1.題目具有開放性,可以實寫,也可以虛寫。展開聯(lián)想和想象,將自己想到的全列出來,然后再從中確定寫作重點。2.從題目看,可以靈活選擇文體。比如,可以以寫景或抒情為主,也可以進行議論,或者虛構(gòu)一個故事等,要力求有創(chuàng)意。3.注意表達上的創(chuàng)新,豐富的詞語、恰當?shù)男揶o等,都可以為文章增色。2.寫作指導(dǎo)。(1)審題立意。本題具有開放性,有實虛兩重意義。展開聯(lián)想和想象,可以寫實,也可以寫它的象征意義,還可以實虛結(jié)合?!按禾斓纳省奔瓤梢灾脯F(xiàn)實中的春天的各種色彩,也可以指象征意義中的“春天”帶著“色彩”(以表達某種心情)。如自然的春天、社會的春天、心靈的春天等等。(2)文體選擇與表達。在文體方面,可以寫成寫景或抒情的散文,也可以寫議論文,或者寫成表達“春天的色彩”這一主題的記敘文。在表達上應(yīng)有創(chuàng)新,可以用豐富的詞匯、變換的句式、新穎的修辭為文章增色。尤其在作文形式上要有所創(chuàng)新。
詩歌創(chuàng)作個性十足,難以用統(tǒng)一的規(guī)律去分析,然而發(fā)掘一些欣賞詩歌的一般性的思路和角度,可以讓閱讀詩歌有章可循,減少學(xué)生讀詩時的畏難情緒。在第1課時中,我以朗讀為貫穿課堂的抓手,讓學(xué)生通過思考“怎么讀”,自覺地去發(fā)現(xiàn)并分析詩歌中的意象,理解詩歌大意,讓學(xué)生對詩歌有初步的理解和體會。第2課時在整體把握詩歌的基礎(chǔ)上,具體去分析詩歌中富有表現(xiàn)力的語言,訓(xùn)練學(xué)生深入思考的能力,引導(dǎo)學(xué)生梳理詩歌的情感脈絡(luò),體會詩中作者的情感變化,理解詩人想要表達的真摯情感,并通過拓展閱讀讓學(xué)生嘗試自己解讀詩歌,幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的閱讀詩歌的方法。兩節(jié)課的側(cè)重點不同,但都圍繞這首詩的特點和整體教學(xué)思路進行規(guī)劃,做到“一課一得”。寫作背景舒婷初中畢業(yè)后下鄉(xiāng)插隊,后又當過工人。在國家蒙難、人民遭殃的非常歲月,備嘗艱辛的舒婷,內(nèi)心的迷惘、痛苦可想而知。1978年12月,中國迎來了具有重大歷史意義的十一屆三中全會,開啟了改革開放的歷史新時期。1979年4月,詩人面對祖國擺脫苦難、正欲奮飛的情景,以自己獨有的抒情方式寫下了此詩。
2、目標定位:活動的目標是教育活動的起點和歸宿,對活動起著導(dǎo)向作用。根據(jù)中班幼兒年齡特點及實際情況,目標定為: (1)幼兒在感知蘿卜的基礎(chǔ)上,能表達蘿卜的特征及用途,并能按蘿卜的特征進行分類。 (2)在游戲中了解蘿卜的生長過程,體驗蘿卜生長的快樂。 (3)幼兒樂于探索,能大膽表述,在活動中感受蘿卜的有趣,產(chǎn)生愛蘿卜的情感?;顒又攸c是:感知蘿卜的有趣,主要是蘿卜的特征、用途及生長過程。通過探索發(fā)現(xiàn)、多媒體課件、歌曲引路、游戲體驗及品嘗蘿卜制品,使活動得到深化。 活動的難點是:根據(jù)蘿卜的不同特征進行分類,主要通過小組商量自主操作,在動手的過程中掌握分類標準及分類結(jié)果,提高幼兒的分類能力。通過集體評價,使幼兒的分類經(jīng)驗得到整理??傊?,我們寓教育于生活情境、游戲之中。為此,作了以下活動準備: 1、小兔子玩具、各種蘿卜、籃子每桌一套、多媒體課件、蘿卜食品、輕音樂。 2、幼兒對蔬菜有一定的經(jīng)驗(吃過或看過)二、說教法。 新《綱要》指出:“教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動的支持者、合作者、引導(dǎo)者。”活動中應(yīng)力求“形成合作探究式”的師幼互動。因此,本次活動我除了以自己的情緒、形態(tài)感染幼兒外,還挖掘其綜合活動價值,采用了適宜的方法組織教學(xué),采用的教法有: 1、操作法:本次活動安排了兩次操作活動。