解:方法一:因?yàn)镈E∥BC,所以∠ADE=∠B,∠AED=∠C,所以△ADE∽△ABC,所以ADAB=DEBC,即44+8=5BC,所以BC=15cm.又因?yàn)镈F∥AC,所以四邊形DFCE是平行四邊形,所以FC=DE=5cm,所以BF=BC-FC=15-5=10(cm).方法二:因?yàn)镈E∥BC,所以∠ADE=∠B.又因?yàn)镈F∥AC,所以∠A=∠BDF,所以△ADE∽△DBF,所以ADDB=DEBF,即48=5BF,所以BF=10cm.方法總結(jié):求線段的長,常通過找三角形相似得到成比例線段而求得,因此選擇哪兩個三角形就成了解題的關(guān)鍵,這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到.三、板書設(shè)計(jì)(1)相似三角形的定義:三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形;(2)相似三角形的判定定理1:兩角分別相等的兩個三角形相似.感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手探究、歸納總結(jié)的能力.
合探2 與同伴合作,兩個人分別畫△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此時,∠C與∠C′相等嗎?三邊的比 相等嗎?這樣的兩個三角形相似嗎?改變∠α,∠β的大小,再試一試.四、導(dǎo)入定理判定 定理1:兩角分別相等的兩個三角形相似.這個定理的 出 現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑.例:如圖,D ,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),DE∥BC,AB= 7,AD=5,DE=10,求B C的長。解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩 個三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、學(xué)生練習(xí):1. 討論隨堂練 習(xí)第1題有一個銳角相等的兩個直角三角形是否相似?為什么?2.自己獨(dú)立完成隨堂練習(xí)第2題六、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好這個定理.七、作業(yè):
同理,圖③中,三角形的三邊長分別為2,5,3;同理,圖④中,三角形的三邊長分別為2,5,13.∵21=22=105=2,∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結(jié):(1)各個圖形中的三角形均為格點(diǎn)三角形,可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長,然后根據(jù)三角形三邊的長度是否成比例來判斷兩個三角形是否相似;(2)判斷三邊是否成比例,可以將三角形的三邊長按大小順序排列,然后分別計(jì)算他們對應(yīng)邊的比,最后由比值是否相等來確定兩個三角形是否相似.三、板書設(shè)計(jì)相似三角形的判定定理3:三邊成比例的兩個三角形相似.從學(xué)生已學(xué)的知識入手,通過設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、推理和歸納,提高分析問題和解決問題的能力.感受兩個三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理(SSS)的區(qū)別與聯(lián)系,體會事物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì).
[想一想]同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法,你還能想出哪些測量旗桿高度的方法?你認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種?思路點(diǎn)拔:1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上,并能測出影子的長度,那么,可以在平地垂直樹一根小棒,等到小棒的影子恰好等于棒高時,再量旗桿的影子,此時旗桿的影子長度就是這個旗桿的高度.2、可以采用立一個已知長度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進(jìn)行計(jì)算.3、拿一根知道長度的直棒,手臂伸直,不斷調(diào)整自己的位置,使直棒剛好完全擋住旗桿,量出此時人到旗桿的距離、人手臂的長度和棒長,就可以利用三角形相似來進(jìn)行計(jì)算.等等.第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?2、在運(yùn)用科學(xué)知識進(jìn)行實(shí)踐過程中,你是否想到最優(yōu)的方法?3、在與同伴合作交流中,你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè),反思提煉
證明:如圖,過點(diǎn)C作CF∥PD交AB于點(diǎn)F,則BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法總結(jié):證明四條線段成比例時,如果圖形中有平行線,則可以直接應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)以及推論得到相關(guān)比例式.如果圖中沒有平行線,則需構(gòu)造輔助線創(chuàng)造平行條件,再應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論得到相關(guān)比例式.三、板書設(shè)計(jì)平行線分線段成比例基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截, 所得的對應(yīng)線段成比例推論:平行于三角形一邊的直線與其他 兩邊相交,截得的對應(yīng)線段成比例通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力,了解特殊與一般的辯證關(guān)系.再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想,能把一個復(fù)雜的圖形分成幾個基本圖形,通過應(yīng)用鍛煉識圖能力和推理論證能力.在探索過程中,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)探索結(jié)論的方法和過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的說理表達(dá)能力.
