總之,在這屆全國青教賽中,絕大多數(shù)參賽選手都很好,都很專業(yè),都很努力,但是也存在一些問題,也出現(xiàn)了一些違規(guī)行為。(略)對(duì)于存在這些問題的選手,評(píng)委會(huì)經(jīng)過集體討論,按照有關(guān)規(guī)則給予了相應(yīng)的處罰。按照總結(jié)大會(huì)的發(fā)言習(xí)慣,我也要表示感謝。第一,我要代表全體評(píng)委,感謝這屆大賽的主辦方組委會(huì)對(duì)我們的信任,讓我們擔(dān)任了競賽的評(píng)委。第二,我要代表全體評(píng)委,感謝這屆大賽的承辦方清華大學(xué),為我們提供了細(xì)致、周到、高效的服務(wù)和技術(shù)支持,特別是那些志愿者,不厭其煩地指導(dǎo)我們使用電子評(píng)分系統(tǒng)。對(duì)于像我這樣的老教師來說,這還是挺有難度的。第三,我要代表全體評(píng)委,感謝參賽的選手。我們不僅從你們的講課中學(xué)到了新的知識(shí)和方法,也在你們身上看到了我們的過去,還看到中國高等教育的未來。雖然這不是未來的全景,但是令人欣慰令人鼓舞的畫面。第四,作為評(píng)委會(huì)主任,我還要感謝所有評(píng)委。這幾天,各位評(píng)委確實(shí)非常辛苦,有的老師還帶病堅(jiān)持工作。你們的敬業(yè)精神令我感動(dòng)!
時(shí)光的沙漏里,細(xì)沙流走的是光陰;淡淡檀香里,裊裊燃盡的也是光陰。中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)走過了一百年的光輝歲月,譜寫了一段又一段可歌可泣的壯麗篇章?;赝麃頃r(shí)路,有風(fēng)雨,有坎坷,有苦難;環(huán)看現(xiàn)在時(shí),有機(jī)遇,有挑戰(zhàn),有昂揚(yáng);展望未來夢,有光明,有希望,有期許。能成為一名共青團(tuán)員,加入團(tuán)組織的大家庭,對(duì)我來說,是莫大的光榮,也是滿滿的自豪。生命如歌,或抑揚(yáng)頓挫,或婉轉(zhuǎn)悠揚(yáng)。三年過去,忙碌而充實(shí),付出著,收獲著。如果說高中是本人生的教科書,如今我有幸讀了這本書,并已進(jìn)入書的完結(jié)篇,也或許只是其中一篇的尾聲,但三年前“為共產(chǎn)主義事業(yè)奮斗”的慷慨誓言,仍在我耳邊不斷回響。作為共青團(tuán)員的每寸光陰,都讓我于心銘記。
學(xué)習(xí)快樂嗎?我想很多學(xué)生的回答是“不快樂”,為什么呢?看看我們沉重的書包就有了答案:它里面裝滿了早起晚睡、作業(yè)考試、成績?cè)u(píng)比、特招重點(diǎn)等等,所以有人形象的說它是我們身上的負(fù)擔(dān)和包袱,壓得我們喘不過氣來!果真如此嗎?當(dāng)我們靜下心來冷靜的想一想,就會(huì)得出另外一種答案:沉重的書包是我們?nèi)松闹悄?、自信的源泉、遠(yuǎn)大的抱負(fù)!我們說學(xué)習(xí)苦,是因?yàn)槲覀儍H僅從生理的角度去衡量它,苦于沒有時(shí)間看電視、泡網(wǎng)吧、玩游戲、苦于沒有時(shí)間貪睡、貪吃、貪玩,總之一句話,苦于沒有時(shí)間貪圖享樂!固然,吃喝玩是快樂的,但這種樂趣只是低級(jí)的、物質(zhì)的、短暫的,是動(dòng)物本能式的快樂,作為人類享受高級(jí)的、持久的快樂,應(yīng)該是精神領(lǐng)域的快樂,她能陶冶情操、讓我們自信自強(qiáng),使我們生活得更幸福!如何獲得,只有學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)!
