(五)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例1:一架老式飛機(jī)在高出海面45m的高處,以80m/s的速度水平飛行,為了使飛機(jī)上投下的炸彈落在停在海面上的敵船,應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離為多遠(yuǎn)的地方投彈?不計(jì)空氣阻力。分析:對(duì)于這道題我們可以從以下幾個(gè)方面來(lái)考慮:(1)從水平飛行的飛機(jī)上投下的炸彈,做什么運(yùn)動(dòng)?為什么?(2)炸彈的這種運(yùn)動(dòng)可分解為哪兩個(gè)什么樣的分運(yùn)動(dòng)?3)要想使炸彈投到指定的目標(biāo)處,你認(rèn)為炸彈落地前在水平方向通過(guò)的距離與投彈時(shí)飛機(jī)離目標(biāo)的水平距離之間有什么關(guān)系?拓展:1、式飛機(jī)在高出海面45m的高處,以80m/s的速度水平飛行,尾追一艘以15m/s逃逸的敵船,為了使飛機(jī)上投下的炸彈正好擊中敵船,應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離為多遠(yuǎn)的地方投彈?不計(jì)空氣阻力。2、在一次摩托車(chē)跨越壕溝的表演中,摩托車(chē)從壕溝的一側(cè)以速度v=40m/s沿水平方向向另一側(cè),壕溝兩側(cè)的高度及寬度如圖所示,摩托車(chē)可看做質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。(1)判斷摩托車(chē)能否跨越壕溝?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明(2)若能跨過(guò),求落地速度?
3.進(jìn)一步體會(huì)力是產(chǎn)生加速度的原因,并通過(guò)牛頓第二定律來(lái)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)及一般曲線運(yùn)動(dòng)的各自特點(diǎn)。(三)、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.在實(shí)驗(yàn)中,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、探究的習(xí)慣。2.體會(huì)實(shí)驗(yàn)的意義,感受成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的熱情、樂(lè)于學(xué)習(xí)的品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)1.體會(huì)牛頓第二定律在向心力上的應(yīng)用。2.明確向心力的意義、作用、公式及其變形,并經(jīng)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)1.對(duì)向心力的理解及來(lái)源的尋找。2.運(yùn)用向心力、向心加速度的知識(shí)解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程(一)、 引入新課:復(fù)習(xí)提問(wèn):勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度——向心加速度,它的方向和大小有何特點(diǎn)呢?學(xué)生回答后進(jìn)一步引導(dǎo):那做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的受力有什么特點(diǎn)呢?是什么力使物體做圓周運(yùn)動(dòng)而不沿直線飛出?請(qǐng)同學(xué)們先閱讀教材
六、“保護(hù)呼倫湖助力美麗呼倫貝爾市”生態(tài)文明踐行活動(dòng)為持續(xù)做好呼倫湖流域的生態(tài)環(huán)境保護(hù)治理工作。XX組織開(kāi)展“保護(hù)呼倫湖助力美麗呼倫貝爾”生態(tài)文明實(shí)踐行動(dòng)。此次全旗共有600余名干部職工統(tǒng)一行動(dòng),對(duì)呼倫湖流域XX境內(nèi)生產(chǎn)生活垃圾、建筑垃圾及廢棄網(wǎng)圍欄進(jìn)行了集中清理,清掃垃圾500余袋,使呼倫湖及周邊地區(qū)環(huán)境得到了明顯改善。2024年下半年工作計(jì)劃1、為農(nóng)機(jī)安全生產(chǎn)打基礎(chǔ),舉辦農(nóng)機(jī)駕駛員培訓(xùn)班。2、以人為本推進(jìn)科技興牧,組織農(nóng)牧民參加高素質(zhì)牧民培訓(xùn)班。3、增強(qiáng)基層科技技術(shù)力量,組織基層農(nóng)技人員下鄉(xiāng)開(kāi)展教育培訓(xùn)。4、加強(qiáng)科技知識(shí)宣傳、培訓(xùn),發(fā)揮好科技特派員服務(wù)農(nóng)牧民作用。5、認(rèn)真落實(shí)農(nóng)機(jī)構(gòu)置補(bǔ)貼項(xiàng)目資金,規(guī)范操作嚴(yán)格管理。6、嚴(yán)格農(nóng)機(jī)牌、證、照管理,杜絕無(wú)證駕駛,確保農(nóng)機(jī)安全生產(chǎn)。7、完成上級(jí)交辦的其他工作。
