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【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：4.4《對數(shù)函數(shù)》優(yōu)秀教案
教學(xué)內(nèi)容4．4．1 對數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)教學(xué)時間 （不超過3課時）2課時授課類型新授課班級 日期 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，并會簡單的應(yīng)用．能力目標(biāo)：觀察對數(shù)函數(shù)的圖像，總結(jié)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力．情感目標(biāo)：）體味對數(shù)函數(shù)的認(rèn)知過程，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣．教學(xué)重點對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)．教學(xué)難點對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想．教法學(xué)法這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法。⑴ 實例引入知識，提升學(xué)生的求知欲；⑵ “描點法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)； ⑶知識的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過教師在教學(xué)過程中的點撥，啟發(fā)學(xué)生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受．課前準(zhǔn)備1.備教材、備學(xué)生 2.PPT課件 3.五環(huán)四步教學(xué)模式教案教 學(xué) 過 程環(huán)節(jié)教師活動師生活動預(yù)期效果一環(huán) 學(xué)情 動員某種物質(zhì)的細(xì)胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……，那么，知道分裂得到的細(xì)胞個數(shù)如何求得分裂次數(shù)呢？ 設(shè)1個細(xì)胞經(jīng)過y次分裂后得到x個細(xì)胞，則x與y的函數(shù)關(guān)系是，寫成對數(shù)式為，此時自變量x位于真數(shù)位置．師：根據(jù)式，給定一個x值(經(jīng)過的次數(shù))，就能計算出唯一的函數(shù)值y．實際上，在這個問題中知道的是y的值，要求的是對應(yīng)的x值．所以用對數(shù)形式表示， 通常我們用x表示自變量，用y表示因變量， 易于學(xué)生想象領(lǐng)會函數(shù)意義二環(huán)問題 診斷一般地，形如的函數(shù)叫以為底的對數(shù)函數(shù)，其中a>0且a≠1．對數(shù)函數(shù)的定義域為，值域為R． 例如、、都是對數(shù)函數(shù)． 教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上面“情景問題”的表達(dá)式，請同學(xué)們思考討論對數(shù)函數(shù)的概念． 師：(1) 為什么規(guī)定 a＞0且 a≠1？ (2) 為什么對數(shù)函數(shù)的定義域是(0，＋∞)？ 指導(dǎo)體會對數(shù)函數(shù)的特點。讓學(xué)生牢記底數(shù)大于零且不等于1，真數(shù)大于零．
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：4.1《實數(shù)指數(shù)冪》優(yōu)秀教案
課題名稱4.1實數(shù)指數(shù)冪授課班級 授課時間13機電1課題序號 授課課時第 到 授課形式啟發(fā)、類比使用教具課件教學(xué)目的1.識記n次方根的概念，能區(qū)分奇次方根、偶次方根和n次根算式根。 2.能描述分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，會進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。 3.識記有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的有理數(shù)指數(shù)冪的運算。教學(xué)重點有理數(shù)指數(shù)冪的運算、實數(shù)指數(shù)冪的綜合運算教學(xué)難點有理數(shù)指數(shù)冪的運算、實數(shù)指數(shù)冪的綜合運算更新、補 充、刪減 內(nèi)容無課外作業(yè) 1．P 96 習(xí)題。 授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計實數(shù)指數(shù)冪 概念 思考交流 例題 課堂小結(jié) 問題解決 練習(xí) 教學(xué)后記
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：4.2《指數(shù)函數(shù)》優(yōu)秀教案
【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：⑴ 理解指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)；⑵ 了解指數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用．能力目標(biāo)：⑴ 會畫出指數(shù)函數(shù)的簡圖；⑵ 會判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；⑶了解指數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的部分應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題能力．【教學(xué)重點】⑴ 指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；⑵ 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實例．【教學(xué)難點】指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實例．【教學(xué)設(shè)計】⑴ 以實例引入知識，提升學(xué)生的求知欲；⑵ “描點法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；⑶知識的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；⑷實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力；⑸以小組的形式進(jìn)行討論、探究、交流，培養(yǎng)團隊精神.【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 4.2指數(shù)函數(shù)． *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 某種物質(zhì)的細(xì)胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……，知道分裂的次數(shù),如何求得細(xì)胞的個數(shù)呢？ 解決 設(shè)細(xì)胞分裂次得到的細(xì)胞個數(shù)為，則列表如下： 分裂次數(shù)x123…x…細(xì)胞個數(shù)y2=4=8=…… 由此得到， ． 歸納 函數(shù)中，指數(shù)x為自變量，底2為常數(shù)． 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 領(lǐng)悟 導(dǎo)入 實例 比較 易于 學(xué)生 想象 歸納 領(lǐng)會 函數(shù) 的變 化意 義 5
