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《英雄凱旋歌》教案
教學(xué)目標(biāo)：一、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”目標(biāo)。1、通過(guò)自主學(xué)唱歌曲《英雄凱旋歌》，產(chǎn)生對(duì)柯達(dá)伊音樂(lè)教學(xué)法的興趣并樂(lè)于參與到音樂(lè)實(shí)踐中。2、通過(guò)二聲部合唱，產(chǎn)生對(duì)和聲的美繼續(xù)追求的愿望。二、“過(guò)程與方法”目標(biāo)?！皹?gòu)唱→聽(tīng)音→實(shí)踐→總結(jié)”自主學(xué)唱歌曲。三、“知識(shí)與技能”目標(biāo)。1、初步形成首調(diào)唱名法中7個(gè)音的音高概念。2、能夠音準(zhǔn)準(zhǔn)確的構(gòu)唱《英雄凱旋歌》中的音程。3、音準(zhǔn)準(zhǔn)確有感情的演唱歌曲《英雄凱旋歌》。4、能夠視唱簡(jiǎn)單的二聲部。教學(xué)難點(diǎn)：1、構(gòu)唱《英雄凱旋歌》中的音程。2、大小二度變化音的演唱。3、一字多音的演唱。4、二聲部的合唱實(shí)踐。
《英雄凱旋歌》教案
教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境。課間反復(fù)播放《英雄凱旋歌》音樂(lè)。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在無(wú)意間融入對(duì)音樂(lè)旋律的初步記憶。（二）新課講解。1、復(fù)習(xí)C大調(diào)音階。（3分鐘）（1）教師用鋼琴?gòu)椧槐?，上下行。學(xué)生聽(tīng)，在心中默唱。（教師提示學(xué)生注意鋼琴的音色及音準(zhǔn)。）（2）學(xué)生模仿鋼琴的音色、音準(zhǔn)跟琴輕聲唱。（3）學(xué)生模仿鋼琴的音色、音準(zhǔn)無(wú)琴輕聲唱。（4）運(yùn)用柯達(dá)伊手勢(shì)輔助唱音階，通過(guò)手勢(shì)的提醒，進(jìn)一步提高音準(zhǔn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固音階，唱準(zhǔn)每一個(gè)音。2、學(xué)唱歌曲旋律。（20分鐘）（1）根據(jù)老師所給手勢(shì)唱音名。（2）給第一個(gè)音，揮拍視唱《英雄凱旋歌》旋律。（3）解決視唱過(guò)程中遇到的難點(diǎn)。（例如：變化音、節(jié)奏、寬音程等）。（4）給第一個(gè)音，揮拍完整、流暢的再次視唱《英雄凱旋歌》旋律。（5）學(xué)生自己加歌詞演唱歌曲。發(fā)現(xiàn)一字多音的演唱難點(diǎn)，教師進(jìn)行引導(dǎo)解決，并提示演唱時(shí)的聲音位置、咬字、情感表達(dá)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)柯達(dá)伊手勢(shì)練習(xí)構(gòu)唱音高、完成歌曲旋律視唱，達(dá)到音準(zhǔn)準(zhǔn)確有感情的演唱歌曲的目的。(三)拓展實(shí)踐。1、聽(tīng)音練習(xí)，簡(jiǎn)譜填寫(xiě)學(xué)案中的二聲部唱名。（5分鐘）（1）第一遍聽(tīng)。（2）第二遍檢查。（3）請(qǐng)一位學(xué)生唱出自己所聽(tīng)答案，教師在演唱過(guò)程中，用手勢(shì)公布正確答案，其他同學(xué)較對(duì)這位同學(xué)正確與否，并對(duì)自己的答案進(jìn)行糾正。
《游園驚夢(mèng)》教案
教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入。1、你們還記得2008年北京奧運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕式的一個(gè)片段，《春江花月夜》嗎？你知道演員唱的是什么曲種嗎？你知道演員念的是什么詩(shī)句嗎？2、為什么奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式為什么選擇昆曲，而不選擇京劇之類(lèi)的？（昆曲被譽(yù)為世界三大戲曲的源頭之一，是我國(guó)傳統(tǒng)戲曲中最古老的劇種之一，也是我國(guó)傳統(tǒng)文化藝術(shù)，特別是戲曲藝術(shù)中的珍品，被稱(chēng)為“百戲之祖”。昆劇是中國(guó)戲曲史上具有最完整表演體系的劇種，因此，更古老的昆曲更有資格成為中華雅文化的標(biāo)志性符號(hào)而亮相在奧運(yùn)會(huì)開(kāi)閉幕式上，讓世界為之驚艷。于是一個(gè)是人類(lèi)體魄美的極限，另一個(gè)是人類(lèi)精神美的極致——奧運(yùn)與昆曲，這兩種不搭界的東西，在第29屆奧運(yùn)會(huì)人文奧運(yùn)理念的催化下，在2008年的北京有一次破天荒的因緣際會(huì)。
《游園驚夢(mèng)》教案
