(二)師生互動(dòng),認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓。1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具(長(zhǎng)方形、正方形、等)親自動(dòng)手實(shí)踐,摸一摸、看一看,并在紙上描畫這些物體的面,比一比哪個(gè)小組的同學(xué)畫得最好。2、分組討論,教師巡視3、全班交流,展示作品,根據(jù)學(xué)生的交流,師生共同得出結(jié)論,長(zhǎng)方體畫出的是長(zhǎng)方形,正方體畫出的是正方形,三角錐畫出的是三角形,圓柱畫出的是圓。4、聯(lián)系生活說(shuō)一說(shuō),清學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中見到哪些物體的面是長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓。(三)鞏固練習(xí)用準(zhǔn)備好的學(xué)具(若干個(gè))拼出自己喜歡的圖案,看哪個(gè)小組在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)拼得圖案最多最美。1、小組活動(dòng)。2、各個(gè)小組展示自己的作品。3、小組評(píng)價(jià),選出優(yōu)勝品。師選出幾個(gè)有代表性的作品,讓學(xué)生分析它是由什么圖形組成。
4、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的立體圖。師:(出示課件長(zhǎng)方體)你最多能看到這個(gè)長(zhǎng)方體的幾個(gè)面?你看到了哪三個(gè)面?哪三個(gè)面看不到?(上面、前面、右面)師:我們把所看到的這個(gè)長(zhǎng)方體根據(jù)透視原理畫下來(lái)就是這樣的。(媒體演示) 這就是長(zhǎng)方體的立體圖形。師:大家會(huì)認(rèn)了嗎?試一試。師小結(jié):以后,我們要判斷一個(gè)物體是不是長(zhǎng)方體,要根據(jù)長(zhǎng)方體的特征去分析。5、畫長(zhǎng)方體師:同學(xué)們都學(xué)得非常認(rèn)真知道了長(zhǎng)方體的特征,那么大家會(huì)畫長(zhǎng)方體嗎?畫長(zhǎng)方體步驟:1、畫一個(gè)平行四邊形。2、畫出長(zhǎng)方體的高。3、連線。6、 教學(xué)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 (1)、師:同學(xué)們剛畫出了長(zhǎng)方體,那么長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么特點(diǎn)?師課件展示后,學(xué)生匯報(bào)。(2)、大家想不想親手制作一個(gè)長(zhǎng)方體的框架呢?把你思考的結(jié)果和大家分享分享。生匯報(bào)。
首先,學(xué)生帶著如下三個(gè)問(wèn)題自學(xué)課文,(電腦出示):(1)用什么方法可以得到計(jì)算圓錐體積的公式?(2)圓柱和圓錐等底等高是什么意思?(3)得出了什么結(jié)論?圓錐體積的計(jì)算公式是什么?其次,學(xué)生操作實(shí)驗(yàn),先讓學(xué)生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學(xué)生做在圓錐中裝滿沙土往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿沙土往等底等高的圓錐中倒的實(shí)驗(yàn),得出倒三次正好倒?jié)M。使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積是圓錐的3倍。第三、小組討論,全班交流,歸納,推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式:V= Sh。第四、讓學(xué)生做在小圓錐里裝滿沙土往大圓柱中倒的實(shí)驗(yàn),得出倒三次不能倒?jié)M。再次強(qiáng)調(diào),只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。第五、師生小結(jié):圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
(二)師生互動(dòng),驗(yàn)證猜想活動(dòng)二:學(xué)生自由探索,圓柱體積計(jì)算方法以小組為單位設(shè)計(jì)出一種自己學(xué)過(guò)的知識(shí)計(jì)算圓柱體積的方法,通過(guò)合作,學(xué)生想到的辦法可能有:①把橡皮泥捏成圓柱體,再捏成長(zhǎng)方體,量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。算出長(zhǎng)方體的體積,也就是圓柱的體積。②把圓柱形的杯子裝滿沙子,鋪平,然后把沙子倒入較大的長(zhǎng)方體的盒子中,量出長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬及沙子的高,算出沙子的體積,也就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計(jì)的話。杯子的容積就是杯子的體積。③把一個(gè)圓柱體放到裝有(正)長(zhǎng)方體容器中,水會(huì)上升,上升的水的體積就是圓柱的體積。(這一活動(dòng)的設(shè)計(jì),是通過(guò)觀察力求讓學(xué)生體驗(yàn)到我們?cè)谟?jì)算圓柱的體積時(shí)都是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為其他形體的體積來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。由此,也就可以驗(yàn)證學(xué)生的猜想是否準(zhǔn)確,但是為了不影響學(xué)生的求知欲,我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題:你能用這些方法來(lái)計(jì)算我們的學(xué)校門口這根圓柱形柱子的體積嗎?
