教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入 在實際問題中,經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題,經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因為∠NBC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 40
一、定義: ,這一公式表示的定理叫做二項式定理,其中公式右邊的多項式叫做的二項展開式;上述二項展開式中各項的系數(shù) 叫做二項式系數(shù),第項叫做二項展開式的通項,用表示;叫做二項展開式的通項公式.二、二項展開式的特點與功能1. 二項展開式的特點項數(shù):二項展開式共(二項式的指數(shù)+1)項;指數(shù):二項展開式各項的第一字母依次降冪(其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項式系數(shù)的下標與上標的差),第二字母依次升冪(其冪指數(shù)等于二項式系數(shù)的上標),并且每一項中兩個字母的系數(shù)之和均等于二項式的指數(shù);系數(shù):各項的二項式系數(shù)下標等于二項式指數(shù);上標等于該項的項數(shù)減去1(或等于第二字母的冪指數(shù);2. 二項展開式的功能注意到二項展開式的各項均含有不同的組合數(shù),若賦予a,b不同的取值,則二項式展開式演變成一個組合恒等式.因此,揭示二項式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”,它是解決組合多項式問題的原始依據(jù).又注意到在的二項展開式中,若將各項中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù),則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列.因此,解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題,二項式公式也是不可或缺的理論依據(jù).
重點分析:本節(jié)課的重點是離散型隨機變量的概率分布,難點是理解離散型隨機變量的概念. 離散型隨機變量 突破難點的方法: 函數(shù)的自變量 隨機變量 連續(xù)型隨機變量 函數(shù)可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入 我們知道,在直角三角形(如圖)中,,,即 ,, 由于,所以,于是 . 圖1-6 所以 . 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學生自然的走向知識點 0 10*動腦思考 探索新知 在任意三角形中,是否也存在類似的數(shù)量關(guān)系呢? c 圖1-7 當三角形為鈍角三角形時,不妨設(shè)角為鈍角,如圖所示,以為原點,以射線的方向為軸正方向,建立直角坐標系,則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積,得 由于設(shè)與角A,B,C相對應(yīng)的邊長分別為a,b,c,故 即 所以 同理可得 即 當三角形為銳角三角形時,同樣可以得到這個結(jié)論.于是得到正弦定理: 在三角形中,各邊與它所對的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問題: (1)已知三角形的兩個角和任意一邊,求其他兩邊和一角. (2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對角,求其他兩角和一邊. 詳細分析講解 總結(jié) 歸納 詳細分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領(lǐng) 學生 總結(jié) 20
1、通過活動,營造“知雷鋒、愛雷鋒、做雷鋒”濃烈氛圍,從而學習雷鋒無私、友愛、助人、敬業(yè)、奮進、鉆研的美好品質(zhì)。進而促進文明校園創(chuàng)建,讓雷鋒精神在實踐中匯聚起崇德向善的正能量。
一、活動背景:雷鋒是時代的楷模,雷鋒精神是永恒的。為進一步弘揚雷鋒精神,傳承傳統(tǒng)美德,營造講文明樹新風的氛圍;為進一步教育引領(lǐng)學生熱愛集體、關(guān)心他人、團結(jié)友愛、樂于奉獻,讓胸前的紅領(lǐng)巾更加鮮艷,爭做新時代好少年;為進一步提高學生的服務(wù)意識和無私奉獻精神,弘揚樂于助人的崇高品德,有效促進學校學生綜合素質(zhì)的提高,引導每一位學生從身邊小事做起,讓“雷鋒”精神無處不在,永駐心中。特此,我們開展本次主題班會。二、班會目標:1、通過活動,營造“知雷鋒、愛雷鋒、做雷鋒”濃烈氛圍,從而學習雷鋒無私、友愛、助人、敬業(yè)、奮進、鉆研的美好品質(zhì)。進而促進文明校園創(chuàng)建,讓雷鋒精神在實踐中匯聚起崇德向善的正能量。2、通過活動,引導學生學習雷鋒無私奉獻的精神,以實際行動學習雷鋒精神,踐行雷鋒精神,把雷鋒精神代代傳承下去。3、通過活動,引導學生在學習和生活中用實際行動去發(fā)揚雷鋒艱苦樸素的優(yōu)良作風和樂于助人的奉獻精神,真正從自身做起,從點滴做起,從今天做起。