一、導(dǎo)入由《牡丹亭》的流傳及影響談起，以引起學(xué)生的興趣。（《紅樓夢(mèng)》第二十三回，林黛玉聽(tīng)賈府家庭戲班小演員唱《牡丹亭？游園驚夢(mèng)》，從“不覺(jué)點(diǎn)頭自嘆”，到“心動(dòng)神搖”，再到“越發(fā)如醉如癡”, 受到強(qiáng)烈感染。）這段曲文，抒發(fā)的正是杜麗娘青春苦悶的內(nèi)心激情。鶴睫《紅樓本事詩(shī)》：“隔墻人唱《牡丹亭》，曲中寫(xiě)出儂心事?！绷主煊窈投披惸?都出身于宦族，有著相似的生活遭遇，所以，在此出曲文藝術(shù)魅力的強(qiáng)烈感染下，自然深有同感，迸發(fā)出共鳴。在這部戲劇問(wèn)世之后，立刻廣為流傳，產(chǎn)生了巨大影響，以至“家傳戶(hù)誦，幾令西廂減價(jià)”。由于劇中深刻地揭示了那個(gè)時(shí)代中青年女性的普遍處境，因此尤其受到她們的青睞。萬(wàn)歷年間，江南才女馮小青曾在幽居水閣的凄寂生活中寫(xiě)下這樣的詩(shī)句：“冷雨幽窗不可聽(tīng)，挑燈閑看牡丹亭。人間亦有癡于我，豈獨(dú)傷心是小青。”表達(dá)了她心中強(qiáng)烈的共鳴。與湯顯祖同時(shí)代的戲劇家沈璟曾將此劇改編，以適合昆腔的演唱形式。現(xiàn)代戲曲大師梅蘭芳曾排演昆曲《游園驚夢(mèng)》，是對(duì)該劇《游園》一出最為完美的演繹。
《游園驚夢(mèng)》教案
教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入：你了解昆曲嗎？學(xué)生討論有關(guān)昆曲的知識(shí)。二、讓我們一起走進(jìn)昆劇的世界！1、昆曲劇照。2、昆劇的歷史：昆曲，起源于昆山，被譽(yù)為戲曲百花園中的一支奇葩。3、昆劇的唱腔：分南、北唱腔。昆劇，是中國(guó)古老的戲曲聲腔、劇種。在歷史的演變過(guò)程中，昆劇曾經(jīng)有“昆山腔”（簡(jiǎn)稱(chēng)“昆腔”）、“昆調(diào)”、“昆曲”、“南曲”、“南音”、“雅部”等各種不同的名稱(chēng)。一般而言，著重表達(dá)戲曲聲腔時(shí)用昆山腔，表達(dá)樂(lè)曲、尤其是脫離舞臺(tái)的清唱時(shí)用昆曲，而將指表演藝術(shù)的戲曲劇種，則稱(chēng)作昆劇。4、了解昆曲的特色：（1）曲調(diào)委婉、唱詞高雅。（2）服飾雋麗、行當(dāng)齊全。介紹一套服裝（出示實(shí)物）。了解小生巾、護(hù)領(lǐng)、彩褲、厚底靴、披。（3）表演細(xì)膩、程式精美。了解“四功”指的是唱、念、做、打；“五法”指的是手、眼、身、法、步。三、學(xué)唱昆曲。1、欣賞《牡丹亭》片段：丫鬟學(xué)老師一段：“關(guān)關(guān)雎鳩……”2、學(xué)習(xí)《牡丹亭》片段：學(xué)習(xí)一句念白：春香，不到園林，怎知春色如許。
《原始狩獵圖》教案
教學(xué)過(guò)程：1、情景創(chuàng)設(shè)、音樂(lè)表演：樂(lè)曲《原始狩獵圖》展示了一幅遠(yuǎn)古時(shí)期人們?cè)谝鼓恢嗅鳙C的畫(huà)面，刻畫(huà)了先民們從發(fā)現(xiàn)獵物時(shí)的激動(dòng)到捕獲獵物后的狂喜場(chǎng)面。這些場(chǎng)面對(duì)我們的學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的，如果讓學(xué)生去感受一些陌生的東西，容易產(chǎn)生隔膜，難以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。針對(duì)這樣存在的問(wèn)題，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了情景，然后請(qǐng)一些同學(xué)在音樂(lè)情景下表演。以音樂(lè)《原始狩獵圖》的“引子”作為導(dǎo)入，隨著我的描繪補(bǔ)充演繹出完整的遠(yuǎn)古人狩獵的場(chǎng)景，使學(xué)生感受出音樂(lè)的古樸音調(diào)、神秘和粗獷的音樂(lè)風(fēng)格及獨(dú)特的音響色彩。2、分段欣賞：樂(lè)曲《原始狩獵圖》是一首情節(jié)性、故事性很強(qiáng)的作品。讓同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真聆聽(tīng)過(guò)作品后分段賞析每個(gè)部分的音樂(lè)帶給我們的不同的感受。讓同學(xué)們說(shuō)出自己所聽(tīng)到的每個(gè)不同的部分所講述的內(nèi)容。3、學(xué)習(xí)演奏：讓同學(xué)們選出大家都比較感興趣的段子，在老師的帶領(lǐng)下大家一起來(lái)學(xué)習(xí)用骨笛演奏。并讓大家分析骨笛的聲音與一般竹笛聲音的不同之處。4、創(chuàng)編動(dòng)作、情景復(fù)現(xiàn)：根據(jù)錢(qián)兆熹的骨哨與樂(lè)隊(duì)《原始狩獵圖》之“慶功”和“尾聲”，以及壁畫(huà)、巖刻上的舞蹈動(dòng)作，請(qǐng)學(xué)生手拉手，老師帶頭，隨著音樂(lè)，編創(chuàng)造型和動(dòng)作，跳起歡慶狩獵成功的舞蹈。5、小結(jié)，結(jié)束本課。
《原始狩獵圖》教案