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：5.2《弧度制》優(yōu)秀教案
課 程數(shù)學(xué)章節(jié)內(nèi)容 課程類型新課課時安排2課時指導(dǎo)教師 日期12月 7 日學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握用弧度表示角度的大小學(xué)習(xí)重點掌握用弧度表示角的方法學(xué)習(xí)難點弧度制和角度制的互換回顧（溫故知新）1、回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：任意角度的推廣、終邊相等的角的表示方法； 2、已經(jīng)學(xué)過角度的計量單位：度，度分秒是如何換算的； 3、圓的周長公式和扇形弧長公式。問題（順著問題找思路）1、弧度制：等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做__________,記作____弧度或1________。 2、正角的弧度為_____數(shù)，負(fù)角的弧度為_____數(shù)，零角的弧度為零。 3、由弧度的定義可知，當(dāng)角α用弧度來表示，其絕對值|α|和圓弧長l與圓的半徑r有：|α|=________。 4、一個圓的周長為_____,所以一周角（360°）的弧度為_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何將角度制轉(zhuǎn)化為弧度制？如何將弧度制轉(zhuǎn)化為角度制？（結(jié)合實例講解）練習(xí)（通過練習(xí)固要點）1、練習(xí)5.2.1； 2、例3；展示（通過展示強能力）（25分鐘）（包括學(xué)生展示回顧、問題、練習(xí)、小組總結(jié)等部分）1、引導(dǎo)各小組展示學(xué)習(xí)成果，在有各小組長指定小組成員展示，結(jié)束后，該組組長須總結(jié)或指定其他成員進(jìn)行總結(jié)。 2、展示過程中，提醒同學(xué)注意老師的板書，或者請老師進(jìn)行總結(jié)，或題目的講解。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：5.5《誘導(dǎo)公式》優(yōu)秀教案
教學(xué)目標(biāo)：知識與能力目標(biāo)：1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導(dǎo)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 2.能夠運用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)的化簡、求值問題情感目標(biāo)：1.通過誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 2.通過誘導(dǎo)公式探求工程中的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神； 3. 通過誘導(dǎo)公式的運用，培養(yǎng)學(xué)生的劃歸能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 一導(dǎo)入：二、自學(xué)（閱讀教材第110---112頁，回答下列問題） 在直角坐標(biāo)系下，角的終邊與圓心在原點的單位圓相交于，則，（一）終邊相同的角：終邊相同的角的 公式一：_______ ________________（二）關(guān)于軸的對稱點的特征： 。對于角而言：角關(guān)于軸對稱的角為_______公式二：__________ _________ _________
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)1教案
A、B兩碼頭相距140km，一艘輪船在其間航行，順?biāo)叫杏昧?h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度．解析：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列表如下，路程 速度 時間順流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h.由題意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：這艘輪船在靜水中的速度為17km/h，水流速度為3km/h.方法總結(jié)：本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系，順?biāo)伲届o速＋水速，逆速＝靜速－水速；再結(jié)合公式“路程＝速度×時間”列方程組．三、板書設(shè)計“里程碑上的數(shù)”問題數(shù)字問題行程問題數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂．教學(xué)中注意關(guān)注蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法(如化歸方法)，介紹化歸思想及其運用，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，同時也提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識，提升解題能力．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)2教案
提示：要學(xué)會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量；然后利用相等關(guān)系列方程。2．Flash動畫，情景再現(xiàn).3．學(xué)法小結(jié)：（1）對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系，這樣，條理比較清楚．（２）借助方程組解決實際問題．設(shè)計意圖：生動的情景引入，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用圖表幫助分析使條理清楚，降低思維難度，并使列方程解決問題的過程更加清晰；學(xué)法小結(jié)，著重強調(diào)分析方法，養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實際效果：動畫引入，使數(shù)字問題變的更有趣，確實有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生參與熱情很高；借助圖表分析，有效地克服了難點，學(xué)生基本都能借助圖表分析，在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4．變式訓(xùn)練師生共同研究下題：有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小４５；又知百位數(shù)字的９倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。?，試求原來的３位數(shù)．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程2教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過程與方法：因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點 ：用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、（1）將一個多項式（特別是二次三項式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊利用移項與合并同類項解一元一次方程教案1
