知識與技能:掌握亞洲水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)兩種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地域類型的特點(diǎn);以及這種農(nóng)業(yè)地域類型產(chǎn)生的自然、社會、經(jīng)濟(jì)原因。學(xué)習(xí)農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法,分析農(nóng)業(yè)地域類型的主導(dǎo)因素;過程與方法:1.結(jié)合文字資料與圖示資料的閱讀,初步掌握提取地理信息的基本方法;2.利用案例完成知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用分析。情感態(tài)度價(jià)值觀:1、理解世界和我國糧食問題的重要性;2、初步形成農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展觀念。二、教學(xué)重點(diǎn)1.利用農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法,學(xué)習(xí)水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)的特點(diǎn);2.對比水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)兩種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地域類型,理解在農(nóng)業(yè)地域類型形成的過程中,各個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)位因素對其發(fā)展的影響。三、教學(xué)難點(diǎn)1.學(xué)習(xí)農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法,分析形成農(nóng)業(yè)地域類型的主導(dǎo)因素;2.結(jié)合文字資料與圖示資料的閱讀,初步掌握提取地理信息的基本方法。
1.指導(dǎo)學(xué)生閱讀“亞洲水稻農(nóng)業(yè)分布示意圖”2.指導(dǎo)學(xué)生閱讀“亞洲氣候類型分布圖”和“亞洲地形分布圖”3.指導(dǎo)學(xué)生閱讀“亞洲人口分布圖”4.提示學(xué)生思考:世界主要糧食作物有哪些?水稻種植對氣候和土地的要求是什么?東南亞的氣候和地形還適宜其他農(nóng)作物生長嗎,為什么不選擇?水稻種植對勞動(dòng)力數(shù)量有什么要求?5.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)。6.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)季風(fēng)水田農(nóng)業(yè)的區(qū)位因素。7.提醒學(xué)生思考:“農(nóng)業(yè)區(qū)位的主導(dǎo)因素是自然因素還是社會因素?通過對比商品谷物農(nóng)業(yè)來總結(jié)?!保ㄟ^渡)。列舉農(nóng)業(yè)區(qū)位因素。畫圖或示意講解。閱讀示意圖,指圖說出分布區(qū)域。說出水稻分布區(qū)的氣候類型和氣候特點(diǎn),以及地形特征。說出水稻分布區(qū)的人口分布特征。思考并回答問題。列舉本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)。列舉本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的區(qū)位因素。
盡管如此,農(nóng)民工作為一個(gè)新的社會階層,其獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)需求和政治訴求應(yīng)該得到充分的尊重。雖然農(nóng)民工的“根”還在農(nóng)村,但是他們已經(jīng)脫胎換骨,日益成長為一個(gè)迫切需要社會認(rèn)可的新興階層。3.農(nóng)民工處于何種生存境況?作為“廉價(jià)勞動(dòng)力”,工資水平低,拖欠時(shí)有發(fā)生。作為“超時(shí)勞動(dòng)力”,工作時(shí)間極長,超負(fù)荷從事繁重工作。作為“高危勞動(dòng)力”,社會保障缺失,各種安全事故頻繁。4.農(nóng)民工問題有多么重要?農(nóng)民工問題關(guān)系到農(nóng)業(yè)增效、農(nóng)民增收和農(nóng)村繁榮。農(nóng)民工問題關(guān)系到工業(yè)化、城鎮(zhèn)化和“以工補(bǔ)農(nóng)、以城促鄉(xiāng)”。農(nóng)民工問題關(guān)系到社會主義和諧社會建設(shè)。5.解決農(nóng)民工問題應(yīng)該做些什么?構(gòu)建城鄉(xiāng)一體化就業(yè)體系。健全農(nóng)民工權(quán)益保障制度。強(qiáng)化農(nóng)民工輸出地和輸入地培訓(xùn)。穩(wěn)妥解決農(nóng)民工戶籍問題。改進(jìn)對農(nóng)民工的管理和服務(wù)。