(3)確立按生產(chǎn)要素分配的意義確立按生產(chǎn)要素分配的原則,是對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下各種生產(chǎn)要素所有權(quán)存在的合理性、合法性的確認(rèn),體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)公民權(quán)利的尊重,對(duì)勞動(dòng)、知識(shí)、人才、創(chuàng)造的尊重。有利于讓一切生產(chǎn)要素的活力競(jìng)相迸發(fā),讓一切創(chuàng)造社會(huì)財(cái)富的源泉充分涌流,以造福人民。(三)課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們懂得了在我國(guó)社會(huì)主義初級(jí)階段,實(shí)行以按勞分配為主體、多種分配方式并存的制度,把按勞分配和按生產(chǎn)要素分配結(jié)合起來(lái)具有客觀必然性,也有重要的意義。★課余作業(yè) 組織學(xué)生撰寫社會(huì)調(diào)查報(bào)告,要求學(xué)生調(diào)查自己家里的收入情況,分清哪些收入是按勞分配所得,哪些是非按勞分配收入,并進(jìn)一步分析現(xiàn)在的收入形式與以前相比有哪些變化,這種變化給家庭的生活帶來(lái)哪些影響?★教學(xué)體會(huì)本節(jié)內(nèi)容是與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的內(nèi)容,在學(xué)習(xí)中應(yīng)該多引入日常生產(chǎn)、生活中常見的一些實(shí)例,讓學(xué)生去深刻理解這些知識(shí),并能夠從自己的實(shí)踐中理解、把握我國(guó)分配政策的合理性。
②其他貨幣與美元掛鉤:即各會(huì)員國(guó)貨幣對(duì)美元的匯率按各自貨幣的含金量與美元確定固定比價(jià)。各國(guó)貨幣與美元的匯率可按各國(guó)貨幣含金量與美元含金量之比來(lái)確定,這稱為法定匯率。例如,1946年一英鎊的含金量為3.58134克,一美元的含金量為0.888671克,則英鎊和美元的含金量之比1英鎊=4.03美元就是法定匯率。這一規(guī)定,使美元等同于黃金,美元從此有了“美金”的說(shuō)法;與美元比起來(lái),其他國(guó)家的貨幣處于從屬地位,確立了美元在國(guó)際貨幣體系中的中心地位、主導(dǎo)地位正如當(dāng)時(shí)美國(guó)財(cái)政部長(zhǎng)福勒所說(shuō):“各個(gè)行星圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn),各國(guó)貨幣圍繞著美元轉(zhuǎn)?!毙〗Y(jié): “布雷頓森林體系”是一個(gè)以美元為中心的世界貨幣體系,美國(guó)通過(guò)布雷頓森林體系,掌握了資本主義世界的經(jīng)濟(jì)命脈。(2)影響:①為世界貨幣關(guān)系提供了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和基礎(chǔ),有利于維持戰(zhàn)后世界貨幣體系的正常運(yùn)轉(zhuǎn),為世界經(jīng)濟(jì)的恢復(fù)和發(fā)展創(chuàng)造了條件。
4、課堂討論:社會(huì)主義的根本原則是共同富裕,這也是正確處理分配關(guān)系的目標(biāo)。而十五大報(bào)告卻進(jìn)一步明確指出“允許和鼓勵(lì)一部分人通過(guò)誠(chéng)實(shí)勞動(dòng)和合法經(jīng)營(yíng)先富起來(lái),允許和鼓勵(lì)資本、技術(shù)等生產(chǎn)要素參與收益分配”。這矛盾嗎?為什么?以小組方式進(jìn)行討論,再以代表的形式發(fā)表意見,這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,也使學(xué)生對(duì)內(nèi)容有了更深層次的了解。最后老師加以總結(jié),用“蛋糕效應(yīng)”來(lái)闡述“效率優(yōu)先,兼顧公平”的關(guān)系,既形象又貼切,加深學(xué)生的理解。本課時(shí)內(nèi)容比較抽象,學(xué)生對(duì)于概念的理解有較大的難度。因此在教學(xué)中我采用多媒體課件教學(xué),聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生在生活中去體會(huì)貨幣的職責(zé),區(qū)分貨幣的職能,以便達(dá)到學(xué)以致用的目的。同時(shí)適時(shí)設(shè)置疑問(wèn),讓學(xué)生與我共同思考,真正實(shí)現(xiàn)“師生互動(dòng),生生互動(dòng)”,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極,主動(dòng)的參與到教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中。(三)課堂小結(jié),強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。(2—3分鐘)通過(guò)歸納小結(jié),既強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn),又鞏固了本節(jié)知識(shí),幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),便于課后理解記憶。