敬愛(ài)的老師,親愛(ài)的同學(xué)們:大家早晨好!今天,我在國(guó)旗下講話的題目是——爭(zhēng)做文明揚(yáng)帆小使者。文明是一個(gè)非常大的概念,我們今天就其中的禮儀方面一起來(lái)聊一聊。說(shuō)到禮儀,對(duì)一個(gè)國(guó)家來(lái)說(shuō),是文明程度、道德風(fēng)尚的反映;對(duì)一個(gè)人來(lái)說(shuō),是思想道德、文化修養(yǎng)的外在表現(xiàn)。禮儀的內(nèi)容涵蓋很多方面,有儀容、舉止、表情、服飾、談吐的禮儀;還有個(gè)人禮儀、公共場(chǎng)所禮儀、餐桌禮儀、文明交往禮儀等等。禮儀內(nèi)容豐富多樣,但它也有規(guī)律性,主要有四項(xiàng)原則:一是敬人原則,即尊敬別人;二是自律原則,就是自己約束好自己;三是適度的原則,適度得體,掌握分寸;四是真誠(chéng)的原則,以誠(chéng)待人,言行一致。上學(xué)期,我們xx小學(xué)的揚(yáng)帆娃們?cè)趩?wèn)候禮儀方面有了很大的進(jìn)步,而且任然保持到了這學(xué)期,這樣一個(gè)良好禮儀的長(zhǎng)久堅(jiān)持,就是一種文明禮儀好習(xí)慣的養(yǎng)成。禮儀無(wú)處不在,那么我們xx小學(xué)的揚(yáng)帆娃應(yīng)該怎樣做,才能進(jìn)一步彰顯文明禮儀呢?
1.根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。本單元的主題是“生活智慧與時(shí)代精神”,課程標(biāo)準(zhǔn)的要求主要是引導(dǎo)學(xué)生“思考日常生活富有哲理的事例,感悟哲學(xué)是世界觀的學(xué)問(wèn),能夠開(kāi)啟人的智慧”,“解釋哲學(xué)的基本問(wèn)題”,“分析實(shí)例,說(shuō)明真正的哲學(xué)是時(shí)代精神的精華,明確馬克思主義哲學(xué)在人類(lèi)認(rèn)識(shí)史上的重要地位”。這些問(wèn)題,綜合起來(lái)就是使學(xué)生明確哲學(xué)與我們生活的關(guān)系,認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)哲學(xué)特別是馬克思主義哲學(xué)對(duì)我們?nèi)松淖饔?。因此,探究本?wèn)題有助于學(xué)生更好地理解本單元的內(nèi)容,完成本單元的教學(xué)目標(biāo)。2.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要。學(xué)習(xí)哲學(xué)特別是馬克思主義哲學(xué),可以幫助學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀,這也是學(xué)習(xí)哲學(xué)的主要目的。但在學(xué)生中還不同程度地存在著“哲學(xué)與我們的生活很遠(yuǎn)”、“哲學(xué)與我無(wú)關(guān)”、“哲學(xué)對(duì)我將來(lái)從事自然科學(xué)的研究沒(méi)有什么用處”等認(rèn)識(shí),這些都影響著學(xué)生對(duì)哲學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和哲學(xué)作用的發(fā)揮。設(shè)置本探究問(wèn)題,有助于幫助學(xué)生澄清這些模糊認(rèn)識(shí)。
主題 學(xué)習(xí)雷鋒好榜樣尊敬的老師、親愛(ài)的同學(xué)們,大家好!963年3月5日,毛澤東同志發(fā)出了“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”的號(hào)召。40多年來(lái),雷鋒成為我們社會(huì)真情與愛(ài)心的化身,成為中國(guó)人民可貴的精神財(cái)富;雷鋒精神刻在人們的靈魂深處,引領(lǐng)著一代又一代人健康成長(zhǎng)。同學(xué)們,雷鋒這個(gè)名字你一定不會(huì)陌生,但你可知道,什么是雷鋒精神?第一,奉獻(xiàn)社會(huì)。一個(gè)人做一件好事并不難,難的是一輩子做好事。