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人教部編版語文八年級上冊短文二篇教案
陶弘景隱居茅山時期，仍然關(guān)心社會的發(fā)展，希望社會穩(wěn)定，天下百姓都能安居樂業(yè)。梁武帝很感激陶弘景給予的有力支持，親提御毫，寫了一封情真意切的御詔，文曰：“山中何所有？卿何戀而不返？”盼望陶弘景出山輔政，重列朝班。然而陶弘景下定了不出山的決心，他先寫了一首詩，后畫了一幅畫作為回答。詩為《詔問山中何所有賦詩以答》：“山中何所有，嶺上多白云。只可自怡悅，不堪持贈君。”畫的內(nèi)容是：兩頭牛，一頭散放水草之間，自由自在；一頭套著金籠頭，被人用牛繩牽著，用牛鞭驅(qū)趕。梁武帝看了詩和畫，領(lǐng)會了他的用意，就不再強迫他出來做官了。但是“國家每有吉兇征討大事，無不前以咨詢”，故當(dāng)時人稱陶弘景為“山中宰相”。林語堂《蘇東坡傳》中這樣評價蘇軾
人教部編版語文八年級上冊白楊禮贊教案
【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生理解象征手法，明確本體與象征體的聯(lián)系，體會作者的情感。通過朗讀加深學(xué)生對重點句子的理解，讓這種精神內(nèi)化為個人力量。三、練習(xí)象征手法的運用請同學(xué)們說一說這些形象可以象征什么？課件出示：落葉、荷花、蠟燭、梅花、翠竹、鷹、太陽、孔雀、牛生答：蠟燭燃燒自己照亮別人，可以象征舍己為人的品質(zhì)，可以象征教師。……師：大家的思路逐漸被打開了，請同學(xué)們拿出紙和筆開始寫作。注意：本文前半部分是對白楊樹的自身形象進行描繪，再通過聯(lián)想和想象賦予它一定的象征意義，所以同學(xué)們不要一開始就寫什么物象征什么。結(jié)束語：同學(xué)們，一篇優(yōu)秀的散文，就如一幅無形的畫，又恰似一首讀不盡的詩，茅盾先生的散文達到了如詩如畫的藝術(shù)境界，白楊樹在特定的歷史時期被賦予了特定的內(nèi)涵。讓我們再次以茅盾先生寫的小詩《題白楊圖》作結(jié)，向白楊樹的精神致敬，向中華兒女身上的正直、質(zhì)樸、緊密團結(jié)、力求上進、堅強不屈的精神和意志致敬?。◣熒x教材P81《題白楊圖》一詩）
人教部編版語文八年級上冊背影教案
一提到朱自清，大家腦海里閃現(xiàn)出的便是《荷塘月色》《背影》《匆匆》等美文。位于昆明司家營的朱自清舊居，這座“一顆印”老宅不僅承載著七十多年前以朱自清為代表的清華文科研究所師生的家國情懷，也記錄著朱自清那些不為人知的故事。這些故事，將撕開朱自清身上“散文家”“詩人”“學(xué)者”“民主戰(zhàn)士”的標(biāo)簽，讓大家看到一個不一樣的朱自清！“時尚達人”朱自清1942年冬天，昆明天氣格外寒冷，如何溫暖過冬成了朱自清頭疼的大問題。身上的舊皮袍已經(jīng)縫補了許多次，早已抵擋不住瑟瑟寒風(fēng)。掏掏口袋，發(fā)現(xiàn)生活費都夠嗆，更不要說縫制新棉袍，于是朱自清做了一個決定。趁著龍頭街趕街的日子，朱自清給自己挑了一件趕馬人穿的、制作粗糙、價格便宜的氈披風(fēng)。朱自清一氈多用，出門時，他就將氈披風(fēng)披在身上御寒，晚上睡覺時，氈披風(fēng)一脫就當(dāng)被褥。朱自清上街，里邊穿西裝，外邊穿趕馬人的氈披風(fēng)，給聯(lián)大師生留下了深刻的印象。這件氈披風(fēng)由于太過顯眼，被譽為“聯(lián)大三絕”，也成了他教授生活清貧的標(biāo)志，以至于后來多次出現(xiàn)在回憶朱自清的朋友的筆下。
人教部編版語文八年級上冊口語交際講述教案
課件出示：（1）養(yǎng)成愛聽、多聽、會聽的好習(xí)慣，比如多聽新聞、聽演講、聽別人說話等，從而形成語言智慧的豐富源泉。（2）多看電影、書報、電視訪談節(jié)目，還可以看現(xiàn)實生活中各種生動而感人的場景,為說積累素材。（3）多背詩詞、格言、諺語等，能在情感上受到滋潤、熏陶，慢慢形成自己正確而生動的語言。（4）多說才能使你的語言表達能力迅速提高。3.課后作業(yè)師：課后，各學(xué)習(xí)小組可以從課本P20“口語實踐”六個話題中選擇一兩個，講故事給你的同桌聽。結(jié)束語：良言一句三冬暖，惡語傷人六月寒。講述不僅僅是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)。講述能力的提高僅僅通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)是不夠的，還希望同學(xué)們在日常的學(xué)習(xí)生活中多溝通，多交流。通過練習(xí)，你定能妙語連珠、侃侃而談，舌燦蓮花。
人教部編版語文八年級上冊美麗的顏色教案
