三、游戲體驗(yàn),感受合作1.玩過拔河比賽嗎?先分工一二組為A組,三四組為B組,每組6人上來參加比賽,那應(yīng)怎樣選隊(duì)員呢?指名回答(誰(shuí)選?推薦什么樣同學(xué)呢?)2.參賽同學(xué)該怎樣做呢?商量商量。下邊的同學(xué)也商量商量該做些什么?3.比賽就要開始了,想拿冠軍嗎?這是大家的共同目標(biāo)。(板書:目標(biāo))4.冠軍隊(duì)留下,比賽前是怎樣商量的?(板書:分工協(xié)作)有什么訣竅嗎?(板書:齊心合力)下面的同學(xué)在做什么?所以你們也是冠軍隊(duì)的員。5.教師小結(jié)。四、聯(lián)系實(shí)際,指導(dǎo)行為1.生活中有哪些事要齊心合力做的事嗎?指名全班交流。2.小結(jié)。3.大人們是怎樣合作的呢?(課件出示:千手觀音視頻,神七、地震救援等圖片)教師解說千手觀音視頻,猜測(cè)神七有多少人參與了研究呢?4.小結(jié)。合作不僅是人多力量大,更是齊心合力、分工協(xié)作。
過程與方法:通過講解法、舉例法,學(xué)生小組討論,集中發(fā)言的形式體會(huì)文明上網(wǎng)的含義。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;培養(yǎng)學(xué)生正確安全的使用互聯(lián)網(wǎng)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生良好的信息道德。2、培養(yǎng)探究意識(shí)、創(chuàng)新精神、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):1、了解什么是計(jì)算機(jī)病毒及其特性,并如何預(yù)防。2、明確如何做一名文明上網(wǎng)人。解決措施:通過在網(wǎng)上百度搜索的圖片(特別是有關(guān)QQ聊天時(shí)互傳的文件,或網(wǎng)頁(yè)上的引誘性很強(qiáng)的“陷井鏈接”經(jīng)典圖片)、閱讀課文及將計(jì)算機(jī)病毒與生物病毒進(jìn)行對(duì)比來了解什么是計(jì)算機(jī)病毒及特性。通過討論及總結(jié)來了解預(yù)防計(jì)算機(jī)病毒的方法。通過討論及舉例來明確如何做一個(gè)文明上網(wǎng)人。以此來解決教學(xué)中的重點(diǎn)問題。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】1.以《寬容》為題,寫一篇關(guān)于對(duì)寬容的內(nèi)涵理解的習(xí)作。2.搜集關(guān)于寬容的富有哲理和啟發(fā)性的故事,并能有感情地講故事。3.準(zhǔn)備與“寬容”有關(guān)的小品?!净顒?dòng)過程】一、激情導(dǎo)入主持人:待人寬厚是中華民族的傳統(tǒng)美德,這就是人們常說的“宰相肚里能撐船?!彼嬖V我們寬厚待人的人“受人敬仰”,同時(shí)也告訴我們寬厚待人是中華民族的傳統(tǒng)美德,我們青少年要繼承和發(fā)揚(yáng)。寬厚的人能與他人建立寬松、和諧、親密的關(guān)系,寬厚的人能增進(jìn)朋友之間的友情,能融洽家庭和諧的親密關(guān)系,能創(chuàng)建寬松的人際環(huán)境。正所謂:量小失眾友,度大集群朋。而一個(gè)肚量小的人會(huì)失去很多朋友。同學(xué)們,給別人一次寬容、關(guān)懷、體貼、諒解,你就多開一扇心窗,擁有一份溫情;一句溫暖的話語(yǔ),足以暖和一個(gè)漫長(zhǎng)的冬季,一縷深情的目光,足夠使頹喪者重新升起希望的太陽(yáng)。生活中你對(duì)他人充滿善良與溫情,你的心靈也會(huì)受到一次圣潔的凈化。
二、節(jié)目紛呈,時(shí)光寶貴我們朗誦詩(shī)歌《時(shí)間》。 節(jié)目一:朗誦詩(shī)歌《時(shí)間》 乙:不經(jīng)意間,時(shí)間正一分一秒地從我們身邊流逝。 甲:時(shí)間是不等人的。 乙:想擠出時(shí)間不容易,但失去時(shí)間卻很容易。 乙:無論迎著多少無奈,無論聽著多少感慨,它從不因勢(shì)而變,因人而異。 甲:凡是在事業(yè)上取得成功的人,沒有一個(gè)不是珍惜時(shí)間的典范。 乙:現(xiàn)在請(qǐng)收集關(guān)于“珍惜時(shí)間”故事的同學(xué)為我們講述一下他們所收集的故事。 節(jié)目二:故事1講述“愛迪生的故事”過渡:故事中愛迪生常對(duì)助手說的話就是:“浪費(fèi),最大的浪費(fèi)莫過于浪費(fèi)時(shí)間了,人生太短暫,要多想辦法,用極少的時(shí)間辦更多的事情?!币惶?,愛迪生在實(shí)驗(yàn)室里工作,他遞給助手一個(gè)沒上燈口的空玻璃燈泡,說:“你量量燈泡的容量”他又低頭工作了。