解:設(shè)需要剪去的小正方形邊長為xcm,則紙盒底面的長方形的長為(19-2x)cm,寬為(15-2x)cm.根據(jù)題意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法總結(jié):列方程最重要的是審題,只有理解題意,才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),準(zhǔn)確地找出已知量和未知量之間的等量關(guān)系,正確地列出方程.在列出方程后,還應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求,注明自變量的取值范圍.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程概念:只含有一個未知數(shù)x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c為?! ?數(shù),a≠0),其中ax2,bx,c 分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和 常數(shù)項(xiàng),a,b分別稱為二次 項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)本課通過豐富的實(shí)例,讓學(xué)生觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念,并從中體會方程的模型思想.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效數(shù)學(xué)模型,初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
(2)假如你摸一次,估計(jì)你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗(yàn),x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計(jì)概率的方法,當(dāng)摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設(shè)計(jì)用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率用替代物模擬試驗(yàn)估計(jì)概率通過實(shí)驗(yàn),理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.通過動手實(shí)驗(yàn)和課堂交流,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學(xué)交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
由上表可知,共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結(jié):在試驗(yàn)中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復(fù)進(jìn)行的事件,在求概率時要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時,不重復(fù)在列表中有空格,重復(fù)在列表中則不會出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的游戲?yàn)檩d體,培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識.在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識,提高學(xué)生對所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識.鼓勵學(xué)生思維的多樣性,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.
(一)導(dǎo)入新課三角形全等的判定中AA S 和ASA對應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理1,SAS對應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理2,那么SSS 對應(yīng)的三角形相似的判定命題是否正確,這就是本節(jié)研究的內(nèi)容.(板書)(二) 做一做畫△ABC與△A′B′C′,使 、 和 都等 于給定的值k.(1)設(shè)法比較∠A與∠A′的大小;(2)△ABC與△A′B′C′相似嗎?說說你的理由.改變k值的大小,再試一試.定理3:三邊:成比例的兩個三 角形相似.(三)例題學(xué)習(xí)例:如圖,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE ,∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).解:∵ABAD=BCDE=ACAE ,∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC =∠D AE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. 三、鞏固練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)學(xué) 習(xí)了相似三角形的判定定理3,使用時一定要注意它使用的條件.
