作為一一名任課教師,我們或許都有過這樣的體驗(yàn),每當(dāng)上完一節(jié)好課,會讓你有意猶未盡之感,全身都會感到舒爽之至。而往往公開課更容易達(dá)到這樣的境界。想想為什么,一個(gè)很重要的原因就是我們無形中做到了“懂”、“透”、“化”?! 】傊?,我們在處理教材上真正做到“懂”、“透”、“化”,真正做到“鉆進(jìn)去,走出來”,就會達(dá)到創(chuàng)設(shè)教材研究的理想境界。
擁有和諧的人際關(guān)系尊敬的老師、親愛的同學(xué)們:大家早上好!今天我講話的題目是《擁有和諧的人際關(guān)系》。隨著社會的發(fā)展,健康越來越被人們重視,一個(gè)人的健康既包括身體健康,又包括心理健康,單純地追求身體健康而忽視心理健康,不僅會導(dǎo)致精神疾病的發(fā)生,而且會誘發(fā)多種身體疾病。今天我們就從人際關(guān)系方面的心理健康來和大家進(jìn)行交流。在我們的校園生活中,我們常??梢钥吹皆S多同學(xué)因?yàn)橐稽c(diǎn)小事,和其他同學(xué)鬧別扭,或大吵大鬧,甚至動(dòng)拳腳。而有的同學(xué)在校園里由于任性,有好東西不愿與人分享、別人有事不愿助人,加之脾氣暴躁等,造成同學(xué)之間的關(guān)系緊張,給學(xué)習(xí)、生活帶來不利影響。美國著名的人際關(guān)系專家卡耐基指出:一個(gè)人事業(yè)的成功,只有15%是由于他的專業(yè)技術(shù),另外的85%要靠人際關(guān)系和處世技巧。由此可見和諧的人際關(guān)系式何等重要。那么,作為中學(xué)生,如何學(xué)會和他人和諧相處呢?我想,擁有健康的心理至關(guān)重要。
我們要做有道德的人“道德”一詞由來已久,早在兩千多年以前,我國古代的著作中就出現(xiàn)了“道德”這個(gè)詞語,“德”指內(nèi)心的情感或者信念,用于人倫;“道”則指人的本性,品德,儒家認(rèn)為,“德”包括忠、孝、仁、義、溫良、恭敬、謙讓等,道家則以為所謂天地萬物這自然為“道”,而各種事物所得之自然為“德”,對人而言,便是品德,從中國儒家的創(chuàng)始人,偉大的思想家,教育家孔子開始,千百年來人們就一直重視道德問題。在現(xiàn)實(shí)生活中,經(jīng)常有類似損人不利己的事情發(fā)生,比如上車,購物不排隊(duì),大家擠得難受;比如地鐵列車和電梯開時(shí)堵在門兩邊,擠得里面的人出不來;又比如不守交通規(guī)則,造成交通堵塞或車禍,損人利己這方面例子太多了,大到盜竊、詐騙、謀財(cái)害命,小到逃票、偷撕別人郵票,在借的書上(特別是公共圖書館里借的書)亂畫,偷撕公共圖書雜志,在圖書管聊天,在公共場合抽煙等。
一是完善頂層設(shè)計(jì)精心安排部署。市縣兩級都成立了領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)、辦事機(jī)構(gòu)并推行聯(lián)席會議制度;印發(fā)了《關(guān)于深化“放管服”改革,全面優(yōu)化提升營商環(huán)境的實(shí)施意見》及“十大行動(dòng)方案”“三年行動(dòng)計(jì)劃”、各專項(xiàng)行動(dòng)《實(shí)施意見》,推動(dòng)優(yōu)化提升營商環(huán)境有序展開?! 《菑?qiáng)化輿論宣傳提升優(yōu)化措施。制定了《優(yōu)化提升營商環(huán)境主題系列新聞發(fā)布會工作方案》,召開新聞發(fā)布會,在省市營商環(huán)境工作簡報(bào)發(fā)布信息,在各類xx站、報(bào)紙、微信、公眾號等媒介發(fā)布新聞報(bào)道,開展?fàn)I商環(huán)境滿意度電話問詢調(diào)查,邀請第三方機(jī)構(gòu)進(jìn)行評估等,營造了濃厚的氛圍;按照“十大行動(dòng)方案”確定的總體目標(biāo)多措并舉,扎實(shí)推進(jìn)各專項(xiàng)行動(dòng),企業(yè)開辦時(shí)間、工程建設(shè)項(xiàng)目審批制度改革、企業(yè)納稅服務(wù)、降低企業(yè)運(yùn)行成本等改革成效明顯,辦理時(shí)限、流程、成本和資料大幅度精減壓縮,“一窗受理、一次告知、一次辦結(jié)”的“三個(gè)一”模式有效推廣