天下興亡,我的責(zé)任! 同學(xué)們,你們說"天下興亡"的下一句是什么 ——不,是"我的責(zé)任"!如果這次期中考試每個(gè)人都額外加10分,那不等于沒加嗎 "天下興亡,匹夫有責(zé)"等于大家無責(zé)."匹夫有責(zé)"要改成"我的責(zé)任".只有這個(gè)思想,我們的國家才有希望.如果人人都說:學(xué)校秩序不好,是我的責(zé)任;教育辦不好,是我的責(zé)任;國家不強(qiáng)盛,是我的責(zé)任!人人都能主動(dòng)負(fù)責(zé),天下哪有不興盛的國家每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該把責(zé)任拉到自己身上來,而不是推出去.如果教室很臟,老師問"怎么回事 "一般會(huì)有個(gè)學(xué)生站起來說:"報(bào)告老師,今天是12號(hào)同學(xué)值日,他沒打掃衛(wèi)生."那樣,12號(hào)學(xué)生是要受批評(píng)的.而在一所全國知名的學(xué)校,我發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生會(huì)這樣說:"老師,對(duì)不起,這是我的責(zé)任!"然后馬上去打掃.燈泡壞了,哪個(gè)學(xué)生看見了,自己就會(huì)掏錢去買一個(gè)安上;窗戶玻璃壞了,學(xué)生自己馬上買一塊換上——不把責(zé)任推出去,而是攬過來.我們要有"勿以善小而不為,勿以惡小而為之"的敬業(yè)觀念.天下有大事嗎 沒有.但任何小事都是大事.集小惡則成大惡,集小善則成大善.培養(yǎng)良好的道德,是從那很小很小的事開始的.這種道德是慢慢建立起來的,而不是專門找到大事才干.天下無大事,請(qǐng)先把自己腳下的紙屑撿起來——這就是我們要做的事.
同學(xué)們,今天是5月18日,你們知道是什么日子嗎?從1977年開始,每年的5月18日為國際博物館日。到今年已經(jīng)有39年了。這一天世界各地博物館都將舉辦各種宣傳、紀(jì)念活動(dòng),慶祝自己的節(jié)日,讓更多的人了解博物館,更好地發(fā)揮博物館的社會(huì)功能。當(dāng)今博物館在城市中扮演了越來越重要的角色,博物館日益融入了市民的生活。在法國巴黎,有兩個(gè)地方幾乎每天排隊(duì)。一個(gè)地方是地鐵站,另一個(gè)地方,就是博物館。國際上人均擁有博物館數(shù)量最多的城市德國柏林,每10萬人有4.7座博物館。而整個(gè)德國博物館有近6000座,每年的觀眾1億多。德國博物館協(xié)會(huì)主席驕傲地宣布:近年來德國人對(duì)博物館的喜愛甚至超過了足球。同學(xué)們,你們喜歡參觀博物館嗎?這里有藝術(shù)的靈感,歷史的厚重;也有奇妙的世界,驚喜的角落;
增強(qiáng)法紀(jì)意識(shí),爭做守法公民263班老師們、同學(xué)們:大家早上好!12月是“XX市法紀(jì)教育月”,為推進(jìn)中學(xué)生自護(hù)安全教育的有序開展,積極培養(yǎng)學(xué)生珍愛生命、關(guān)愛生命意識(shí),增長基本的安全自護(hù)知識(shí),提高避險(xiǎn)抗災(zāi)能力,我講話的主題為“增強(qiáng)法紀(jì)意識(shí),爭做守法公民”。青少年違法犯罪問題,是現(xiàn)階段一個(gè)不容忽視的社會(huì)問題,必須引起全社會(huì)的高度重視。青少年時(shí)期,具有好奇心強(qiáng)、好學(xué)善仿、辨別是非能力差、可塑性較大等。而青少年這些不同于成年人的特點(diǎn),反映在青少年犯罪問題上,就是行為盲目,帶有很大偶然性。其犯罪有以下特點(diǎn):犯罪年齡呈低齡化。從年齡反面看:近年來,犯罪的高發(fā)年齡在18歲左右,其中以14-16歲少年犯罪更為突出,并呈越來越低齡化的趨勢。
學(xué)習(xí)航天精神,攀登科學(xué)高峰老師、同學(xué)們:大家上午好。今天我演講的主題是“學(xué)習(xí)航天精神,攀登科學(xué)高峰”。600多年前的明朝士大夫萬戶——人類第一個(gè)嘗試飛天夢想的中國人。雖然,他的生命隨著轟鳴化作了一縷輕煙,然而他的名字卻記錄在人類飛天夢想的起點(diǎn)上。600多年后,中國一代又一代的航天人,翻越飛天道路上一個(gè)又一個(gè)障礙,將先人的夢想變成了現(xiàn)實(shí)。每一次壯麗騰飛,托舉起的都是中華民族的飛天夢想?!吧窬拧钡幕鹧娣路疬€縈于昨日,巨響轟鳴帶著國人的夢想步向太空,這一切的一切仍未塵埃落定,“神十”就已經(jīng)帶著前輩的揚(yáng)塵奔向穹宇。鷹擊長空,白虹貫日,我們只能見諸熒屏;神箭洞天,回聲轟隆,我們也許覺不出那震動(dòng),但我們的內(nèi)心卻同樣震撼。美國人完全壟斷載人航天事業(yè)的神話完全被神舟翔天所打破,中國將在未來的太空中,綻放出最為絢麗的光彩。一次又一次的遨游太空,我不禁想問,什么才是真正的航天精神?
