【教學(xué)設(shè)想】1.抓住“小小的天窗是唯一的慰藉?!崩斫庹n文內(nèi)容,了解天窗給鄉(xiāng)下小朋友們帶來(lái)的無(wú)盡遐想和無(wú)窮快樂(lè)。2.作者對(duì)天窗的特殊感情,激發(fā)學(xué)生通過(guò)“窗戶”看世界的情趣?!窘虒W(xué)過(guò)程】第一課時(shí)(一)激發(fā)興趣,揭示課題1.每棟房子都離不開(kāi)——窗,可是在近百年前的中國(guó)南方農(nóng)村,窗是怎樣的呢?出示課文1—3自然段。(1)讀讀這三段話,用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是天窗?人們?cè)谖蓓斏祥_(kāi)天窗的目的是什么?(2)這樣一扇簡(jiǎn)陋的,只能透進(jìn)些許光亮的天窗卻是著名作家茅盾(板書(shū):茅盾)兒時(shí)最美好的回憶,于是,他寫(xiě)下了我們今天要學(xué)習(xí)的散文——天窗。(3)板書(shū)課題:天窗(4)齊讀課題2.簡(jiǎn)介茅盾3.天窗為何讓茅盾魂?duì)繅?mèng)縈?它的魅力在哪里?讓我們帶著問(wèn)題走進(jìn)課文。(二)初讀課文,檢查預(yù)習(xí)1.自由讀課文,注意生字詞的讀音,把課文讀正確,讀流利。2.指名分自然段讀課文,讀懂每個(gè)自然段的意思。3.出示生字、新詞,指名認(rèn)讀。
教學(xué)目標(biāo)1.反復(fù)朗讀優(yōu)秀詩(shī)文,注意在誦讀過(guò)程中體驗(yàn)情感,展開(kāi)想象,領(lǐng)悟詩(shī)文大意。2.初步了解現(xiàn)代詩(shī)的一些特點(diǎn),體會(huì)詩(shī)歌的情感。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課同學(xué)們都讀過(guò)哪些詩(shī)歌呢?你認(rèn)為讀詩(shī)歌有什么好處呢?(學(xué)生踴躍發(fā)言)教師小結(jié):(詩(shī)歌能凈化人的心靈,升華人的情感。)著名作家冰心的一句話“讀書(shū)好,多讀書(shū),讀好書(shū)?!本褪菍?duì)名著閱讀最好的詮釋。
【教學(xué)理念】 1.整體感知課文內(nèi)容,理清文章思路。2.培養(yǎng)學(xué)生篩選信息能力,了解納米的有關(guān)知識(shí)和應(yīng)用前景。3.激發(fā)科學(xué)興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于大膽想象的科學(xué)精神?!窘虒W(xué)流程】一、談話引入,激發(fā)興趣。1.今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一篇新課文《納米技術(shù)就在我們身邊》(板書(shū)課題)。2.以前聽(tīng)說(shuō)過(guò)“納米技術(shù)”嗎?你了解納米技術(shù)嗎?是怎么了解到的?預(yù)設(shè):我通過(guò)預(yù)習(xí)課文了解到“納米技術(shù)”就是研究小小物質(zhì)新奇特性的一門(mén)學(xué)問(wèn)。預(yù)設(shè):我是通過(guò)查找資料了解什么是納米,什么是納米技術(shù)的。二、通讀課文,了解大意。1.檢查課文朗讀。出示課文中的科技術(shù)語(yǔ)和句子。先組內(nèi)相互聽(tīng)讀糾正,然后全班交流。詞語(yǔ):除臭技術(shù)納米緩釋技術(shù)長(zhǎng)度單位納米涂層碳納米管納米吸波材料探測(cè)雷達(dá)波。句子:納米技術(shù)就是研究并利用這些特性造福于人類(lèi)的一門(mén)新學(xué)問(wèn)。2.自由交流:讀了課文,你知道了什么?3.自學(xué)了課文后你有什么問(wèn)題想問(wèn)?