一是政策體系初步形成。近年來,X市委、市政府按照不同層次、不同行業(yè)特點(diǎn),出臺了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)人才隊(duì)伍建設(shè)的意見》《X市引進(jìn)高層次人才暫行辦法》《X市引進(jìn)高層次創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)領(lǐng)軍人才實(shí)施細(xì)則》等政策,形成了一個(gè)“意見”、五個(gè)“辦法”、十一個(gè)“細(xì)則”的較為完備的政策體系。二是優(yōu)惠政策嚴(yán)格落實(shí)。對引進(jìn)人才的安家補(bǔ)貼、科研經(jīng)費(fèi)、薪酬待遇以及人才培訓(xùn)補(bǔ)貼、實(shí)施路徑等方面作出明確規(guī)定,嚴(yán)格落實(shí)了鄉(xiāng)鎮(zhèn)工作補(bǔ)貼X元+工齡補(bǔ)貼(X元/年)優(yōu)惠政策,并從20**年起,補(bǔ)貼起步線調(diào)整為X元/月,從20**年起,工齡補(bǔ)貼為X元/月,為人才向基層流動(dòng)提供強(qiáng)有力的政策保障。三是工作機(jī)制逐步完善。各縣市區(qū)結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際,制定出臺了緊缺性人才引進(jìn)暫行辦法和人才工作中長期發(fā)展規(guī)劃,如《X縣人才發(fā)展五年規(guī)劃(2018-2022)》,20**年至20**年安置大學(xué)生退役士兵X人,三年共安置和招聘事業(yè)單位工作人員X人。《X縣緊缺人才引進(jìn)暫行辦法》,20**年至20**年X通過X省醫(yī)療定向招聘醫(yī)學(xué)類畢業(yè)生X名,柔性引進(jìn)醫(yī)療專家人才X名。《X縣人才工作中長期發(fā)展規(guī)劃(2011-2020)》,X區(qū)在X大招聘會上儲備高層次人才并建立人才信息庫,現(xiàn)儲備碩士生X名,博士生X名。各縣市區(qū)按照“引進(jìn)與培養(yǎng)并重、使用與激勵(lì)齊抓”的工作思路,大力培養(yǎng)提升本土現(xiàn)有人才、盤活現(xiàn)有存量人才,著力注滿人才“蓄水池”,為X經(jīng)濟(jì)社會健康發(fā)展注入強(qiáng)勁動(dòng)能。
(一)心態(tài)失衡,思想觀念落后。部分群眾在因循守舊,不患貧而患不均,思想還停留在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)期,思想觀念難以適應(yīng)形勢發(fā)展,心理和經(jīng)濟(jì)承受能力較低,心態(tài)失衡,對兩極分化不滿情緒增大。還有部分群眾全局觀念淡薄,喜歡走“上層路線”,對基層干部不信任,認(rèn)為只有上面的領(lǐng)導(dǎo)才會公正、公平?! 。ǘ├骝?qū)動(dòng),故意制造事端。少數(shù)群眾受利益驅(qū)動(dòng),組織策劃群眾上訪,煽動(dòng)群眾鬧事,以便自己從中獲利。如因集體資源、宗派利益等產(chǎn)生磨擦,就故意挑起矛盾,煽動(dòng)群眾鬧事。有的是為了博得群眾對自己的信任,讓上級覺得自己有能力處理各種棘手之事。還有的為了達(dá)到自己的目的,千方百計(jì)制造事端,激發(fā)矛盾為自己非法謀利提供條件。只要出現(xiàn)一定規(guī)模的上訪,一般都存在著組織者、領(lǐng)導(dǎo)者。