第一次是引起興趣后第一次操作,主要是探索蘿卜的趣味性、多樣性,讓幼兒在看一看、摸一摸、比一比中獲得感知。第二次操作是對蘿卜進行分類。幼兒分類是指幼兒把具有一個或幾個共同特征的物體聚集在一起的活動,分類活動是觀察活動的延伸和應(yīng)用。 2、游戲法:本次活動的第三環(huán)節(jié)中,我就引導(dǎo)幼兒扮演蘿卜籽,共同體驗蘿卜生長的快樂。由于我利用了節(jié)奏快的旋律巧填歌詞,編成了一首《蘿卜歌》,這給游戲活動注入了新的活力。孩子在表演的過程中不僅理解了蘿卜的生長過程,更創(chuàng)造了一個個可愛的蘿卜形象。 3、演示法:本次活動中的演示法是通過制作多媒體動畫“蘿卜的生長過程”,讓幼兒對蘿卜生長有全新的認識,在這一過程中,現(xiàn)代教學(xué)輔助手段的運用發(fā)揮了傳統(tǒng)教育手段不可替代的功能,使理解和認識更透徹。 4、情境教學(xué)法:在教學(xué)過程中教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的形象,為主體的生動活動提供具體的場景,以引起孩子一定的態(tài)度體驗,使孩子心理機能得到發(fā)展的方法。 本次活動的全過程,我就引入了幼兒喜歡的兔子形象,結(jié)合秋收,引發(fā)幼兒融入到看蘿卜、分蘿卜、品嘗蘿卜的情境中,使幼兒主動探究,積極思維,達到科學(xué)素質(zhì)的提高與個性發(fā)展的統(tǒng)一。
4.聯(lián)系作者的寫作背景賞析第三節(jié),說說第三節(jié)中的意象有怎樣的象征意義。通過這些意象,我們可以看出作者的思想感情有怎樣的變化?明確:意象:“神話的蛛網(wǎng)”“雪被下古蓮的胚芽”“掛著眼淚的笑渦”“雪白的起跑線”“緋紅的黎明”。“神話的蛛網(wǎng)”象征束縛生產(chǎn)力發(fā)展,鉗制思想解放的專制統(tǒng)治和陳腐意識,只有掙脫了“神話的蛛網(wǎng)”才能誕生“簇新的理想”;“雪被下古蓮的胚芽”“掛著眼淚的笑渦”“雪白的起跑線”“緋紅的黎明”這些意象在時空上大幅度跳躍,構(gòu)成了立體交叉象征義,象征著祖國成長的苦難歷程、再生的悲喜、新長征的開始和未來的美景。上述意象有一個共同的特征,那就是代表著希望,代表著開始。作者正是用這些意象,表現(xiàn)著自己的欣喜與激動。
教學(xué)反思: 1.本課時設(shè)計的主導(dǎo)思想是:將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生,使學(xué)生對數(shù)與形有一個初步的認識.為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),這節(jié)課是一堂起始課,它為學(xué)生的思維開拓了一個新的天地.在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中,這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度,只是交給學(xué)生比較線段的方法,沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認識.實際上這節(jié)課大有可講,可以挖掘出較深的內(nèi)容.在教知識的同時,交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想.這一點不容忽視,在日常的教學(xué)中要時時注意.2.學(xué)生在小學(xué)時只會用圓規(guī)畫圓,不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段,通過這節(jié)課,學(xué)生對圓規(guī)的用法有一個新的認識.3.在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長度,目的是想通過度量使學(xué)生對“兩點之間線段最短”這一結(jié)論有一個感性的認識,并為下面的教學(xué)做一個鋪墊.
