通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
1.會用度量法和疊合法比較兩個角的大小.2.理解角的平分線的定義,并能借助角的平分線的定義解決問題.3.理解兩個角的和、差、倍、分的意義,會進(jìn)行角的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入同學(xué)們,如圖是我們生活中常用的剪刀模型,現(xiàn)在考考大家,剪刀張開的兩個角哪個大呢?二、合作探究探究點一:角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件,其中∠α稱為工件的中心角,生產(chǎn)要求∠α的標(biāo)準(zhǔn)角度為30°±1°,一名質(zhì)檢員在檢驗時,手拿一量角器逐一測量∠α的度數(shù).請你運(yùn)用所學(xué)的知識分析一下,該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法?你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計更好的質(zhì)檢方法嗎?請說說你的方法.解析:角的比較方法有測量法和疊合法,其中測量法更具體,疊合更直觀.在質(zhì)檢中,采用疊合法比較快捷.
解析:平行線中的拐點問題,通常需過拐點作平行線.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:過點E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法總結(jié):無論平行線中的何種問題,都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決,把復(fù)雜的問題分解到簡單模型中,問題便迎刃而解.三、板書設(shè)計平行線的性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ),教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,鼓勵學(xué)生勇于嘗試.在課堂上,力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生在動口、動手、動腦中學(xué)數(shù)學(xué)
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認(rèn)識不足,解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設(shè)計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
方法三:一個同學(xué)先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
2、仔細(xì)觀察,大膽想象,提高思維的靈活性。 3、體驗數(shù)學(xué)游戲的快樂,增強(qiáng)參與數(shù)學(xué)活動的自信心?;顒訙?zhǔn)備: 雪花片每桌一份,幼兒人手一張數(shù)字卡,桌面各貼一個數(shù)字(1-7),教師數(shù)字卡1—7,塑料花若干,小樹、小花、水梨、葡萄數(shù)量各為八個?;顒舆^程:1、復(fù)習(xí)鞏固7以內(nèi)的數(shù):(1)、-----師出示塑料花,引起幼兒種花樹的興趣,幼兒變魔術(shù)成為小花樹,教師變成魔術(shù)師。------魔術(shù)師:“小花樹們按照你們手里的數(shù)字,去找相應(yīng)的花盆(桌子),把自己種下去!”------幼兒按照自己手中的數(shù)字尋找正確的位置?!癤XX花寶寶你種 在幾號花盆里???” (2)、游戲:《花開花落》 師:“小花樹在太陽公公和雨姑姑的照顧下,開出了X朵花!” 幼兒根據(jù)教師出示的數(shù)字卡片,拿相應(yīng)數(shù)量的雪花片。 (師逐一出示數(shù)字卡2、3、4。)