雷鋒堅(jiān)持一輩子做好事,一輩子為人民服務(wù),在他身上體現(xiàn)的是一種強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感。一次雷鋒外出,在沈陽(yáng)站換車(chē)的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)一個(gè)背著小孩的中年婦女車(chē)票和錢(qián)丟了,就買(mǎi)了一張火車(chē)票塞到大嫂手里。大嫂含著眼淚問(wèn):“大兄弟,你叫什么名字,是哪個(gè)單位的?”雷鋒說(shuō):“我叫解放軍,就住在中國(guó)?!薄袄卒h出差一千里,好事做了一火車(chē)”。弘揚(yáng)雷鋒精神,就是要像雷鋒那樣,把社會(huì)責(zé)任感和使命感記在心間,隨時(shí)隨地為祖國(guó)和人民貢獻(xiàn)自己的智慧和力量。第二,刻苦學(xué)習(xí)。雷鋒不僅是奉獻(xiàn)的楷模,還是學(xué)習(xí)成才的典范。他干一行愛(ài)一行,干一行專(zhuān)一行,擠出一切可以擠出的時(shí)間,努力學(xué)習(xí)為人民服務(wù)的本領(lǐng)。雷鋒參軍后不久,被分到運(yùn)輸連當(dāng)汽車(chē)兵,他就把書(shū)本裝在挎包里,只要車(chē)一停,他就坐在駕駛室里看書(shū)。他在日記中寫(xiě)道:“要學(xué)習(xí),時(shí)間總是有的,問(wèn)題是我們善不善于擠,愿不愿意鉆。一塊好好的木板,上面一個(gè)眼也沒(méi)有,但釘子為什么能鉆進(jìn)去呢?我們?cè)趯W(xué)習(xí)上也要提倡這種釘子精神,善于擠和鉆?!?/p>
同學(xué)們,作為未來(lái)世界的小主人,我們是祖國(guó)的未來(lái)和希望。我們應(yīng)該像先輩那樣,從小就立下為國(guó)為民服務(wù)的壯志,好好學(xué)習(xí),掌握各種本領(lǐng),為新世紀(jì)的祖國(guó)帶上耀眼的光環(huán)。1990年,祖國(guó)北京舉辦了第十一屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì),要開(kāi)好這樣大規(guī)模的運(yùn)動(dòng)會(huì),光靠國(guó)家撥款還不夠,要靠社會(huì)各界力量大力支持。在捐款本上,第一個(gè)捐款人竟是個(gè)小姑娘。她叫顏海霞,是江蘇省建湖鎮(zhèn)湖中小學(xué)的學(xué)生。她家里并不富裕,可她為了支持亞運(yùn)會(huì),把自己僅有的1元6角錢(qián)寄給了亞運(yùn)組委會(huì)。錢(qián)雖少,可表達(dá)了一名少先隊(duì)員對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)。有很多少先隊(duì)員懂得學(xué)習(xí)的重要,科學(xué)的重要,愛(ài)動(dòng)腦筋。山西線縣的小女孩李珍,從8歲起就注意觀察生活,動(dòng)手動(dòng)腦,有了30幾項(xiàng)小發(fā)明。
一、思想上 一年來(lái),我時(shí)時(shí)處處不忘加強(qiáng)思想政治學(xué)習(xí)。嚴(yán)格要求自己,處處做同志們的表率,發(fā)揮模范帶頭作用。一年來(lái),我從不因故請(qǐng)假,遲到,曠工。不怕苦,不怕累,總是以百倍的熱情投入到工作之中?! 《?、工作上 一年來(lái),我服從學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的分配,認(rèn)真完成學(xué)校交給的各項(xiàng)工作任務(wù)。在教學(xué)中,我虛心向老教師請(qǐng)教,認(rèn)真鉆研新大綱、吃透教材,積極開(kāi)拓教學(xué)思路,把一些先進(jìn)的教學(xué)理論、科學(xué)的教學(xué)方法及先進(jìn)現(xiàn)代教學(xué)手段靈活運(yùn)用于課堂教學(xué)中,努力培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、自主探究、勇于創(chuàng)新等能力。另外,本人在搞好教學(xué)工作的同時(shí),還很注重教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累。發(fā)表教學(xué)論文1篇?! ≡诟愫霉ぷ鞯耐瑫r(shí),我還不忘與同志們搞好團(tuán)結(jié),尊敬領(lǐng)導(dǎo)及同事,真誠(chéng)的對(duì)待每一位同志?! ≡谶@一年的工作中,我得到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo),教師們及學(xué)生們的好評(píng)。但是,檢查起來(lái),所存在的缺點(diǎn)毛病也是不少的,還需今后努力改正。主要缺點(diǎn)還有以下幾個(gè)方面:一是理論知識(shí)的學(xué)習(xí)還是欠缺,還存在有懶惰思想;二是工作雖然很努力,可是個(gè)人能力還有待提高,學(xué)生成績(jī)進(jìn)步不是很快。今后,我一定在校領(lǐng)導(dǎo)及全體同志們的幫助下,加強(qiáng)學(xué)習(xí),提高工作能力,使自己的思想和工作都能更上一個(gè)臺(tái)階!
