解析:先求出長方形的面積,再求出綠化的面積,兩者相減即可求出剩下的面積.解:長方形的面積是xym2,綠化的面積是35x×34y=920xy(m2),則剩下的面積是xy-920xy=1120xy(m2).方法總結:掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關鍵.三、板書設計1.單項式乘以單項式的運算法則:單項式相乘,把系數、同底數冪分別相乘,作為積的因式;對于只在一個單項式里面含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式.2.單項式乘以單項式的應用本課時的重點是讓學生理解單項式的乘法法則并能熟練應用.要求學生在乘法的運算律以及冪的運算律的基礎上進行探究.教師在課堂上應該處于引導位置,鼓勵學生“試一試”,學生通過動手操作,能夠更為直接的理解和應用該知識點
方法總結:觀察表中的數據,發(fā)現其中的變化規(guī)律,然后根據其增減趨勢寫出自變量與因變量之間的關系式.三、板書設計1.用關系式表示變量間關系2.表格和關系式的區(qū)別與聯系:表格能直接得到某些具體的對應值,但不能直接反映變量的整體變化情況;用關系式表示變量之間的關系簡單明了,便于計算分析,能方便求出自變量為任意一個值時,相對應的因變量的值,但是需計算.本節(jié)課的教學內容是變量間關系的另一種表示方法,這種表示方法學生才接觸到,學生感覺有點難.這節(jié)課的重點是讓學生掌握用關系式與表格表示變量間的關系,難點是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點.就此問題,通過讓學生對幾個例子比較、討論、總結、歸納兩種方法的優(yōu)點來解決,這樣學生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法,并能對不同的問題選擇恰當的方法
解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的內角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,又∵∠CDB=∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.方法總結:本題主要利用了“直角三角形兩銳角互余”的性質和三角形的內角和定理,熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.三、板書設計1.三角形的內角和定理:三角形的內角和等于180°.2.三角形內角和定理的證明3.直角三角形的性質:直角三角形兩銳角互余.本節(jié)課通過一段對話設置疑問,巧設懸念,激發(fā)起學生獲取知識的求知欲,充分調動學生學習的積極性,使學生由被動接受知識轉為主動學習,從而提高學習效率.然后讓學生自主探究,在教學過程中充分發(fā)揮學生的主動性,讓學生提出猜想.在教學中,教師通過必要的提示指明學生思考問題的方向,在學生提出驗證三角形內角和的不同方法時,教師注意讓學生上臺演示自己的操作過程和說明自己的想法,這樣有助于學生接受三角形的內角和是180°這一結論
方法總結:當某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關圖形的面積大小有關時,概率的計算方法是事件A所有可能結果所組成的圖形的面積與所有可能結果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關鍵是要找準兩點:(1)全部情況的總數;(2)符合條件的情況數目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點二:與面積有關的概率的應用如圖,把一個圓形轉盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,自由轉動轉盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個圓形轉盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,∴圓形轉盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設計1.與面積有關的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關的概率的應用本課時所學習的內容多與實際相結合,因此教學過程中要引導學生展開豐富的聯想,在日常生活中發(fā)現問題,并進行合理的整合歸納,選擇適宜的數學方法來解決問題
方法總結:在等腰三角形有關計算或證明中,會遇到一些添加輔助線的問題,其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線.三、板書設計1.等腰三角形的性質:等腰三角形是軸對稱圖形;等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸;等腰三角形的兩個底角相等.2.運用等腰三角性質解題的一般思想方法:方程思想、整體思想和轉化思想.本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數學生對等腰三角形的“三線合一”性質理解不透徹,還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高
一、情境導入1.計算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根據多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎?二、合作探究探究點:多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根據多項式除以單項式,先用多項式的每一項分別除以這個單項式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法總結:多項式除以單項式,先把多項式的每一項都分別除以這個單項式,然后再把所得的商相加.