(二)營造林工作。我鄉(xiāng)20**年春季完成人工造林43.2畝,主要是油茶、山核桃等。中央財(cái)政森林撫育500畝,封山育林300畝,省級森林撫育2000畝,其他如我鄉(xiāng)森林城鎮(zhèn)、龍?zhí)洞迳执迩f申報(bào)、退化林修復(fù)、四旁植樹等均完成任務(wù)。 ?。ㄈ┥植∠x害工作。針對日益嚴(yán)重的松材線蟲病蔓延形勢,森林病蟲害工作重點(diǎn)在于防,防與治相結(jié)合,具體工作:1、組織領(lǐng)導(dǎo)和宣傳:鄉(xiāng)政府成立防控指揮部,全面負(fù)責(zé)松材線蟲病防控工作,在全鄉(xiāng)范圍積極宣傳森林病蟲害防治工作的重要性和必要性,大力開展松材線蟲病監(jiān)測和調(diào)查,2、及時(shí)開展森林病蟲害的普查工作和防控方案制定:組織和開展春秋兩次專項(xiàng)普查,及時(shí)上報(bào)普查成果,根據(jù)普查成果上報(bào)年度防控方案。3、疫木清理除治:嚴(yán)格按照規(guī)程開展枯死松樹清理工作,采取科學(xué)除治方式,組織專業(yè)隊(duì)進(jìn)行施工,清理徹底干凈,上傳平臺,2021-20**年度全鄉(xiāng)清理枯死松樹2000余株,防治取得較好效果。4、疫木監(jiān)管:嚴(yán)格執(zhí)行縣政府疫木管理的相關(guān)規(guī)定,疫木處理采取焚燒、粉碎等方式,嚴(yán)防疫木遺失在清理山場及附近農(nóng)戶房前屋后;及時(shí)對加工、經(jīng)營和使用松木及其制品進(jìn)行專項(xiàng)排查清理;全鄉(xiāng)未發(fā)生非除治性采伐疫木和疫木流失的現(xiàn)象。
(二)營造林工作。我鄉(xiāng)20**年春季完成人工造林43.2畝,主要是油茶、山核桃等。中央財(cái)政森林撫育500畝,封山育林300畝,省級森林撫育2000畝,其他如我鄉(xiāng)森林城鎮(zhèn)、龍?zhí)洞迳执迩f申報(bào)、退化林修復(fù)、四旁植樹等均完成任務(wù)。 ?。ㄈ┥植∠x害工作。針對日益嚴(yán)重的松材線蟲病蔓延形勢,森林病蟲害工作重點(diǎn)在于防,防與治相結(jié)合,具體工作:1、組織領(lǐng)導(dǎo)和宣傳:鄉(xiāng)政府成立防控指揮部,全面負(fù)責(zé)松材線蟲病防控工作,在全鄉(xiāng)范圍積極宣傳森林病蟲害防治工作的重要性和必要性,大力開展松材線蟲病監(jiān)測和調(diào)查,2、及時(shí)開展森林病蟲害的普查工作和防控方案制定:組織和開展春秋兩次專項(xiàng)普查,及時(shí)上報(bào)普查成果,根據(jù)普查成果上報(bào)年度防控方案。3、疫木清理除治:嚴(yán)格按照規(guī)程開展枯死松樹清理工作,采取科學(xué)除治方式,組織專業(yè)隊(duì)進(jìn)行施工,清理徹底干凈,上傳平臺,2021-20**年度全鄉(xiāng)清理枯死松樹2000余株,防治取得較好效果。4、疫木監(jiān)管:嚴(yán)格執(zhí)行縣政府疫木管理的相關(guān)規(guī)定,疫木處理采取焚燒、粉碎等方式,嚴(yán)防疫木遺失在清理山場及附近農(nóng)戶房前屋后;及時(shí)對加工、經(jīng)營和使用松木及其制品進(jìn)行專項(xiàng)排查清理;全鄉(xiāng)未發(fā)生非除治性采伐疫木和疫木流失的現(xiàn)象。
一、工作開展情況(一)提高認(rèn)識,合理分工。我鄉(xiāng)在參加相關(guān)培訓(xùn)會之后,及時(shí)動(dòng)員部署,組織召開6次專題會議,對于防止返貧監(jiān)測幫扶集中排的重要指示精神做了詳細(xì)解讀和細(xì)致安排,合理分工。組織和動(dòng)員鄉(xiāng)村干部、駐村工作隊(duì)員、組網(wǎng)格員、幫扶聯(lián)系人等基層力量,開展入戶調(diào)查,全面摸清底數(shù),深入查擺問題。排查中發(fā)現(xiàn)符合監(jiān)測范圍的農(nóng)戶,及時(shí)納入監(jiān)測對象。(二)明確重點(diǎn),狠抓落實(shí)。此次排查我鄉(xiāng)以重點(diǎn)人群和特殊群體以及已消除風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測對象為工作重點(diǎn)對象,以幫扶措施落實(shí)情況、監(jiān)測對象穩(wěn)定情況和監(jiān)測對象和脫貧人口數(shù)據(jù)信息工作主要內(nèi)容,以應(yīng)納盡納新增監(jiān)測對象和防返貧風(fēng)險(xiǎn)隱患為工作重要目標(biāo)。在全鄉(xiāng)范圍內(nèi)所有農(nóng)戶進(jìn)行全面排查,對標(biāo)對表,逐村逐戶逐人逐項(xiàng)進(jìn)行排查,確保不留死角,及時(shí)將符合條件的農(nóng)戶按程序識別為監(jiān)測對象。對發(fā)現(xiàn)問題逐項(xiàng)逐條明確整改任務(wù)和責(zé)任,限時(shí)對賬銷號,做到真查實(shí)改、徹底整改,確保問題排查和整改有序推進(jìn)、取得實(shí)效。