◇本框題小結(jié):◇3個(gè)體現(xiàn):即人民代表大會(huì)制度是我國(guó)的根本政治制度的3個(gè)體現(xiàn)(1)、人民代表大會(huì)制度決定著國(guó)家的其他各種具體制度;(2)、人民代表大會(huì)制度是中國(guó)人民當(dāng)家作主的最高形式和重要途徑;(3)、人民代表大會(huì)制度是中國(guó)社會(huì)主義政治文明的重要制度載體?!?個(gè)表現(xiàn):即民主集中制確保國(guó)家權(quán)力協(xié)調(diào)高效的表現(xiàn):(1)、從人民代表大會(huì)和人民的關(guān)系來(lái)看①各級(jí)人民代表受選民和原選舉單位的監(jiān)督,選民或選舉單位有權(quán)罷免自己選舉出的代表;②各級(jí)人民代表大會(huì)代表人民統(tǒng)一行使國(guó)家權(quán)力(2)、從人民代表大會(huì)與其他國(guó)家機(jī)關(guān)的關(guān)系來(lái)看①其他國(guó)家機(jī)關(guān)都由人民代表大會(huì)產(chǎn)生,對(duì)它負(fù)責(zé)、受它監(jiān)督;②在人民代表大會(huì)統(tǒng)一行使國(guó)家權(quán)力的前提下,其他國(guó)家機(jī)關(guān)依照法定分工依法行使各自的職權(quán)。(3)、從中央和地方的關(guān)系來(lái)看①地方必須服從中央;②在保證中央統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)的同時(shí),必須考慮地方特殊利益,充分發(fā)揮地方的主動(dòng)性和積極性。
教學(xué)重點(diǎn)1.自由落體運(yùn)動(dòng)的概念及探究自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。2.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)演示實(shí)驗(yàn)和探究實(shí)驗(yàn)的技巧及自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的得出.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思想:1、 先用游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,順理成章地研究落體運(yùn)動(dòng);2、 通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生自己總結(jié)出物體下落快慢不同的主要原因是空氣阻力,從而猜想若沒(méi)有空氣阻力會(huì)怎樣;3、 用牛頓管實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想,引入了新的理想運(yùn)動(dòng)模型:自由落體運(yùn)動(dòng)。講述1971年宇航員做的實(shí)驗(yàn),加深印象;4、 了解地球表面物體下落運(yùn)動(dòng)近似成自由落體運(yùn)動(dòng)的條件;5、 著手研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行研究,得到結(jié)論;6、 總結(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及重力加速度;7、 應(yīng)用訓(xùn)練
猜想:既然物體下落過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況與物體質(zhì)量無(wú)關(guān),那么為什么在現(xiàn)實(shí)生活中,不同物體的落體運(yùn)動(dòng),下落快慢不同呢?我們能否猜想是由于空氣阻力的作用造成的呢?如果沒(méi)有空氣阻力將會(huì)怎樣呢?學(xué)生討論后回答.三、猜想與假說(shuō)伽利略認(rèn)為,自由落體是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng).他設(shè)想,最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的.但是,速度的變化怎樣才算均勻呢?他考慮了兩種可能:一種是速度的變化對(duì)時(shí)間來(lái)說(shuō)是均勻的,即經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間,速度的變化相等;另一種是速度的變化對(duì)位移來(lái)說(shuō)是均勻的,即經(jīng)過(guò)相等的位移,速度的變化相等.伽利略假設(shè)第一種方式最簡(jiǎn)單,并把這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速運(yùn)動(dòng).四、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是檢驗(yàn)理論正確與否的唯一標(biāo)準(zhǔn).任何結(jié)論和猜想都必須經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,否則不成理論.猜想或假說(shuō)只有通過(guò)驗(yàn)證才會(huì)成為理論.所謂實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證就是任何人,在理論條件下去操作都能到得實(shí)驗(yàn)結(jié)果,它具有任意性,但不是無(wú)條件的,實(shí)驗(yàn)是在一定條件下的驗(yàn)證,而與實(shí)際有區(qū)別.
