十”和“百”。例1做一做是為了突破數(shù)數(shù)難點:當(dāng)數(shù)到接近整十?dāng)?shù)時,下一個整十?dāng)?shù)應(yīng)該是多少而設(shè)計的。例2是通過讓學(xué)生擺放七十根和四十六根小棒的過程,使學(xué)生領(lǐng)會一個兩位數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。加深對計數(shù)單位“一”“十”的理解。
2.四則運算的意義。(1)知識梳理師:我們學(xué)過哪些運算?舉例說明這些運算的含義。生:把兩個(或幾個)數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法。 已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法。 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。 師:整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算有什么相同點?學(xué)生交流后師總結(jié):加減法:都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。乘除法:小數(shù)乘除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再計算。分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算。師:整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算有什么不同點?生:小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置,分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。師:如果有0或者1參與四則運算,有哪些特殊情況?(學(xué)生討論交流)生:任何數(shù)加減0都得原數(shù)。
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師:大家下午好!今天我說課的題目是《100以內(nèi)數(shù)的大小比較》,我將從教材、教法學(xué)法、教學(xué)流程、板書設(shè)計、教學(xué)反思五個方面來談一談。一、說教材1.教學(xué)內(nèi)容這節(jié)課是義務(wù)教育課程標準人教版實驗教科書,數(shù)學(xué)一年級下冊第四單元《100以內(nèi)數(shù)的認識》中的例5“比較大小”。2.教材分析學(xué)生在此之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)各數(shù)的認識及比較大小,這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用,“做一做”可以幫助學(xué)生進一步鞏固比較兩個兩位數(shù)大小的方法。3.教學(xué)目標為了實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都獲得必須的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?!蔽掖_定了如下的教學(xué)目標:(1)利用現(xiàn)實有趣的情境激發(fā)學(xué)生的求知欲、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、提出問題和解決問題的能力。
二、說教學(xué)目標1、我根據(jù)教材的內(nèi)容和新課程標準實施要求,并結(jié)合學(xué)生的學(xué)情確定了以下教學(xué)目標:知識與能力(1)聯(lián)系學(xué)生生活實際,創(chuàng)設(shè)情境。讓學(xué)生探索小數(shù)加減法的豎式寫法。(2)掌握小數(shù)加、減法的運算方法,理解小數(shù)點對齊的道理。過程與方法(1)通過小組合作學(xué)習(xí)交流,掌握小數(shù)的加減法筆算方法。(2)能利用所學(xué)知識解決生活中的一些簡單問題。情感、態(tài)度、價值觀(1)通過相互討論、合作交流,養(yǎng)成合作互助意識和團隊精神,提高數(shù)學(xué)交流的能力。(2)通過具體情景的創(chuàng)設(shè),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,解決問題的意識,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)學(xué)生的愛國主義精神。2、教學(xué)重、難點 (1)教學(xué)重點:掌握小數(shù)加、減法的計算方法以及對小數(shù)點的處理。 (2)教學(xué)難點:①理解小數(shù)點對齊的道理; ②弄清“得數(shù)的末尾如何去0簡寫”的道理。
二、 說教法根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》,結(jié)合本教學(xué)內(nèi)容的特點和本班學(xué)生的實際,擬在課堂中主要采取以下兩種教學(xué)方法:1、 情境教學(xué)法(提問題)。激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望,引發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣,讓他們成為課堂學(xué)習(xí)的主體。這是教師在設(shè)計教學(xué)方法中必須首先考慮到的問題。根據(jù)本節(jié)的內(nèi)容我創(chuàng)設(shè)了一個長頸鹿比高矮的情境,整個教學(xué)活動貫穿在這一個大背景下。為了讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)給他們帶來的樂趣。2、 自學(xué)輔導(dǎo)法。課堂教學(xué)的最終目標是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),掌握學(xué)習(xí)的方法。教師要通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力,養(yǎng)成一些自學(xué)的習(xí)慣。因此,本節(jié)課以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主,以教師的檢查幫助學(xué)習(xí)為輔。三、說學(xué)法本班學(xué)生一直都在課堂上嘗試進行自學(xué)與教師輔助學(xué)習(xí)相結(jié)合的模式,加上本內(nèi)容在一定層次上的相對簡單。所以我大膽采用了學(xué)生自學(xué)與學(xué)生互教的方式。學(xué)生先通過自主學(xué)習(xí),然后與同學(xué)進行合作交流學(xué)習(xí)。這有利于學(xué)生養(yǎng)成好的自學(xué)習(xí)慣,學(xué)會與他人合作學(xué)習(xí)。四、 說教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境師:上節(jié)課我們拜訪了老朋友整數(shù),又結(jié)交了新朋友...... 生:小數(shù) 師:那大家還記不記得這位新朋友都和大家聊了什么? 請大家將給老師聽。(出示復(fù)習(xí)課件)