緊張辛苦的一學(xué)期線上課程即將結(jié)束了,在我們慶祝收獲的時(shí)候,也迎來(lái)大家盼望已久的暑假。怎樣過(guò)好這個(gè)長(zhǎng)假呢?我們有太多的設(shè)想與計(jì)劃,我們有太多的欣喜與希望。但這一切,都是建立在安全的基礎(chǔ)上的,生活中不安全隱患的觸角,幾乎伸到了每一個(gè)角落。因此在假期中,我們每一個(gè)同學(xué)都必要提高安全意識(shí),學(xué)會(huì)自我保護(hù)。不僅要把安全意識(shí)記在腦中,更要落實(shí)到行動(dòng)上。我們要從以下幾個(gè)方面做起:
敬愛(ài)的老師,親愛(ài)的同學(xué):早上好,我是高一22班的王薇,今天我國(guó)旗下演講的題目是:感受讀書(shū)的快樂(lè)!書(shū)是人類(lèi)進(jìn)步的階梯。有人說(shuō)過(guò),假如一次災(zāi)難把現(xiàn)在的城市鄉(xiāng)村都?xì)缌?,那么,只要還留下一座圖書(shū)館,人類(lèi)就不會(huì)滅亡,也不會(huì)倒退回茹毛飲血的時(shí)代。多讀書(shū),讀好書(shū),獲取知識(shí),修身養(yǎng)性,貢獻(xiàn)社會(huì),實(shí)現(xiàn)自我。這非常必要也非常及時(shí)。知識(shí)就是力量,在知識(shí)爆炸的時(shí)代,多讀書(shū),讀好書(shū)早已成為每一個(gè)人的心愿。作為知識(shí)載體的書(shū)籍早已成了知識(shí)的代名詞??茖W(xué)家愛(ài)因斯坦,一生完成了一千多種科學(xué)發(fā)明,不酷愛(ài)讀書(shū)是難以站在巨人的肩膀上取得如此大的科學(xué)成就的。我國(guó)著名科學(xué)家李四光、錢(qián)學(xué)森、錢(qián)三強(qiáng),還有被稱(chēng)之為當(dāng)代畢升的王選等,哪一個(gè)不是自己所從事領(lǐng)域中的飽學(xué)之士,讀書(shū)學(xué)習(xí)在造福社會(huì)的同時(shí),也是塑造自我,完善自我,提升自我,實(shí)現(xiàn)自我的重要途徑。讀書(shū)明理,讀書(shū)識(shí)大體就是這個(gè)道理。
新到XX有限責(zé)任公司的第二天(7月2日)公司就組織我們新來(lái)的八名員工參加了為時(shí)24學(xué)時(shí)的入職安全培訓(xùn)。本公司的主要產(chǎn)品有尿素、復(fù)合肥等,其原料有氨、硫酸等,生產(chǎn)環(huán)境存在高溫高壓、有毒有害、易腐蝕這些安全隱患,所以我認(rèn)為這次安全培訓(xùn)對(duì)我們來(lái)說(shuō)是很有必要的?! ∵@次培訓(xùn)的地點(diǎn)是在科技樓二樓的會(huì)議室,培訓(xùn)人是安全環(huán)保部的周老師,周老師語(yǔ)言幽默、知識(shí)豐富,對(duì)公司的安全狀況可謂了如指掌,首先他給我們介紹了公司的安全文化理念即“生命第一,安全第一,尊重生命,共創(chuàng)平安”以及公司往年發(fā)生的一些安全事故案例,讓我們明白安全問(wèn)題就在我們身邊。然后介紹了復(fù)合肥生產(chǎn)的基本流程,主要說(shuō)明其間可能存在的安全問(wèn)題。再然后解讀了生產(chǎn)操作的一些禁止條令和安全守則。最后就是消防措施的講解:火災(zāi)爆炸事故是如何發(fā)生的,遇到了該怎么處理等等?! ⊥ㄟ^(guò)這次安全培訓(xùn),我認(rèn)識(shí)到了安全的重要性,特別是化肥公司的安全更是重要。同時(shí)我還學(xué)到了很多的安全知識(shí),比如進(jìn)入生產(chǎn)區(qū)一定要穿防腐工作服,戴防毒面具等等。生產(chǎn)離不開(kāi)安全,安全在任何生產(chǎn)單位都是第一位的,安全問(wèn)題是一個(gè)永不過(guò)時(shí)的話題,關(guān)于怎樣做到安全,我覺(jué)得首先一定要有安全意識(shí),時(shí)刻不忘安全才能有效及時(shí)地發(fā)現(xiàn)安全隱患。另外就是預(yù)防為主,明確崗位所有操作可能存在的隱患,做好防范措施,盡量避免安全事故的發(fā)生。最后我們要嚴(yán)格遵守公司勞動(dòng)紀(jì)律及有關(guān)安全規(guī)定,嚴(yán)格要求自己,從自己做起,然后推及他人,爭(zhēng)做美豐勞動(dòng)模范。