演示實(shí)驗(yàn)1、將一張紙和一張金屬片在同一高度同時(shí)釋放,結(jié)果金屬片先著地。教師不發(fā)表意見,繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)。分別將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)結(jié)果板書在黑板上。2、將剛才的紙片緊緊捏成一團(tuán),再次與硬幣同時(shí)釋放,結(jié)果兩者幾乎同時(shí)落地。3、將兩個(gè)完全一樣的紙片,一個(gè)捏成團(tuán),一個(gè)平展,則紙團(tuán)下落快。師:物體下落快慢是由質(zhì)量決定嗎?生:不是的!師:為什么這樣說(shuō)?生:第2個(gè)實(shí)驗(yàn)和第三實(shí)驗(yàn)都說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題,特別是第3個(gè)問(wèn)題,質(zhì)量一樣卻下落有快慢之分。師:那你現(xiàn)在覺(jué)得物體下落快慢由什么因素決定呢?生:我想應(yīng)該是空氣阻力。猜想師:如果影響物體下落快慢的因素是空氣阻力,那么在沒(méi)有空氣阻力,物體的下落快慢應(yīng)該是一樣的,這種猜想是不是正確呢?我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。
(三)反饋練習(xí)(5分鐘)1、伽利略研究速度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)遇到那些困難?他是怎樣巧妙解決的?2、給出5分鐘讓學(xué)生閱讀課后的閱讀材料,體會(huì)伽利略一生中對(duì)科學(xué)和社會(huì)的重大貢獻(xiàn)。(四)課堂小結(jié):教師將本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)投影到大屏幕上,和學(xué)生一起簡(jiǎn)單的總結(jié)。(五)課后作業(yè)1、利用現(xiàn)代的測(cè)量?jī)x器設(shè)計(jì)出一個(gè)研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn),寫出需要的器材和實(shí)驗(yàn)過(guò)程。2、請(qǐng)學(xué)生再總結(jié)出一些科學(xué)研究中常用的思路和方法。通過(guò)這兩個(gè)作業(yè),進(jìn)一步提高學(xué)生的科學(xué)研究的意識(shí)和素質(zhì)。本設(shè)計(jì)所涉及到的科學(xué)研究方法:1、歸繆法——伽利略用亞里士多德的觀點(diǎn)推翻了翻亞里士多德的觀點(diǎn)。2、轉(zhuǎn)換法——伽利略用數(shù)學(xué)推理和斜面實(shí)驗(yàn)間接證明他的假設(shè)。3、邏輯推理法——用數(shù)學(xué)方法推理出速度正比于時(shí)間則位移與時(shí)間二次方成正比。4、外推法——由斜面實(shí)驗(yàn)外推至自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律
學(xué)生回答的方法多樣,讓各小組根據(jù)自己討論出來(lái)的方法對(duì)自己實(shí)驗(yàn)出來(lái)的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,并求出加速度,并且將多條紙帶都進(jìn)行處理,同時(shí)提醒學(xué)生對(duì)紙帶的選擇。接著,我會(huì)用多媒體展示重物下落實(shí)驗(yàn)打出來(lái)的紙帶,用表格列出一段紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度,準(zhǔn)確畫出v-t圖像,求出加速度,將結(jié)果給予學(xué)生的結(jié)果作對(duì)比,確定出正確結(jié)論。最后讓學(xué)生分析總結(jié):自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),而且,多條紙帶算出來(lái)的加速度的數(shù)值都接近相等,即加速度在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是相等的。引出重力加速度,介紹概念、方向及大小。(強(qiáng)調(diào)“同一地點(diǎn)”,讓學(xué)生閱讀教材中一些地點(diǎn)的重力加速度,可以了解重力加速度的大小與緯度有關(guān),緯度越大加速度越大)。學(xué)習(xí)了重力加速度后讓學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式推導(dǎo)出自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位和自主觀能動(dòng)性得到充分發(fā)揮,取長(zhǎng)補(bǔ)短,培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力,又使學(xué)生對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)有深刻的印象,從而解決了本節(jié)課第二個(gè)難點(diǎn)。