(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝?六、課堂小結(jié):盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性,但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變,那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定,這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計(jì)值。七、作業(yè):課后練習(xí)補(bǔ)充:一個口袋中有12個白球和若干個黑球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計(jì)口袋中黑球的個數(shù),采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個球,求出其中白球與10的比值,再把球放回袋中搖勻。不斷重復(fù)上述過程5次,得到的白求數(shù)與10的比值分別為:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù),小亮可估計(jì)口袋中大約有 48 個黑球。
預(yù)設(shè) 1.樹立保護(hù)文化遺產(chǎn)的意識,從小事做起,從自身做起。2.向周邊的人宣傳保護(hù)文化遺產(chǎn)的重要性,讓人們明白文化遺產(chǎn)是民族精神的底蘊(yùn)、民族文化的根基。3.向當(dāng)?shù)卣块T提出保護(hù)文化遺產(chǎn)的合理方案:(1)必須以法律條文的形式進(jìn)行規(guī)范和監(jiān)督,維護(hù)重獎,破壞嚴(yán)懲。(2)開辦文化遺產(chǎn)學(xué)習(xí)、講座、知識競賽等活動。讓人們耳濡目染,感受中華傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)的魅力和文化遺產(chǎn)存在的必要性。4.用實(shí)際行動保護(hù)它,同破壞它的人進(jìn)行堅(jiān)決的斗爭。結(jié)合教材P148“資料三”和P149“資料四”,以“我與文化遺產(chǎn)”為話題,自擬題目,寫一篇作文,談?wù)勀銓ξ幕z產(chǎn)保護(hù)的認(rèn)識和思考?!驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生在參與活動的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步反思。通過問題設(shè)計(jì)和寫作訓(xùn)練,進(jìn)一步梳理探索過程,擴(kuò)展實(shí)踐探索的思想廣度,將活動引入到更深的層次,提升了活動的效果。
整個的螳螂巢,大概可以分成三個部分。其中的一部分是由一種小片做成的,并且排列成雙行,前后相互覆蓋著,就好像屋頂上的瓦片一樣。這種小片的邊沿,有兩行缺口,是用來做門路的。在小螳螂孵化的時候,就是從這個地方跑出來的。至于其他部分的墻壁,全都是不能穿過的。螳螂的卵在巢穴里面堆積成好幾層。其中每一層,卵的頭都是向著門口的。前面我已經(jīng)提到過了,那道門有兩行,分成左、右兩邊。所以,在這些幼蟲中,有一半是從左邊的門出來的,其余的則從右邊的門出來。閱讀感悟:作者介紹螳螂的巢時不僅對它們用的材料進(jìn)行了說明,還對這兩種材料做了進(jìn)一步分析,而且對整個巢的構(gòu)造做了詳細(xì)的說明。這些正好體現(xiàn)出作者觀察仔細(xì)、認(rèn)真,樂于探究的精神。(2)法布爾科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法。綜合上面兩個片段,法布爾在研究昆蟲時,經(jīng)常采用的是觀察法和實(shí)驗(yàn)法。課件出示:觀察法可以直接用肉眼,也可以借助放大鏡、顯微鏡等儀器,或利用照相機(jī)、錄像機(jī)、攝像機(jī)等工具,有時還需要測量。
用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項(xiàng)。鞏固對課堂知識的理解和掌握,同時進(jìn)一步體會解一元二次方程時降次的基本策略和轉(zhuǎn)化的思想。 六、布置作業(yè)分層布置作業(yè),既鞏固本節(jié)主要內(nèi)容,又有讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考和提升的空間。思考題為后面深入研究配方法,完善對配方法的認(rèn)識做準(zhǔn)備。 同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在實(shí)際生活中的作用,感受數(shù)學(xué)的美。五、板書設(shè)計(jì)我將板書分成了兩部分,重點(diǎn)突出這節(jié)課用配方法解一元二次方程的步驟,在配以適當(dāng)?shù)木毩?xí),簡單明了,重點(diǎn)突出。六、教學(xué)評價與反思本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)采用合作交流探究式學(xué)西方法教學(xué),讓學(xué)生動起來,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。讓學(xué)生更加愛學(xué)數(shù)學(xué)。
一、導(dǎo)入新課在運(yùn)動領(lǐng)域,美國有籃球夢之隊(duì),中國有跳水夢之隊(duì)。1982年11月24日,中國姑娘呂偉從10米跳臺縱身一躍,瞬間驚艷了全世界。這節(jié)課,我們一起來學(xué)習(xí)新聞特寫《“飛天”凌空——跳水姑娘呂偉奪魁記》,感受呂偉那“飛天”之美。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:閱讀文章,把握內(nèi)容1.初讀文章,思考:這則新聞特寫報道了一件什么事?它是著重抓住什么場面來細(xì)致刻畫的?明確:這則新聞特寫報道的是“跳水姑娘呂偉在新德里亞運(yùn)會上贏得金牌”的事。是著重抓住呂偉跳水動作來細(xì)致刻畫的。2.再讀課文,思考:本文記敘呂偉跳水過程時是按照什么順序來寫的?還記敘了哪些內(nèi)容?明確:是按照“準(zhǔn)備—起跳—騰空—入水”的順序來記敘的。本文作者首先記敘呂偉跳水之前的場面,描繪出一幅靜態(tài)畫面;再寫呂偉跳水動作全過程,其中包括“準(zhǔn)備”“起跳”“騰空”“入水”四個部分;最后寫呂偉跳水后觀眾的反應(yīng)和裁判評分等情況。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:研讀課文,體會寫作技巧
