解析:本題是要求兩個未知數(shù),即3和4的權.所以應把平均數(shù)與方程組綜合起來,利用平均數(shù)的定義來列方程,組成方程組求解.解:設投進3個球的有x人,投進4個球的有y人,由題意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投進3個球的有9人,投進4個球的有3人.方法總結(jié):利用平均數(shù)的公式解題時,要弄清數(shù)據(jù)及相應的權,避免出錯.三、板書設計平均數(shù)算術平均數(shù):x=1n(x1+x2+…+xn)加權平均數(shù):x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通過探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學生的思維能力;通過有關平均數(shù)問題的解決,提升學生的數(shù)學應用能力.通過解決實際問題,體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增進學生對數(shù)學的理解和增加學好數(shù)學的信心.
探究點三:函數(shù)的圖象洗衣機在洗滌衣服時,每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水).在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關系的圖象大致為()解析:∵洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水,∴A,B兩選項不正確,淘汰;又∵洗衣機最后排完水,∴D選項不正確,淘汰,所以選項C正確,故選C.方法總結(jié):本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力,看函數(shù)圖象要理解兩個變量的變化情況.三、板書設計函數(shù)定義:自變量、因變量、常量函數(shù)的關系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學過程中,注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考,力求提供生動有趣的問題情境,激發(fā)學生的學習興趣,并通過層層深入的問題設計,引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動.在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念,并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解.
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學生學習的欲望,把課程內(nèi)容通過學生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來,然后進行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設了積極的氛圍.在教學中,不要盲目的搶時間,讓學生能夠充分的思考與操作.(二)化抽象為具體常言道:“數(shù)學是鍛煉思維的體操”,數(shù)學教師應通過一系列數(shù)學活動開啟學生的思維,因此對新數(shù)的學習不能僅僅停留于感性認識,還應要求學生充分理解,并能用恰當數(shù)學語言進行解釋.正是基于這個原因,在教學過程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學生覺得新數(shù)并不抽象.(三)強化知識間聯(lián)系,注意糾錯既然稱之為“新數(shù)”,那它當然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分數(shù),所以“新數(shù)”不可以用分數(shù)來表示,這為進一步學習“新數(shù)”,即第二課時教學埋下了伏筆,在教學中,要著重強調(diào)這一點:“新數(shù)”不能表示成分數(shù),為無理數(shù)的教學奠好基.
解:有理數(shù):3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;無理數(shù):-5π,5.3131131113…(相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1).方法總結(jié):有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別.(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.(2)任何一個有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式,而無理數(shù)則不能.探究點二:借助計算器用“夾逼法”求無理數(shù)的近似值正數(shù)x滿足x2=17,則x精確到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正數(shù)x各位上的數(shù)字的方法:(1)估計x的整數(shù)部分,看它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間,較小數(shù)即為整數(shù)部分;(2)確定x的十分位上的數(shù),同樣尋找它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間;(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數(shù),從而確定x的值.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導,學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習:限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過生活中的例子,探索學習了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時要注意幾點::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式?jīng)]意義);③當 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應 的任意一對對應值的積來求得,只要k確定了,這個函數(shù)就確定了。
