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【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.1《兩角和與差的正弦公式與余弦公式》教案設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1．1兩角和與差的正弦公式與余弦公式． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問題 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？ 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？ 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 5*動(dòng)腦思考 探索新知 由同角三角函數(shù)關(guān)系，知 ， 當(dāng)時(shí)，得到 （1.5） 利用誘導(dǎo)公式可以得到 （1.6） 注意 在兩角和與差的正切公式中，的取值應(yīng)使式子的左右兩端都有意義． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 15*鞏固知識(shí) 典型例題 例7求的值， 分析 可以將75°角看作30°角與45°角的和． 解 ． 例8 求下列各式的值 （1）；（2）． 分析 （1）題可以逆用公式（1.3）；（2）題可以利用進(jìn)行轉(zhuǎn)換． 解（1） ； （2） ． 【小提示】 例4（2）中，將1寫成，從而使得三角式可以應(yīng)用公式．要注意應(yīng)用這種變形方法來解決問題． 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 說明 啟發(fā) 引導(dǎo) 啟發(fā) 分析 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 思考 理解 口答 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 學(xué)生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納 25
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.1《兩角和與差的正弦公式與余弦公式》教案
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1．1兩角和與差的余弦公式與正弦公式． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問題 我們知道，顯然 由此可知 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 在單位圓（如上圖）中，設(shè)向量、與x軸正半軸的夾角分別為和，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）． 因此向量，向量，且,． 于是 ，又 ， 所以 ． （1） 又 （2） 利用誘導(dǎo)公式可以證明，(1)、(2)兩式對(duì)任意角都成立（證明略）．由此得到兩角和與差的余弦公式 （1.1） ?。?.2） 公式（１.１）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系；公式（１.2）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 25
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實(shí)際問題中，經(jīng)常需要計(jì)算高度、長(zhǎng)度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關(guān)，可以歸結(jié)為解三角形問題． 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)*鞏固知識(shí) 典型例題 例6 一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行（如圖1－9）.在A處觀察到燈塔C在船的北偏東方向，小時(shí)后船行駛到B處，此時(shí)燈塔C在船的北偏東方向，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 圖1－9 A 解因?yàn)椤螻BC=，A=，所以.由題意知 (海里). 由正弦定理得 （海里）. 答：B處離燈塔約為海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A和(圖1－10），在平地上選擇適合測(cè)量的點(diǎn)C，如果，m，m，試計(jì)算隧道AB的長(zhǎng)度（精確到m）． 圖1－10 解 在ABC中，由余弦定理知 =． 所以 m. 答：隧道AB的長(zhǎng)度約為409m. 例8 三個(gè)力作用于一點(diǎn)O（如圖1－11）并且處于平衡狀態(tài)，已知的大小分別為100N，120N，的夾角是60°，求F的大?。ň_到1N）和方向． 圖1－11 解 由向量加法的平行四邊形法則知，向量表示F1，F(xiàn)2的合力F合，由力的平衡原理知，F(xiàn)應(yīng)在的反向延長(zhǎng)線上，且大小與F合相等. 在△OAC中，∠OAC=180°60°=120°，OA=100， AC=OB=120，由余弦定理得 OC= = ≈191（N）. 在△AOC中，由正弦定理，得 sin∠AOC=≈0.5441， 所以∠AOC≈33°，F(xiàn)與F1間的夾角是180°–33°=147°. 答：F約為191N，F(xiàn)與F合的方向相反，且與F1的夾角約為147°． 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn)
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實(shí)際問題中，經(jīng)常需要計(jì)算高度、長(zhǎng)度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關(guān)，可以歸結(jié)為解三角形問題，經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理． 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例6一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行（如圖1－14）.在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°，0.5小時(shí)后船行駛到B處，再觀察燈塔C在船的北偏東45°，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 解 因?yàn)椤螻BC=45°，A=30°，所以C=15°， AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答：B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1－15），在平地上選擇適合測(cè)量的點(diǎn)C，如果C=60°，AB = 350m，BC = 450m，試計(jì)算隧道AB的長(zhǎng)度（精確到1m）． 解 在△ABC中，由余弦定理知 =167500． 所以AB≈409m. 答：隧道AB的長(zhǎng)度約為409m. 圖1－15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 40