教學(xué)過(guò)程:（一）創(chuàng)設(shè)情景、借景導(dǎo)入。以音樂(lè)《原始狩獵圖》的“引子”作為導(dǎo)入，隨著我的描繪補(bǔ)充演繹出完整的遠(yuǎn)古人狩獵的場(chǎng)景，使學(xué)生感受出音樂(lè)的古樸音調(diào)、神秘和粗獷的音樂(lè)風(fēng)格及獨(dú)特的音響色彩。（二）探訪(fǎng)遠(yuǎn)古、藝術(shù)再現(xiàn)。1、欣賞關(guān)于遠(yuǎn)古時(shí)期的壁畫(huà)、巖刻。內(nèi)容包括：動(dòng)物、放牧、舞蹈、戰(zhàn)爭(zhēng)等。繪畫(huà)手法：壁畫(huà)一般是勾線(xiàn)涂色；巖刻一般是敲鑿和磨刻。繪畫(huà)工具：壁畫(huà)用的是苔蘚類(lèi)植物、獸毛，顏料是動(dòng)物的脂肪和血調(diào)和的天然礦物；巖刻用的是石頭。2、討論：遠(yuǎn)古人為什么會(huì)將這些動(dòng)物刻畫(huà)在巖石或洞穴中呢？遠(yuǎn)古人或是為了了解生活中的動(dòng)物，或是為了記錄某一次打獵的過(guò)程，或是為了記錄每次打獵的成績(jī)，或是為了祈求明天能打到更多的獵物等等原因。3、了解古代的一些樂(lè)器（塤、骨哨、骨笛等，鏈接音頻）。（三）欣賞音樂(lè)、探究討論。1、聆聽(tīng)音樂(lè)骨哨與樂(lè)隊(duì)《原始狩獵圖》之“狩獵”。（1）想想音樂(lè)所表現(xiàn)的畫(huà)面情景。（2）說(shuō)說(shuō)樂(lè)器“骨哨”和“塤”的音色特點(diǎn)。（3）談?wù)劼?tīng)完音樂(lè)后的感受。
《原始狩獵圖》教案
教學(xué)過(guò)程：（一）認(rèn)真聆聽(tīng)這首音樂(lè)，配合老師展示的一些關(guān)于原始人類(lèi)狩獵的圖片逐漸進(jìn)入情境。（二）完整欣賞、借景抒情。1、聆聽(tīng)錢(qián)兆熹的骨哨與樂(lè)隊(duì)《原始狩獵圖》之“慶功”和“尾聲”，讓學(xué)生根據(jù)音樂(lè)，描繪出想象中的狩獵后古人們跳舞歡慶和散去的場(chǎng)景。2、欣賞花山巖畫(huà)、舞蹈紋彩陶盆。3、模仿古人的舞蹈動(dòng)作，簡(jiǎn)單的舉手、手拉手等動(dòng)作。4、分析樂(lè)曲的結(jié)構(gòu)：引子——狩獵——慶功——尾聲。5、探究討論、情感抒發(fā)。（1）音樂(lè)與情景內(nèi)容是怎樣結(jié)合在一起的？（2）古代人為什么要聚在一起狩獵？對(duì)我們有什么啟發(fā)？（3）體會(huì)藝術(shù)與生活的關(guān)系、集體主義精神。（三）藝術(shù)拓展、電影與古樂(lè)。1、電影《菊豆》與陶塤。2、編鐘、編磬。讓學(xué)生觀看影片中配有樂(lè)器音樂(lè)的片段，在聲音與畫(huà)面，音樂(lè)與內(nèi)容的交互中熟悉古代樂(lè)器的聲音、音樂(lè)的內(nèi)涵及古樂(lè)的魅力。（四）師生總結(jié)、情感升華。樂(lè)曲采用簡(jiǎn)潔樸素的音樂(lè)語(yǔ)言，充分發(fā)揮了骨哨獨(dú)特的音色和淳樸的藝術(shù)魅力，展示了一幅遠(yuǎn)古時(shí)期人們?cè)谝鼓恢嗅鳙C的畫(huà)面，把先民們從發(fā)現(xiàn)獵物時(shí)的激動(dòng)心情到捕獲獵物后的狂喜場(chǎng)面刻畫(huà)得栩栩如生。誰(shuí)說(shuō)國(guó)樂(lè)不如洋？中華五千年?duì)N爛文明，中國(guó)古典音樂(lè)有著極高的藝術(shù)境界。熱愛(ài)國(guó)樂(lè)吧！因?yàn)樗俏覀兊哪阁w文化之一！
《拯救地球》教案
教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入同學(xué)們，你們知道“邁克爾杰克遜”嗎？邁克爾·杰克遜（Michael Jackson），1958年08月29日在美國(guó)印第安納州加里市出生，美國(guó)歌手、詞曲創(chuàng)作人、舞蹈家、表演家、慈善家、音樂(lè)家、人道主義者、和平主義者、慈善機(jī)構(gòu)創(chuàng)辦人。1982年12月，杰克遜音樂(lè)生涯最暢銷(xiāo)的專(zhuān)輯《Thriller》發(fā)行。1987年9月，杰克遜展開(kāi)個(gè)人首次全球巡演。通過(guò)舞臺(tái)和視頻的表演，杰克遜普及了一些像機(jī)械舞和太空步等舞蹈技術(shù)。杰克遜一生中兩次入選的搖滾名人堂，獲得了13個(gè)格萊美獎(jiǎng)和26個(gè)全美音樂(lè)獎(jiǎng)。在他單飛生涯中，他擁有13支美國(guó)冠軍單曲。2000年吉尼斯世界紀(jì)錄大全里認(rèn)證他資助過(guò)39個(gè)慈善機(jī)構(gòu)。二、新課教學(xué)1、播放《拯救地球》初次聆聽(tīng)，談?wù)勀愕母惺堋?、簡(jiǎn)介歌曲來(lái)源及故事背景1991年創(chuàng)作，Heal The World 是為了配合邁克爾自己的同名慈善組織所作，Heal the world是一首呼喚世界和平的歌曲，相當(dāng)優(yōu)秀，歌詞倡導(dǎo)人們保護(hù)和珍惜我們的環(huán)境，讓?xiě)?zhàn)爭(zhēng)遠(yuǎn)離，世界和平，我們的心中都有一個(gè)地方，那就是愛(ài)，讓我們營(yíng)造一個(gè)沒(méi)有戰(zhàn)爭(zhēng)、沒(méi)有荒地，生機(jī)勃勃，到處充滿(mǎn)了溫暖和關(guān)懷的世界，讓孩子們可以自由的歡笑，讓世界充滿(mǎn)愛(ài)。