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題三、板書設計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型.許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學習二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構,在概念的學習過程中,讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2),提出問題讓學生思考回答;(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
一、教材分析:《名數(shù)的改寫》是四年級下冊小數(shù)的意義和性質(zhì)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)的大小變化規(guī)律的基礎上進行教學的。本信息窗呈現(xiàn)的是一只天鵝從出生到長大體重變化的情況。圖中用文字標出了具體的變化數(shù)據(jù)。主要通過引導學生解答天鵝體重變化的問題,讓學生體會到單位不相同,必須改寫成相同的單位,展開對名數(shù)改寫知識的學習。二、教學目標根據(jù)上述對教材的分析,考慮到學生已有的認知結(jié)構和心理特征,我確立了本課的教學目標為:知識與技能方面:會利用移動小數(shù)點的位置來進行名數(shù)改寫。理解知識間聯(lián)系,提高學生運用所學知識解決問題的能力。過程與方法方面:利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和名數(shù)改寫的基本方法,引導學生進行知識遷移,從而掌握利用小數(shù)點的位置移動進行名數(shù)改寫的方法。
4、簡單小結(jié),內(nèi)化知識引導學生總結(jié)出學習的課題(教師板書),學生再明確表達出“同分母分數(shù)加減混合運算的順序與證書加減混合運算的順序完全相同,計算方法與同分母分數(shù)加減法的計算方法相同,即分母不變,分子相加減。注意能月份的一定要約成最簡分數(shù)為止?!保ㄈ╈柟叹毩?、拓展應用1、基礎練習2、引申練習3、解決實際問題 【精心設計練習,既有與例題程度相當?shù)摹氨5住鳖},又有與生活密切相關的變式題,拓展思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,展現(xiàn)數(shù)學的應用價值,讓學生體會到學習數(shù)學有用,生活處處離不開數(shù)學。同時適時進行環(huán)保教育和愛國主義教育,起到了教書育人的作用?!课?、說板書設計此板書力圖板書的簡潔美,能突出教學的重難點,提示了方法過程。
二、活動準備:(一)材料:1、自制教學課件。2、玩具小貓、圖畫紙若干。(每張紙上畫上一個煎盤,并用縫紉機在煎盤的四周扎一圈細密的小孔。)3、油畫棒、勾線筆、彩紙條、膠水、剪刀等。4、實物投影儀、錄音機、《小叮當》背景音樂磁帶。(二)知識:1、幼兒在家觀察過家長燒魚的方法。2、有過運用“短線排列”的方法涂色的經(jīng)驗。三、活動過程:(一)設置情境,引起幼兒作畫的興趣:1、課件顯示小貓,告訴幼兒:今天是小貓的生日,朋友們給它送來了很多禮物,是什么呢?2、屏幕顯示各種各樣的魚,引導幼兒觀察欣賞這些魚的造型。師:小朋友,你們看這些魚是什么樣子的呢?(用三角形、半圓形、圓形、梯形和線條組合而成的)3、師繼續(xù)講述:小貓收到了這么多的魚,心想,如果能把這些魚燒成各種各樣的味道,請朋友們一起來吃該有多好??!可小貓不會燒魚,怎么辦?(啟發(fā)幼兒動手幫小貓燒魚)4、師提問:請小朋友想一想,這些魚可以燒成什么味道的呢?(茄汁的、咖喱的、紅燒的、糖醋的、蔥油的……)
2. 在探究的過程中學會從多角度解決問題。3. 學習運用比較的方法在操作中發(fā)現(xiàn)問題、獲取經(jīng)驗。活動準備:兩塊大小一樣的冰塊,托盤,每人一塊冰(里面凍有一個小禮物)記錄卡每人一張,筆,毛巾,缸子,熱水,溫水,涼水,棉被,酒精燈,小錘等工具。活動過程:1. 引發(fā)問題,激發(fā)幼兒探索的欲望。(1)用什么方法能讓冰塊慢點化?師:小朋友們你們看老師這有一塊冰,我不想讓這塊冰融化,請小朋友們幫老師想想辦法。
玩 法 1、告訴孩子游戲的玩法、規(guī)則、觀察的重點。 2、把兩只氣球吹起來,一只吹得大些,一只吹得較小,用線把氣球口扎好。孩子觀看,哪只氣球在空中飄的時間長。
2.激發(fā)幼兒探索的欲望,培養(yǎng)幼兒獨立思考能力?! 。刍顒訙蕚洌荨 ⌒∽雷?在泡沫板的四角釘上四顆釘子做成)、沙箱、沙子、玻璃杯、削好的鉛筆、充氣的氣球、桌子?! 。刍顒舆^程]一、玩一玩:幼兒模仿小雞、小天鵝聽音樂在沙池中做游戲。觀察游戲后留下的腳印,提問:“學小雞、小天鵝走,留下的腳印有什么不同?”1.小天鵝走時全腳掌著地,腳印是平平的。2.小雞走時腳尖著地,留下的腳印是深深的。二、幼兒探究活動一 探究的問題:用同樣的力,小桌子不同的面陷入沙土的深淺一樣嗎? 試一試。(1)把小桌子的桌面朝下放在沙箱的沙土中,用手指使勁按小桌子。(2)把小桌子的桌腿立在沙土中,用手指使勁按小桌子。 記一記我的實驗過程?! ≌f一說我的發(fā)現(xiàn)。(1)桌面朝下時,可看到桌面只稍微陷入沙土一點。(2)把桌子正放時,可看見桌腿陷入沙土很深。
1、通過幼兒吹、分離、挖、塑造、經(jīng)驗回憶等活動,感知和探索沙輕、細小、不溶于水及加水后易造型的特性,了解沙的用途。 2、發(fā)展幼兒的感知能力,誘發(fā)想象力和創(chuàng)造欲。 3、引起幼兒對周圍自然物的關注,培養(yǎng)幼兒愛護周圍自然物的情感。 4、學習能兩人和四人合作玩。重點:感知和探索沙的特性。難點:加水后沙在造型功能上的不同。過程: 一、用不同的感官感知干沙的特性: 1、用小筐子分離出小石子和細沙,并通過觸摸、抓捏感受和體驗沙細小的特點。 2、用吸管吹一吹干沙,體驗干沙輕的特點。 3、把篩出的細沙倒入塑料杯中,通過觀察和攪拌體驗沙不溶于水的特點。 4、尋找寶藏—一通過用手扒開沙子找玩具的游戲。體驗干沙松軟的特點。 二、體驗干沙與濕沙的區(qū)別: 1、愛喝水的沙—一往沙箱中加水,用手感知干沙與濕沙捏合上的區(qū)別,即干沙輕,不易捏合;濕沙重,易捏合。 2小組造型活動,體驗濕沙可以任意造型。
2 培養(yǎng)幼兒對科學現(xiàn)象進行探索的興趣. 準備: 杯子若干,鹽,小蘇打,白醋,攪拌棒,土豆片 過程: 自由探索 1 這是什么?(教師出示一個土豆),我把它切成了土豆片,現(xiàn)在我要把土豆片放到水里去,你們猜猜會怎樣? 2 把土豆片放到水里會怎樣呢?我們來試一試. 3 我這還有三杯水,我又要把土豆放到水里去,這回會怎樣呢?(幼兒回答教師驗證) 引導發(fā)現(xiàn): 1 為什么這個杯子里的土豆片會浮起來呢? 2 老師幫你們準備了一些東西,看看是什么?你是怎樣知道的?