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們知道，在直角三角形（如圖）中,,，即 ，， 由于,所以，于是 . 圖1－6 所以 . 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在類似的數(shù)量關(guān)系呢？ c 圖1－7 當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，不妨設(shè)角為鈍角，如圖所示，以為原點(diǎn)，以射線的方向?yàn)檩S正方向，建立直角坐標(biāo)系，則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積，得 由于設(shè)與角A，B，C相對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，故 即 所以 同理可得 即 當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí)，同樣可以得到這個(gè)結(jié)論.于是得到正弦定理： 在三角形中，各邊與它所對(duì)的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問題： （1）已知三角形的兩個(gè)角和任意一邊，求其他兩邊和一角. （2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)角，求其他兩角和一邊. 詳細(xì)分析講解 總結(jié) 歸納 詳細(xì)分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 20
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運(yùn)用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象：公式的推導(dǎo)；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)；e.數(shù)學(xué)建模：公式的靈活運(yùn)用；
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ)，是正弦線、余弦線和誘導(dǎo)公式等知識(shí)的延伸，同時(shí)，它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容，對(duì)于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標(biāo)1、能夠推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應(yīng)用; 2、掌握二倍角公式及變形公式，能靈活運(yùn)用二倍角公式解決有關(guān)的化簡(jiǎn)、求值、證明問題．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式； 2.邏輯推理： 運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、證明等問題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生體會(huì)到一般與特殊，換元等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的作用。.
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.4《二項(xiàng)分布》教案設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 3．4 二項(xiàng)分布． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們來看一個(gè)問題：從100件產(chǎn)品中有3件不合格品，每次抽取一件有放回地抽取三次，抽到不合格品的次數(shù)用表示，求離散型隨機(jī)變量的概率分布． 由于是有放回的抽取，所以這種抽取是是獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)．隨機(jī)變量的所有取值為：0，1，2，3．顯然，對(duì)于一次抽取，抽到不合格品的概率為0.03，抽到合格品的概率為1－0.03．于是的概率（僅求到組合數(shù)形式）分別為： ， ， ， ． 所以，隨機(jī)變量的概率分布為 0123P 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 一般地，如果在一次試驗(yàn)中某事件A發(fā)生的概率是P，隨機(jī)變量為n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，那么隨機(jī)變量的概率分布為： 01…k…nP…… 其中． 我們將這種形式的隨機(jī)變量的概率分布叫做二項(xiàng)分布．稱隨機(jī)變量服從參數(shù)為n和P的二項(xiàng)分布，記為~B（n，P）． 二項(xiàng)分布中的各個(gè)概率值，依次是二項(xiàng)式的展開式中的各項(xiàng)．第k+1項(xiàng)為． 二項(xiàng)分布是以伯努利概型為背景的重要分布，有著廣泛的應(yīng)用． 在實(shí)際問題中，如果n次試驗(yàn)相互獨(dú)立，且各次實(shí)驗(yàn)是重復(fù)試驗(yàn)，事件A在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率都是p(0＜p＜1)，則事件A發(fā)生的次數(shù)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，服從參數(shù)為n和P的二項(xiàng)分布． 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.2《正弦型函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù)． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似，可以用“五點(diǎn)法”作出正弦型函數(shù)的圖像．正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線． 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖． 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是，最大值都是2，最小值都是－2. 解 為求出圖像上五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別令，，，，，求出對(duì)應(yīng)的值與函數(shù)的值，列表1-1如下： 表 001000200 以表中每組的值為坐標(biāo)，描出對(duì)應(yīng)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（，0）、（，2）、（，0）、（，?2）、（，0）．用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像（如圖）． 圖 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 15
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：5.3任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：⑴ 理解任意角的三角函數(shù)的定義及定義域；⑵ 理解三角函數(shù)在各象限的正負(fù)號(hào)；⑶掌握界限角的三角函數(shù)值．能力目標(biāo)：⑴會(huì)利用定義求任意角的三角函數(shù)值；⑵會(huì)判斷任意角三角函數(shù)的正負(fù)號(hào)；⑶培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．【教學(xué)重點(diǎn)】⑴ 任意角的三角函數(shù)的概念；⑵ 三角函數(shù)在各象限的符號(hào)；⑶特殊角的三角函數(shù)值．【教學(xué)難點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)值符號(hào)的確定．【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）在知識(shí)回顧中推廣得到新知識(shí)；（2）數(shù)形結(jié)合探求三角函數(shù)的定義域；（3）利用定義認(rèn)識(shí)各象限角三角函數(shù)的正負(fù)號(hào)；（4）數(shù)形結(jié)合認(rèn)識(shí)界限角的三角函數(shù)值；（5）問題引領(lǐng)，師生互動(dòng)．在問題的思考和交流中，提升能力.