《月牙兒五更》教案
教學(xué)目標(biāo)：欣賞《月牙兒五更》器樂(lè)和聲樂(lè)曲各有什么特點(diǎn)？教學(xué)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：欣賞《月牙兒五更》，感受民歌改編的器樂(lè)作品。2、難點(diǎn)：比較《月牙兒五更》器樂(lè)和聲樂(lè)表現(xiàn)形式的特點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1、根據(jù)課題《神州音韻》，導(dǎo)入我國(guó)幅員遼闊，擁有多樣的地形地貌和復(fù)雜的地理環(huán)境。同時(shí)，我國(guó)還是個(gè)擁有五十六個(gè)民族的大家庭，人們?cè)谏钪袆?chuàng)造了豐富多彩的民族民間音樂(lè)。本節(jié)課，我們所學(xué)習(xí)的音樂(lè)都是我們國(guó)家的民族音樂(lè)。2、同學(xué)們對(duì)我國(guó)的民歌有多少了解？同學(xué)討論，老師補(bǔ)充。二、欣賞《月牙兒五更》1、本節(jié)所欣賞的是板胡獨(dú)奏《月牙兒五更》，所以先了解樂(lè)器板胡，看圖片，了解板胡的構(gòu)造。2、聆聽(tīng)與思考：很多優(yōu)秀的民歌被作曲家改編成了器樂(lè)曲，試比較《月牙兒五更》器樂(lè)和聲樂(lè)表現(xiàn)形式各有什么特點(diǎn)？三、結(jié)束希望同學(xué)們?cè)谝院蟮纳钪卸嗔私?、喜?ài)我們的民族音樂(lè)，感受民族音樂(lè)的獨(dú)特魅力。
《月牙兒五更》教案
教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入教師：同學(xué)們，今天老師要帶領(lǐng)大家到東北地區(qū)，去欣賞東北民歌。二、新課教學(xué)1、教師：關(guān)東支脈音樂(lè)的體裁形式和風(fēng)格特點(diǎn)與齊魯燕趙支脈有許多相同之處，但又形成了自身的特點(diǎn)。接下來(lái)我們通過(guò)幾首有代表性的作品來(lái)找出關(guān)東支脈音樂(lè)的風(fēng)格特點(diǎn)。2、教師播放《月牙兒五更》，請(qǐng)學(xué)生思考這首歌曲屬于音樂(lè)民歌中的哪一種。學(xué)生回答回憶上節(jié)的知識(shí)。3、教師：大家能不能說(shuō)出這首《月牙兒五更》是由什么樂(lè)器演奏的呢？學(xué)生回答。教師：板胡是我國(guó)弓弦樂(lè)器。音箱不是蒙以皮革，而是蓋上薄的木板或椰殼，形似碗狀，琴干琴弓比二胡粗；音色高亢嘹亮。下面我們來(lái)聽(tīng)兩段音樂(lè)，請(qǐng)大家分辨一下是二胡的音色還是板胡的音色。學(xué)生回答。4、教師：下面，老師給大家介紹一位男高音歌唱家郭頌，郭頌演唱了很多優(yōu)秀的民歌，我們來(lái)欣賞一首由他演唱的《月牙兒五更》。學(xué)生欣賞樂(lè)曲教師：由此我們可以看出很多器樂(lè)作品都源于優(yōu)秀的民歌，民歌是我們?cè)从趧?chuàng)作的源泉。讓學(xué)生了解民歌是音樂(lè)創(chuàng)作的源泉。三、課堂小結(jié)教師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們欣賞了關(guān)東支脈地區(qū)的音樂(lè)，我們了解了它的風(fēng)格特點(diǎn)，也了解了很多的音樂(lè)創(chuàng)作都來(lái)源于民歌。希望在課下，同學(xué)們能夠多去了解欣賞民歌，讓民歌的燦爛文化一直發(fā)揚(yáng)光大。
幼兒園中班安全游戲：十只小貓咪
活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、教學(xué)掛圖：《十只小貓咪》。 2、36K卡紙，水彩筆若干?；顒?dòng)過(guò)程：1、聽(tīng)《十只小貓咪》的故事，初步知道在生活、活動(dòng)中容易發(fā)生的事情。教師出示掛圖講故事。教師：這些小貓都做了些什么事情？結(jié)果怎么樣？
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《第六單元第三課反比例關(guān)系、反比例量》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)課稿
提問(wèn)：1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ (1)時(shí)間一定，行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商 3．單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導(dǎo)入新課： 如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究這種變化規(guī)律。
雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類(lèi)比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線(xiàn)x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線(xiàn)的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱(chēng)性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱(chēng)。x軸、y軸是雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心，又叫做雙曲線(xiàn)的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線(xiàn)段A_1 A_2 叫做雙曲線(xiàn)的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線(xiàn)段B_1 B_2 叫做雙曲線(xiàn)的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線(xiàn)的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)叫等軸雙曲線(xiàn)4、漸近線(xiàn)（1）雙曲線(xiàn)x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線(xiàn)方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線(xiàn)可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線(xiàn)的草圖
雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線(xiàn)型冷卻塔的外形，是雙曲線(xiàn)的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線(xiàn)方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線(xiàn)方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線(xiàn)l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過(guò)雙曲線(xiàn) 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解：由雙曲線(xiàn)的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€(xiàn)AB的傾斜角是30°，且直線(xiàn)經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2，所以，直線(xiàn)AB的方程為
雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線(xiàn)的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線(xiàn)的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
用空間向量研究距離、夾角問(wèn)題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩條平行直線(xiàn)之間的距離1.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離已知直線(xiàn)l的單位方向向量為μ,A是直線(xiàn)l上的定點(diǎn),P是直線(xiàn)l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線(xiàn)l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線(xiàn)之間的距離求兩條平行直線(xiàn)l,m之間的距離,可在其中一條直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線(xiàn)間的距離就等于點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離.