1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積與多面體的表面積一樣,圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積也是圍成它的各個(gè)面的面積和。利用圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開圖如圖,可以得到它們的表面積公式:2.思考1:圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積之間有什么關(guān)系?你能用圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征來(lái)解釋這種關(guān)系嗎?3.練習(xí)一圓柱的一個(gè)底面積是S,側(cè)面展開圖是一個(gè)正方體,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.練習(xí)二:如圖所示,在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點(diǎn),D為BC的中點(diǎn),H,G分別是BD,CD的中點(diǎn),若將正三角形ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°,求陰影部分形成的幾何體的表面積.5. 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式的認(rèn)識(shí)(1)等底、等高的兩個(gè)柱體的體積相同.(2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出,等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.
(2)平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值(2個(gè)95)影響較大,使平均數(shù)在估計(jì)總體時(shí)可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來(lái)估計(jì)每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);2、用樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點(diǎn);(2)中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等;(3)頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積相加,就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),教師補(bǔ)充。 讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),并能夠靈活運(yùn)用。
接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過(guò)程,展示切截位置的變化引起截面形狀的變化,圖形特殊化。使學(xué)生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過(guò)程。2.截面是其他形狀學(xué)生先猜想正方體的截面還有可能是什么形狀,再利用實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)正方體進(jìn)行無(wú)限次的切截,讓學(xué)生在無(wú)限次切截的過(guò)程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過(guò)程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)猜想時(shí)沒(méi)有想到的截面圖形,體會(huì)到探索的樂(lè)趣。教師再引導(dǎo)學(xué)生歸納正方體截面邊數(shù)的規(guī)律。學(xué)生的認(rèn)知得到升華。接著引導(dǎo)學(xué)生歸納截面形狀中的特殊四邊形。二.圓柱體和圓錐體的截面學(xué)生先猜想圓柱體的截面可能是什么形狀,教師利用實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)圓柱體進(jìn)行無(wú)限次的切截,學(xué)生觀察截面形狀。
(三)解釋、應(yīng)用和發(fā)展問(wèn)題4:如果測(cè)量一座小山的高度,小山腳下還有一條河,怎么辦? (教師巡視課堂,友情幫助 ,讓學(xué)生參照書本99頁(yè),用測(cè)角儀測(cè)量塔高的方法.這個(gè)物體的底部不能到達(dá)。)(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量小山高度的方法:要求寫出測(cè)量步驟和必須的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示),并畫出測(cè)量平面圖形;(2)用你測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示),寫出計(jì)算小山高度的方法。過(guò)程: (1) 學(xué)生觀察、思考、建模、自行解決(3) 學(xué)生間討論交流后,教師展示部分學(xué)生的解答過(guò)程(重點(diǎn)關(guān)注:1.