環(huán)境好,則人才聚、事業(yè)興;環(huán)境不好,則人才散、事業(yè)衰。**深入貫徹落實(shí)新時(shí)代人才工作新理念新戰(zhàn)略新舉措,始終把優(yōu)化人才服務(wù)作為構(gòu)建最優(yōu)人才發(fā)展生態(tài)的重要內(nèi)容,以“八化八破”為主抓手,全力推動(dòng)人才服務(wù)從“有沒有”向“好不好”“優(yōu)不優(yōu)”轉(zhuǎn)變,人才服務(wù)品質(zhì)持續(xù)提升,城市人才形象日益凸顯,2021中國城市“95后”人才吸引力排行榜**位列全國第25位、全省第3位。一、突出數(shù)字化賦能,破解“事項(xiàng)辦理不便”難題。針對日常走訪調(diào)研中,人才反映“掌端辦理事項(xiàng)不夠多、政策兌現(xiàn)速度不夠快”等問題,**以數(shù)字化改革為牽引,以服務(wù)“一個(gè)碼”為目標(biāo),聚焦政務(wù)服務(wù)、雙創(chuàng)服務(wù)、生活服務(wù)等人才核心需求,持續(xù)迭代“**人才碼”,50多項(xiàng)人才服務(wù)事項(xiàng)100%實(shí)現(xiàn)掌端辦理,讓人才享受“一次不跑”的暢快體驗(yàn)。通過數(shù)據(jù)共享、業(yè)務(wù)協(xié)同、流程再造和制度重塑,人才填寫表單份數(shù)平均下降超過70%,政策兌現(xiàn)周期平均下降超過50%,辦事效率大幅提升。為讓更多人才享受到高效便捷的數(shù)字化服務(wù),實(shí)施全年宣傳推廣計(jì)劃,舉辦禾你在一起——“閱”見美好、為你加“油”、情有獨(dú)“粽”等主題活動(dòng),今年以來新增**人才管家激活數(shù)X萬人,日均活躍用戶數(shù)超X00人。
二是問題整改再夯責(zé)。扎實(shí)推進(jìn)各級各類反饋問題整改,切實(shí)扛起問題整改政治責(zé)任,細(xì)化整改措施,全力加快問題整改。全力完成“五亂”問題整改銷號任務(wù),建立健全“五個(gè)一”長效機(jī)制,對“五亂”問題實(shí)行零容忍,堅(jiān)決扭住不放,露頭就打。三是生態(tài)價(jià)值再深化。按照省市生態(tài)產(chǎn)品價(jià)值實(shí)現(xiàn)機(jī)制試點(diǎn)工作總體安排部署,依據(jù)《32條措施》和《重點(diǎn)工作任務(wù)清單》,積極謀劃好全縣生態(tài)產(chǎn)品價(jià)值實(shí)現(xiàn)機(jī)制試點(diǎn)路徑,推動(dòng)“我在秦嶺有寶”微信小程序上線,持續(xù)開展綠色創(chuàng)建活動(dòng),不斷挖掘提煉我縣生態(tài)產(chǎn)品價(jià)值實(shí)現(xiàn)典型案例。四是督查檢查再發(fā)力。要始終保持零容忍的高壓態(tài)勢,嚴(yán)格按照“雙查”“快查快處”工作機(jī)制,常態(tài)化打擊秦嶺“五亂”行為。不定期開展明察暗訪和專項(xiàng)督查倒逼任務(wù)落地落實(shí),嚴(yán)肅查處秦嶺生態(tài)環(huán)境保護(hù)問題線索,切實(shí)發(fā)揮考核“指揮棒”作用,不斷加大秦嶺生態(tài)環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域監(jiān)督執(zhí)紀(jì)問責(zé)力度,切實(shí)營造風(fēng)清氣正的秦嶺生態(tài)環(huán)境保護(hù)工作氛圍。