點(diǎn)睛：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,即點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,由于直線(xiàn)與直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線(xiàn)EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱(chēng)為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線(xiàn)的向量表示式如圖①,a是直線(xiàn)l的方向向量,在直線(xiàn)l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線(xiàn)l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線(xiàn)l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱(chēng)為空間直線(xiàn)的向量表示式.由此可知,空間任意直線(xiàn)由直線(xiàn)上一點(diǎn)及直線(xiàn)的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線(xiàn)的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線(xiàn)的非零向量都是該平面的法向量C.直線(xiàn)的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
人教版高中數(shù)學(xué)選修3分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(2)教學(xué)設(shè)計(jì)
當(dāng)A,C顏色相同時(shí),先染P有4種方法,再染A,C有3種方法,然后染B有2種方法,最后染D也有2種方法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知,共有4×3×2×2=48(種)方法;當(dāng)A,C顏色不相同時(shí),先染P有4種方法,再染A有3種方法,然后染C有2種方法,最后染B,D都有1種方法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知,共有4×3×2×1×1=24(種)方法.綜上,共有48+24=72(種)方法.故選B.答案:B5.某藝術(shù)小組有9人,每人至少會(huì)鋼琴和小號(hào)中的一種樂(lè)器,其中7人會(huì)鋼琴,3人會(huì)小號(hào),從中選出會(huì)鋼琴與會(huì)小號(hào)的各1人,有多少種不同的選法?解:由題意可知,在藝術(shù)小組9人中,有且僅有1人既會(huì)鋼琴又會(huì)小號(hào)(把該人記為甲),只會(huì)鋼琴的有6人,只會(huì)小號(hào)的有2人.把從中選出會(huì)鋼琴與會(huì)小號(hào)各1人的方法分為兩類(lèi).第1類(lèi),甲入選,另1人只需從其他8人中任選1人,故這類(lèi)選法共8種;第2類(lèi),甲不入選,則會(huì)鋼琴的只能從6個(gè)只會(huì)鋼琴的人中選出,有6種不同的選法,會(huì)小號(hào)的也只能從只會(huì)小號(hào)的2人中選出,有2種不同的選法,所以這類(lèi)選法共有6×2=12(種).因此共有8+12=20(種)不同的選法.
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：7.1《平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車(chē)，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 3*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒(méi)有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來(lái)表示方向，帶有方向的線(xiàn)段叫做有向線(xiàn)段．通常使用有向線(xiàn)段來(lái)表示向量．線(xiàn)段箭頭的指向表示向量的方向，線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線(xiàn)段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn)，有向線(xiàn)段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn)．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量記作．也可以使用小寫(xiě)英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫(xiě)時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線(xiàn)段表示的向量稱(chēng)為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10