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北師大初中七年級數(shù)學下冊單項式除以單項式教案
光的速度約為3×108米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？解析：要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù)，用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度，可轉化為單項式相除問題．解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.答：光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍．方法總結：解整式除法的實際應用題時，應分清何為除式，何為被除式，然后應當單項式除以單項式法則計算．三、板書設計1．單項式除以單項式的運算法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．2．單項式除以單項式的應用在教學過程中，通過生活中的情景導入，引導學生根據(jù)單項式乘以單項式的乘法運算推導出其逆運算的規(guī)律，在探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學概念的生成過程，從而加深印象
北師大初中七年級數(shù)學下冊單項式與單項式相乘教案
解析：先求出長方形的面積，再求出綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積．解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是35x×34y＝920xy(m2)，則剩下的面積是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法總結：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關鍵．三、板書設計1．單項式乘以單項式的運算法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里面含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2．單項式乘以單項式的應用本課時的重點是讓學生理解單項式的乘法法則并能熟練應用．要求學生在乘法的運算律以及冪的運算律的基礎上進行探究．教師在課堂上應該處于引導位置，鼓勵學生“試一試”，學生通過動手操作，能夠更為直接的理解和應用該知識點
北師大初中七年級數(shù)學下冊多項式除以單項式教案
一、情境導入1．計算：(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(13n2)；(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.你能根據(jù)多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎？二、合作探究探究點：多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根據(jù)多項式除以單項式，先用多項式的每一項分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法總結：多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．
北師大初中七年級數(shù)學下冊利用“邊邊邊”判定三角形全等教案
解析：由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性，將其轉化為三角形后木架的形狀就不變了．根據(jù)具體多邊形轉化為三角形的經(jīng)驗及題中所加木條可找到一般規(guī)律．解：過n邊形的一個頂點可以作(n－3)條對角線，把多邊形分成(n－2)個三角形，所以，要使一個n邊形木架不變形，至少需要(n－3)根木條固定．方法總結：將多邊形轉化為三角形時，所需要的木條根數(shù)，可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗證求解．三、板書設計1．邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”．2．三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動入手，有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握．從課堂教學的情況來看，學生對“邊邊邊”掌握較好，達到了教學的預期目的．存在的問題是少數(shù)學生在輔助線的構造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練
北師大初中七年級數(shù)學下冊利用“邊角邊”判定三角形全等教案
AD＝CD，∠ADE＝∠CDG，DE＝GD，∴△ADE≌△CDG(SAS)，∴AE＝CG；(2)設AE與DG相交于M，AE與CG相交于N.在△GMN和△DME中，由(1)得∠CGD＝∠AED，又∵∠GMN＝∠DME，∠DEM＋∠DME＝90°，∴∠CGD＋∠GMN＝90°，∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.三、板書設計1．邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”．兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．2．全等三角形判定與性質的綜合運用本節(jié)課從操作探究入手，具有較強的操作性和直觀性，有利于學生從直觀上積累感性認識，從而有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握．從課堂教學的情況來看，學生對“邊角邊”掌握較好，但在探究三角形的大小、形狀時不會正確分類，需要在今后的教學和作業(yè)中進一步加強分類思想的鞏固和訓練
北師大初中七年級數(shù)學下冊利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等教案
1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”；(重點)2．能運用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關問題．(難點) 一、情境導入如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊去？學生活動：學生先自主探究出答案，然后再與同學進行交流．教師點撥：顯然僅僅帶①或②是無法配成完全一樣的玻璃的，而僅僅帶③則可以，為什么呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法．二、合作探究探究點一：全等三角形判定定理“ASA”如圖，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，試說明：△ADF≌△CBE.解析：根據(jù)平行線的性質可得∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC，再根據(jù)等式的性質可得AF＝CE，然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
北師大初中八年級數(shù)學下冊變形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數(shù))．解析：(1)根據(jù)已知計算過程直接得出因式分解的方法即可；(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共應用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需應用上述方法2016次，結果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法總結：解決此類問題需要認真閱讀，理解題意，根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關鍵．三、板書設計1．提公因式分解因式的一般步驟：(1)觀察；(2)適當變形；(3)確定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的應用本課時是在上一課時的基礎上進行的拓展延伸，在教學時要給學生足夠主動權和思考空間，突出學生在課堂上的主體地位，引導和鼓勵學生自主探究，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的同時提高學生的邏輯思維能力.