2、認(rèn)識圓形、正方形、三角形圖形標(biāo)記,并學(xué)習(xí)按照圖形標(biāo)記制作相應(yīng)的形狀。 3、能注意操作過程中的書面整潔,樂意邊操作邊講述?! 』顒訙?zhǔn)備: 1、圓形、三角形、正方形餅干(均未拆封)若干?! ?、三只毛絨小動物,每個小動物胸口有一個形狀標(biāo)記?! ?、圓形、三角形、正方形大圖片?! ?、幼兒用書(P10—11)人手一冊 5、圓形、三角形、正方形的印章(或小圖片),顏料等若干?! 』顒舆^程: 一、觀察餅干的形狀,了解形狀的主要特征。1、出示餅干,請幼兒說說:這是什么?它有哪些形狀?你喜歡吃什么形狀的餅干? 2、教師(出示圓形、三角形、正方形):圓形(三角形、正方形)是什么樣子的? 3、教師折疊圖形,引導(dǎo)幼兒直觀感受圖形的特征呢感,使幼兒知道:圓形是圓圓的,沒有尖尖的角;正方形有四個一樣大的角,一樣長的邊;三角形有三個角,三條邊。
一:活動目標(biāo)1、 能按順序的進(jìn)行細(xì)致的觀察,將衣著相同的兩個小熊找出來;2、 提高幼兒的視覺辨別能力。二:活動準(zhǔn)備1:掛圖:〈〈視覺辨認(rèn)〉〉;2:幼兒用書:〈〈我的數(shù)學(xué)〉〉第22頁;3:小熊卡片24張,褲子線條、顏色一樣的,各6張,分4組;4:水彩筆、粉筆。
2、學(xué)習(xí)按給出的序數(shù)詞找到它所表示的相應(yīng)位置。3、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力和動手操作能力。4、培養(yǎng)幼兒在計算活動中的興趣?;顒訙?zhǔn)備:森林小區(qū)圖、樓房圖、各種小動物教具若干、寫有1—5序數(shù)的“鑰匙”一套、幼兒每人一套空白卡片、一支黑色筆、一張照片卡供游戲使用?;顒舆^程:一、學(xué)習(xí)用第幾座的形式來表示五座房子的序數(shù)。1、引出課題:告訴小朋友一個好消息!森林里的小動物們要搬新房子啦!它們還請小朋友們?nèi)兔Ψ址孔幽????!森林小區(qū)有這么多漂亮顏色的新房子,它們都是什么顏色的呀?2、別著急,我們從左到右,一座一座的說。(綠的、紅的、藍(lán)的、黃的、還有紫色的。)
1、談話導(dǎo)入,激發(fā)興趣。 師:小朋友,每個人都有自己的興趣愛好,老師也有自己的興趣和愛好,你能猜猜是什么愛好嗎? 生:自由發(fā)言 師:我想小朋友也都有自己的興趣愛好,誰愿意告訴大家呢? 生:幼兒各自說出自己的興趣愛好。 2、師幼相互分享自己的興趣愛好。A幼兒展示自己的興趣愛好。 B教師展示興趣愛好。 3、闖關(guān) 闖關(guān)游戲一:我是小小主持人
活動準(zhǔn)備: 1、紙、勾線筆、油畫棒。 2、教師相關(guān)的經(jīng)驗準(zhǔn)備。(如能很快地畫出一些不同的樹) 3、幼兒用書人手一冊?! 』顒舆^程: 一、觀察果樹,引出秋天的樹。 1、教師在黑板上畫出一棵果樹,引起幼兒的興趣?! ?2、這是什么?(蘋果樹)秋天是水果豐收的季節(jié),瞧,滿樹都是紅蘋果?! ?3、你們看蘋果樹有一個大大的樹冠,把許多蘋果都圍了起來。這個樹冠是什么形狀的呢?(橢圓形) 4、秋天到了,除了蘋果樹,你還見過什么樣的果樹?它們是什么樣子、什么顏色的?幼兒說出后,教師將果子畫在黑板上,便于觀察了解繪畫的方法?! ?5、你看見了哪些樹、它們是什么顏色,什么樣子的?教師根據(jù)幼兒的表述,快速地在黑板上畫一畫。
準(zhǔn)備:1、各色圖形的彩紙、廢舊牙刷、顏料(紅、黃、藍(lán))、抹布、牙簽、舊報紙等。 2、范畫兩張(圖形貼畫和噴刷畫)。 3、事前已進(jìn)行過圖形拼貼活動。過程: 1、出示圖形貼畫和噴刷畫,引出課題。 引導(dǎo)幼兒欣賞兩幅作品不同的藝術(shù)效果,它們的繪制方法有什么不同? 小結(jié):兩幅作品都運(yùn)用了圖形拼貼,內(nèi)容都是一樣的,但其中一幅的背景采用了噴刷方法,而原來的粘貼地方只留下了白色圖案,今天我們大家一起來試試好嗎?