春天悄然而知,春風(fēng)輕輕地吹紅了鮮花,春雨也靜靜地潤綠了大地,蓬勃的你們正像那紅花綠葉一樣鮮活,一樣有生命力。而在這樣一個(gè)美麗的季節(jié)里,我?guī)Ыo大家的是一句忠告:那就是高度的自制力是成功的基本要素。說熱忱是促使你采取行動(dòng)的重要?jiǎng)恿Γ灾蝿t是指引你行動(dòng)方向的平衡輪。有一個(gè)故事是這樣的:一個(gè)商人需要一個(gè)伙計(jì),他便在窗戶上貼上了一張獨(dú)特的廣告:招聘一個(gè)能自我克制的男士,每星期4美元,合適者可以拿6美元?!白晕铱酥啤边@個(gè)術(shù)語在村子里引起了議論,自然引起了小伙子們、家長們的思考,同樣也引來了眾多的求職者。而每個(gè)求職者都要經(jīng)過一個(gè)測試?!澳荛喿x嗎?”“能,先生”“你能讀一讀這一段嗎?”他把一張報(bào)紙放到小伙子的面前“可以,先生”“你能一刻不停的朗讀嗎?”“可以,先生”“很好,請(qǐng)跟我來”商人把他帶到他的私人辦公室,然后關(guān)上門,他把報(bào)紙送到小伙子手中,上面寫著他答應(yīng)一刻不停地讀完的那段話,閱讀剛開始,商人就放出六只可愛的小狗,小狗跑到男孩的腳邊,“這太過分了”男孩經(jīng)受不住誘惑,要看看美麗的小狗,由于視線離開了閱讀的材料,男孩忘記了自己的角色,讀錯(cuò)了,當(dāng)然他也就失去了這個(gè)機(jī)會(huì)。
各位老師、各位同學(xué):上午好!今天,我國旗下講話的主題是《特殊的群體,特別的關(guān)愛》。1990年《中華人民共和國殘疾人保障法》規(guī)定:每年5月的第三個(gè)星期日為全國助殘日。昨天,是我國第24個(gè)“全國助殘日”。同學(xué)們,當(dāng)你每天迎著朝陽,走進(jìn)景城的校門時(shí),你可曾想到在我們周圍有一群人卻要依靠冰冷的輪椅度過人生的每一天;當(dāng)你和同學(xué)們沐浴在陽光體育的快樂中時(shí),你可曾想起你周圍還有一群人卻連仰望藍(lán)天也是一種奢望;當(dāng)你和小伙伴在音樂中感受美妙的音符時(shí),你可曾想到在我們身邊還有一群人永遠(yuǎn)生活在無聲的世界中……他們就是我們所說的殘疾人,他們帶著殘缺的身體在這個(gè)世界,忍受著常人無法體會(huì)的痛苦,但他們沒有向命運(yùn)低頭,而是頑強(qiáng)地生活著。作為健康人的我們,又為他們做過什么呢?曾經(jīng)在一本雜志上讀到過一篇關(guān)于國外孩子的假期生活,他們的博物館里不僅有各種科技展覽館,還專門有一個(gè)情感體驗(yàn)館,孩子們需要蒙上眼睛,或是坐在輪椅上,在里面呆上半天或一天,做游戲,學(xué)習(xí),吃飯,體驗(yàn)殘疾人的生活艱難,這樣以后就會(huì)更加理解和尊重殘疾人。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點(diǎn)與方程的解》,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點(diǎn)概念,進(jìn)一步理解零點(diǎn)判定定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點(diǎn)的概念;2、理 解函數(shù)零點(diǎn)與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系,掌握零點(diǎn)存在性定理的運(yùn)用;3、在認(rèn)識(shí)函數(shù)零點(diǎn)的過程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合及函數(shù)思想; a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;b.邏輯推理:零點(diǎn)判定定理;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用零點(diǎn)判定定理確定零點(diǎn)范圍;d.直觀想象:運(yùn)用圖形判定零點(diǎn);e.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)方程的根;
本章通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與圖象交點(diǎn)三者之間的聯(lián)系.2.會(huì)借助零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)概念.重點(diǎn):零點(diǎn)的概念,及零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;難點(diǎn):零點(diǎn)的概念的形成.
方法總結(jié):當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時(shí),概率的計(jì)算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn):(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點(diǎn)二:與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖,把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設(shè)計(jì)1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時(shí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實(shí)際相結(jié)合,因此教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題,并進(jìn)行合理的整合歸納,選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來解決問題