教學(xué)重難點(diǎn):1.使學(xué)生了解琥珀形成的過(guò)程和形成過(guò)程必須具備的條件。2.并從這塊琥珀推想出這個(gè)故事的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的想象和推理的能力。教學(xué)時(shí)間:兩課時(shí)教學(xué)過(guò)程:第一課時(shí)一、談話引入,揭示課題。1.你們見(jiàn)過(guò)琥珀嗎?如果見(jiàn)過(guò),誰(shuí)能給大家介紹一下?2.我們先來(lái)欣賞幾件美麗珍貴的琥珀藝術(shù)品。出示圖片。3.最后一幅圖為書(shū)上的琥珀圖片:這是一塊怎樣的琥珀呢?誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)?作者也向我們介紹了這塊琥珀的樣子。讓我們一起來(lái)看看他是怎樣描述的。讓我們來(lái)看課文吧。二、初讀課文,整體感知。學(xué)生用自己喜歡的方式讀課文,提出要求:1.讀準(zhǔn)字音,讀不準(zhǔn)的借助工具書(shū)或詢問(wèn)老師和同學(xué)。2.邊讀邊畫(huà)出帶生字的詞,結(jié)合語(yǔ)言環(huán)境加以理解。3.把課文讀得準(zhǔn)確、流利。
教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)“浙簇”7個(gè)生字,會(huì)寫(xiě)“浙羅”15個(gè)生字。正確讀寫(xiě)“一簇杜鵑突兀森郁臀部漆黑蜿蜒”等詞語(yǔ)。2.有感情地朗讀課文,能復(fù)述“雙龍洞”的景象,感受大自然的壯觀。3.理解課文記敘的游覽順序,學(xué)習(xí)有條理敘述的表達(dá)方式;體會(huì)作者用詞造句的準(zhǔn)確和樸實(shí)。4.感受金華雙龍洞自然景觀的美,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)大自然的情趣。重點(diǎn)難點(diǎn)1.學(xué)習(xí)按游覽順序記敘的方式和感受孔隙窄小的特點(diǎn)。2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用常見(jiàn)的事物,結(jié)合自己游覽的感覺(jué),把景物特點(diǎn)寫(xiě)具體,使人身臨其境的表達(dá)方式。教學(xué)準(zhǔn)備教師搜集有關(guān)表現(xiàn)祖國(guó)大好山河的風(fēng)景圖、金華雙龍洞的文字、圖像等資料,做成ppt課件。要求學(xué)生提前預(yù)習(xí),讀課文、認(rèn)生字、標(biāo)自然段,制作作者游覽過(guò)程示意圖,現(xiàn)場(chǎng)用展示臺(tái)予以展示呈現(xiàn)。
(二)提問(wèn):夜校的學(xué)習(xí)條件怎樣?雨來(lái)在夜校里受到什么教育?默讀第二段。指導(dǎo)朗讀:“我們是中國(guó)人,我們愛(ài)自己的祖國(guó)?!薄拔覀儭恰袊?guó)人,我們——愛(ài)——自己的——祖國(guó)?!庇懻摱我夂托?biāo)題。(段意:雨來(lái)上夜校,受到愛(ài)國(guó)主義教育。)(小標(biāo)題:“雨來(lái)上夜校?!保ㄈW(xué)習(xí)第三段。默讀課文,提問(wèn):這段主要說(shuō)了幾層意思?學(xué)生默讀課文,小組交流,展示如下:(兩層意思:第一層從“有一天”至“只從街上傳來(lái)一兩聲狗叫”,主要寫(xiě)鬼子開(kāi)始掃蕩了;第二層從“第二天”至這段結(jié)束,主要寫(xiě)雨來(lái)為掩護(hù)交通員李大叔,被鬼子捆綁起來(lái)了。)指導(dǎo)朗讀第二層。重點(diǎn)朗讀:“他抬頭一看,是李大叔。”“咦!這是什么時(shí)候挖的洞呢?”“把缸搬回原地方。你就快到別的院里去,對(duì)誰(shuí)也不許說(shuō)?!庇懻摱我夂托?biāo)題。段意:(雨來(lái)為掩護(hù)交通員李大叔,被鬼子捆綁起來(lái)了。)(小標(biāo)題:“雨來(lái)掩護(hù)李大叔”。)
《海的女兒》介紹小人魚(yú)親自參加王子的婚禮,忍受身體和精神的苦痛,一步步變成泡沫,走向死亡的故事。這是一個(gè)凄美的愛(ài)情故事。成功之處:在教學(xué)過(guò)程中,以學(xué)生為主體,讓學(xué)生在讀通文章之后出示一些重點(diǎn)語(yǔ)句。我在教學(xué)中能夠放手給學(xué)生,讓他們?cè)谖谋局谐浞制肺锻诰蛘Z(yǔ)言的魅力內(nèi)涵。讓學(xué)生邊讀邊想象,由理解句子表面的意思過(guò)渡到感悟作者蘊(yùn)藏在句子中的情感,小組討論階段,學(xué)生在充分討論的過(guò)程中對(duì)作者的情感就有了一定的感悟,再通過(guò)教師的點(diǎn)撥指導(dǎo),認(rèn)識(shí)上就更深一層次,對(duì)今后閱讀安徒生的作品幫助很大。不足之處:由于注重了寫(xiě)作方法的學(xué)習(xí),對(duì)朗讀的指導(dǎo)就比較少,在以后的教學(xué)中要注意教學(xué)時(shí)間的合理分配。
四、品讀詩(shī)文,賞析感悟1.品讀前兩句詩(shī)(1)請(qǐng)大家默讀前兩句,看看都寫(xiě)到了哪幾種景物?(雨:什么時(shí)候下起了什么樣的雨?江:江面上是一番怎樣的景象?山:在作者眼里楚山什么樣?詩(shī)中還暗含著兩個(gè)人物)【課件出示9】(2)“連”“入”兩個(gè)動(dòng)詞寫(xiě)“寒雨”表現(xiàn)一種怎樣的氣氛?(“連”“入”兩個(gè)動(dòng)詞寫(xiě)“寒雨”的綿綿不斷和無(wú)聲無(wú)息,渲染出離別時(shí)的暗淡氣氛。)“楚山孤”表達(dá)作者怎樣的情感?(表達(dá)詩(shī)人離開(kāi)朋友時(shí)的強(qiáng)烈的凄冷孤寂感。)【課件出示10】(板書(shū):凄冷、孤寂感)(3)前兩句有一對(duì)表示時(shí)間的詞語(yǔ):“夜和平明”,王昌齡一共寫(xiě)了兩首,這首是天亮?xí)r在芙蓉樓送別辛漸時(shí)所作,另外一首描繪的是前一天夜里兩人在芙蓉樓里飲酒話別時(shí)的情景?!菊n件出示11】(出示第一首詩(shī))師:窗外秋雨綿綿,芙蓉樓內(nèi)二人相對(duì)而坐,飲酒道別,這此情此景,給你一種什么感覺(jué)?(凄涼,憂愁)。這種情感凝聚在詩(shī)中的哪個(gè)字中?(孤)帶著這種感覺(jué),再讀前兩句。師:王昌齡才華橫溢,官至縣蔚,后來(lái)因事被貶謫嶺南,在北返長(zhǎng)安時(shí)在江寧縣任職,在江寧數(shù)年,又遭人詆毀,再次被貶為龍標(biāo)縣蔚,龍標(biāo)鎮(zhèn)非常偏僻,曾有許多的官員被貶于此地。他一生壯志未酬,與好友分別,心中怎能不孤單、苦悶?zāi)兀?/p>
