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新人教版高中英語必修3Unit 4 Space ExplorationReading and Thinking教學設(shè)計一

  • 認識三角形教案教學設(shè)計

    認識三角形教案教學設(shè)計

    四個同學為一個合作小組;每個小組利用教師為其準備的各類三角形,作出它們的高.比一比,看哪一個小組做得最快,發(fā)現(xiàn)的結(jié)論多. 師生行為:學生操作、討論,教師巡視、指導,使學生理解【設(shè)計意圖】通過讓學生操作、觀察、推理、交流等活動,來培養(yǎng)學生的動手、動腦能力,發(fā)展其空間觀察.活動結(jié)論:1.銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi); 2.直角三角形的一條高在三角形內(nèi)(即斜邊上的高),而另兩條高恰是它的兩條直角邊; 3.鈍角三角形的一條高在三角形內(nèi),而另兩條高在三角形外.(這是難點,需多加說明) 總之:任何三角形都有三條高,且三條高所在的直線相交于一點.(我們把這一點叫垂心)課堂小結(jié) 1.三角形中三條重要線段:三角形的高、中線和角平分線的概念. 2.學會畫三角形的高、中線和角平分線.

  • 感受可能性教案教學設(shè)計

    感受可能性教案教學設(shè)計

    (一)、創(chuàng)設(shè)情景,導入新課摸牌游戲:三位同學持三組牌,指定三位同學分別任意摸出一張,看誰能摸到紅牌,他們一定能摸到紅牌嗎?請手持牌的同學根據(jù)自已手中牌的情況,用語言描述一下抽出紅牌的情況??偨Y(jié):在一定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生,這些事情成為 事件。有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生,這些事情稱為 事件。 事件和 事件統(tǒng)稱為確定事件。許多事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生,這些事情稱為 事件,也稱為 事件。

  • 有理數(shù)復習教案教學設(shè)計

    有理數(shù)復習教案教學設(shè)計

    3)乘除運算①有理數(shù)的乘法法則:(老師給出,學生一起朗讀)1. 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;2. 任何數(shù)與零相乘都得零;3. 幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù),積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時,積為正;4. 幾個有理數(shù)相乘,若其中有一個為零,積就為零。②有理數(shù)的除法法則:(老師提問,學生回答)1. 兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;2. 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。③關(guān)系(老師給出)除法轉(zhuǎn)化為乘法進行運算。

  • 好玩的磁鐵教案教學設(shè)計

    好玩的磁鐵教案教學設(shè)計

    中班的幼兒開始愿意探究新異的事物或現(xiàn)象來滿足自己的好奇心,所以,我們的科學活動設(shè)計要在淺顯易懂,適合中班幼兒年齡特征的同時,引發(fā)幼兒對科學的初步探究能力。中班的幼兒已經(jīng)具有注意到新異事物或現(xiàn)象的,因此,我們在設(shè)計科學活動時要讓幼兒充分發(fā)揮想象,對磁鐵這種“新異”事物提出問題,如什么是磁鐵?什么時候看見過磁鐵?等等類似的問題,可以增強幼兒的探索興趣,提高幼兒的探索的積極性,有利于激發(fā)幼兒的想象力?! ≈邪嘤變褐饕跃唧w形象為主,需要具體的活動場景和活動形式,所以活動設(shè)計要提供幼兒合適的情景以提供操作思考的機會,進一步發(fā)展幼兒的自主性和主動性。中班幼兒與小班幼兒相比,活動時間也有所增加,因此也需要在活動時間上給予一定的保證。