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.2《區(qū)間》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.2 區(qū)間教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解區(qū)間的概念 2、掌握區(qū)間的表示方法 技能目標(biāo)：1、能進(jìn)行區(qū)間與不等式的互相轉(zhuǎn)換 2、能在數(shù)軸上正確畫出相應(yīng)的區(qū)間 情感目標(biāo)：體會(huì)不等式在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的有用性教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn) 重點(diǎn)： 不等式的概念和基本性質(zhì) 難點(diǎn)： 1、會(huì)比較兩個(gè)整式的大小 2、能根據(jù)應(yīng)用題的表述，列出相應(yīng)的表達(dá)式教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.1
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.4《含絕對(duì)值的不等式》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.4 含絕對(duì)值的不等式教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解絕對(duì)值的幾何意義 2、掌握簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值不等式的解法 3、掌握含絕對(duì)值不等式的等價(jià)形式 技能目標(biāo)：1、會(huì)解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的絕對(duì)值不等式 情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、整體代換及等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn)重點(diǎn)： 1、絕對(duì)值的幾何意義 2、基本絕對(duì)值不等式|x|＞a或|x|＜a的解 難點(diǎn)： 1、去絕對(duì)值符號(hào)后不等式與原不等式保持等價(jià)性教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.4課后記不等式的基本性質(zhì)是初中就學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，分式不等式的解法是哦本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是不等號(hào)另一邊不為0的情況，需要移項(xiàng)，這一點(diǎn)在強(qiáng)調(diào)前學(xué)生考慮不到，因此解題錯(cuò)誤多。區(qū)間是個(gè)新內(nèi)容，學(xué)生往往將連續(xù)的正數(shù)寫作一個(gè)區(qū)間，這是常見的錯(cuò)誤，要進(jìn)行提醒。另外，在均值不等式這里稍微補(bǔ)充了一些內(nèi)容，引起學(xué)生的興趣。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.1《不等式的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.1 不等式的基本性質(zhì)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解不等式的概念 2、掌握不等式的基本性質(zhì) 技能目標(biāo)：1、會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小 2、會(huì)用做差法比較兩個(gè)整式的大小 情感目標(biāo)：體會(huì)不等式在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的有用性教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn) 重點(diǎn)： 不等式的概念和基本性質(zhì) 難點(diǎn)： 1、會(huì)比較兩個(gè)整式的大小 2、能根據(jù)應(yīng)用題的表述，列出相應(yīng)的表達(dá)式教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.1課后記
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：5.5《誘導(dǎo)公式》優(yōu)秀教案
教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導(dǎo)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 2.能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題情感目標(biāo)：1.通過誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 2.通過誘導(dǎo)公式探求工程中的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神； 3. 通過誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的劃歸能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 一導(dǎo)入：二、自學(xué)（閱讀教材第110---112頁，回答下列問題） 在直角坐標(biāo)系下，角的終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓相交于，則，（一）終邊相同的角：終邊相同的角的 公式一：_______ ________________（二）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征： 。對(duì)于角而言：角關(guān)于軸對(duì)稱的角為_______公式二：__________ _________ _________
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.3《一元二次不等式》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.3 一元二次不等式教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)之間的關(guān)系 2、理解一元二次不等式的解集的含義 3、一元二次不等式的解集與二次函數(shù)圖像的對(duì)應(yīng) 技能目標(biāo)：1、會(huì)解一元二次方程 2、會(huì)畫二次函數(shù)的圖像 3、能結(jié)合圖像寫出一元二次不等式的解集 情感目標(biāo)：體會(huì)知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要性教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn)重點(diǎn)： 1、一元二次不等式的解集的含義 2、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系 難點(diǎn)： 1、將一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)聯(lián)系起來 2、在函數(shù)圖像上正確的找到解集對(duì)應(yīng)的部分教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.3課后記本節(jié)課內(nèi)容是比較重要的，是一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式的結(jié)合，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，數(shù)形結(jié)合的思想方法在這有很好的運(yùn)用。