方法總結(jié):觀察表中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律,然后根據(jù)其增減趨勢(shì)寫(xiě)出自變量與因變量之間的關(guān)系式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.用關(guān)系式表示變量間關(guān)系2.表格和關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系:表格能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值,但不能直接反映變量的整體變化情況;用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系簡(jiǎn)單明了,便于計(jì)算分析,能方便求出自變量為任意一個(gè)值時(shí),相對(duì)應(yīng)的因變量的值,但是需計(jì)算.本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是變量間關(guān)系的另一種表示方法,這種表示方法學(xué)生才接觸到,學(xué)生感覺(jué)有點(diǎn)難.這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握用關(guān)系式與表格表示變量間的關(guān)系,難點(diǎn)是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn).就此問(wèn)題,通過(guò)讓學(xué)生對(duì)幾個(gè)例子比較、討論、總結(jié)、歸納兩種方法的優(yōu)點(diǎn)來(lái)解決,這樣學(xué)生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法,并能對(duì)不同的問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?/p>
方法總結(jié):絕對(duì)值的化簡(jiǎn)首先要判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù),然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)將絕對(duì)值的符號(hào)去掉,最后進(jìn)行化簡(jiǎn).此類(lèi)問(wèn)題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,判斷絕對(duì)值符號(hào)里面式子的正負(fù),然后進(jìn)行化簡(jiǎn).三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.三角形按邊分類(lèi):有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,三邊都相等的三角形是等邊三角形,三邊互不相等的三角形是不等邊三角形.2.三角形中三邊之間的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊.本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問(wèn)題的過(guò)程,抓住“任意的三條線段能不能?chē)梢粋€(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望,圍繞這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)有的能?chē)?,有的不能?chē)?,由學(xué)生自己找出原因,為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關(guān)系,重點(diǎn)研究“能?chē)扇切蔚娜龡l邊之間到底有什么關(guān)系”.通過(guò)觀察、驗(yàn)證、再操作,最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論.這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),既增加了學(xué)習(xí)興趣,又增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力
解:(ax2+bx+1)(3x-2)=3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2.∵積不含x2項(xiàng),也不含x項(xiàng),∴-2a+3b=0,-2b+3=0,解得b=32,a=94,∴系數(shù)a、b的值分別是94,32.方法總結(jié):解決此類(lèi)問(wèn)題首先要利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出展開(kāi)式,合并同類(lèi)項(xiàng)后,再根據(jù)不含某一項(xiàng),可得這一項(xiàng)系數(shù)等于零,再列出方程解答.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則:多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加.2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用本節(jié)知識(shí)的綜合性較強(qiáng),要求學(xué)生熟練掌握前面所學(xué)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識(shí),同時(shí)為了讓學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,教學(xué)中一定要精講精練,讓學(xué)生從練習(xí)中再次體會(huì)法則的內(nèi)容,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