五、高山仰止，景行行止資料助讀1：課件出示：居里夫人長期在沒有防護措施的惡劣條件下進行科學(xué)研究，長期接觸放射性物質(zhì)，致使有害物質(zhì)嚴重危害了她的身體健康，最終得了惡性貧血白血病。鐳射線在無聲地侵蝕著居里夫人的肌體，她美麗而健康的容貌在悄悄消逝，逐漸變得眼花耳鳴，全身無力。師：重病中的居里夫人，在你們心中、在人們心中還美麗嗎？資料助讀2：我對她的人格的偉大愈來愈感到欽佩。她的堅強，她的意志的純潔，她的律己之嚴，她的客觀，她的公正不阿的判斷——所有這一切都難得地集中在一個人的身上?！獝垡蛩固埂兜磕瞵旣?#183;居里》師小結(jié)：鐳有美麗的顏色，居里夫人的人格、精神更是具有美麗的顏色，而且這種美將是永恒的！希望你們永遠記住美麗的居里夫人，永遠記住居里夫人美好而崇高的人格！【設(shè)計意圖】資料助讀+追問，將學(xué)生對人物精神品質(zhì)的理解引向了更深的層次。
人教部編版語文八年級上冊昆明的雨教案
1.我寫散文，是摟草打兔子——捎帶腳。不過我以為寫任何形式的文字，都得首先把散文寫好。2.我是希望把散文寫得平淡一點，自然一點，家常一點的。3.我想把生活中真實的東西、美好的東西、人的美、人的詩意告訴人們，使人們的心靈得到滋潤，增強對生活的信心、信念。4.我希望我的作品能有益于世道人心，我希望使人的感情得到滋潤，讓人覺得生活是美好的，人是美的，有詩意的。你很辛苦，很累了，那么坐下來歇一會，喝一杯不涼不燙的清茶，讀一點我的作品。5.使用語言，譬如揉面。面要揉到了，才軟熟，筋道，有勁兒。水和面粉本來是兩不相干的，多揉揉，水和面的分子就發(fā)生了變化。寫作也是這樣，下筆之前，要把語言在手里反復(fù)團弄。疑難突破深度體會《昆明的雨》中情之絢爛有些描寫不合常情。比如“我不記得昆明的雨季有多長，從幾月到幾月，好像是相當(dāng)長的。但是并不使人厭煩”，從常理看，長長的雨季是會讓人感到憋悶不舒適的，而作者卻覺得“并不使人厭煩”。由此，可體會“我”對昆明雨季的一份特別的愛。
人教部編版語文八年級上冊散文二篇教案
師：既然活得這么痛苦，為什么羅素說是“值得”的？預(yù)設(shè) （1）羅素胸懷廣闊，勇于擔(dān)當(dāng)，要為解除天下百姓的苦難而活著，因此付出辛苦是值得的；（2）羅素不以苦為苦，而以苦為樂，因此痛苦的生活是值得的；（3）苦中伴隨著樂，例如愛情會帶來歡愉，同時征服了苦難也會產(chǎn)生勝利的喜悅，因此苦樂相伴的體驗是值得的；（4）雖然羅素最終沒能減輕人類的不幸，甚至自己也深受其害，但畢竟努力過，奮斗過，這一切都是值得的。2.思維拓展師：像羅素一樣心憂天下的人還有很多，你想到了誰？課件出示：屈原：長太息以掩涕兮，哀民生之多艱。杜甫：安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！范仲淹：先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。阿諾德：“同情，使軟弱的人覺得這個世界溫柔，使堅強的人覺得這個世界高尚?！薄瓗熜〗Y(jié)：羅素追求愛情、知識、同情心，作為中學(xué)生的我們更應(yīng)該有自己的追求。我們的追求要有利于社會的發(fā)展，要符合社會的進步要求，這樣，我們的追求才會更有意義。【設(shè)計意圖】設(shè)計此環(huán)節(jié)，一是為了深化對本文的理解，二是讓學(xué)生思維拓展延伸，聯(lián)想更多與羅素類似同情人類苦難的人，培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀，用榜樣去影響學(xué)生?！景鍟O(shè)計】
人教部編版語文八年級上冊三峽教案
此外，多種形式的朗讀，為學(xué)生在朗讀中理解字詞、內(nèi)容、情感打下了基礎(chǔ)。素養(yǎng)提升《三峽》中的修辭手法1.并提為了使句子緊湊、文筆簡練，古人常用并提法行文，把本來應(yīng)該寫成兩個短語或兩個句子的話，合并為形式上的一個短語或一個句子，把相同的語句成分放在一起并提，但表意上仍然必須按照兩個短語或句子的組合關(guān)系來分別相承，這種修辭手法就叫并提。這種句子翻譯時應(yīng)分為兩句。如：（1）“自非亭午夜分，不見曦月?！薄巴の纭薄耙狗帧笔莾蓚€不并存的時間，“曦”和“月”是兩種不同的自然現(xiàn)象，合起來是講不通的，這句話應(yīng)理解為“自非亭午，不見曦；自非夜分，不見月”（如果不是在正午，就看不到太陽；如果不是在半夜，就看不到月亮）。（2）“素湍綠潭，回清倒影。”這句和上句一樣，應(yīng)理解為“素湍回清，綠潭倒影”（白色的急流中有回旋的清波，綠色的潭水中有倒映著的各種景物的影子）。
人教部編版語文八年級上冊消息二則教案