(1)請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積;(2)計算當a=3,b=1時,水渠的橫斷面面積.解析:(1)根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積;(2)把a=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中,其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解:(1)∵梯形面積=12(上底+下底)×高,∴水渠的橫斷面面積為:12(a+b)b(m2);(2)當a=3,b=1時水渠的橫斷面面積為12(3+1)×1=2(m2).方法總結(jié):解答本題時需搞清下列幾個問題:(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問題,求解就水到渠成.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中,應(yīng)通過活動使學(xué)生感知代數(shù)式運算在判斷和推理上的意義,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度,為進一步學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).
方法總結(jié):對等式進行變形,必須在等式的兩邊同時進行,即同加或同減,同乘或同除,不能漏掉一邊,且同加或同減,同乘或同除的數(shù)必須相同.探究點二:利用等式的基本性質(zhì)解方程用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)4x+7=3; (2)12x-13x=4.解析:(1)在等式的兩邊都減7,再在等式的兩邊都除以4,可得答案;(2)在等式的兩邊都乘以6,再合并同類項,可得答案.解:(1)方程兩邊都減7,得4x=-4.方程兩邊都除以4,得x=-1;(2)方程兩邊都乘以6,得3x-2x=24,x=24.方法總結(jié):解方程時,一般先將方程變形為ax=b的形式,然后再變形為x=c的形式.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中,強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,通過觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)思想的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴密性.
方法總結(jié):在分辨一個圖形是否為多邊形時,一定要抓住多邊形定義中的關(guān)鍵詞語,如“線段”“首尾順次連接”“封閉”“平面圖形”等.如此,對于某些似是而非的圖形,只要根據(jù)定義進行對照和分析,即可判定.探究點二:確定多邊形的對角線一個多邊形從一個頂點最多能引出2015條對角線,這個多邊形的邊數(shù)是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析:這個多邊形的邊數(shù)為2015+3=2018.故選D.方法總結(jié):過n邊形的一個頂點可以畫出(n-3)條對角線.本題只要逆向求解即可.探究點三:求扇形圓心角將一個圓分割成三個扇形,它們的圓心角的度數(shù)之比為2:3:4,求這三個扇形圓心角的度數(shù).解析:用扇形圓心角所對應(yīng)的比去乘360°即可求出相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).解:三個扇形的圓心角度數(shù)分別為:360°×22+3+4=80°;360°×32+3+4=120°;
四、做一做(實踐)1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學(xué)做得比較標準。2、使出事先準備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個正四面體。五、試一試(探索)課前,發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的,在這之前,埃及人已經(jīng)用于建筑(埃及金字塔),以此激勵學(xué)生探索的欲望。教師出示實物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體1、以正四面體為例,說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。3、(延伸):若隨意做一個多面體,看看是否還是那個結(jié)果。
解析:根據(jù)AB∥CD,∠ACD=120°,得出∠CAB=60°.再根據(jù)尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線,即可得出∠MAB的度數(shù).解:∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=120°,∴∠CAB=60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線,∴∠MAB=12∠CAB=30°.方法總結(jié):通過本題要掌握角平分線的作圖步驟,根據(jù)作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2.角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強了學(xué)生對角以及角平分線的性質(zhì)的感性認識,提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好,達到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運用上還存在問題,需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓(xùn)練
【類型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對值的混合運算計算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法總結(jié):熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.2.零次冪:任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0).3.負整數(shù)次冪:任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)p次冪的倒數(shù).即a-p=1ap(a≠0,p是正整數(shù)).從計算具體問題中的同底數(shù)冪的除法,逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教學(xué)時要多舉幾個例子,讓學(xué)生從中總結(jié)出規(guī)律,體驗自主探究的樂趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
方法總結(jié):絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉,最后進行化簡.此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,判斷絕對值符號里面式子的正負,然后進行化簡.三、板書設(shè)計1.三角形按邊分類:有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,三邊都相等的三角形是等邊三角形,三邊互不相等的三角形是不等邊三角形.2.三角形中三邊之間的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊.本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程,抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望,圍繞這個問題讓學(xué)生自己動手操作,發(fā)現(xiàn)有的能圍成,有的不能圍成,由學(xué)生自己找出原因,為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關(guān)系,重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”.通過觀察、驗證、再操作,最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論.這樣教學(xué)符合學(xué)生的認知特點,既增加了學(xué)習(xí)興趣,又增強了學(xué)生的動手能力
(1)用簡潔明快的語言概括大意,不能超過200字;(2)圖表中能確定的數(shù)值,在故事敘述中不得少于3個,且要分別涉及時間、路和速度這三個量.意圖:旨在檢測學(xué)生的識圖能力,可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當調(diào)整。說明:練習(xí)注意了問題的梯度,由淺入深,一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息,對同學(xué)的回答,教師給予點評,對回答問題暫時有困難的同學(xué),教師應(yīng)幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié):課時小結(jié)內(nèi)容:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用,在運用一次函數(shù)解決實際問題時,可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題,當然也可以設(shè)法得出各自對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時,一般首先判斷關(guān)系式的特征,如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?當確定是一次函數(shù)關(guān)系時,可求出函數(shù)解析式,并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們所需要的結(jié)果.