解析:由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性,將其轉(zhuǎn)化為三角形后木架的形狀就不變了.根據(jù)具體多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗(yàn)及題中所加木條可找到一般規(guī)律.解:過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作(n-3)條對(duì)角線,把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形,所以,要使一個(gè)n邊形木架不變形,至少需要(n-3)根木條固定.方法總結(jié):將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時(shí),所需要的木條根數(shù),可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后驗(yàn)證求解.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.邊邊邊:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”.2.三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動(dòng)入手,有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情,提高了課堂的教學(xué)效率,促進(jìn)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握.從課堂教學(xué)的情況來(lái)看,學(xué)生對(duì)“邊邊邊”掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期目的.存在的問(wèn)題是少數(shù)學(xué)生在輔助線的構(gòu)造上感到困難,不知道如何添加合理的輔助線,還需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練
解:(1)電動(dòng)車(chē)的月產(chǎn)量y為隨著時(shí)間x的變化而變化,有一個(gè)時(shí)間x就有唯一一個(gè)y與之對(duì)應(yīng),月產(chǎn)量y是時(shí)間x的因變量;(2)6月份產(chǎn)量最高,1月份產(chǎn)量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加緊生產(chǎn),實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值.方法總結(jié):觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢(shì),實(shí)質(zhì)是觀察自變量增大時(shí),因變量是隨之增大還是減?。鍟?shū)設(shè)計(jì)1.常量與變量:在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量稱之為常量.2.用表格表示數(shù)量間的關(guān)系:借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.自變量和因變量是用來(lái)描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個(gè)重要的量,對(duì)于我們所熟悉的變化,在用了這兩個(gè)量的描述之后更加鮮明.本節(jié)是學(xué)好本章的基礎(chǔ),教學(xué)中立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,提升學(xué)生的認(rèn)知水平,使學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上迅速遷移到新知上來(lái)
方法總結(jié):絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,其中1≤a<10,n為正整數(shù).與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【類(lèi)型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)2×10-7; (2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.解析:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.方法總結(jié):將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10-n還原成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù).三、板書(shū)設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù):一般地,一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n,其中1≤a<10,n是負(fù)整數(shù).從本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程來(lái)看,結(jié)合了多種教學(xué)方法,既有教師主導(dǎo)課堂的例題講解,又有學(xué)生主導(dǎo)課堂的自主探究.課堂上學(xué)習(xí)氣氛活躍,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng),在拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間的同時(shí),又有效地保證了課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量
解析:根據(jù)AB∥CD,∠ACD=120°,得出∠CAB=60°.再根據(jù)尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線,即可得出∠MAB的度數(shù).解:∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=120°,∴∠CAB=60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線,∴∠MAB=12∠CAB=30°.方法總結(jié):通過(guò)本題要掌握角平分線的作圖步驟,根據(jù)作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.2.角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運(yùn)用上還存在問(wèn)題,需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進(jìn)一步的加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練