生1:加強(qiáng)對綠色食品的宣傳和扶持力度。當(dāng)前的形勢迫切要求我們發(fā)展綠色食品,因?yàn)榫G色食品是真正實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的,做到了發(fā)展經(jīng)濟(jì)和環(huán)境保護(hù)相結(jié)合,而且有利于增進(jìn)人民身體健康。但目前綠色食品在市場上難成氣候,主要是宣傳和扶持不夠。生2:綠色食品對環(huán)境、生長過程、加工過程以及運(yùn)輸?shù)冗^程都有很嚴(yán)格的要求,很多環(huán)境相對優(yōu)良的地區(qū)都是邊遠(yuǎn)落后地區(qū),必須給予政策上的扶持和優(yōu)惠,才能降低成本,市場發(fā)展前景才會更加廣闊?;顒?dòng)與探究對當(dāng)?shù)鼐G色食品市場情況作調(diào)查并初步分析?;顒?dòng)的實(shí)施過程:1.確定調(diào)查研究的目標(biāo)并制定調(diào)查研究的計(jì)劃。市場調(diào)查要深入廣大消費(fèi)者,可以去市場上做調(diào)查,‘對象包括消費(fèi)者和經(jīng)營者。形式可以是問卷,也可以是現(xiàn)場采訪。弄清楚被調(diào)查者對綠色食品的態(tài)度,是否了解食用綠色食品的意義,是否懂得鑒別綠色食品等。對象力求涉及各個(gè)年齡段,多種職業(yè)。2.對問卷調(diào)查進(jìn)行整理、分析,得出結(jié)論。
⑴ 原料、燃料對工業(yè)區(qū)位的影響逐漸減弱,市場對工業(yè)區(qū)位的影響逐漸加強(qiáng); ⑵交通運(yùn)輸條件對工業(yè)具有很大的吸引力,在沿海沿江港口、鐵路樞紐、高速公路沿線形成工業(yè)區(qū);⑶信息通信網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性作為工業(yè)區(qū)位的重要性越來越突出;⑷工業(yè)對勞動(dòng)力技能的要求逐漸增強(qiáng)。再次顯示上表最后一項(xiàng)“各因素的發(fā)展變化”。由工業(yè)生產(chǎn)的一般過程中可以知道,工廠產(chǎn)出產(chǎn)品的同時(shí),也產(chǎn)出廢氣、廢水、廢渣。這些廢棄物排入環(huán)境,會造成環(huán)境污染,危害人們的身體健康。隨著人們環(huán)境意識的增強(qiáng),環(huán)境質(zhì)量已成為重要的區(qū)位因素。在工廠的區(qū)位選擇時(shí),應(yīng)以不污染當(dāng)?shù)丨h(huán)境為佳,進(jìn)行合理選擇。讀課本61頁圖4.6污染嚴(yán)重工業(yè)的區(qū)位選擇,思考以下問題:1、嚴(yán)重污染空氣的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素?2、嚴(yán)重污染水源的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素?3、對環(huán)境質(zhì)量要求高的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素?教師解析:對這一部分知識需要強(qiáng)記。講解要注意盛行風(fēng)向,需結(jié)合必修一氣候一節(jié)將難點(diǎn)突破,可分中國大部分地區(qū)、西歐、印度半島等不同區(qū)域進(jìn)行講解以加深印象。
2.音響生產(chǎn)的工業(yè)集聚有哪些優(yōu)勢?點(diǎn)撥:可以加強(qiáng)各企業(yè)間的信息交流和技術(shù)協(xié)作,降低中間產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用和能源消耗,進(jìn)而降低生產(chǎn)成本,提高生產(chǎn)效率和利潤,取得規(guī)模效益。3.根據(jù)惠州音響零件的來源百分比,說明惠州音響零件供應(yīng)廠家的地域分布有什么規(guī)律。點(diǎn)撥:距離遞減規(guī)律,距離惠州音響整機(jī)組裝廠越近的地區(qū)零件來源所占比例越高。三)工業(yè)地域工業(yè)聯(lián)系—--------- 工業(yè)集聚------------工業(yè)地域工業(yè)地域:工業(yè)集聚而形成的地域稱之為工業(yè)地域。1.工業(yè)地域形成的兩種情況⑴自發(fā)形成的工業(yè)地域: 以生產(chǎn)工序上的工業(yè)聯(lián)系為基礎(chǔ),以降低生產(chǎn)成本為目的。⑵規(guī)劃建設(shè)的工業(yè)地域:如我國許多地方的經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū):①把生產(chǎn)上有投入 產(chǎn)出聯(lián)系密切的工廠布局在一起。②先建成基礎(chǔ)設(shè)施,再吸引投資者建廠,形成空間和信息共同利用的工業(yè)聯(lián)系。我國許多地方的經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū),就是利用這一原理建成的。2.兩類不同性質(zhì)的工業(yè)地域