1、找一找 (計算機演示圖意)2、師:星期天,小江想到小明家去玩,可他只記得小明家住在三樓的左邊,你們能告訴他小明家住幾號房嗎?(展開討論,計算機學示結(jié)果)2、想一想師:我跟大家面對面地站著(老師舉起右手),請問:老師舉起的是右手嗎?師:(老師把右手放下)請小朋友把右手舉起來再判定一下老師舉起的是不是右手。(老師又舉起右手)學生討論老師舉著右手轉(zhuǎn)身與學生同向,證實結(jié)論。師:我們面對面地站著,因為方向相對,舉的右手就會剛好相反。練習:老師和學生一同舉左手體驗。四、 解決問題,增強應(yīng)用意識1、說一說:你相鄰的同桌都有誰?問:相鄰是什么意思?面對黑板說說你相鄰的同學有誰?背對黑板說說你相鄰的同學有誰?側(cè)轉(zhuǎn)身再說說你相鄰的同學有誰?師:每轉(zhuǎn)一次前、后、左、右的人都發(fā)生了變化,但相鄰的同學總是這幾個。2、用電腦演示同學們上下樓梯的情景
【教學目標】1、知識目標:結(jié)合具體情境,使學生認識東、南、西、北四個方向,能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向,并能用這些詞語描述物體所在的方位。2、能力目標:培養(yǎng)學生良好的觀察能力和空間想象能力。3、情感目標:體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系,增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識?!窘虒W重難點】使學生認識東、南、西、北四個方向,并能根據(jù)學生自身的方位辨認東、南、西、北這四個方向。【教學準備】1、掛圖、指南針2、學具準備:準備主題圖中相關(guān)的學具卡片或?qū)嵨?。【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知:同學們,你們想去北京嗎?今天我們?nèi)⒂^參觀吧?二、愉快體驗,探究新知1、認識方向:出示主題圖:我們來到了北京的天安門廣場,你們看見了哪些建筑物?愿意當小導游為大家介紹一個嗎?(先同桌之間互相練習解說,師出示教學掛圖,介紹天安門的地理位置)引出例1)
同學們,當你聽到"流浪的人在外想念你,親愛的媽媽,流浪的腳步走遍天涯,沒有一個家,……"這膾炙人口的歌詞時,是否記起了那首游子思鄉(xiāng)的千古絕唱《天凈沙秋思》?當你坐在餐桌前享用精美豐盛的晚餐時,是否記起了父母"誰知盤中餐,粒粒皆辛苦"的囑咐?當你驚嘆于戈壁灘的狂風吹沙時,是否憶起"大漠孤煙直,長河落日圓"的壯志豪情?古典詩詞以其不可抗拒的魅力走進了我們的生活,為我們的生活增添了更多的美麗與奇妙。今天,讓我們一起學習《蒹葭》這首詩歌,再一次用詩歌滋潤我們渴求的心靈。
A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此題中的不等關(guān)系:現(xiàn)在已存有55元,計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省20元.若此學生平板電腦至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故選B.方法總結(jié):用不等式表示數(shù)量關(guān)系時,要找準題中表示不等關(guān)系的兩個量,并用代數(shù)式表示;正確理解題中的關(guān)鍵詞,如負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義.三、板書設(shè)計1.不等式的概念2.列不等式(1)找準題目中不等關(guān)系的兩個量,并且用代數(shù)式表示;(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語的確切含義;(3)用與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個量的代數(shù)式連接起來;(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義.本節(jié)課通過實際問題引入不等式,并用不等式表示數(shù)量關(guān)系.要注意常用的關(guān)鍵詞的含義:負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過,這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應(yīng)包括“=”,這也是學生容易出錯的地方.
6.例二:如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中,O’為底面A’B’C’D’的中心,求證:AO’⊥BD 證明:如圖,連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示,四面體A-BCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點.若BD,AC所成的角為60°,且BD=AC=2.求EF的長度.解:取BC中點O,連接OE,OF,如圖?!逧,F分別是AB,CD的中點,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當∠EOF=60°時,EF=OE=OF=1,當∠EOF=120°時,取EF的中點M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
1 . 品味文章重點詞語、句子或段落?! ≈笇W生找出自己認為精彩、重要的詞語、句子和段落,然后用旁批寫下自己的看法?! ≡~語例:“我們已經(jīng)點開船,在橋石上一磕,退后幾尺,即又上前出了橋。于是架起兩支櫓,一支兩人,一里一換,……”“點”“磕”“退”“上”“架”等幾個動詞,將少年們開船時的動作程序以及合作劃船的情狀表述得頗為詳細,顯示了他們熟練的駕船技巧和勤勞肯干的品格,也折射出他們?nèi)タ磻驎r的愉快心情?! 【渥永骸澳呛酱?,就像一條大白魚背著一群孩子在浪花里躥,連夜?jié)O的幾個老漁父,也停了艇子看著喝采起來。”這一句用一個富有童話色彩的比喻,反映了兒童富于幻想的 特點和愉快的心情。寫老漁父的喝彩,是通過旁觀者的贊美來襯托孩子們的駕船技術(shù)。 段落例:月夜行船一段(第11段)的景物描寫分別從色彩、聲音、視覺、聽覺、嗅 覺各個側(cè)面著筆,恰如多重奏管弦曲,給人以十分豐富的感覺,景物的立體感由此產(chǎn)生。