社會(huì)實(shí)踐是每一個(gè)大學(xué)生必須擁有的一段經(jīng)歷,它使我們?cè)趯?shí)踐中了解社會(huì),讓我們學(xué)到了很多在課堂上根本就學(xué)不到的知識(shí),也打開(kāi)了視野,增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí),為我們以后進(jìn)一步走向社會(huì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這是我第二次參加返家鄉(xiāng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),通過(guò)這次活動(dòng),我感悟了很多。 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的工作后,我發(fā)現(xiàn)自己常常出現(xiàn)錯(cuò)誤,粗心大意,馬虎了事,心浮氣躁。這使我明白了做任何事都一樣需要有恒心、細(xì)心和毅力,那才會(huì)到達(dá)成功的彼岸!在實(shí)踐期間,我參與了百所高校進(jìn)白山活動(dòng),讓我意識(shí)到自己在與人交流和口才上的不足,獲得了一些與人相處的經(jīng)驗(yàn),在這之后我明顯發(fā)現(xiàn)自己開(kāi)朗了。對(duì)于一個(gè)大學(xué)生來(lái)說(shuō),敢于挑戰(zhàn)是一個(gè)必備的素質(zhì),在以后的生活中我要從工作中獲得課本上學(xué)習(xí)不到的知識(shí),在實(shí)踐中夯實(shí)自己,提高工作能力。
(一)例題引入籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?方法一:(利用之前的知識(shí),學(xué)生自己列出并求解)解:設(shè)剩X場(chǎng),則負(fù)(10-X)場(chǎng)。方程:2X+(10-X)=16方法二:(老師帶領(lǐng)學(xué)生一起列出方程組)解:設(shè)勝X場(chǎng),負(fù)Y場(chǎng)。根據(jù):勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù) 勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分得到:X+Y=10 2X+Y=16
評(píng)價(jià)分析法,就是引述事例后,對(duì)所引述的事例作適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),從而使自己的觀點(diǎn)得到印證。例如,在論“節(jié)儉”時(shí),引用了“曾國(guó)藩以?xún)€戒子,其子曾紀(jì)澤終成出色的外交家;方志敏居官不貪,一生清貧,千古留名”的事實(shí)后,接著進(jìn)行分析:是的,“儉者心常富”,節(jié)儉能培養(yǎng)人同困難作斗爭(zhēng)的勇氣和意志,而這正是一個(gè)人立業(yè)最重要的素質(zhì)。從這個(gè)意義上說(shuō),有人說(shuō)饑餓是人生的佐料,吃苦是一種資本也不無(wú)道理,而自覺(jué)和戒奢尚儉則更是促人修身養(yǎng)性,磨煉意志的有效途徑。這里,作者緊扣論點(diǎn),對(duì)論據(jù)進(jìn)行了評(píng)價(jià)性分析,這種評(píng)價(jià)分析使作者的觀點(diǎn)得到強(qiáng)化。(四)因果分析法因果分析法,就是抓住論據(jù)所述的事實(shí),并據(jù)此推求形成原因的一種分析方法。事出必有其因。我們可以依據(jù)事物發(fā)展變化的因果關(guān)系,由事物發(fā)展變化的結(jié)果,推導(dǎo)出產(chǎn)生這種結(jié)果的原因,從而揭示出一定的生活規(guī)律,使事例有力地證明觀點(diǎn)。
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類(lèi)比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”,那么從第1天開(kāi)始,每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開(kāi)始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問(wèn)題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類(lèi)討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)