北師大初中八年級數(shù)學下冊直接提公因式因式分解教案
解析：(1)首先提取公因式13，進而求出即可；(2)首先提取公因式20.15，進而求出即可．解：(1)39×37－13×91＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)＝13×20＝260；(2)29×20.15＋72×20.15＋13×20.15－20.15×14＝20.15×(29＋72＋13－14)＝2015.方法總結：在計算求值時，若式子各項都含有公因式，用提取公因式的方法可使運算簡便．三、板書設計1．公因式多項式各項都含有的相同因式叫這個多項式各項的公因式．2．提公因式法如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種因式分解的方法叫做提公因式法．本節(jié)中要給學生留出自主學習的空間，然后引入稍有層次的例題，讓學生進一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程，從而可用整式的乘法檢查錯誤．本節(jié)課在對例題的探究上，提倡引導學生合作交流，使學生發(fā)揮群體的力量，以此提高教學效果.
北師大初中九年級數(shù)學下冊解直角三角形1教案
方法總結：解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形，然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過點A作AD⊥BC于點D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結：解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形，然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答．
北師大初中九年級數(shù)學下冊解直角三角形2教案
首先請學生分析：過B、C作梯形ABCD的高，將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解．教師可請一名同學上黑板板書，其他學生筆答此題．教師在巡視中為個別學生解開疑點，查漏補缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB長46m，坡角α等于30°，壩底寬AD約為68.8m．引導全體同學通過評價黑板上的板演，總結解坡度問題需要注意的問題：①適當添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形．③計算中盡量選擇較簡便、直接的關系式加以計算．三、課堂小結：請學生總結：解直角三角形時，運用直角三角形有關知識，通過數(shù)值計算，去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時，最好畫出幾何圖形，按照圖中的邊角之間的關系進行計算．這樣可以幫助思考、防止出錯．四、布置作業(yè)
北師大初中九年級數(shù)學下冊商品利潤最大問題1教案
(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？解析：(1)分1≤x＜50和50≤x≤90兩種情況進行討論，利用利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，即可求得函數(shù)的解析式；(2)利用(1)得到的兩個解析式，結合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質分別求得最值，然后兩種情況下取最大的即可．解：(1)當1≤x＜50時，y＝(200－2x)(x＋40－30)＝－2x2＋180x＋2000；當50≤x≤90時，y＝(200－2x)(90－30)＝－120x＋12000.綜上所述，y＝－2x2＋180x＋2000（1≤x＜50），－120x＋12000（50≤x≤90）；(2)當1≤x＜50時，y＝－2x2＋180x＋2000，二次函數(shù)開口向下，對稱軸為x＝45，當x＝45時，y最大＝－2×452＋180×45＋2000＝6050；當50≤x≤90時，y＝－120x＋12000，y隨x的增大而減小，當x＝50時，y最大＝6000.綜上所述，銷售該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元．方法總結：本題考查了二次函數(shù)的應用，讀懂表格信息、理解利潤的計算方法，即利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，是解決問題的關鍵．
北師大初中七年級數(shù)學下冊多項式與多項式相乘教案
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵積不含x2項，也不含x項，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝32，a＝94，∴系數(shù)a、b的值分別是94，32.方法總結：解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據(jù)不含某一項，可得這一項系數(shù)等于零，再列出方程解答．三、板書設計1．多項式與多項式的乘法法則：多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．2．多項式與多項式乘法的應用本節(jié)知識的綜合性較強，要求學生熟練掌握前面所學的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識，同時為了讓學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，教學中一定要精講精練，讓學生從練習中再次體會法則的內容，為以后的學習奠定基礎
北師大初中九年級數(shù)學下冊商品利潤最大問題2教案
（8）物價部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品售價不得高于每件80元。在此情況下，售價定為多少元時，該公司可獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？若該公司計劃年初投入進貨成本m不超過200萬元，請你分析一下，售價定為多少元，公司獲利最大？售價定為多少元，公司獲利最少？三、小練兵：某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調查，銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式為y= –20 x +1800.（1）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，不高于78元，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？
北師大初中九年級數(shù)學下冊利用三角函數(shù)測高2教案
問題2、如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢?和測量仰角的步驟是一樣的，只不過測量俯角時，轉動度盤，使度盤的直徑對準低處的目標，記下此時鉛垂線所指的度數(shù)，同樣根據(jù)“同角的余角相等”，鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動三：測量底部可以到達的物體的高度.“底部可以到達”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測旗桿MN的高度，可按下列步驟進行：(如下圖)1.在測點A處安置測傾器(即測角儀)，測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN＝l.3.量出測傾器(即測角儀)的高度AC＝a(即頂線PQ成水平位置時，它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù)，就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中，∠MCE=α，AN=EC=l，所以tanα= ，即ME=tana·EC＝l·tanα.又因為NE＝AC＝a，所以MN＝ME+EN＝l·tanα+a.