【設(shè)計意圖】新課前讓學(xué)生對小數(shù)加減和整數(shù)加減混合運算的關(guān)系進行猜想,既抓住了本課的重點,同時很自然地讓學(xué)生去體會知識之間的聯(lián)系。(二)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題出示情境圖,師:從圖中你獲得哪些信息?你能提出什么問題?然后學(xué)生提問(對于學(xué)生提出的每個問題,教師作出適當(dāng)評論。) 教師板書:一共花了多少錢?【設(shè)計意圖】以學(xué)生自主探索為主,讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。(三)合作探究,解決問題解決第一個問題:一共花了多少錢? 教師提出要求:用兩種方法解答。小組討論,討論后學(xué)生嘗試獨立在練習(xí)本上完成。 教師巡視,個別指導(dǎo)。(5分鐘)【設(shè)計意圖】充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的原則。(四)展示交流,內(nèi)化提升1、待大部分學(xué)生完成后,請兩名學(xué)生把自己的解答板演到黑板上。組織學(xué)生評價:(1)教師概括:這兩種解答方法的意義不相同,第一種解法是用脫式計算。第二種解法是用豎式計算少。
【教學(xué)過程】(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第一張幻燈片。1、成正比例的量有什么特征?2、正比例關(guān)系式。生1:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。生2:兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比值(商)一定。生3:=k(一定)。師:同學(xué)們非常棒!我們今天繼續(xù)學(xué)習(xí)兩種量的另外一種關(guān)系。 (板書:成反比例的量)【設(shè)計意圖】這種方法的導(dǎo)入,簡簡單單的一道練習(xí)題,把學(xué)生的注意力吸引到本節(jié)主要內(nèi)容上來,激起學(xué)生的好奇心,真的還有另外一種關(guān)系!我可得好好聽一聽。這樣在學(xué)習(xí)反比例時學(xué)生會始終保持高度的精神集中,有利于教師教學(xué)順利進行。(二)探究新知教學(xué)例2,探究反比例的意義,理解成反比例的量。1、出示PPT課件回答問題。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底面積/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?生1:表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。生2:從表中可以看出:水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。生3:我來回答(3),相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。生4:乘積一定。師:底面積與高的乘積表示的是什么?生:水的體積。(板書)師:你會算出水的體積嗎?生:會。(學(xué)生計算,教師出示課件訂正)2、揭示反比例的意義。師:積是300,實際就是倒入杯子的水的體積。同學(xué)們能用式子表示出它們的關(guān)系嗎?生:它們的關(guān)系是:底面積×高=體積。師:同學(xué)們,我們用概括正比例意義時的方法來概括一下反比例的意義吧!生:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(板書反比例的意義)3、用字母表示反比例關(guān)系:xy=k(一定)。(板書)4、牛刀小試。鍋爐房燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)如下表: 每天燒煤的噸數(shù)/噸11.522.53燒煤的天數(shù)/天3020151210(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積,并比較大小,說一說這個積表示什么。(3)燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)成反比例嗎?為什么?【參考答案】 (1)每天燒煤的噸數(shù)和燒煤的天數(shù),是相關(guān)聯(lián)的量?!?2)1×30=30 1.5×20=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 積相等,這個積表示這批煤的總噸數(shù)?!?3)成反比例,因為燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)的積一定。【設(shè)計意圖】學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、概括經(jīng)歷了整個學(xué)習(xí)過程,逐步形成定向思維方式,為學(xué)會學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
(二)探究新知 1. 探究圓錐的體積的計算方法,學(xué)習(xí)例2。師:圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢?圓柱的底面是圓,圓錐的底面也是圓……通過實驗探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。小組合作探索:(1)各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。(2)用倒沙子或水的方法試一試。(3)圓錐的體積與同它等底等 高的圓柱體積之間有什么關(guān)系?(4)小組活動,師巡視指導(dǎo)。2.推導(dǎo)圓錐體積的計算方法。 (1)課件演示等底等高的圓柱和圓錐