  • 圖形的全等教案教學設(shè)計

    圖形的全等教案教學設(shè)計

    教法分析:在新課程的教學中教師要向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會,倡導讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程,鼓勵學生自主探索與合作交流,讓學生在實踐中體驗、學習。因此,本節(jié)課我采用了多媒體輔助教學與學生動手操作、觀察、討論的方式,一方面能夠直觀、生動地反映各種圖形的特征,增加課堂的容量,吸引學生注意力,激發(fā)學生的學習興趣;另一方面也有利于突出重點、突破難點,更好地提高課堂效率。學法分析:初二年級學習對新事物比較敏感,通過新課程教學的實施,學生已具有一定探索學習與合作交流的習慣。但是一下子要學生從直觀的圖形去概括出抽象圖形全等的概念這是比較困難的。因此,我指導學生:一要善于觀察發(fā)現(xiàn);二要勇于探索、動手實驗;三要把自己的所思所想大膽地進行交流,從而得出正確的結(jié)論,并掌握知識。

  • 《將進酒》教案教學設(shè)計

    《將進酒》教案教學設(shè)計

    教師活動 學生活動設(shè)計意圖 情境導入:教師配樂敘述詩歌創(chuàng)作背景投入傾聽 盡可能調(diào)動學生情緒誦讀入境:“讀李詩者于雄快之中得其深遠宕逸之神,才是謫仙人面目”(投影展示)教師范讀,醞釀情感(播放配樂)1、學生自讀感知詩韻 2、學生齊讀進入詩境 調(diào)動學生積極性,誦讀時用自己的情緒感染學生精讀涵詠:教師就詩歌內(nèi)容進行提問,李白怎樣喝酒,勸朋友喝酒的方式、原因,他有那些愁并說明理由,并按照自己的理解誦讀。教師必要時給出相應(yīng)的提示。投影展示:人生苦短 懷才不遇 交流研討誦讀 引導學生從詩句入手,疏通詩意,把握情感

  • 李商隱詩兩首教學設(shè)計

    李商隱詩兩首教學設(shè)計

    《錦瑟》的主旨頗多,悼亡、戀情、自傷身世,每一種都有其支持者的長篇論述,但其首聯(lián)中“一弦一柱思華年?!睆倪@個角度來看,似乎將主題定調(diào)為對“華年”的追思,似乎更為妥帖。當我們有了一個明確的基調(diào)之后,后面幾聯(lián)在解讀時就有了一個準確的方向。

  • 統(tǒng)編版二年級語文上第3課植物媽媽有辦法教學設(shè)計教案

    統(tǒng)編版二年級語文上第3課植物媽媽有辦法教學設(shè)計教案

    《植物媽媽有辦法》是統(tǒng)編版二年級上冊第一單元的一篇講述植物傳播種子的詩歌,作者運用比喻和擬人的修辭手法,以富有韻律感的語言,生動形象地介紹了蒲公英、蒼耳、豌豆傳播種子的方法。從植物媽媽的辦法中,能感到大自然的奇妙,激發(fā)學生了解更多的植物知識的愿望,培養(yǎng)學生留心觀察身邊事物的習慣。教學過程中,可以將課文插圖與詩句相配合,感受三種植物傳播種子的方式。課文插圖畫面鮮活、直觀、富有兒童情趣,既能激發(fā)學生的學習熱情,又能輔助學生認識事物,理解重點詞句。 1.認識“植、如”等12個生字,會寫“法、如”等10個生字,讀準多音字“為”和“得”。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,背誦課文。3.了解蒲公英、蒼耳、豌豆三種植物傳播種子的方法。4.激發(fā)學生觀察植物、了解植物知識、探究植物奧秘的興趣。 1.教學重點:正確、流利、有感情地朗讀課文,背誦課文。了解蒲公英、蒼耳、豌豆三種植物傳播種子的方法。2.教學難點:激發(fā)學生觀察植物、了解植物知識、探究植物奧秘的興趣。 2課時

  • 新人教版高中英語必修1Unit 3 Sports and Fitness-Listening and Speaking & Listening and Talking教案

    新人教版高中英語必修1Unit 3 Sports and Fitness-Listening and Speaking & Listening and Talking教案