2、樂意參加安裝電池的探索活動,感受成功的樂趣。3、愿意與同伴一起操作、交流?;顒訙蕚洌撼S秒姵厝舾蓚€(1、2、5、7號,)大小不同的電筒若干個(分別使用1號、2號及5號電池)錄音機、磁帶 黑貓警長圖片電視機、視頻轉(zhuǎn)換儀 活動過程:一、通過觀察、比較,了解常用電池的外形特征,嘗試從多角度發(fā)現(xiàn)電池的差異。1、 幼兒觀察操作材料:“桌子上有什么?”(電池)“這些電池一樣嗎?”(不一樣)“它們有那些地方不一樣?請你從籃子里分別拿兩個不一樣的電池來比一比,找一找。”
2.初步學會朗誦詩歌,體驗詩歌的節(jié)奏美,讓幼兒感受詩歌的意境美;活動準備:教具:1.各種秋天的果子:核桃、龍眼、蘋果、橘子、香蕉、獼猴桃、柿子、梨。2.袋子一個、盤子一個。3.一張紙條。 學具:3.梨子、葡萄、橘子、綠蘋果、紅柿子等剪好的圖片和大盤子圖片幼兒人手一份。4.膠水。三、活動過程:1.聽秋天的音樂。2.提問:a.小朋友知道現(xiàn)在是什么季節(jié)嗎?(秋天)
2、能用動作創(chuàng)造性的表現(xiàn)蚯蚓?;顒訙蕚洌捍髽湟路D片、營養(yǎng)-報紙球活動過程:1、師:“這是哪?”——動畫城。 2、今天動畫城給小朋友準備什么好看的呢?一起來看。(1)你們都看到了什么?(2)大樹是什么表情?3、這時有一只老鷹飛來要在這棵大樹上安家,突然有一條小蚯蚓從土里鉆出來說:“老鷹你不要在這棵大樹上安家,他就要倒了?!保?)大樹為什么要倒呢?(幼兒討論)(2)為什么蚯蚓知道而老鷹不知道呢?4、蚯蚓:“老鷹,你去那邊的樹上安家吧!那邊的樹很健康?!崩销棧骸澳沁叄磕敲催h你怎么知道?分明是在騙我?!?、老鷹不明白那么遠蚯蚓怎么知道,我們小朋友來把答案告訴老鷹好嗎?(幼兒討論)——蚯蚓可以爬很遠的地方老鷹:“哼!你那么小,既沒有手也沒有腳,也沒有我這樣的尖嘴,沒有大大的翅膀,更沒有尖尖的爪子,而且還軟綿綿的,怎么能在堅硬的地下鉆來鉆去呢?別騙我了?!薄靶∨笥眩銈冎啦恢莉球镜降卓渴裁磁纴砼廊サ??(幼兒討論)利用綱毛抓住粗糙的東西向前爬?!崩销棽幌嘈牛鷼獾囊豢诎羊球疽С蓛山?,“蚯蚓被咬成兩截會怎么樣呢?”(幼兒討論)
[活動準備] 高腳杯6個、黃豆若干、大鐵盤6個、記錄白紙30張、鉛筆30支。 [活動過程] 探究的問題:把黃豆放到高腳杯里,要裝得滿滿的,然后加入少量清水,再將酒杯放在大鐵盤上,看看有什么變化? 幼兒討論。(1)豆子被泡大了。
2、引導幼兒了解蠟不吸水的特性比較發(fā)現(xiàn)經(jīng)特殊加工后紙杯功用。重點:目標1所訴既重點。難點:目標2所訴既難點。二、活動準備。1、三個大水盆裝滿水,紙、筆若干。每組一個一次性紙杯裝上水。2、幼兒每人事先折好一個小船。三、活動過程。(一)玩紙船?!罢埿∨笥芽纯唇淌依镉惺裁??”(水盆,水盆里有水)“你們想玩嗎?想想你要怎么玩。”幼兒討論后自由選擇地方玩。