（3）移項得－4x＝4＋8，合并同類項得－4x＝12，系數(shù)化成1得x＝－3；（4）移項得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同類項得1.8x＝7.2，系數(shù)化成1得x＝4.方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，然后合并同類項，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項要變號.探究點三：列一元一次方程解應(yīng)用題把一批圖書分給七年級某班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個班有多少學(xué)生？解析：根據(jù)實際書的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系：3×學(xué)生數(shù)量＋20＝4×學(xué)生數(shù)量－25，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.解：設(shè)這個班有x個學(xué)生，根據(jù)題意得3x＋20＝4x－25，移項得3x－4x＝－25－20，合并同類項得－x＝－45，系數(shù)化成1得x＝45.答：這個班有45人.方法總結(jié)：列方程解應(yīng)用題時，應(yīng)抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語，以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演教案1
方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解.探究點三：工程問題一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？解析：首先設(shè)乙隊還需x天才能完成，由題意可得等量關(guān)系：甲隊干三天的工作量＋乙隊干（x＋3）天的工作量＝1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求解即可.解：設(shè)乙隊還需x天才能完成，由題意得：19×3＋124（3＋x）＝1，解得：x＝13.答：乙隊還需13天才能完成.方法總結(jié)：找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為：工作效率×工作時間＝工作總量，當(dāng)題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應(yīng)設(shè)其為1.三、板書設(shè)計“希望工程”義演題目特點：未知數(shù)一般有兩個，等量關(guān)系也有兩個解題思路：利用其中一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，利用另一個等量關(guān)系列方程
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了教案1
解：設(shè)截取圓鋼的長度為xmm.根據(jù)題意，得π（902）2x＝131×131×81，解方程，得x＝686.44π.答：截取圓鋼的長度為686.44πmm.方法總結(jié)：圓鋼由圓柱形變成了長方體，形狀發(fā)生了變化，但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積＝變形之后長方體的體積”就是我們所要尋找的等量關(guān)系.探究點三：面積變化問題將一個長、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長方體鋼坯鍛造成一個底面是邊長為12cm的正方形的長方體鋼坯.試問：是鍛造前的長方體鋼坯的表面積大，還是鍛造后的長方體鋼坯的表面積大？請你計算比較.解析：由鍛造前后兩長方體鋼坯體積相等，可求出鍛造后長方體鋼坯的高.再計算鍛造前后兩長方體鋼坯的表面積，最后比較大小即可.解析：設(shè)鍛造后長方體的高為xcm，依題意，得15×12×8＝12×12x.解得x＝10.鍛造前長方體鋼坯的表面積為2×（15×12＋15×8＋12×8）＝2×（180＋120＋96）＝792（cm2），鍛造后長方體鋼坯的表面積為2×（12×12＋12×10＋12×10）＝2×（144＋120＋120）＝768（cm2）.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支1教案
因為x3表示手機部數(shù)，只能為正整數(shù)，所以這種情況不合題意，應(yīng)舍去．綜上所述，商場共有兩種進(jìn)貨方案．方案1：購甲型號手機30部，乙型號手機10部；方案2：購甲型號手機20部，丙型號手機20部．(2)方案1獲利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2獲利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二種進(jìn)貨方案獲利最多．方法總結(jié)：仔細(xì)讀題，找出相等關(guān)系．當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時，要注意不同型號的手機數(shù)量和單價要對應(yīng)．三、板書設(shè)計增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實際問題)增長率問題利潤問題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過問題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價值，逐步形成運用數(shù)學(xué)的意識；并且通過對問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生合理優(yōu)化的經(jīng)濟意識，增強他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式1教案
故直線l2對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝52x.故(－2，－5)可看成是二元一次方程組5x－2y＝0，2x－y＝1的解．(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線l1，l2的圖象如圖，可知點A(0，－1)，故S△APO＝12×1×2＝1.方法總結(jié)：此題在待定系數(shù)法的應(yīng)用上有所創(chuàng)新，并且把一次函數(shù)的圖象和三角形面積巧妙地結(jié)合起來，既考查了基本知識，又不局限于基本知識．三、板書設(shè)計利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y＝kx＋b(k≠0)；2．將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3．解這個二元一次方程組得k，b的值，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式．通過教學(xué)，進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化．通過對本節(jié)課的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊利用一元二次方程解決面積問題2教案