二、活動重點難點引導(dǎo)幼兒仔細(xì)觀察,能大膽想象,一定規(guī)律用指腹壓印畫法畫出孔雀羽毛的特點. 三、活動準(zhǔn)備1.學(xué)具:活動材料每人一份,紅,黃,藍(lán)三種顏色每組一份. 2.教具:音樂磁帶,范畫一張,孔雀圖片若干張. 四、活動流程欣賞舞蹈,感受孔雀的美----出示圖片,認(rèn)識孔雀----講解畫法,激發(fā)興趣-----幼兒作畫,教師巡回指導(dǎo)----展示作品,師生共評----活動延伸:學(xué)跳舞蹈
美術(shù):與“神五”同游活動目標(biāo):1、大膽地設(shè)計出太空中的各種飛行器,想象出自己在太空上游戲的場面。2、鼓勵幼兒大膽合作,大膽構(gòu)圖和用色。3、體驗創(chuàng)作的快樂與成功。活動準(zhǔn)備:油畫棒、水性筆、鉛畫紙、顏料、信封、太空圖活動過程:一、談話:你們知道“神州五號”嗎?誰來說說關(guān)于“神州五號”的事?(直接切入主題,激起話題,引發(fā)幼兒興趣和自豪感,為下一步活動做準(zhǔn)備。)
2.通過美工活動的進(jìn)行學(xué)習(xí)運(yùn)用手部小肌肉進(jìn)行“撕、貼”活動。 3.通過活動的進(jìn)行讓幼兒體會美術(shù)創(chuàng)作的積極情緒?! ?二.準(zhǔn)備材料: 1.16開鉛畫紙(畫有蘋果)?! ?2.紅色、綠色美工紙若干。 3.固體膠管?! ?4.桌椅?! ?三.活動過程: 導(dǎo)入過程: 1.呈現(xiàn)畫有大蘋果的鉛畫紙,問①小朋友看到了什么.②小朋友想一想蘋果是什么顏色的 2.簡述及活動目的,并傾向朋友想一想自己想把蘋果貼成什么顏色的.(強(qiáng)調(diào)要年貼在蘋果圖形內(nèi)部)
【重難點】 重點:了解動物主要是通過聲音、行動和氣味三種方式傳遞信息?! ‰y點:了解動物運(yùn)用氣味的聯(lián)絡(luò)方式?!净顒訙?zhǔn)備】 知識:課前請幼兒搜集有關(guān)動物間聯(lián)絡(luò)方式的知識?! ∥镔|(zhì):各種動物的圖片、展板、頭飾、課件等。【活動過程】(一)導(dǎo)入:激發(fā)興趣,引出主題?! ?.教師口技表演(小鳥叫聲),激發(fā)興趣。 過渡語:小鳥雖然不會說話,但它可以用叫聲來聯(lián)絡(luò)伙伴,那你們想知道其他動物是怎么聯(lián)絡(luò)伙伴的嗎?今天我就給你們帶來了動物交流聯(lián)絡(luò)時的錄像,讓我們一起看一看?! ?.觀看兩種動物的聯(lián)絡(luò)方式,引出主題。 提問:蜘蛛遇到危險時,是怎樣聯(lián)絡(luò)伙伴的? 蜜蜂是怎樣跳舞的?我們一起來學(xué)學(xué)。(搖擺舞,八字舞) 你知道其它動物是怎樣聯(lián)絡(luò)的? 過渡語:動物之間的聯(lián)絡(luò)方式有很多很多,下面就請小朋友和你的小伙伴邊看著大圖片邊交流討論:其它動物都是怎樣聯(lián)絡(luò)的。孩子們,請到這邊來!(二)展開:了解動物的三種主要聯(lián)絡(luò)方式。 1.幼兒自由觀看討論動物圖片,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)?! ?.引導(dǎo)幼兒了解動物主要的三種聯(lián)絡(luò)方式?! 。?)幼兒交流自己知道的動物的聯(lián)絡(luò)方式?! 。?)幼兒在充分說的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行動物聯(lián)絡(luò)方式的歸類。
活動準(zhǔn)備:香蕉每人一個;小熊、襪子、彩色的魔術(shù)盒各一個;小毛巾每人一條設(shè)計思路:3——4歲幼兒由于年齡還小所以在情緒上還不是很穩(wěn)定,但是他們對吃的玩的東西十分感興趣,為了使幼兒在生活化的活動中獲得有益的發(fā)展,再結(jié)合我們的主題活動《香香的水果》特設(shè)了本次活動,以啟發(fā)幼兒的想象力和口頭表述能力?;顒恿鞒蹋簩?dǎo)入課題——啟發(fā)想象——分享食物 活動過程:導(dǎo)入課題,使幼兒產(chǎn)生興趣1、師:小豬今天帶來了一樣很好吃的東西,你們猜猜看,這里面是什么呀?(出示小熊和事先在襪子里藏好的香蕉)2. 幼兒討論,自由猜想。3、請幼兒上來摸摸。4. 揭開謎底,出示香蕉。