明確:導(dǎo)語部分講了首屆諾貝爾獎頒發(fā)和諾貝爾的遺囑。主體部分講了首屆諾貝爾獎獲得者及其貢獻(xiàn),諾貝爾獎頒發(fā)的機(jī)構(gòu)、時間及地點(diǎn),諾貝爾獎的獎金來源及評議權(quán)等消息背景。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:熟讀課文,探究新聞內(nèi)容1.“路透社斯德哥爾摩1901年12月10日電”屬于什么內(nèi)容?有什么作用?明確:這是新聞的電頭,交代了通訊社名稱、發(fā)電地點(diǎn)、時間,表明消息材料真實(shí)可靠,報道及時。2.第二自然段寫了什么內(nèi)容?有什么作用?明確:語段中一一列舉了此次諾貝爾獎的各個門類的獲獎?wù)叩膰?、姓名、所獲得的獎項(xiàng)以及他們所做出的貢獻(xiàn),這些都充分體現(xiàn)了新聞內(nèi)容的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。3.第三自然段中,作者交代了什么內(nèi)容?有什么作用?明確:語段明確了諾貝爾獎的頒獎機(jī)構(gòu)、頒獎時間和頒獎地點(diǎn),使所報道的內(nèi)容簡潔明了,便于讀者了解和掌握。
5.發(fā)揮想象。兩段文字都運(yùn)用了想象的手法?!伴]了眼,樹上仿佛已經(jīng)滿是桃兒、杏兒、梨兒”“看著看著,這件花衣好像被風(fēng)兒吹動,叫你希望看見一點(diǎn)更美的山的肌膚”“那點(diǎn)兒薄雪好像忽然害了羞”,這些想象,既突出了景物的特點(diǎn),又融入了作者的情感,可謂是一舉兩得。6.講究描寫的順序。兩段文字都采用空間順序展開描寫,景物的層次清晰。要注意觀察的順序,是由近及遠(yuǎn),還是由遠(yuǎn)及近?是由上到下,還是由下到上?這是指空間的變換。還可以以時間的變化或游覽的先后為順序。這樣,所描寫的景物才不會雜亂無章。7.寫景還要融入情感?!耙磺芯罢Z皆情語”。寫景貴有情,在描繪客觀景物的同時,要把自己的喜怒哀樂等思想感情融注到作品中去,使讀者產(chǎn)生共鳴,進(jìn)而給讀者帶來愉悅之情、陶醉之情,將讀者帶入特定的情景之中,受到美的熏陶,獲得美的享受。如《從百草園到三味書屋》中“夏天百草園”一段“油蛉在這里低唱,蟋蟀們在這里彈琴”,在作者小時候聽來,油蛉、蟋蟀的叫聲猶如人在悠揚(yáng)的琴聲伴奏下婉轉(zhuǎn)地低唱,其間傳遞著作者愉快、喜悅的心聲,表達(dá)作者對大自然的喜愛和向往之情。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:實(shí)戰(zhàn)演練描寫你家鄉(xiāng)一處有特色的景物,包括自然景物和社會景物,要求描寫細(xì)致、生動,表達(dá)你對家鄉(xiāng)的熱愛之情。例文展示:
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四:拓展延伸,仿寫句子1.文章描繪百草園,用了“不必說……也不必說……單是……”,把這些詞語去掉讀一讀,跟原文對比,體會作者為什么要這樣寫。并試著模仿這樣的句式寫一段話。不必說翠綠的青山,蒼勁的松柏,浮動的白云,湛藍(lán)的天空,也不必說夜鶯在婉轉(zhuǎn)得歌唱,麻雀在喳喳的嬉戲,美麗的蝴蝶在風(fēng)中舞動,單是一株不起眼的小草就足以令人心曠神怡,它是那么嫩綠,那么堅(jiān)強(qiáng),迎著凜冽的寒風(fēng)昂然挺立。2.雪地捕鳥這段文字總共不到70個字,連用9個表達(dá)動作的詞,把雪地捕鳥的系列活動生動而有層次的表現(xiàn)出來了。每句話都寫得實(shí)實(shí)在在,沒有可有可無的字句,試寫一個游戲,表現(xiàn)系列動作,注意用詞準(zhǔn)確,不超過100字。他彎著腰,籃球在他的前后不停地拍著,兩眼滴溜溜的轉(zhuǎn)動,尋找“突圍”的機(jī)會。突然他加快了腳步,一會兒左拐,一會兒右拐,沖過了兩層防線,來到籃下,一個虎跳,轉(zhuǎn)身投籃,籃球在空中劃過一道美麗的弧線后,不偏不倚地落在筐內(nèi)。
探究點(diǎn)二:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個完全平方式,需將左邊配方.解:移項(xiàng),得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時,應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行,以免出錯.配方添加時,記住方程左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.三、板書設(shè)計(jì)用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項(xiàng),把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng);(2)配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進(jìn)行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè):
二、合作交流活動一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進(jìn)行交流。活動二:做一做:填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè):