例如《你是山間的清泉》《你是天空的雄鷹》《你是三春暉》《你是燃燒的紅燭》等。先想好歌頌的對(duì)象,再展開聯(lián)想、想象,結(jié)合事物的特點(diǎn),融入自己的情感。如要寫“母親”,想想由母親的特質(zhì)可以聯(lián)想到什么具體形象,如從母親的勤勞想到老黃牛,從母親對(duì)孩子無私的愛和付出聯(lián)想到陽光、雨露、蠟燭等。 范文引路:五、課后鞏固,布置作業(yè)(福建漳州)題目:守護(hù) (將題目補(bǔ)充完整,然后作文)要求:(1)文體不限,字?jǐn)?shù)不少于600字(詩(shī)歌不少于30行)。(2)不得出現(xiàn)真實(shí)人名、校名。(3)字跡工整,卷面整潔。 寫作點(diǎn)撥:預(yù)設(shè):本題是半命題作文題,題目“守護(hù)”是一個(gè)動(dòng)詞后面可以跟賓主,如“快樂”“向往”“媽媽”“歌聲”等,或抽象或具體,都可以,還可以擬題“守護(hù)者”等?!笆刈o(hù)”分為幾個(gè)層面:誰守護(hù)?守護(hù)什么?怎樣守護(hù)?守護(hù)結(jié)果如何?如此等等??梢宰プ∑渲幸粋€(gè)層面,寫敘事詩(shī)、抒情詩(shī)、論辯色彩濃郁的詩(shī)等。從題目要求看,詩(shī)歌不少于30行,這么長(zhǎng)的詩(shī)歌適合分為幾個(gè),通過幾個(gè)片段、鏡頭、故事、感想等來表現(xiàn)主題。
探究點(diǎn)三:列一元一次方程解應(yīng)用題某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個(gè)剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時(shí)租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問可只寫結(jié)果,不寫分析過程)解析:(1)先設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,利用人數(shù)不變,車的輛數(shù)相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據(jù)租用兩種汽車時(shí),利用假設(shè)一種車的數(shù)量,進(jìn)而得出另一種車的數(shù)量求出即可.解:(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.
解析:當(dāng)截面與軸截面平行時(shí),得到的截面的形狀為長(zhǎng)方形;當(dāng)截面與軸截面斜交時(shí),得到的截面的形狀是橢圓;當(dāng)截面與軸截面垂直時(shí),得到的截面的形狀是圓,所以截面的形狀不可能是三角形.故選A.方法總結(jié):用平面去截圓柱時(shí),常見的截面有圓、橢圓、長(zhǎng)方形、類似于梯形、類似于拱形等.探究點(diǎn)三:截圓錐問題一豎直平面經(jīng)過圓錐的頂點(diǎn)截圓錐,所得到的截面形狀與下圖中相同的是()解析:經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線.如圖,由圖可知得到的截面是一個(gè)等腰三角形.故選B.方法總結(jié):用平面去截圓錐,截面的形狀可能是三角形、圓、橢圓等.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷操作、抽象、歸納、積累等思維過程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,發(fā)展空間觀念和動(dòng)手操作能力,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
解析:可以根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解;也可以先找出端點(diǎn)的個(gè)數(shù),然后利用公式n(n-1)2進(jìn)行計(jì)算.方法一:圖中線段有:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE;共4+3+2+1=10條;方法二:共有A、B、C、D、E五個(gè)端點(diǎn),則線段的條數(shù)為5×(5-1)2=10條.故選C.方法總結(jié):找線段時(shí)要按照一定的順序做到不重不漏,若利用公式計(jì)算時(shí)則更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確.【類型四】 線段、射線和直線的應(yīng)用由鄭州到北京的某一次往返列車,運(yùn)行途中??康能囌疽来问牵亨嵵荨_封——商丘——菏澤——聊城——任丘——北京,那么要為這次列車制作的火車票有()A.6種 B.12種C.21種 D.42種解析:從鄭州出發(fā)要經(jīng)過6個(gè)車站,所以要制作6種車票;從開封出發(fā)要經(jīng)過5個(gè)車站,所以要制作5種車票;從商丘出發(fā)要經(jīng)過4個(gè)車站,所以要制作4種車票;從菏澤出發(fā)要經(jīng)過3個(gè)車站,所以要制作3種車票;從聊城出發(fā)要經(jīng)過2個(gè)車站,所以要制作2種車票;從任丘出發(fā)要經(jīng)過1個(gè)車站,所以要制作1種車票.再考慮是往返列車,起點(diǎn)與終點(diǎn)不同,則車票不同,乘以2即可.即共需制作的車票數(shù)為:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42種.故選D.
方法總結(jié):(1)若被開方數(shù)中含有負(fù)因數(shù),則應(yīng)先化成正因數(shù),如(3)題.(2)將二次根式盡量化簡(jiǎn),使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式),即化為最簡(jiǎn)二次根式(后面學(xué)到).探究點(diǎn)三:最簡(jiǎn)二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最簡(jiǎn)二次根式共有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)解析:8a中有因數(shù)4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最簡(jiǎn)二次根式只有a2+b2.故選A.方法總結(jié):只需檢驗(yàn)被開方數(shù)是否還有分母,是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式.三、板書設(shè)計(jì)二次根式定義形如a(a≥0)的式子有意義的條件:a≥0性質(zhì):(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最簡(jiǎn)二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過程,運(yùn)用類比的方法,得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則,使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系,加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解,能否根據(jù)問題的特點(diǎn),選擇合理、簡(jiǎn)便的算法,能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等.
由②得y=23x+23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但不是很準(zhǔn)確.三、板書設(shè)計(jì)1.二元一次方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個(gè)方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點(diǎn)的坐標(biāo);(4)寫出方程組的解.通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí),充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.
解析:圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余,根據(jù)角的和、差關(guān)系,可求得∠AOB與∠COD的度數(shù).通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)∠AOB=∠COD,于是可以歸納∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現(xiàn):∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法總結(jié):檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論具體經(jīng)歷的過程是:觀察、度量、實(shí)驗(yàn)→猜想歸納→結(jié)論→推理→正確結(jié)論.三、板書設(shè)計(jì)為什么,要證明)推理的意義:數(shù)學(xué)結(jié)論必須經(jīng)過嚴(yán)格的論證檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證舉出反例推理證明經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程,使學(xué)生對(duì)由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑,以此激發(fā)學(xué)生的好奇心,從而認(rèn)識(shí)證明的必要性,培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí),了解檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法:實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理論證等.
1.會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根;(重點(diǎn))2.運(yùn)用計(jì)算器探究數(shù)字規(guī)律,提高推理能力.一、情境導(dǎo)入前面我們通過平方和立方運(yùn)算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:利用計(jì)算器進(jìn)行開方運(yùn)算 用計(jì)算器求6+7的值.解:按鍵順序?yàn)椤?+7=SD,顯示結(jié)果為:9.449489743.方法總結(jié):當(dāng)被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)時(shí),輸入時(shí)一定要按鍵.解本題時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤是:■6+7=SD,錯(cuò)的原因是被開方數(shù)是6,而不是6與7的和,這樣在輸入時(shí),對(duì)“6+7”進(jìn)行開方,使得計(jì)算的是6+7而不是6+7,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.K探究點(diǎn)二:利用科學(xué)計(jì)算器比較數(shù)的大小利用計(jì)算器,比較下列各組數(shù)的大?。?1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按鍵順序:■2=SD,顯示結(jié)果為1.414213562.按鍵順序:SHIFT■5=,顯示結(jié)果為1.709975947.所以2<35.
同理,圖③中,三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,5,3;同理,圖④中,三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,5,13.∵21=22=105=2,∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結(jié):(1)各個(gè)圖形中的三角形均為格點(diǎn)三角形,可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長(zhǎng),然后根據(jù)三角形三邊的長(zhǎng)度是否成比例來判斷兩個(gè)三角形是否相似;(2)判斷三邊是否成比例,可以將三角形的三邊長(zhǎng)按大小順序排列,然后分別計(jì)算他們對(duì)應(yīng)邊的比,最后由比值是否相等來確定兩個(gè)三角形是否相似.三、板書設(shè)計(jì)相似三角形的判定定理3:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.從學(xué)生已學(xué)的知識(shí)入手,通過設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、推理和歸納,提高分析問題和解決問題的能力.感受兩個(gè)三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理(SSS)的區(qū)別與聯(lián)系,體會(huì)事物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).
證明:如圖,過點(diǎn)C作CF∥PD交AB于點(diǎn)F,則BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法總結(jié):證明四條線段成比例時(shí),如果圖形中有平行線,則可以直接應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)以及推論得到相關(guān)比例式.如果圖中沒有平行線,則需構(gòu)造輔助線創(chuàng)造平行條件,再應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論得到相關(guān)比例式.三、板書設(shè)計(jì)平行線分線段成比例基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截, 所得的對(duì)應(yīng)線段成比例推論:平行于三角形一邊的直線與其他 兩邊相交,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力,了解特殊與一般的辯證關(guān)系.再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想,能把一個(gè)復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)基本圖形,通過應(yīng)用鍛煉識(shí)圖能力和推理論證能力.在探索過程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)探索結(jié)論的方法和過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的說理表達(dá)能力.
解:設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm,則紙盒底面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(19-2x)cm,寬為(15-2x)cm.根據(jù)題意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法總結(jié):列方程最重要的是審題,只有理解題意,才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),準(zhǔn)確地找出已知量和未知量之間的等量關(guān)系,正確地列出方程.在列出方程后,還應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求,注明自變量的取值范圍.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程概念:只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c為?! ?數(shù),a≠0),其中ax2,bx,c 分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和 常數(shù)項(xiàng),a,b分別稱為二次 項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)本課通過豐富的實(shí)例,讓學(xué)生觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念,并從中體會(huì)方程的模型思想.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型,初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
(2)假如你摸一次,估計(jì)你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個(gè).解:(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)黑球有x個(gè),則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗(yàn),x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個(gè).方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計(jì)概率的方法,當(dāng)摸球次數(shù)增多時(shí),摸到白球的頻率mn將會(huì)接近一個(gè)數(shù)值,則可把這個(gè)數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個(gè).三、板書設(shè)計(jì)用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率用替代物模擬試驗(yàn)估計(jì)概率通過實(shí)驗(yàn),理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和課堂交流,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學(xué)交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
由上表可知,共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結(jié):在試驗(yàn)中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復(fù)進(jìn)行的事件,在求概率時(shí)要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時(shí),不重復(fù)在列表中有空格,重復(fù)在列表中則不會(huì)出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的游戲?yàn)檩d體,培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識(shí).在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí),提高學(xué)生對(duì)所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).
判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適:(1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況,先隨機(jī)抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,隨機(jī)抽取1~2瓶檢查;(2)通過網(wǎng)上問卷調(diào)查方式,了解百姓對(duì)央視春節(jié)晚會(huì)的評(píng)價(jià);(3)調(diào)查某市中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的狀況,在該市每所小學(xué)的每個(gè)班級(jí)選取一名學(xué)生,進(jìn)行問卷調(diào)查;(4)教育部為了調(diào)查中小學(xué)亂收費(fèi)情況,調(diào)查了某市所有中小學(xué)生.解析:本題應(yīng)看樣本是否為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,是否具有代表性.解:(1)合適,這是一種隨機(jī)抽樣的方法,樣本為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.(2)不合適,我國(guó)農(nóng)村人口眾多,多數(shù)農(nóng)民是不上網(wǎng)的,所以調(diào)查的對(duì)象在總體中不具有代表性.(3)不合適,選取的樣本中個(gè)體太少.(4)不合適,樣本雖然足夠大,但遺漏了其他城市里的這些群體,應(yīng)在全國(guó)范圍內(nèi)分層選取樣本,除了上述原因外,每班的學(xué)生全部作為樣本是沒有必要的.
解:設(shè)每張300元的門票買了x張,則每張400元的門票買了(8-x)張,由題意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴買400元每張的門票張數(shù)為8-5=3(張).答:每張300元的門票買了5張,每張400元的門票買了3張.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟:①根據(jù)題意找出等量關(guān)系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)先讓學(xué)生回顧上一節(jié)所學(xué)的知識(shí),復(fù)習(xí)鞏固方程的解法,讓學(xué)生進(jìn)一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的,后面的步驟是在前面步驟的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的.然后通過一個(gè)實(shí)際問題,列出一個(gè)有括號(hào)的方程,大膽放手讓學(xué)生去探索、猜想各種解法,去嘗試各種解題的途徑,啟發(fā)學(xué)生在化歸思想影響下想到要去括號(hào).
(1)依照此規(guī)律,第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星?(2)擺成第n個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星?(3)擺成第2015個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星?解析:通過觀察已知圖形可得:每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星,根據(jù)此規(guī)律即可解答.解:(1)根據(jù)題意得,第1個(gè)圖中,五角星有3個(gè)(3×1);第2個(gè)圖中,五角星有6個(gè)(3×2);第3個(gè)圖中,五角星有9個(gè)(3×3);第4個(gè)圖中,五角星有12個(gè)(3×4);∴第n個(gè)圖中有五角星3n個(gè).∴第20個(gè)圖中五角星有3×20=60個(gè).(2)擺成第n個(gè)圖形需要五角星3n個(gè).(3)擺成第2015個(gè)圖形需要6045個(gè)五角星.方法總結(jié):此題首先要結(jié)合圖形具體數(shù)出幾個(gè)值,注意由特殊到一般的分析方法.此題的規(guī)律為擺成第n個(gè)圖形需要3n個(gè)五角星.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證、歸納、分析、猜想、抽象、積累、類比、轉(zhuǎn)化等思維過程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元,一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng),鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設(shè)鉛筆賣出x支,根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元”,得出等量關(guān)系:x支鉛筆的售價(jià)+(60-x)支圓珠筆的售價(jià)=87,據(jù)此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系,最后列方程.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,通過對(duì)多種實(shí)際問題情境的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義,通過觀察、歸納一元一次方程的概念,使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系.
方法總結(jié):讓利10%,即利潤(rùn)為原來的90%.探究點(diǎn)三:求原價(jià)某商場(chǎng)節(jié)日酬賓:全場(chǎng)8折.一種電器在這次酬賓活動(dòng)中的利潤(rùn)率為10%,它的進(jìn)價(jià)為2000元,那么它的原價(jià)為多少元?解析:本題中的利潤(rùn)為(2000×10%)元,銷售價(jià)為(原價(jià)×80%)元,根據(jù)公式建立起方程即可.解:設(shè)原價(jià)為x元,根據(jù)題意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原價(jià)為2750元.方法總結(jié):典例關(guān)系:售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn),售價(jià)=原價(jià)×打折數(shù)×0.1,售價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率).三、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤(rùn)問題入手,讓學(xué)生在具體情境中感受到數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的應(yīng)用,從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.根據(jù)“實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問題.審清題意,找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.另外,商品經(jīng)濟(jì)問題的題型很多,讓學(xué)生觸類旁通,達(dá)到舉一反三,靈活的運(yùn)用有關(guān)的公式解決實(shí)際問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù).(1)0.6328(精確到0.01);(2)7.9122(精確到個(gè)位);(3)47155(精確到百位);(4)130.06(精確到0.1);(5)4602.15(精確到千位).解析:(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可;(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可;(3)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可;(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可;(5)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精確到0.01);(2)7.9122≈8(精確到個(gè)位);(3)47155≈4.72×104(精確到百位);(4)130.06≈130.1(精確到0.1);(5)4602.15≈5×103(精確到千位).方法總結(jié):按精確度找出要保留的最后一個(gè)數(shù)位,再按下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法,發(fā)展推理能力,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
小劉同學(xué)用10元錢購(gòu)買兩種不同的賀卡共8張,單價(jià)分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么x,y所適合的一個(gè)方程組是()A.x+y2=10,x+y=8 B.x2+y10=8,x+2y=10C.x+y=10,x+2y=8 D.x+y=8,x+2y=10解析:根據(jù)題意可得到兩個(gè)相等關(guān)系:(1)1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)=8(張);(2)1元賀卡錢數(shù)+2元賀卡錢數(shù)=10(元).設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,可列方程組為x+y=8,x+2y=10.故選D.方法總結(jié):要判斷哪個(gè)方程組符合題意,可從題目中找出兩個(gè)相等關(guān)系,然后代入未知數(shù),即可得到方程組,進(jìn)而得到正確答案.三、板書設(shè)計(jì)二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流,建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型,學(xué)會(huì)逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí),提高解決問題的能力,感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,增加對(duì)數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解.