光的速度約為3×108米/秒,一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒,則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍?解析:要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù),用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度,可轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相除問(wèn)題.解:(3×108)÷(8×103)=(3÷8)·(108÷103)=3.75×104.答:光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍.方法總結(jié):解整式除法的實(shí)際應(yīng)用題時(shí),應(yīng)分清何為除式,何為被除式,然后應(yīng)當(dāng)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則:?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)生活中的情景導(dǎo)入,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算推導(dǎo)出其逆運(yùn)算的規(guī)律,在探究的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程,從而加深印象
AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)設(shè)AE與DG相交于M,AE與CG相交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.邊角邊:兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2.全等三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用本節(jié)課從操作探究入手,具有較強(qiáng)的操作性和直觀性,有利于學(xué)生從直觀上積累感性認(rèn)識(shí),從而有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情,提高了課堂的教學(xué)效率,促進(jìn)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握.從課堂教學(xué)的情況來(lái)看,學(xué)生對(duì)“邊角邊”掌握較好,但在探究三角形的大小、形狀時(shí)不會(huì)正確分類(lèi),需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步加強(qiáng)分類(lèi)思想的鞏固和訓(xùn)練
【類(lèi)型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對(duì)值的混合運(yùn)算計(jì)算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法總結(jié):熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.2.零次冪:任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0).3.負(fù)整數(shù)次冪:任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)p次冪的倒數(shù).即a-p=1ap(a≠0,p是正整數(shù)).從計(jì)算具體問(wèn)題中的同底數(shù)冪的除法,逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教學(xué)時(shí)要多舉幾個(gè)例子,讓學(xué)生從中總結(jié)出規(guī)律,體驗(yàn)自主探究的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
問(wèn)題:2015年9月24日,美國(guó)國(guó)家航空航天局(下簡(jiǎn)稱:NASA)對(duì)外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布,可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類(lèi)居住的星球,一時(shí)間引起了人們的廣泛關(guān)注.早在2014年,NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽(yáng)系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開(kāi)普勒186,距離地球492光年.1光年是光經(jīng)過(guò)一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問(wèn):這顆行星距離地球多遠(yuǎn)(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問(wèn)題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法【類(lèi)型一】 底數(shù)為單項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法計(jì)算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可;(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.
解析:(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中點(diǎn),∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是線段AF的垂直平分線,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法總結(jié):此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,利用它可以證明線段相等.探究點(diǎn)二:線段垂直平分線的作圖如圖,某地由于居民增多,要在公路l邊增加一個(gè)公共汽車(chē)站,A,B是路邊兩個(gè)新建小區(qū),這個(gè)公共汽車(chē)站C建在什么位置,能使兩個(gè)小區(qū)到車(chē)站的路程一樣長(zhǎng)(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)畫(huà)法)?