【活動(dòng)主題】迎難而上 【活動(dòng)目的】1.使學(xué)生了解迎難而上,培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)意志。2.在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)作用,百折不撓克服學(xué)習(xí)上的各種困難,以頑強(qiáng)的意志提升自我,實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo),達(dá)到成功的彼岸。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】1.準(zhǔn)備一個(gè)不管是順境還是逆境,都不放棄自己的追求,生命不息、奮斗不止、堅(jiān)韌不撥的故事。2.準(zhǔn)備不同意志力的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)影響的情境。【活動(dòng)過程】一、班主任引題每個(gè)人的一生不都是一帆風(fēng)順的,都會(huì)有這樣或那樣的煩惱,而這些煩心事就是我們通常所說的困難。今天我們就圍繞“困難”這個(gè)話題開一次班會(huì)。二、正視困難1.面對(duì)困難的兩種態(tài)度甲:人的一生難免會(huì)遇到這樣或那樣的煩惱和挫折,“萬(wàn)事如意”“心想事成”只不過是人們的美好祝愿而已。
一、放《找朋友》音樂開場(chǎng),主持人講開場(chǎng)白。同學(xué)們,我們?nèi)嗤瑢W(xué)在一起生活學(xué)習(xí)幾年了,有些成為了好朋友,有些卻沒說過幾句話,你受同學(xué)歡迎嗎?你會(huì)和同學(xué)交往嗎?通過今天的活動(dòng),相信大家會(huì)對(duì)這些問題有一定的了解。二、進(jìn)行“相互采訪”活動(dòng)。1.全班同學(xué)圍成圓圈坐,兩人一組,互相自我介紹,內(nèi)容包括:(1)自己的姓名、年齡、家庭情況等;(2)自己的興趣、愛好、特長(zhǎng)、個(gè)性特點(diǎn)等;(3)其他有關(guān)的情況。2.訪問活動(dòng)結(jié)束后,每個(gè)同學(xué)介紹被他訪問的同學(xué),再由被介紹者補(bǔ)充。教師告訴其他同學(xué)要注意聽,記住班上每個(gè)同學(xué)的特征,然后進(jìn)行認(rèn)人比賽。3.把同學(xué)分成兩組,然后要求每組同學(xué)一一上臺(tái)說出對(duì)方相鄰者的采訪情況,答對(duì)得分,寫在記分牌上,得分高的一組獲勝,得分低的一組唱一首歌。三、帶著你的朋友來聊一聊。請(qǐng)一些同學(xué)邀請(qǐng)自己在班上的好朋友上臺(tái),說說為什么能成為好朋友,或朋友之間一些難忘的事,并接受大家的祝福。(大約3-4對(duì)朋友)
活動(dòng)目的: 圍繞活動(dòng)主題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行民族傳統(tǒng)文化及感恩教育,讓學(xué)生了解傳統(tǒng)節(jié)日中所蘊(yùn)含的文化內(nèi)涵,通過了解中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日,幫助學(xué)生增強(qiáng)科學(xué)節(jié)日文化理念,弘揚(yáng)創(chuàng)新節(jié)日文化。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1.學(xué)生在課外通過書籍和電腦搜集與主題相關(guān)的知識(shí),老師精心制作班會(huì)課多媒體課件。 2.利用多媒體展示中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的文化習(xí)俗。 3.教師指導(dǎo)學(xué)生編排與傳統(tǒng)節(jié)日有關(guān)歌曲、舞蹈。 活動(dòng)過程: 一、成語(yǔ)接龍道祝福 主持人發(fā)言:曾有人說過,不會(huì)分享的人注定是一個(gè)孤獨(dú)者,一個(gè)失敗者。其實(shí)分享卻很簡(jiǎn)單,它只是一種思想上的放松。每個(gè)人都把自己所擁有的給予別人,從而獲取快樂,丟掉憂愁,這就是分享。 同學(xué)們搶答表達(dá)春節(jié)祝福的成語(yǔ),比一比誰(shuí)說的最多。 ①八的臘祭或臘月二十三的祭灶(掃塵),一直到正月十五,其中以除夕和正月初一為高潮。