過渡:在實(shí)際生活中,城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)并非完全按照這一經(jīng)濟(jì)規(guī)律呈現(xiàn),而是更具復(fù)雜性。這說明除了經(jīng)濟(jì)因素外,還有很多其他因素在起作用,請大家結(jié)合你的認(rèn)識、圖2.9和案例1:紐約市的少數(shù)民族區(qū)談?wù)勀愕目捶ā#?)其他因素I.收入 —— 形成不同級別住宅區(qū)的常見原因。有能力支付昂貴租金和選擇最佳居住環(huán)境的人,其居住地往往形成高級住宅區(qū)。II.知名度 ——城市內(nèi)某些地區(qū)在歷史、文化或經(jīng)濟(jì)方面具有很高的聲譽(yù),這往往會吸引更多新的住宅或商場建在該處,以提高其知名度。III.種族聚居區(qū)的形成 ——在有些城市的某一區(qū)域內(nèi),如果某個(gè)種族或宗教團(tuán)體占優(yōu)勢,就可能形成種族聚居區(qū)。如紐約市的唐人街、哈林區(qū)、小意大利區(qū)等。IV歷史因素——城市的建筑物和街道設(shè)計(jì)可以維持久遠(yuǎn),早期的土地利用方式對日后的功能分區(qū)有著深遠(yuǎn)的影響。3、城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)的形成和變化
教學(xué)過程【導(dǎo)入新課】在太陽系中,九大行星就好像一個(gè)家庭中的九個(gè)兄弟,有許多共性,今天,我們就一起來了解九大行星在運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征上的共同之處?!景鍟?.九大行星的運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征【啟發(fā)引導(dǎo)】請同學(xué)們一起閱讀地圖冊上的“太陽系模式圖”,讀圖分析:(1)九大行星在公轉(zhuǎn)的方向、軌道等方面有什么共性?(2)圖中符號“i”、“e”代表什么意思?這兩組數(shù)字能說明什么問題?九大行星公轉(zhuǎn)的方向相同,均為自西向東轉(zhuǎn),我們稱為同向性。符號“i”表示軌道傾角。(簡介黃道、黃道面、軌道傾角)各大 行星的軌道傾角都很小,只有水星和冥王星的大一些,最大也不過17°,說明九大行星的公轉(zhuǎn)軌道近似在同一個(gè)平面上,我們稱之為共面性。符號“e”代表公轉(zhuǎn)軌道橢圓的偏心率,即焦點(diǎn)到橢圓中心的距離與橢圓半長軸之比,它決定橢圓的形狀。偏心率越小,越趨向于圓,當(dāng)偏心率為0時(shí),軌道就是圓。
創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣(5分鐘)教師:(鎖住屏幕)月相變化與我們?nèi)祟愱P(guān)系十 分密切。美國著名總統(tǒng)林肯在年輕時(shí)擔(dān)任律師期間曾利用月相變化規(guī)律,為當(dāng)事人進(jìn)行了成功的辯護(hù),贏得了人們的尊重。月相變化是怎樣變化的?月相變化有什么規(guī)律,這就是我們今天學(xué)習(xí)內(nèi)容。(邊演示 學(xué)習(xí)軟件邊介紹)我們今天學(xué)習(xí)主要有三個(gè)任務(wù),其中學(xué)習(xí)任務(wù)一要注意在空格中填寫農(nóng)歷日期,不認(rèn)識有關(guān)月相的請參照下面的相關(guān)學(xué)習(xí)軟件。 完成學(xué)習(xí)任務(wù)二時(shí)要注意運(yùn)用學(xué)習(xí)軟件,首先點(diǎn)擊月相,觀察日地與月地連線的關(guān)系,再觀察月亮出沒時(shí)間現(xiàn)太陽的關(guān)系。如滿月時(shí),日地與月地連線成1800夾角,當(dāng)太陽從東方升起時(shí),月亮從西方落下(6時(shí));當(dāng)太陽從西方落下時(shí),月亮從東方升起 (18時(shí))。滿月可見時(shí)間是18時(shí)到第二天6時(shí)。學(xué)習(xí)任務(wù)三請你先判 斷圖中月相是否正確,如果不正確,請把你認(rèn)為正確的月相拖到圖中適當(dāng)位置。下面請你們開始學(xué)習(xí)。