二是問題整改再夯責(zé)。扎實(shí)推進(jìn)各級各類反饋問題整改,切實(shí)扛起問題整改政治責(zé)任,細(xì)化整改措施,全力加快問題整改。全力完成“五亂”問題整改銷號任務(wù),建立健全“五個(gè)一”長效機(jī)制,對“五亂”問題實(shí)行零容忍,堅(jiān)決扭住不放,露頭就打。三是生態(tài)價(jià)值再深化。按照省市生態(tài)產(chǎn)品價(jià)值實(shí)現(xiàn)機(jī)制試點(diǎn)工作總體安排部署,依據(jù)《32條措施》和《重點(diǎn)工作任務(wù)清單》,積極謀劃好全縣生態(tài)產(chǎn)品價(jià)值實(shí)現(xiàn)機(jī)制試點(diǎn)路徑,推動(dòng)“我在秦嶺有寶”微信小程序上線,持續(xù)開展綠色創(chuàng)建活動(dòng),不斷挖掘提煉我縣生態(tài)產(chǎn)品價(jià)值實(shí)現(xiàn)典型案例。四是督查檢查再發(fā)力。要始終保持零容忍的高壓態(tài)勢,嚴(yán)格按照“雙查”“快查快處”工作機(jī)制,常態(tài)化打擊秦嶺“五亂”行為。不定期開展明察暗訪和專項(xiàng)督查倒逼任務(wù)落地落實(shí),嚴(yán)肅查處秦嶺生態(tài)環(huán)境保護(hù)問題線索,切實(shí)發(fā)揮考核“指揮棒”作用,不斷加大秦嶺生態(tài)環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域監(jiān)督執(zhí)紀(jì)問責(zé)力度,切實(shí)營造風(fēng)清氣正的秦嶺生態(tài)環(huán)境保護(hù)工作氛圍。
(三)場內(nèi)場外“兩場聯(lián)動(dòng)”,全力維護(hù)交易市場秩序。一是完善投訴舉報(bào)接收、轉(zhuǎn)辦、反饋工作機(jī)制。電子監(jiān)管平臺實(shí)現(xiàn)投訴舉報(bào)全流程電子化在線辦理,平臺將收到的投訴質(zhì)疑和相關(guān)線索第一時(shí)間轉(zhuǎn)送各行業(yè)監(jiān)管部門,質(zhì)疑事項(xiàng)應(yīng)于受理之日起7個(gè)工作日內(nèi)作出書面答復(fù),投訴、舉報(bào)事項(xiàng)原則上應(yīng)于受理之日起15個(gè)工作日內(nèi)辦理完畢,并書面答復(fù)事項(xiàng)提出人,如未按時(shí)限和要求完成答復(fù),平臺將會推送至各單位紀(jì)檢組處,最終的答復(fù)事項(xiàng)在中心網(wǎng)站和各行業(yè)部門網(wǎng)站予以公示,完成“發(fā)現(xiàn)-監(jiān)管-公示”的閉環(huán)管理。各行業(yè)部門按照職能職責(zé)制定投訴舉報(bào)機(jī)制,明確處理結(jié)果反饋時(shí)限,并按時(shí)反饋辦理結(jié)果,做到及時(shí)受理、限時(shí)辦結(jié)、按時(shí)反饋。二是建立問題和線索聯(lián)動(dòng)處理機(jī)制。建立監(jiān)管協(xié)同工作臺和虛擬聯(lián)席辦公廳,實(shí)現(xiàn)所有部門之間都能實(shí)時(shí)或定點(diǎn)定向協(xié)同辦公,完成案件資料共享、案件同步分析、辦案協(xié)助、聯(lián)席會辦,形成多部門大監(jiān)管格局。
每月至少召開1次專題部務(wù)會,專題研究各調(diào)研小組月度調(diào)研情況,梳理反映較為集合、沖突較為突出、問題層次較深的情況形成問題清單,由部務(wù)會會議研究分析,針對具體問題提出具體工作措施,分解任務(wù)責(zé)任到人,督辦攻堅(jiān)克難破題補(bǔ)短。●季度總結(jié)梳理階段調(diào)研成就由調(diào)研工作領(lǐng)導(dǎo)小組牽頭,每季度至少梳理1次各調(diào)研小組調(diào)研成就,著重檢驗(yàn)重點(diǎn)任務(wù)完成情況、難點(diǎn)問題化解情況,提煉總結(jié)調(diào)研過程中博得的好經(jīng)驗(yàn)好做法,健全完善調(diào)研辦法體系。自2022年以來,共計(jì)召動(dòng)工作例會聽取各調(diào)研小組匯報(bào)18次,召開專題部務(wù)會研究調(diào)研情況4次,制定重點(diǎn)問題清單梳理重點(diǎn)問題23項(xiàng),解決基層反映較為突出問題42個(gè)。五、常態(tài)監(jiān)督回訪,運(yùn)用整改清單建立調(diào)研反饋問題日常監(jiān)督檢查機(jī)制,將各單位反饋問題逐項(xiàng)逐條開列整改清單,清單式抓實(shí)整改,保證基層反饋問題不惡化、不重復(fù)、不回彈,做好調(diào)研"后半篇文章"。