    Finally, after finishing the task above, the teacher is expected to instruct students to work in groups to finish the following project:Speaking ProjectWhat event or activity would you like to invite your friend to? Make a conversation with a partner.Ski Race: Zhangjiakou, a beautiful city in northern China, will host the Youth Ski Race in December.Track Meet: a great event for track –and –field lovers on 26 October.Gym Class: come and work out at a gym! You can make it.Part 2: Listening and Talking:The teacher is advised to talk with their new students about the related topic: Boys and girls , what do you think of sportsmanship? Let’s listen and find out:Play the listening and match each opinion with the right speaker. Who do you agree with? Why?Cao Jing _____________ Lily _____________ Max _____________A. An athlete should do his/her best to win.B. The girl should stop and help the other girl. Good sportsmanship is more important than wining!C. An athlete should think about honor and his/her fans if he/she is competing for his/her country.Listen again and circle the expressions that you hear in the conversation.

  • 新人教版高中英語必修1Unit 3 Sports and Fitness- Discovering Useful Structures—tag questions教案

    新人教版高中英語必修1Unit 3 Sports and Fitness- Discovering Useful Structures—tag questions教案

    【教材分析】This teaching period mainly deals with the grammar: tag questions.This period carries a considerable significance to the cultivation of students’ spoken English. The teacher is expected to enable students to master this period thoroughly and consolidate the knowledge by doing some exercise of good quality.【教學目標與核心素養(yǎng)】1. Get students to have a good understanding of the basic usages of tag questions.2. Enable students to use the basic phrases structures flexibly.3. Develop students’ speaking and cooperating abilities.4. Strengthen students’ great interest in grammar learning.【教學重難點】1. How to enable students to have a good understanding of the basic usages of tag questions.2. How to enable students to use the basic usages of tag questions flexibly.【教學過程】Step1: 語法自主探究一、基本組成方法1.肯定式陳述部分+否定附加疑問部分(前肯后否) You often play badminton, don’t you? 你經(jīng)常打羽毛球,是嗎?You are going to the gym with me, aren’t you?你要和我一起去健身房,是嗎?She’s been to shanghai before, hasn’t she? 她以前去過上海,是嗎?2.否定式陳述部分+肯定附加疑問部分(前否后肯) It isn't a beautiful flower, is it? 那不是美麗的花,是嗎?You didn't go skating yesterday, did you? 你昨天沒去滑冰,是嗎?They can’t finish it by Friday, can they?他們不能在星期五之前完成,是嗎?

  • 小學美術(shù)人教版一年級上冊《第5課五彩的煙花》教學設(shè)計模板說課稿

    小學美術(shù)人教版一年級上冊《第5課五彩的煙花》教學設(shè)計模板說課稿

    2學情分析一年級學生對美術(shù)的興趣很高,對五顏六色的物體特別感興趣,孩子們課前做的準備很好。3重點難點1.節(jié)日里煙花的畫法。2.油畫棒和水彩顏料相結(jié)合的涂色技巧。教學活動活動1【活動】教案第5課五彩的煙花

  • 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點的坐標( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(1)雙曲線與對稱軸的交點,叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸,它的長為2a,a叫做實半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖

  • 拋物線的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    拋物線的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0;當x 的值增大時,|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

  • 橢圓的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    橢圓的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上,片門位另一個焦點F_2上,由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時,通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.

  • 用空間向量研究距離、夾角問題(1)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    用空間向量研究距離、夾角問題(1)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛:點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),

  • 用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系(2)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系(2)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.

  • 空間向量及其運算的坐標表示教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    空間向量及其運算的坐標表示教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.

  • 拋物線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    拋物線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線,是在學生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念,而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進行教學

  • 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標高112.5m,試建立適當?shù)淖鴺讼?,求出此雙曲線的標準方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點 的軌跡方程為?解:設(shè)點 ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點F2,所以,直線AB的方程為

  • 橢圓的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    橢圓的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.

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