北師大初中八年級數(shù)學下冊利用四邊形邊的關系判定平行四邊形教案
解：四邊形ABCD是平行四邊形．證明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形全等的判定與性質，解題的關鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設計1．平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在整個教學過程中，以學生看、想、議、練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥．判定方法是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應用也就成了學生自發(fā)的需要，用起來更加得心應手．在證明命題的過程中，學生自然將判定方法進行對比和篩選，或對一題進行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上.
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質1教案
解析：(1)已知拋物線解析式y(tǒng)＝ax2＋bx＋0.9，選定拋物線上兩點E(1，1.4)，B(6，0.9)，把坐標代入解析式即可得出a、b的值，繼而得出拋物線解析式；(2)求出y＝1.575時，對應的x的兩個值，從而可確定t的取值范圍．解：(1)由題意得點E的坐標為(1，1.4)，點B的坐標為(6，0.9)，代入y＝ax2＋bx＋0.9，得a＋b＋0.9＝1.4，36a＋6b＋0.9＝0.9，解得a＝－0.1，b＝0.6.故所求的拋物線的解析式為y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9；(2)157.5cm＝1.575m，當y＝1.575時，－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.575，解得x1＝32，x2＝92，則t的取值范圍為32＜t＜92.方法總結：解答本題的關鍵是注意審題，將實際問題轉化為求函數(shù)問題，培養(yǎng)自己利用數(shù)學知識解答實際問題的能力．三、板書設計二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的應用
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質2教案
1．使學生掌握用描點法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。2．使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質。用描點法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x＝－b2a、(－b2a，4ac－b24a)一、提出問題1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？(函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口向下，對稱軸為直線x＝2，頂點坐標是(2，1)。2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關系?(函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝－4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質2教案
【教學目標】(一)教學知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) 的性質；比較兩者的異同.(二)能力訓練要求：經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗.（三）情感態(tài)度與價值觀：通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質的理解. 【重、難點】重點 ：會畫y=ax2的圖象，理解其性質。難點：描點法畫y=ax2的圖象，體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導學流程】 一、自主預習（用時15分鐘）1.創(chuàng)設教學情境我們在教學了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后，都借助圖像研究了它們的性質.而上節(jié)課我們所學的二次函數(shù)的圖象是什么呢？本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質1教案
(3)設點A的坐標為(m，0)，則點B的坐標為(12－m，0)，點C的坐標為(12－m，－16m2＋2m)，點D的坐標為(m，－16m2＋2m)．∴“支撐架”總長AD＋DC＋CB＝(－16m2＋2m)＋(12－2m)＋(－16m2＋2m)＝－13m2＋2m＋12＝－13(m－3)2＋15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下，∴當m＝3米時，“支撐架”的總長有最大值為15米．方法總結：解決本題的關鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們，得出關系式后運用函數(shù)性質來解．三、板書設計二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質1．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質2．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與y＝ax2的圖象的關系3．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的應用要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺，還學生課堂學習的主體地位，教師要把激發(fā)學生學習熱情和提高學生學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的機會，使課堂真正成為學生展示自我的舞臺．充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學.
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質1教案
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線．問題1：這些曲線能否用函數(shù)關系式表示？問題2：如何畫出這樣的函數(shù)圖象？二、合作探究探究點：二次函數(shù)y＝x2和y＝－x2的圖象與性質【類型一】 二次函數(shù)y＝x2和y＝－x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝x2；(2)y＝－x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標．解析：利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可．解：列表如下：x y) －2 －1 0 1 2y＝x2 4 1 0 1 4 y＝－x2 －4 －1 0 －1 －4 描點、連線可得圖象如下：(1)拋物線y＝x2的對稱軸為y軸，頂點坐標為(0，0)，開口方向向上，最低點坐標為(0，0)；(2)拋物線y＝－x2的對稱軸為y軸，頂點坐標為(0，0)，開口方向向下，最高點坐標為(0，0)．方法總結：畫拋物線y＝x2和y＝－x2的圖象時，還可以根據(jù)它的對稱性，先用描點法描出拋物線的一側，再利用對稱性畫另一側．