同時(shí)各功能室建立規(guī)范的使用記錄、活動(dòng)記錄、損壞維修、報(bào)損等記錄,實(shí)驗(yàn)室有實(shí)驗(yàn)教學(xué)計(jì)劃、實(shí)驗(yàn)進(jìn)度安排及分組(演示)實(shí)驗(yàn)通知單,分組實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,圖書室有借閱和閱覽記錄等原始記錄。8.規(guī)范學(xué)籍管理嚴(yán)格按上級文件要求進(jìn)行學(xué)籍管理,特別是省外學(xué)生的轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出,規(guī)范學(xué)籍轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出、休學(xué)、復(fù)學(xué)等工作。另外,學(xué)校作為XX教育集團(tuán)領(lǐng)頭羊,還成功承辦了多項(xiàng)區(qū)級、教育集團(tuán)活動(dòng),成績顯著。二、待提升的工作1.校本課程因各類特殊原因,本學(xué)期校本課程尚未開足開齊,部分外聘教師的課程教學(xué)效果有待提高,下學(xué)期將提前謀劃,精準(zhǔn)落實(shí)。2.教師發(fā)展年輕教師教科研的積極性不高,有待挖掘。如少數(shù)年輕教師在參加智慧課堂教學(xué)比賽校級遴選時(shí),態(tài)度消極,準(zhǔn)備不足。三、下一步工作方向進(jìn)一步完善學(xué)校教科研制度,激發(fā)教師參與教育科研的積極性;同時(shí)探索常態(tài)教學(xué)檢查規(guī)范化、制度化,量化檢查結(jié)果。
本節(jié)內(nèi)容來自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)集合第二課時(shí)的內(nèi)容。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ),是一個(gè)具有獨(dú)特地位的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí),在這里它是作為刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識和必備工具。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關(guān)系的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系,同時(shí)也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合間的基本運(yùn)算的基礎(chǔ),因此本小節(jié)起著承上啟下的關(guān)鍵作用.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),可以進(jìn)一步幫助學(xué)生利用集合語言進(jìn)行交流的能力,幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作交流、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思維能力,通過Venn圖理解抽象概念,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。