1.進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計(jì)算事件發(fā)生概率的方法;(重點(diǎn))2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球,三個(gè)人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個(gè)小球,摸出后放回,摸出黑色小球?yàn)橼A,那么這個(gè)游戲是否公平?二、合作探究探究點(diǎn)一:與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球,其中2個(gè)黃色的,任意摸出1個(gè),則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結(jié):概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的問題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù),則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
證明:過點(diǎn)A作AF∥DE,交BC于點(diǎn)F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時(shí),先必須已知一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時(shí),一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計(jì)1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對(duì)等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個(gè)條件,就能得出另外的兩個(gè)結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯(cuò)提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗(yàn)算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點(diǎn)很容易被忽略.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動(dòng),逐步養(yǎng)成合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.
3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
2、猜想 一元二次方程的兩個(gè)根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內(nèi)心,得到角平分線,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結(jié):解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及圓周角定理.
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因?yàn)镃D⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB=90°,因?yàn)椤螦BF=90°,然后運(yùn)用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
只有在新時(shí)代把D的自我革命推向深入,切實(shí)解決違背初心和使命的各種問題,堅(jiān)決清除一切弱化D的先進(jìn)性、損害D的純潔性的因素,才能把D建設(shè)成為始終走在時(shí)代前列、人民衷心擁護(hù)、勇于自我革命、經(jīng)得起各種風(fēng)浪考驗(yàn)、朝氣蓬勃的馬克思主義執(zhí)政D。初心易得,始終難守。全D同志要按照提出的明確要求,必須始終保持崇高的革命理想和旺盛的革命斗志,用好批評(píng)和自我批評(píng)這個(gè)銳利武器,馳而不息抓好正風(fēng)肅紀(jì)反腐,不斷增強(qiáng)D自我凈化、自我完善、自我革新、自我提高的能力,堅(jiān)決同一切可能動(dòng)搖D的根基、阻礙D的事業(yè)的現(xiàn)象作斗爭,蕩滌一切附著在D肌體上的骯臟東西,把我們D建設(shè)得更加堅(jiān)強(qiáng)有力。敢于直面問題、勇于修正錯(cuò)誤,是我們D的顯著特點(diǎn)和優(yōu)勢。在新的征程上,始終牢記初心使命、不斷推進(jìn)自我革命,我們就一定能不斷純潔D的思想、純潔D的組織、純潔D的作風(fēng)、純潔D的肌體,在推動(dòng)D領(lǐng)導(dǎo)人民進(jìn)行的偉大社會(huì)革命中創(chuàng)造新的更大奇跡。