(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 師:上一節(jié)我們已經(jīng)認識了比例,知道兩個比怎樣才能組成比例,下面請同學(xué)們判斷一下下面各組的比能否組成比例。(1)0.4∶和1.2∶2 (2)和生1:根據(jù)比例的意義,第(1)題,這兩個比的比值相等,都是0.6,所以(1)題的兩個比能組成比例。生2:我來回答第(2)題,我也利用比例的意義,求出=5,=6,這兩個比的比值不相等,所以第(2)題的兩個比不能組成比例。師:這兩名同學(xué)回答的真好,有理有據(jù),讓我們?yōu)樗麄兊谋憩F(xiàn)鼓掌!師:今天這節(jié)課,我們將共同來學(xué)習(xí)用另一種方法來判斷兩個比能否組成比例,同學(xué)們想知道是什么方法嗎?生:想知道。師:那就是比例的基本性質(zhì)(板書課題:比例的基本性質(zhì))?!驹O(shè)計意圖】復(fù)習(xí)學(xué)生已有的知識,喚醒學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗,教師的提問吸引了學(xué)生的注意力,也引發(fā)學(xué)生的好奇心,為學(xué)習(xí)新知識開了一個好頭。
(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第一張幻燈片。師:求比值,完成后,說說求比值的方法,這三個比值是什么關(guān)系?18∶12 27∶18 2.4∶1.6生1:用比的前項除以比的后項。生2:這三個比值相等。……【參考答案】 18∶12= 27∶18= 2.4∶1.6= 求比值的方法是用比的前項除以比的后項,這三個比值相等?!驹O(shè)計意圖】比和比值是解決比例意義的關(guān)鍵所在,只有喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗,才能更好地讓學(xué)生投入到學(xué)習(xí)比例意義活動中來,為實現(xiàn)教學(xué)目標做好鋪墊。(二)探究新知師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢? 生1:我們的國旗是紅色的,上面有五顆黃色的五角星。生2:我們的國旗是長方形的。師:同學(xué)們回答得真好,說出了自己對國旗的了解,可以看出同學(xué)們對我們國家的熱愛,老師希望你們一定要好好學(xué)習(xí),為我們的五星紅旗增光!五星紅旗是莊嚴而美麗的, 并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容——比例。(板書課題:比例的意義)國旗長5米,寬米。國旗長2.4米,寬1.6米。國旗長60厘米,寬40厘米。
(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第一張幻燈片。師:老師這里有三道題哪位同學(xué)會做?1、已知路程和時間,怎樣求速度?2、已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?生1:速度=路程÷時間。生2:單價=總價÷數(shù)量。生3:工作效率=工作總量÷工作時間。師:同學(xué)們可真棒!這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。你們準備好了嗎?生:準備好了!(板書:成正比例的量)【設(shè)計意圖】引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,喚起學(xué)生已有的只是經(jīng)驗,更好地進行新舊知識的結(jié)合,也有利于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系內(nèi)在的規(guī)律。(二)探究新知(PPT課件出示例1)文具店有一種鉛筆,銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。 數(shù)量/支12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?1.探究數(shù)量與總價兩個量之間的關(guān)系。師:仔細觀察這張表格,它為我們提供了哪些數(shù)學(xué)信息?生:給我們提供了文具店銷售彩帶的數(shù)量是1,2,3,4,5,6,7,8米,總價分別是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。師:表中有哪兩種量?生:有數(shù)量和總價兩種量。師:總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?生:總價是隨數(shù)量的增加而增加的。師:相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?生1:=3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5生2:相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。師:總價與數(shù)量的比值表示什么?
一、說教材圖形的放大與縮小是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元《比例》中的內(nèi)容。以前學(xué)生對比、比例、比例尺有了初步的認識和了解,對比、比例的意義進行了研究,通過學(xué)習(xí),學(xué)生對比、比例、比例尺有了很深刻的認識。二、說教法、學(xué)法教法:本節(jié)課我采用具體的實驗操作,讓學(xué)生動手畫一畫、比一比、看一看等方法,從而發(fā)現(xiàn)圖形的放大與縮小與原圖比較只是大小變化,形狀沒變。學(xué)法:教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做,學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想,學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。學(xué)生不能想的,教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想,學(xué)習(xí)的整個學(xué)習(xí)過程圍繞著教師創(chuàng)設(shè)的問題情境之中。 三、教學(xué)重、難點重點:能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。難點:使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后,只是大小發(fā)生了變化,形狀沒變,從而體會圖形相似變化的特點。