學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑;學(xué)生在引導(dǎo)下,能否借助方程或方程組來(lái)解決問(wèn)題;學(xué)生的自學(xué)能力.2.關(guān)注學(xué)生克服困難的勇氣和堅(jiān)強(qiáng)的意志力。3.繼續(xù)關(guān)注學(xué)生中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤。)(設(shè)計(jì)意圖: 讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型,并能用解直角三角形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。
解析:當(dāng)截面與軸截面平行時(shí),得到的截面的形狀為長(zhǎng)方形;當(dāng)截面與軸截面斜交時(shí),得到的截面的形狀是橢圓;當(dāng)截面與軸截面垂直時(shí),得到的截面的形狀是圓,所以截面的形狀不可能是三角形.故選A.方法總結(jié):用平面去截圓柱時(shí),常見的截面有圓、橢圓、長(zhǎng)方形、類似于梯形、類似于拱形等.探究點(diǎn)三:截圓錐問(wèn)題一豎直平面經(jīng)過(guò)圓錐的頂點(diǎn)截圓錐,所得到的截面形狀與下圖中相同的是()解析:經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線.如圖,由圖可知得到的截面是一個(gè)等腰三角形.故選B.方法總結(jié):用平面去截圓錐,截面的形狀可能是三角形、圓、橢圓等.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷操作、抽象、歸納、積累等思維過(guò)程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,發(fā)展空間觀念和動(dòng)手操作能力,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
[例3]、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面形狀有圓、三角形,那么這個(gè)幾何體可能是_________。四、鞏固強(qiáng)化:1、一個(gè)正方體的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形2、用一個(gè)平面去截五棱柱,邊數(shù)最多的截面是_______形.3*、用一個(gè)平面去截幾何體,若截面是三角形,這個(gè)幾何體可能是__________________________________________________.4*、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,如果截面是圓,你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎?如虹截面是三角形呢?5*、如果用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的一個(gè)角,剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?6*、幾何體中的圓臺(tái)、棱錐都是課外介紹的,所以我們就在這個(gè)欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面.(1)圓臺(tái)用平面截圓臺(tái),截面形狀會(huì)有_____和_______這兩種較特殊圖形,截法如下:
解析:此題作為一道開放型題,分類的方法非常多,只要能說(shuō)明分類的理由即可.但要注意:按某一標(biāo)準(zhǔn)分類時(shí),要做到不重不漏,分類標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí),分類的結(jié)果也就不盡相同.解:本題答案不唯一,如按柱體、錐體、球體分類:(2)(3)(5)和(6)都是柱體,(4)(7)是錐體,(1)是球體.方法總結(jié):生活中常見幾何體有兩種分類:一種按柱體、錐體、球體分類;一種按平面和曲面分類.探究點(diǎn)二:幾何體的形成筆尖畫線可以理解為點(diǎn)動(dòng)成線.使用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋下列生活中的現(xiàn)象:(1)流星劃破夜空,留下美麗的弧線;(2)一條拉直的細(xì)線切開了一塊豆腐;(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn),形成一個(gè)球.解析:解釋現(xiàn)象關(guān)鍵是看其屬于什么運(yùn)動(dòng).解:(1)點(diǎn)動(dòng)成線;(2)線動(dòng)成面;(3)面動(dòng)成體.方法總結(jié):生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋,關(guān)鍵是要找到生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識(shí)的連接點(diǎn),如第(1)題可將流星看作一個(gè)點(diǎn),則“點(diǎn)動(dòng)成線”.如圖所示,將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是()