四．知識梳理談?wù)動靡辉畏匠探鉀Q例1實際問題的方法。五、目標(biāo)檢測設(shè)計1．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，則每個小長方形的面積為（ ）．【設(shè)計意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系．2．鎮(zhèn)江)學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃．（1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案．（2）在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．【設(shè)計意圖】考查學(xué)生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡單的圖形面積問題．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價格迅速出售，求每次降價的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進(jìn)時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時 ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程1教案
探究點二：用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左邊不是一個完全平方式，需將左邊配方．解：移項，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.開平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法總結(jié)：用配方法解一元二次方程時，應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行，以免出錯．配方添加時，記住方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．三、板書設(shè)計用配方法解簡單的一元二次方程：1．直接開平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接開平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接開平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：(1)移項，把方程的常數(shù)項移到方程的右邊，使方程的左邊只含二次項和一次項；(2)配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把原方程化為(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接開平方法求出它的解．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究點二：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可變形為3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)將方程化為一般形式，得3x2－4x－1＝0.這里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)將方程化為一般形式，得5x2－4x＋1＝0.這里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程沒有實數(shù)根．方法總結(jié)：解一元二次方程時，若沒有具體的要求，應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法時，要先計算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，則判斷原方程沒有實數(shù)根．沒有特殊要求時，一般不用配方法．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程2教案
三、課后自測：1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，BC= 6cm，動點P、 Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達(dá)B為止；點Q以2cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？2、如圖，在Rt △ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移 動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？3、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才 能追上（ 點B為追上時的位置）？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價格迅速出售，求每次降價的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進(jìn)時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時 ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊利用一元二次方程解決面積問題1教案
∴此方程無解．∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié)：對于生活中的應(yīng)用題，首先要全面理解題意，然后根據(jù)實際問題的要求，確定用哪些數(shù)學(xué)知識和方法解決，如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決．三、板書設(shè)計列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審，設(shè)，列，解，檢，答”六個步驟：(1)審：審題要弄清已知量和未知量，問題中的等量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，有直接和間接兩種設(shè)法，因題而異；(3)列：列方程，一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量，即可得到方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)檢：檢驗方程的解是否正確，是否保證實際問題有意義；(6)答：根據(jù)題意，選擇合理的答案．經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型．通過學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.