解析:由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性,將其轉化為三角形后木架的形狀就不變了.根據具體多邊形轉化為三角形的經驗及題中所加木條可找到一般規(guī)律.解:過n邊形的一個頂點可以作(n-3)條對角線,把多邊形分成(n-2)個三角形,所以,要使一個n邊形木架不變形,至少需要(n-3)根木條固定.方法總結:將多邊形轉化為三角形時,所需要的木條根數,可從具體到一般去發(fā)現規(guī)律,然后驗證求解.三、板書設計1.邊邊邊:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊邊邊”或“SSS”.2.三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動入手,有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情,提高了課堂的教學效率,促進了學生對新知識的理解和掌握.從課堂教學的情況來看,學生對“邊邊邊”掌握較好,達到了教學的預期目的.存在的問題是少數學生在輔助線的構造上感到困難,不知道如何添加合理的輔助線,還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練
AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)設AE與DG相交于M,AE與CG相交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.三、板書設計1.邊角邊:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊角邊”或“SAS”.兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.2.全等三角形判定與性質的綜合運用本節(jié)課從操作探究入手,具有較強的操作性和直觀性,有利于學生從直觀上積累感性認識,從而有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情,提高了課堂的教學效率,促進了學生對新知識的理解和掌握.從課堂教學的情況來看,學生對“邊角邊”掌握較好,但在探究三角形的大小、形狀時不會正確分類,需要在今后的教學和作業(yè)中進一步加強分類思想的鞏固和訓練
1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”;(重點)2.能運用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關問題.(難點) 一、情境導入如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶哪塊去?學生活動:學生先自主探究出答案,然后再與同學進行交流.教師點撥:顯然僅僅帶①或②是無法配成完全一樣的玻璃的,而僅僅帶③則可以,為什么呢?本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究點一:全等三角形判定定理“ASA”如圖,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,試說明:△ADF≌△CBE.解析:根據平行線的性質可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根據等式的性質可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
【類型四】 含整數指數冪、零指數冪與絕對值的混合運算計算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分別根據有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質計算出各數,再根據實數的運算法則進行計算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法總結:熟練掌握有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質是解答此題的關鍵.三、板書設計1.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減.2.零次冪:任何一個不等于零的數的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0).3.負整數次冪:任何一個不等于零的數的-p(p是正整數)次冪,等于這個數p次冪的倒數.即a-p=1ap(a≠0,p是正整數).從計算具體問題中的同底數冪的除法,逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教學時要多舉幾個例子,讓學生從中總結出規(guī)律,體驗自主探究的樂趣和數學學習的魅力,為以后的學習奠定基礎
方法總結:絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負,然后根據絕對值的性質將絕對值的符號去掉,最后進行化簡.此類問題就是根據三角形的三邊關系,判斷絕對值符號里面式子的正負,然后進行化簡.三、板書設計1.三角形按邊分類:有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,三邊都相等的三角形是等邊三角形,三邊互不相等的三角形是不等邊三角形.2.三角形中三邊之間的關系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊.本節(jié)課讓學生經歷一個探究解決問題的過程,抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望,圍繞這個問題讓學生自己動手操作,發(fā)現有的能圍成,有的不能圍成,由學生自己找出原因,為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關系,重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系”.通過觀察、驗證、再操作,最終發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論.這樣教學符合學生的認知特點,既增加了學習興趣,又增強了學生的動手能力
解:(1)電動車的月產量y為隨著時間x的變化而變化,有一個時間x就有唯一一個y與之對應,月產量y是時間x的因變量;(2)6月份產量最高,1月份產量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加緊生產,實現產量的增值.方法總結:觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢,實質是觀察自變量增大時,因變量是隨之增大還是減?。?、板書設計1.常量與變量:在一個變化過程中,數值發(fā)生變化的量為變量,數值始終不變的量稱之為常量.2.用表格表示數量間的關系:借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現的一些變化現象的兩個重要的量,對于我們所熟悉的變化,在用了這兩個量的描述之后更加鮮明.本節(jié)是學好本章的基礎,教學中立足于學生的認知基礎,激發(fā)學生的認知沖突,提升學生的認知水平,使學生在原有的知識基礎上迅速遷移到新知上來
問題:2015年9月24日,美國國家航空航天局(下簡稱:NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現宣布,可能發(fā)現除地球外適合人類居住的星球,一時間引起了人們的廣泛關注.早在2014年,NASA就發(fā)現一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現的適居帶內、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186,距離地球492光年.1光年是光經過一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問:這顆行星距離地球多遠(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點:同底數冪的乘法【類型一】 底數為單項式的同底數冪的乘法計算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據同底數冪的乘法法則進行計算即可;(2)先算乘方,再根據同底數冪的乘法法則進行計算即可;(3)根據同底數冪的乘法法則進行計算即可.
方法總結:絕對值小于1的數也可以用科學記數法表示,一般形式為a×10-n,其中1≤a<10,n為正整數.與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數前面的0的個數所決定.【類型二】 將用科學記數法表示的數還原為原數用小數表示下列各數:(1)2×10-7; (2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.解析:小數點向左移動相應的位數即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.方法總結:將科學記數法表示的數a×10-n還原成通常表示的數,就是把a的小數點向左移動n位所得到的數.三、板書設計用科學記數法表示絕對值小于1的數:一般地,一個小于1的正數可以表示為a×10n,其中1≤a<10,n是負整數.從本節(jié)課的教學過程來看,結合了多種教學方法,既有教師主導課堂的例題講解,又有學生主導課堂的自主探究.課堂上學習氣氛活躍,學生的學習積極性被充分調動,在拓展學生學習空間的同時,又有效地保證了課堂學習質量
1.進一步理解概率的意義并掌握計算事件發(fā)生概率的方法;(重點)2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點)一、情境導入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球,三個人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個小球,摸出后放回,摸出黑色小球為贏,那么這個游戲是否公平?二、合作探究探究點一:與摸球有關的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機摸出1個乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據題意可得不透明的袋子里裝有6個乒乓球,其中2個黃色的,任意摸出1個,則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結:概率的求法關鍵是找準兩點:①全部情況的總數;②符合條件的情況數目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數知識相關的問題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機取的一個數,則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
解析:(1)根據AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE,根據全等三角形的性質即可解答;(2)根據線段垂直平分線的性質判斷出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中點,∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是線段AF的垂直平分線,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法總結:此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識.線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,利用它可以證明線段相等.探究點二:線段垂直平分線的作圖如圖,某地由于居民增多,要在公路l邊增加一個公共汽車站,A,B是路邊兩個新建小區(qū),這個公共汽車站C建在什么位置,能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法)?