【活動二：學(xué)做播音員】用恰當(dāng)?shù)恼Z調(diào)、語速、節(jié)奏播報這兩則消息。師：如果你是播音員，要向全國人民播報這則振奮人心的消息，你會怎么播報？（任選一則）點撥：把握語調(diào)、語速、節(jié)奏等要素。新聞以陳述事實為主要內(nèi)容，它不像散文、詩歌，有強烈的情感。新聞中很少用到嘆號、問號等，所以播報的時候一般采用陳述語氣。另外，要讀出導(dǎo)語和主體之間的層次感，導(dǎo)語和主體之間停頓的時間可以稍長一點兒。像本課這樣激動人心的消息，播報的時候聲調(diào)可以高亢一些。【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)能讓學(xué)生親身體會新聞?wù)Z言的特點，更深入地把握新聞內(nèi)容，進一步感知新聞的特征。強烈的代入感也能讓學(xué)生更直觀、生動地內(nèi)化學(xué)到的知識。三、學(xué)寫新聞師：請大家把班里最近發(fā)生的新鮮事寫成新聞，注意“六要素”“五部分”“三特點”，注意客觀敘述，表達出自己的態(tài)度。
人教部編版語文八年級上冊詩詞五首教案
設(shè)問2：下片主要寫了什么內(nèi)容？預(yù)設(shè) 回答天帝。下片緊承上片的天帝詢問，作出回答。我報路長嗟日暮，學(xué)詩謾有驚人句。（這是詞人回告天帝。一個“嗟”字，生動地傳達出作者對日暮途遠的嘆息，感慨空有才華，于世事無補。）九萬里風(fēng)鵬正舉。風(fēng)休住，蓬舟吹取三山去?。ɑ卮鹛斓?，希望自己像大鵬一樣高飛遠走，到海上仙山去。傳達出詞人對現(xiàn)實的厭棄和對美好境界的追求。）設(shè)問3：本詞和《赤壁》都表現(xiàn)了作者對自身才華、命運的認識，但又有什么不同？預(yù)設(shè) 杜牧借對三國史事的遐想，慨嘆歷史上英雄成名的際遇，曲折表達自己空有抱負，生不逢時、無從施展的無奈；本詞是借夢境與天帝對話，表達對自己空有一身文學(xué)才華卻屢遭戰(zhàn)亂，甚至連個人的安定幸福都無法保障的不滿?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)旨在品讀《漁家傲》，引導(dǎo)學(xué)生通過品讀詞句，感知詞作內(nèi)容，理解詞人情感，并通過鑒賞藝術(shù)手法，提高審美能力。
人教部編版語文八年級上冊蘇州園林教案
1.南方園林江南有溫和的氣候、充沛的水量、豐盛的物產(chǎn)、優(yōu)美的景色、寬松的人文環(huán)境，其園林營建必然自呈特色?！吨袊蟀倏迫珪?#183;江南園林》將其總結(jié)為三點：第一，疊石理水、水石相映。太湖石奇特多姿，在庭中造型尤佳。最稱絕的是蘇州瑞云峰、杭州植物園縐云峰、上海豫園玉玲瓏。第二，花木種類多。第三，建筑風(fēng)格淡雅、樸素。布局自由，結(jié)構(gòu)不拘定式，清新灑脫，小巧細膩，幽雅美麗。小閣臨流，冷色多，像山水畫。青瓦素墻，褐色門窗，官僚政治意識淡薄，書卷氣深濃。南方園林以江南園林為代表。江南園林主要指以蘇州、杭州、無錫、揚州、南京、上海、常熟等城市為主的私家園林。江南園林屬于文人寫意派山水園，文人畫家參與造園，以人工造景為主，規(guī)劃巧妙，設(shè)計精致，人文氣氛濃。造園師在有限的空間再現(xiàn)真實的自然山水，以小見大，意蘊無窮。
人教部編版語文八年級上冊唐詩五首教案
（生交流討論以下問題，師小結(jié)）設(shè)問1：本詩是圍繞哪兩個字來寫的？詩人的行蹤是怎樣的？預(yù)設(shè) 圍繞“春”“行”來寫的。詩人行蹤：孤山寺北—賈亭西—湖東—白沙堤。設(shè)問2：頷聯(lián)中的“幾處”“誰家”能不能換成“處處”“家家”，為什么？預(yù)設(shè) 不能。因為早鶯尚少，只有“幾處”；新燕不多，不知“誰家”?！皫滋帯焙汀罢l家”突出了初春事物都還很稀少。如果換成“處處”和“家家”，就體現(xiàn)不出早春的特點了。設(shè)問3：頷聯(lián)中的“爭”和“啄”兩個動詞用得好，請說說好在哪里。預(yù)設(shè) 這兩個動詞惟妙惟肖地描摹了鶯燕的動態(tài)，傳神地描繪了一幅充滿生機的早春圖，流露出詩人對如此美景的無限喜愛之情。設(shè)問4：尾聯(lián)抒發(fā)了作者什么樣的感情？預(yù)設(shè) “最愛湖東行不足”，說明詩人流連忘返，陶醉在美好的湖光山色中了。體現(xiàn)了作者對早春西湖美景的喜愛和贊美之情。
人教部編版語文八年級上冊愚公移山教案
陰陽原是指日光的向背，向日為陽，背日為陰。我國古代地名中的“陰”和“陽”實際上是一種方位指示，“日之所照曰陽”，也就是說太陽所能照到的地方就稱為陽。 山水陰陽是說古代以山南、水北為陽，以山北、水南為陰。 形成這種局面的原因是山峰高聳，日光能照射到的地方是山的南面；而河流位于地平面以下，所以太陽能照射到的地方其實是河流的北面。 故有“山南水北謂之陽，山北水南謂之陰”的說法。在我國歷史上，很多地名及地理表述都與此關(guān)系密切，如江陰、衡陽、漢陽等。 《愚公移山》 中說：“指通豫南，達于漢陰?！?其中的“漢陰”是指漢水的南岸。 “泰山之陽，汶水西流；其陰，濟水東流”（姚鼐《登泰山記》）、“所謂華山洞（南宋王象之《輿地紀勝》寫為‘華陽洞’。 看正文下句，應(yīng)為‘華陽洞’）者，以其乃華山之陽名之也”