三種情況只要講清楚一種，另外兩種可由學(xué)生自行推出結(jié)論。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.5《正態(tài)分布》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的：理解并熟練掌握正態(tài)分布的密度函數(shù)、分布函數(shù)、數(shù)字特征及線性性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：正態(tài)分布密度曲線的特征及正態(tài)分布的線性性質(zhì)。教學(xué)學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)過程:第四章 正態(tài)分布§4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)在討論正態(tài)分布之前，我們先計(jì)算積分。首先計(jì)算。因?yàn)?利用極坐標(biāo)計(jì)算)所以。記，則利用定積分的換元法有因?yàn)?，所以它可以作為某個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。定義 如果連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度為則稱隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,記作,其中是正態(tài)分布的參數(shù)。正態(tài)分布也稱為高斯（Gauss）分布。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°＜∠A＜90°間變化時(shí)，tanA＞1.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn)，設(shè)∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因?yàn)樵凇鰽BD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦2教案
［教學(xué)目標(biāo)］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。［教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］ 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。［教學(xué)過程］ 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對(duì)位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對(duì)位置升高了多少？行走了a m呢？2、問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？二、探索活動(dòng)1、思考：從上面的兩個(gè)問題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看.___________.
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：8.3《兩條直線的位置關(guān)系》教案設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關(guān)系（二） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【問題】 平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ 圖8－12 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 *動(dòng)腦思考 探索新知 如圖8－12所示，兩條相交直線的交點(diǎn)，既在上，又在上．所以的坐標(biāo)是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)． 觀察圖8－13，直線、相交于點(diǎn)P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個(gè)正角，分別為、、、，其中與，與為對(duì)頂角，而且． 圖8－13 我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作． 規(guī)定，當(dāng)兩條直線平行或重合時(shí)，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為． 顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即． 當(dāng)直線與直線的夾角為直角時(shí)稱直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直． 圖8－14 講解 說明 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 思考 理解 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：2.3《拋物線》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教育點(diǎn)使學(xué)生掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程．(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)要求學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對(duì)比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力．(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)引入拋物線的定義，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論來源于實(shí)踐的辯證唯物主義思想教育．二、教材分析1．重點(diǎn)：拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程．2．難點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)．三、活動(dòng)設(shè)計(jì)提問、回顧、實(shí)驗(yàn)、講解、板演、歸納表格．四、教學(xué)過程(一)導(dǎo)出課題我們已學(xué)習(xí)了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線．今天我們將學(xué)習(xí)第四種圓錐曲線——拋物線，以及它的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程．課題是“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”．首先，利用籃球和排球的運(yùn)動(dòng)軌跡給出拋物線的實(shí)際意義，再利用太陽灶和拋物線型的橋說明拋物線的實(shí)際用途。