【概括】天體是在不斷的運(yùn)動(dòng)著的。運(yùn)動(dòng)著的天體互相吸引和互相繞轉(zhuǎn),從而形成天體系統(tǒng)?!景鍟克?、天體系統(tǒng)【啟發(fā)】天體系統(tǒng)有大有小,大的天體系統(tǒng)又可包含許多小的天體系統(tǒng)。剛才同學(xué)們提到的三個(gè)天體系統(tǒng)之間是如何包含的呢?(銀河系含太陽系,太陽系含地月系)【掛圖講解】地月系只有兩個(gè)天體,地球和月球,它們之間的平均距離為384401千米;太陽系則包括太陽、九大行星、數(shù)十顆衛(wèi)星及其它天體,整個(gè)太陽系的直徑至少100億千米以上;而銀河系則擁有2000多億顆太陽恒星及恒星系統(tǒng),包括了我 們用肉眼能看到的所有恒星,其主體部分的直徑達(dá)7萬光年,太陽就處于距銀河系中心2.3萬光年的位置上?!局v解】銀河系已如此龐大,是否 就是最大的天體系統(tǒng)呢?是否就是我們的宇宙呢?還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是。利用天文望遠(yuǎn)鏡,我們可以觀測到在銀河系之外,還有約10億個(gè)類似的天體系統(tǒng),它們被統(tǒng)稱為河外星系。
圖8.1“東北區(qū)的位置和范圍”首先掌握東北區(qū)包括的省級行政單位的范圍(包括黑龍江、吉林、遼寧三省及內(nèi)蒙古自治區(qū)東部)以及緯度位置的特點(diǎn)、周圍的鄰國(朝鮮、俄羅斯和蒙古)、瀕臨的海域(渤海、黃海),然后找出組成東北區(qū)“山還水繞、沃野千里”的主要山脈、主要河流,最后找出組成東北平原的三個(gè)部分?!窘虒W(xué)內(nèi)容】一、區(qū)域概況1、 范圍:東北區(qū)包括黑龍江、吉林、遼寧三省及內(nèi)蒙古自治區(qū)東部,是一個(gè)自然地域單元完整、資源豐富、內(nèi)部經(jīng)濟(jì)聯(lián)系密切的地區(qū)。2、 位置:東北區(qū)位于我國的東北部,東、北、西面分別與朝鮮、俄羅斯和蒙古接壤,所處的緯度位置較高,其最北端就是我國緯度最高的地方。3、 氣候:東北區(qū)位于我國溫帶濕潤、半濕潤季風(fēng)氣候區(qū)。冬季寒冷,夏溫較高,熱量與水配合協(xié)調(diào),熱量條件可以滿足一年一熟作物生長的需要,為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供了有利條件。本區(qū)南北熱量狀況不同,作物分布也有差別。如表8-1所示。
【知能訓(xùn)練】一、選擇題(第1-5題為單項(xiàng)選擇題,第6-7題為雙項(xiàng)選擇題)東北溫帶濕潤、半濕潤地區(qū)內(nèi)的三江平原有“北大荒”之稱,如今“北大荒”已被人們稱為“北大倉”。據(jù)此完成1-2題:1、下列關(guān)于三江平原的敘述,正確的是()A.地處中溫帶濕潤地區(qū)B.因糧食單位面積產(chǎn)量高而成為全國性的商品糧基地之一C.土壤因富含礦物質(zhì)而形成肥沃的黑土D.夏季高溫且雨熱同期,利于冬小麥、玉米種植2、目前,三江平原還有大片沼澤荒地,但2000年國務(wù)院下令停止圍墾,其主要原因是()A.我國已加入WTO,可以從國際市場大量廉價(jià)進(jìn)口糧食B.保護(hù)“濕地”有利于改善生態(tài)環(huán)境C.開展多種經(jīng)營,發(fā)展菱藕等水生植物生產(chǎn)D.煤、石油等礦產(chǎn)資源豐富,今后轉(zhuǎn)向礦產(chǎn)資源開發(fā)利用3、我國西部地區(qū)的地理差異有()A.甘新多沙漠戈壁,青藏多大河湖泊B.陜甘寧地勢低平,云貴川地形崎嶇
1、圖8.12“東北林區(qū)的分布”對照圖例能夠說出東北林區(qū)的三大分布區(qū)的名稱、位置、森林類型及其主要樹種。2、圖8.13“東北平原西部的防護(hù)林分布”根據(jù)地圖說出東北平原西部的防護(hù)林的位置、范圍及其對生態(tài)環(huán)境的作用,并進(jìn)而說出“三北防護(hù)林”的位置、范圍及其對生態(tài)環(huán)境的作用?!窘虒W(xué)內(nèi)容】一、林業(yè)開發(fā)的現(xiàn)狀與問題1、東北林區(qū)在我國林業(yè)中的地位(1)全國最大的林區(qū):林地5000萬公頃,占全國林地總面積的1/4上;人均林地超過0.5公頃,是全國人均林地的8倍,森林覆蓋率36%,是全國平均數(shù)的3倍,木材蓄積量22.5億立方米,占全國總量的1/3以上。(2)全國最大的木材基地:木材產(chǎn)量約占全國的40%。2、東北林區(qū)生產(chǎn)概況東北林區(qū)的森林采伐和制材工業(yè)發(fā)達(dá),其中森林采伐業(yè)集中在大、小興安嶺和長白山三大林區(qū)。黑龍江省是我國最大的木材生產(chǎn)基地和最大的木材調(diào)出省。3、東北林區(qū)森林資源的分布