人教部編版語文八年級上冊中國石拱橋教案
中國的拱橋的歷史可追溯到東漢時期，至今已有一千八百多年。中國的拱橋別具一格，造型優(yōu)美，曲線圓潤，形式多樣，世界罕見。拱橋按照建筑材料分為石拱橋、磚拱橋和木拱橋，其中較為常見的是石拱橋。拱橋又分為單拱、雙拱、多拱，拱的多少根據(jù)河面的寬度而定。多拱橋一般正中間的拱較大，兩邊的拱略小。根據(jù)拱的形狀，又分五邊、半圓、尖拱、坦拱。橋面上鋪板，橋邊有欄桿。單孔拱橋的拱形呈拋物線的形狀，如北京頤和園的漢白玉石橋玉帶橋。多孔拱橋適于跨度較大的寬廣水面，常見的多為三、五、七孔，以奇數(shù)為多，偶數(shù)較少。當(dāng)多孔拱橋某個孔的主拱受荷時，能通過橋墩的變形或拱上結(jié)構(gòu)的作用把荷載由近及遠地傳遞到其他孔主拱上去，這樣的拱橋稱為連續(xù)拱橋，簡稱“聯(lián)拱”。如建于唐代元和年間的古橋蘇州寶帶橋，橋下共有53個孔相連，橋孔之多，結(jié)構(gòu)之精巧，為中外建橋史上所罕見。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體離散程度的估計教學(xué)設(shè)計
問題二：上述問題中，甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，但二者的射擊成績存在差異，那么，如何度量這種差異呢？我們可以利用極差進行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算得：甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個值的信息，所含的信息量很少。也就是說，極差度量出的差異誤差較大。問題三：你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎？我們知道，如果射擊的成績很穩(wěn)定，那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績不會太遠；相反，如果射擊的成績波動幅度很大，那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績會比較遠。因此，我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體取值規(guī)律的估計教學(xué)設(shè)計
可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)：第一步：按從小到大排列原始數(shù)據(jù)；第二步：計算i=n×p%；第三步：若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)位j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第i+1項的平均數(shù)。我們在初中學(xué)過的中位數(shù)，相當(dāng)于是第50百分位數(shù)。在實際應(yīng)用中，除了中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù)。這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外，像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)，和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學(xué)高一年級女生第25，50，75百分位數(shù)。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二總體集中趨勢的估計教學(xué)設(shè)計
（2）平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值（2個95）影響較大，使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。（1）眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點；（2）中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等；（3）頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之積相加，就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學(xué)生回顧本節(jié)課知識點，教師補充。 讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識點，并能夠靈活運用。