探究點三:正比例函數(shù)的性質(zhì)已知正比例函數(shù)y=-kx的圖象經(jīng)過一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三點在函數(shù)y=(k-2)x的圖象上,且x1>x3>x2,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的圖象經(jīng)過一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10時,y隨x的增大而增大;k<0時,y隨x的增大而減小.三、板書設(shè)計1.函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系;2.作一個函數(shù)的圖象的一般步驟:列表,描點,連線;3.正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì):正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線.已知函數(shù)的表達式作函數(shù)的圖象,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.理解一次函數(shù)的表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
方法總結(jié):本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.反證法的步驟是:(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況.如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.三、板書設(shè)計1.等腰三角形的判定定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).2.反證法(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.解決幾何證明題時,應(yīng)結(jié)合圖形,聯(lián)想我們已學(xué)過的定義、公理、定理等知識,尋找結(jié)論成立所需要的條件.要特別注意的是,不要遺漏題目中的已知條件.解題時學(xué)會分析,可以采用執(zhí)果索因(從結(jié)論出發(fā),探尋結(jié)論成立所需的條件)的方法.
把解集在數(shù)軸上表示出來,并將解集中的整數(shù)解寫出來.解析:分別計算出兩個不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集,再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可.解:x+23<1?、伲?(1-x)≤5?、冢散俚脁<1,由②得x≥-32,∴不等式組的解集為-32≤x<1.則不等式組的整數(shù)解為-1,0.方法總結(jié):此題主要考查了一元一次不等式組的解法,解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集,然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件,再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解.三、板書設(shè)計一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上.解不等式組時,先解每一個不等式,再確定各個不等式組的解集的公共部分.
有三種購買方案:購A型0臺,B型10臺;A型1臺,B型9臺;A型2臺,B型8臺;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x為1或2.當x=1時,購買資金為12×1+10×9=102(萬元);當x=2時,購買資金為12×2+10×8=104(萬元).答:為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型1臺,B型9臺.方法總結(jié):此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,屬于最優(yōu)化問題,在確定最優(yōu)方案時,應(yīng)把幾種情況進行比較.三、板書設(shè)計應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟:實際問題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實際問題確定答案本節(jié)課通過實例引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生積極參與,講練結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式.在教學(xué)過程中,可通過類比列一元一次方程解決實際問題的方法來學(xué)習(xí),讓學(xué)生認識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
安裝及運輸費用為600x+800(12-x),根據(jù)題意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整數(shù),所以x=2,3,4.答:有三種方案:①購買甲種設(shè)備2臺,乙種設(shè)備10臺;②購買甲種設(shè)備3臺,乙種設(shè)備9臺;③購買甲種設(shè)備4臺,乙種設(shè)備8臺.方法總結(jié):列不等式組解應(yīng)用題時,一般只設(shè)一個未知數(shù),找出兩個或兩個以上的不等關(guān)系,相應(yīng)地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解.在實際問題中,大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解.三、板書設(shè)計1.一元一次不等式組的解法2.一元一次不等式組的實際應(yīng)用利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達題意的不等關(guān)系,再根據(jù)各個不等關(guān)系列成相應(yīng)的不等式,組成不等式組.在教學(xué)時要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣,感受運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程,提高實際操作能力.
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可證:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.