第一節(jié)通過研究集合中元素的特點(diǎn)研究了元素與集合之間的關(guān)系及集合的表示方法,而本節(jié)重點(diǎn)通過研究元素得到兩個(gè)集合之間的關(guān)系,尤其學(xué)生學(xué)完兩個(gè)集合之間的關(guān)系后,一定讓學(xué)生明確元素與集合、集合與集合之間的區(qū)別。課程目標(biāo)1. 了解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.2. 理解子集.真子集的概念. 3. 能使用 圖表達(dá)集合間的關(guān)系,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:子集和空集含義的理解;2.邏輯推理:子集、真子集、空集之間的聯(lián)系與區(qū)別;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:由集合間的關(guān)系求參數(shù)的范圍,常見包含一元二次方程及其不等式和不等式組;4.數(shù)據(jù)分析:通過集合關(guān)系列不等式組, 此過程中重點(diǎn)關(guān)注端點(diǎn)是否含“=”及 問題;5.數(shù)學(xué)建模:用集合思想對實(shí)際生活中的對象進(jìn)行判斷與歸類。
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了任意角和弧度制,任意角的三角函數(shù)后,安排的一節(jié)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)內(nèi)容,是求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具,是整個(gè)三角函數(shù)知識的基礎(chǔ),在教材中起承上啟下的作用。同時(shí),它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。課程目標(biāo)1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用.2.會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值與恒等式證明.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式;2.邏輯推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關(guān)系;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值與恒等式證明重點(diǎn):理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用; 難點(diǎn):會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值與恒等式證明.
9.例二:如圖,AB∩α=B,A?α, ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系?為什么?解:直線AB與a是異面直線。理由如下:若直線AB與a不是異面直線,則它們相交或平行,設(shè)它們確定的平面為β,則B∈β, 由于經(jīng)過點(diǎn)B與直線a有且僅有一個(gè)平面α,因此平面平面α與β重合,從而 , 進(jìn)而A∈α,這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補(bǔ)充說明:例二告訴我們一種判斷異面直線的方法:與一個(gè)平面相交的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過交點(diǎn)的直線是異面直線。10. 例3 已知a,b,c是三條直線,如果a與b是異面直線,b與c是異面直線,那么a與c有怎樣的位置關(guān)系?并畫圖說明.解: 直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面.如圖(1)(2)(3).總結(jié):判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法:由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi).
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
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