三、開展過程:1、以猜謎語(yǔ)方式引入主題——手機(jī)"你討厭,你討厭,天天親我嘴和臉,你無恥,你無賴,天天拉我褲腰帶,你無情,你無意,只會(huì)花我的血汗錢。(猜一物品)”隨著時(shí)間的改變,手機(jī)的發(fā)展越發(fā)迅速,手機(jī)的使用愈發(fā)智能化和方便化,很多人只知道手機(jī)的"面",不了解手機(jī)的真正的內(nèi)在,根據(jù)ppt讓同學(xué)們更加認(rèn)識(shí)到手機(jī)的歷史,手機(jī)的時(shí)代變化性。2.討論環(huán)節(jié)。了解了手機(jī)的歷史性后,告訴同學(xué)們,在唯物主義中,任何事物都有兩面性,讓學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)例列舉出手機(jī)的利與弊。通過資料總結(jié),讓同學(xué)們充分了解手機(jī)的利與弊,尤其讓同學(xué)們了解手機(jī)的幾大弊端,告訴同學(xué)們?nèi)绾握_的使用手機(jī),對(duì)于手機(jī)的利與弊有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。
【活動(dòng)目標(biāo)】1、讓幼兒從玩氣球的游戲中體驗(yàn)快樂。2、使幼兒感知空氣能流動(dòng)的特點(diǎn)。3、知道被污染的空氣會(huì)影響我們的健康,激發(fā)幼兒初步的環(huán)保意識(shí)。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】 氣球若干、在場(chǎng)地一角布置小樹林、氣球的家。 【活動(dòng)過程】 一、讓幼兒有一個(gè)快樂的開始。師:“孩子們,你的手里拿的什么?”師:“氣球真好玩,我們進(jìn)來和氣球一起做游戲吧!”帶領(lǐng)幼兒進(jìn)入活動(dòng)室。師:“找個(gè)能活動(dòng)開的地方站好,我們和氣球一起跳舞了?!笔帜脷馇蜃雎蓜?dòng)。師:“氣球等不及要和我們玩了,我們一起玩吧”幼兒自由玩氣球。師:“氣球累了,要回家休息一下,來,我們把他們送回家休息一下?!?/p>
活動(dòng)對(duì)象:中班幼兒 活動(dòng)材料:白紙、彩筆、各種彩紙、膠水、自制信封和信封玩偶各5—6個(gè)(五六種不同的裝飾風(fēng)格) 活動(dòng)價(jià)值:1、引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)制作信封,變成玩偶進(jìn)行裝飾。發(fā)展幼兒創(chuàng)新能力?! ? 2、培養(yǎng)幼兒良好的操作習(xí)慣,能收拾整理材料?! 』顒?dòng)方法: 1、老師出示自制信封,讓幼兒猜猜是怎么做出來的?! ? 2、看圖示,老師演示信封的做法,
每天總會(huì)有一兩個(gè)小朋友從家里帶玩具到幼兒園來,只要玩具一拿出來,全班的孩子都會(huì)很好奇地圍上去,這種現(xiàn)象屢禁不止。與其禁止孩子們不要帶玩具來幼兒園,不如讓他們痛痛快快地來一起玩玩具好了,這是個(gè)孩子們都非常感興趣的題材,我想我可以帶著全班的小朋友來一次愉快的玩具國(guó)的旅行。于是,主題探索活動(dòng)――玩具總動(dòng)員就開始了。二、主題背景:兒童心理學(xué)家說:“玩就是兒童的工作?!蹦敲赐婢呔褪呛⒆印叭松谝徊拷炭茣!蓖婢呤怯變赫J(rèn)識(shí)世界的一個(gè)重要途徑,幼兒對(duì)事物、對(duì)人的認(rèn)識(shí)就是在玩玩具的過程中逐漸形成的。
2、通過動(dòng)手操作,發(fā)展幼兒空間想象能力和創(chuàng)造能力。3、培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、知識(shí)按的準(zhǔn)備:幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)幾中圖形。2、物質(zhì)資料準(zhǔn)備:奇妙箱,幼兒操作用的六種幾何圖形若干;各種圖形卡片人手一份。活動(dòng)流程總觀:奇妙箱里找圖形說特征——拼畫——數(shù)數(shù)、分類——延伸:讓幼兒自己尋找其他圖形活動(dòng)過程:(一)游戲:“奇妙箱”里找圖形娃娃師:“今天,老師帶來了一只奇妙的箱子?!保ǔ鍪酒婷钕洌?,“你們想不想知道里面藏了什么秘密啊?”1、老師念兒歌:奇妙口袋東西多,讓我先來摸一摸,摸出來看是什么?拿出長(zhǎng)方形,問:“這是什么???為什么說她是長(zhǎng)方形的???”問:“日常生活中,我們見過哪些東西是長(zhǎng)方形的?”(引導(dǎo)幼兒討論)2、再念兒歌:奇妙口袋東西多,請(qǐng)某某小朋友來摸一摸。當(dāng)幼兒摸出圖形后,要求說出圖形名稱和特征,并講出生活中還有哪些這樣的物品?……游戲反復(fù)進(jìn)行。
證明:過點(diǎn)A作AF∥DE,交BC于點(diǎn)F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時(shí),先必須已知一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時(shí),一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計(jì)1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對(duì)等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個(gè)條件,就能得出另外的兩個(gè)結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
2、猜想 一元二次方程的兩個(gè)根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因?yàn)镃D⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB=90°,因?yàn)椤螦BF=90°,然后運(yùn)用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
方法總結(jié):當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時(shí),概率的計(jì)算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn):(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點(diǎn)二:與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖,把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設(shè)計(jì)1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時(shí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實(shí)際相結(jié)合,因此教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題,并進(jìn)行合理的整合歸納,選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來解決問題
1.進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計(jì)算事件發(fā)生概率的方法;(重點(diǎn))2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球,三個(gè)人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個(gè)小球,摸出后放回,摸出黑色小球?yàn)橼A,那么這個(gè)游戲是否公平?二、合作探究探究點(diǎn)一:與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球,其中2個(gè)黃色的,任意摸出1個(gè),則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結(jié):概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的問題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù),則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯(cuò)提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗(yàn)算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點(diǎn)很容易被忽略.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動(dòng),逐步養(yǎng)成合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.
解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內(nèi)心,得到角平分線,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結(jié):解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及圓周角定理.