【教學(xué)內(nèi)容】一、農(nóng)業(yè)資源的綜合開發(fā)1、目的和意義(1) 目的:為了充分、合理地利用丘陵山區(qū)豐富的自然資源,使山區(qū)日益繁榮。(2) 意義:有利于低山丘陵山地某一種自然資源的多方面利用和多層次利用。2、開發(fā)模式(1)走立體化農(nóng)業(yè)的道路①發(fā)展立體化農(nóng)業(yè)的原因:南方低山丘陵區(qū)的地形地貌多樣,山地與平原的比例為4:1;人口密度大,人均耕地少,可耕地后備資源不足,人多地少的矛盾突出,生態(tài)環(huán)境狀況脆弱。②千煙洲的立體農(nóng)業(yè)生產(chǎn)體系土地利用結(jié)構(gòu):土地利用方式多樣化(林地、草地、耕地、水面甚至家庭院落都已被利用);農(nóng)業(yè)生產(chǎn)類型多樣(林業(yè)、畜牧業(yè)、漁業(yè)、種植業(yè)等都有安排),且林業(yè)用地(包括果園和經(jīng)濟(jì)林地)面積最大,超過農(nóng)業(yè)用地的一半,反映出千煙洲的農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)已從過去的以糧食生產(chǎn)為主轉(zhuǎn)變到現(xiàn)在的以林業(yè)為主。布局形式:丘山——丘下為“用才林——經(jīng)濟(jì)林和毛竹——果園或人工草地——農(nóng)業(yè)——魚塘”。
1、圖9.2“西南區(qū)地形圖”自西向東跨全國地勢三大階梯。主要地形區(qū)有青藏高原、橫斷山區(qū)、四川盆地、云貴高原和廣西境內(nèi)的平原。要求熟練掌握各地形區(qū)的分布、特點(diǎn),并能分析其對交通建設(shè)的影響。2、圖9.5“川、滇、黔、渝、桂主要礦產(chǎn)分布圖”讀圖找出本區(qū)主要的礦產(chǎn)及分布地區(qū),看本區(qū)已建有哪些工業(yè)基地,分析工業(yè)基地建設(shè)的條件。假如本區(qū)有發(fā)達(dá)的交通,還可以建設(shè)哪些工業(yè)基地。(【教學(xué)內(nèi)容】“要想富,先修路”,區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與交通建設(shè)兩者相輔相成。在西部大開發(fā)的背景下,西南地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)顯得尤為重要。[經(jīng)典例題1](2001年廣東河南卷)在西部大開發(fā)中,鐵路等基礎(chǔ)建設(shè)必須先行,這主要是因?yàn)殍F路建設(shè)()A.投資規(guī)模巨大,建設(shè)周期較長B.提供就業(yè)機(jī)會,提高人均收入C.加快商品流通,促進(jìn)共同發(fā)展D.投資回報(bào)較高,實(shí)現(xiàn)持續(xù)發(fā)答案:C
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學(xué)中的問題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類是幾何學(xué)中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問題1:每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個(gè)正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L,作第3個(gè)正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和;(2) 如果這個(gè)作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個(gè)等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別是第k個(gè)正方形各邊的中點(diǎn),所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項(xiàng),1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項(xiàng)和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個(gè)正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時(shí),無限趨近于所有正方形的面積和
情景導(dǎo)學(xué)古語云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì))上,有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②