初中數(shù)學(xué)人教版二元一次方程組教學(xué)設(shè)計教案
（一）例題引入籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？方法一：（利用之前的知識，學(xué)生自己列出并求解）解：設(shè)剩X場，則負（10－X)場。方程：2X+(10－X)=16方法二：（老師帶領(lǐng)學(xué)生一起列出方程組）解：設(shè)勝X場，負Y場。根據(jù)：勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù) 勝場積分+負場積分=總積分得到：X+Y=10 2X+Y=16
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.2《正弦型函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù)． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似，可以用“五點法”作出正弦型函數(shù)的圖像．正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線． 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖． 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是，最大值都是2，最小值都是－2. 解 為求出圖像上五個關(guān)鍵點的橫坐標(biāo)，分別令，，，，，求出對應(yīng)的值與函數(shù)的值，列表1-1如下： 表 001000200 以表中每組的值為坐標(biāo)，描出對應(yīng)五個關(guān)鍵點（，0）、（，2）、（，0）、（，?2）、（，0）．用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點，得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像（如圖）． 圖 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 15
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.2《二項式定理》教學(xué)設(shè)計
一、定義： ，這一公式表示的定理叫做二項式定理，其中公式右邊的多項式叫做的二項展開式；上述二項展開式中各項的系數(shù) 叫做二項式系數(shù)，第項叫做二項展開式的通項，用表示；叫做二項展開式的通項公式．二、二項展開式的特點與功能1. 二項展開式的特點項數(shù)：二項展開式共（二項式的指數(shù)+1）項；指數(shù)：二項展開式各項的第一字母依次降冪（其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項式系數(shù)的下標(biāo)與上標(biāo)的差），第二字母依次升冪（其冪指數(shù)等于二項式系數(shù)的上標(biāo)），并且每一項中兩個字母的系數(shù)之和均等于二項式的指數(shù)；系數(shù)：各項的二項式系數(shù)下標(biāo)等于二項式指數(shù)；上標(biāo)等于該項的項數(shù)減去1（或等于第二字母的冪指數(shù)；2. 二項展開式的功能注意到二項展開式的各項均含有不同的組合數(shù)，若賦予a，b不同的取值，則二項式展開式演變成一個組合恒等式．因此，揭示二項式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”，它是解決組合多項式問題的原始依據(jù)．又注意到在的二項展開式中，若將各項中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù)，則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列．因此，解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題，二項式公式也是不可或缺的理論依據(jù)．