導(dǎo)語(yǔ)在必修第一冊(cè)中,我們研究了函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性等知識(shí),定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異,知道“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)” 是越來(lái)越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多,進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫(huà)變化速度的快慢呢,下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。新知探究問(wèn)題1 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢?直覺(jué)告訴我們,運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中,在上升階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越慢,在下降階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越快,我們可以把整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間段分成許多小段,用運(yùn)動(dòng)員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
由樣本相關(guān)系數(shù)??≈0.97,可以推斷脂肪含量和年齡這兩個(gè)變量正線性相關(guān),且相關(guān)程度很強(qiáng)。脂肪含量與年齡變化趨勢(shì)相同.歸納總結(jié)1.線性相關(guān)系數(shù)是從數(shù)值上來(lái)判斷變量間的線性相關(guān)程度,是定量的方法.與散點(diǎn)圖相比較,線性相關(guān)系數(shù)要精細(xì)得多,需要注意的是線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值小,只是說(shuō)明線性相關(guān)程度低,但不一定不相關(guān),可能是非線性相關(guān).2.利用相關(guān)系數(shù)r來(lái)檢驗(yàn)線性相關(guān)顯著性水平時(shí),通常與0.75作比較,若|r|>0.75,則線性相關(guān)較為顯著,否則不顯著.例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年內(nèi)收入的總和)與A商品銷(xiāo)售額的10年數(shù)據(jù),如表所示.畫(huà)出散點(diǎn)圖,判斷成對(duì)樣本數(shù)據(jù)是否線性相關(guān),并通過(guò)樣本相關(guān)系數(shù)推斷居民年收入與A商品銷(xiāo)售額的相關(guān)程度和變化趨勢(shì)的異同.
新知探究前面我們研究了兩類(lèi)變化率問(wèn)題:一類(lèi)是物理學(xué)中的問(wèn)題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類(lèi)是幾何學(xué)中的問(wèn)題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類(lèi)問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問(wèn)題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱(chēng)y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱(chēng)為_(kāi)_________),記作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買(mǎi)某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計(jì)息,存4個(gè)季度,則當(dāng)每季度利率為多少時(shí),按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開(kāi)始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢(qián)存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢(qián)存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.