隨著互聯(lián)網(wǎng)自媒體的興盛,不少人為了引起關(guān)注,吸引“粉絲”使出渾身解數(shù)。有人攀爬城市高樓,做出各種驚險動作,以贏得點擊量;有“14歲榮升寶媽”的少女,靠展示自己的肚皮,獲得打賞;9歲女孩在抖音發(fā)哭訴視頻:“今天媽媽火化了,我再也見不到她了,求求你們,就給我一萬個贊可以嗎?”;有農(nóng)村青年直播生吃青蛙、老鼠以求轉(zhuǎn)發(fā);有父親虛構(gòu)家庭處境,靠“賣慘”為“重病女兒”籌款……一個比一個奇異,一個比一個驚悚。
同學們,孔老夫子有云:逝者如斯夫,不舍晝夜??梢姇r間是多么神奇。我們來看一首小詩——高士其的《時間伯伯》(多媒體顯示),大家齊讀一遍。時間有腳嗎?(沒有)那么,可見這首小詩使用了什么修辭?(擬人)?! ∥覀兘裉鞂W習的課文文題就源于高士其這首小詩。(板書課題:8.時間的腳?。┻@課題也采用什么修辭?(擬人)這是一篇科普作品,了解一下它的作者( 看圖了解陶世龍)。先來欣賞圖片,第一張自然界中的沉積巖、第二張“恐龍化石”、第三張“三葉蟲化石”。(屏幕顯示)。我們看到的這些巖石,在保存古代生物的同時,還記下了時間的痕跡。那么,巖石是怎樣記錄時間的呢?帶著這個問題,我們一起來學習《時間的腳印》。我們來看看這節(jié)課的學習目標。
深層探究 在那個樹葉“刷刷拉拉”飄落的季節(jié)里,母親離我遠去了。我懷念我的母親,懷念她為我付出的艱辛,為我承受的苦痛和她給予我的愛。除此,母親還給了我更為寶貴的東西,那是什么? 【明確】:是母親交給我的生活態(tài)度,價值觀,她讓我有了直面苦難的勇氣、信心和力量?! ∵@世間有很多東西,當我們懂得珍惜,回頭卻發(fā)現(xiàn)他已經(jīng)不在了。比如說光陰、健康、生命、親情、友情…… 史鐵生和母親的故事,史鐵生“好好活”的人生一定讓你有所觸動,有些問題你可能沒有想過,有些話你也沒有說過,因為你還擁有著?! 。ㄗ寣W生充分展示,說出自己的心里話。) 小結(jié):這是一位病入膏肓的母親,一位苦難堅忍的母親;這是一位強大智慧的母親,一位大愛無聲的母親!這個母親養(yǎng)育了我,陪伴了我,成就了我。 天底下每一位母親都同樣偉大。她們?yōu)閮号瑯觾A我所有,操盡心機;她們同樣青絲白發(fā),毫無保留。
竺可楨(1890--1974),浙江上虞人。氣象學家、地理學家、教育家。中國近代地理學和氣象學的奠基者。領(lǐng)導創(chuàng)建了我國第一個氣象研究所和首批氣象臺站,并在臺風、季風、氣候變遷、農(nóng)業(yè)氣候、物候、自然區(qū)劃等方面有開拓性的研究。創(chuàng)建了我國第一個地學系,成為當時培養(yǎng)地學英才的搖籃。以求實精神領(lǐng)導浙江大學工作,培育了多方面的人才。長期領(lǐng)導中國科學院工作,積極倡導并組織和參加中國地學、生物學、天文學、自然資源綜合考察及自然科學史研究等多方面工作,主編了《中國自然區(qū)劃》、《中國自然地理》等叢書,是我國地理學和氣象學界的一代宗師。
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
解析:①過原點時,直線方程為y=-34x.②直線不過原點時,可設(shè)其方程為xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直線方程為x+y-1=0.所以這樣的直線有2條,選B.答案:B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三邊所在直線的方程;(2)求AC邊上的垂直平分線的方程.解析(1)直線AB的方程為y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直線BC的方程為y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直線AC的方程為x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)線段AC的中點為D(-4,2),直線AC的斜率為12,則AC邊上的垂直平分線的斜率為-2,所以AC邊的垂直平分線的方程為y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
佛山石灣陶瓷發(fā)展歷史悠久,為了讓幼兒感受這張靚麗的歷史“名片”的魅力,了解石灣陶瓷栩栩如生的形象和一道道制作工序,在幼兒自己動手制作的過程中掌握簡單的制作方法,體驗成功感并領(lǐng)略石灣陶瓷的藝術(shù)美。
【交流點撥】 首聯(lián):點題?!扒嗌健敝副惫躺?。詩人在船上,想象船到鎮(zhèn)江后,還要乘驛車到別處,暗含旅途奔波之意?! ☆h聯(lián):寫船上所見景色?!捌健薄伴煛薄罢薄皯摇彼淖钟玫煤茫骸俺逼健?,兩岸才顯得寬闊;“風正”,帆才有懸空的態(tài)勢。“潮平”句,又是為頸聯(lián)中“江春”句作鋪墊?! ☆i聯(lián):既寫景又點明了時令?!皻堃埂敝敢箤⒈M而未盡之際。殘夜而東方海日已升,舊年而江上已是春天——時間過得這么快,怎能不令人感慨! 尾聯(lián):詩人離家日久,日復一日,年復一年,新年來到,正是家人團聚之時,而自己旅途他鄉(xiāng),久不得歸,見到此景,情何以堪?由此他自然想到要借大雁來給他傳遞家書了。全詩陳陳相因,渾然一體。
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