分組討論,交流體會師:小朋友們玩得開心嗎?生:太開心了!師:把你最開心的地方說給小組的其他小朋友聽一聽好嗎?每一個小組選一個說得最好的在班上交流。生1:我剛才和我同桌玩的是“反口令”游戲。這個游戲很簡單,就是按照口令相反的動作做才對。比如剛才,我讓他“摸左耳”,他就得摸右耳,又讓他“抬左腿”,他就得抬右腿。當我說道“閉左眼”的時候他就聽話了,哈哈!結果他就是這么失敗的!生2:這個游戲真考驗人的反應??!生3:我們六個人玩的是“蹲蹲游戲”。我們每個人代表一個詞語:蘿卜、白菜、西瓜、土豆、蘋果、橘子。我們站成一排,我代表蘿卜,我就一邊蹲一邊先喊:“蘿卜蹲,蘿卜蹲,蘿卜蹲完西瓜蹲。”代表西瓜的人馬上就得接上,一邊蹲一邊隨機指定下個人:“西瓜蹲,西瓜蹲,西瓜蹲完蘋果蹲?!比缓缶瓦@樣代表蘋果的同學再往下接力,誰沒接上誰就輸了。
2、教學目標根據新課程理念,根據單元要求與課文教材特點,我確定以下三大目標:⑴知識目標:掌握重點字詞,了解、把握課文內容、品味語言。⑵能力目標:學會小組自主合作探究,學會分析散文與語段、語言的方法。⑶情感目標:體會童年生活的情趣,關注自身的生活與成長,同時增加學生學習語文的興趣,全面提高學生語文綜合素養(yǎng)。3、教學重難點:本課是學生本學期的第一篇課文,也是本冊、本單元的的第一篇課文。在上學期的語文學習的基礎上,根據單元語課文特點,因此要把指導學生養(yǎng)成語文學習習慣與掌握學習方法作為本課教學重點。從理解課文方面看,難點在于讓學生理解作者是怎樣將美好的童年生活內容與情趣表現出來的,所以要將此點作為難點來突破。由此可見,兩者相輔相成,互相滲透,而利用課件為學生提供形象生動的畫面與針對性的探討,創(chuàng)設情境加強對學生學習方法的指導與學生主體自主學習、合作探討是突破本課教學重難點的關鍵。
一、說教材《赫爾墨斯和雕像者》選自人教版七年級上冊第六單元《寓言四則》中的第一則寓言,本單元主要是一些有趣的故事,通過故事揭示道理。學情分析:學生在小學已經學過一些寓言故事的基礎上,能夠聯系自己的生活體驗積極思考和表達自己的觀點。(根據新課標要求、寓言的特征和學生的實際情況)二、說教學目標知識與能力目標:了解寓言以及《伊索寓言》的知識;過程與方法目標:品味描寫人物心理變化等細節(jié)描寫,分析赫爾墨斯的性格特征;情感態(tài)度與價值觀目標:正確理解寓意,樹立正確的人生處事態(tài)度。三、說重難點(本單元要求:學習《伊索寓言》時重在讓學生揣摩人物的語言、表情。)重點:揣摩人物的心理變化等細節(jié)描寫。難點:多元理解寓意,培養(yǎng)學生發(fā)散思維。
由扶到放,學習課文 1.指導學習一至三段?! 。?)指名讀第一段。學習生字"彎、直",通過做動作理解詞義?! 。?)練習朗讀第一段,可邊讀邊做動作。 ?。?)教師引讀第二段:小燕子從他頭上飛過。小白兔大聲喊--(學生讀)。 ?。?)引導學生看第一幅掛圖:小燕子飛得很低,小白兔奇怪地向燕子為什么飛得這么低。學生練習朗讀小白兔喊叫的句子,提醒學生注意提示語"大聲喊"和句尾問號?! 。?)先指名讀第三段,然后逐句以問引讀: ?、?教師指第一句問:燕子邊飛邊說-- ②空氣怎么樣呢--(學生接讀第二句)蟲子的翅膀可比鳥的翅膀小多了,薄多了,就像透明的紗一樣,沾上了小水珠,就像人背上了鉛球一樣沉重,自然就飛不高了。再讀第二句?! 、勰切⊙嘧语w不高是什么原因呢?學生讀最后一句,教師板書:捉蟲子,學習生字"捉",練習朗讀句子。