國(guó)旗下的講話:與安全同行建和諧校園什么是幸福,可能一百個(gè)人有一百個(gè)答案,甚至更多,有人認(rèn)為吃穿不愁是幸福;有人認(rèn)為有個(gè)好工作是幸福,但我認(rèn)為安全是最大的幸福。得出這個(gè)結(jié)論并不是一時(shí)激動(dòng),聳人聽聞,而是一件件血與淚的故事給我們的教訓(xùn)。在剛剛過去的XX年12月31日23時(shí)35分,我國(guó)上海外灘發(fā)生了一件震驚全國(guó)的踩踏事件,在當(dāng)天成千上萬來觀看黃浦江兩岸燈光秀的人群中,36條鮮活的生命瞬間就終止在新年鐘聲敲響的前夕,49人受傷,據(jù)統(tǒng)計(jì)遇難者平均年齡只有22歲。而在XX年9月28日14時(shí)30分,云南昆明XX小學(xué)也發(fā)生踩踏事件。當(dāng)時(shí)XX小學(xué)體育老師把兩塊上體育課時(shí)用的海綿墊子,臨時(shí)靠墻放在學(xué)生午休的宿舍樓通道,學(xué)校起床鈴拉響后,午休學(xué)生起床返回教室上課,在下樓過程中,由于靠墻的一塊海綿墊倒在通道,造成通道不暢,先下樓的學(xué)生在通過海綿墊時(shí),發(fā)生跌倒,后來,學(xué)生不清楚情況,繼續(xù)向前擁擠,造成相互疊加擠壓,最后導(dǎo)致學(xué)生6人死亡,26人受傷。
2、運(yùn)用目測(cè)接數(shù)的方法感知、判斷8以內(nèi)的數(shù)量?! ?3、能較仔細(xì)地進(jìn)行操作,注意保持幼兒用書畫面的整潔。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:幼兒認(rèn)識(shí)了數(shù)字8,有目測(cè)接數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。 2、物質(zhì)準(zhǔn)備:教具和學(xué)具。 活動(dòng)過程: 一、音樂活動(dòng)《小蝌蚪》?! ?教師帶領(lǐng)幼兒隨著音樂扮演小蝌蚪游進(jìn)教室,并根據(jù)歌詞內(nèi)容表演?! ?二、看數(shù)字找蝌蚪?! ?1、教師:青蛙媽媽遇到了一件傷心的事情,它找不到自己的寶寶了,你們?cè)敢鈳椭鼈儐?? ?2、教師:你知道每只青蛙媽媽生了幾個(gè)寶寶嗎?你是從哪兒看出來的?引導(dǎo)幼兒從青蛙身上的數(shù)字說出它生了幾個(gè)寶寶。
2、懂得要愛護(hù)動(dòng)植物,對(duì)破壞植物、殘殺動(dòng)物的行為表示氣憤,在日常生活中能自覺做到愛護(hù)動(dòng)植物,不做破壞動(dòng)植物生態(tài)環(huán)境的事,積極參加保護(hù)動(dòng)植物的公益活動(dòng)?;顒?dòng)重點(diǎn):感受動(dòng)植物的生命現(xiàn)象,懂得愛護(hù)動(dòng)植物。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備:1、能“站住”的和不能“站住”的物品多種,如:盒子、瓶、筆、紙、直尺、羽毛、書、水彩筆、積木、牙簽、吸管(粗、細(xì))等,每組一份。2、輔助站立的物品,如:插塑積木、橡皮泥、米、沙子、膠帶、剪刀、皮筋等。 三、活動(dòng)過程:(一)、觀察活動(dòng)材料,引起幼兒興趣。1、根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來說說哪些東西能站住,哪些東西不能站住?2、實(shí)際操作,區(qū)分哪些東西能站住,哪些東西不能站?。?、提問:為什么有的東西一站就站住了,而有的東西不容易站住呢?
2、 培養(yǎng)幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造思考、解決問題的能力。3、 能和同伴友好合作,共同協(xié)商完成操作。4、 培養(yǎng)幼兒良好的操作習(xí)慣。活動(dòng)重點(diǎn)和難點(diǎn):發(fā)展幼兒組合構(gòu)建的能力。活動(dòng)準(zhǔn)備:教具 色塊卡、無色魚五條、大操作卡兩張、 學(xué)具 每人紅黃藍(lán)方塊各五塊、操作卡兩張活動(dòng)過程:一、送方塊寶寶給小朋友玩,讓幼兒嘗試一下組合構(gòu)建的樂趣。(培養(yǎng)幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力)教:快慢輕重的拍手游戲集中孩子的注意力,活躍課堂氣氛。孩子們,你們好,今天陳老師帶來了許多方塊寶寶,這些方塊寶寶可有趣了,瞧,我把它一個(gè)一個(gè)的接起來,就可以變成一個(gè)個(gè)圖形寶寶呢!看我變成這個(gè)圖形,再接一塊,我又變成了另外的一圖形。孩子們,你們也來試試吧,看誰變得又多又快。(每桌發(fā)一籃方塊寶寶)觀察幼兒的構(gòu)建情況,詢問幼兒所構(gòu)建的物品的名稱,向全班幼兒展示構(gòu)建新穎的作品。
目標(biāo):⒈正確感知10以內(nèi)的數(shù)量,理解數(shù)的實(shí)際意義,復(fù)習(xí)9以內(nèi)的加減。 ⒉探索有規(guī)律地排序,發(fā)展幼兒的觀察力及動(dòng)手操作能力。 ⒊通過“玩夾子”游戲,激發(fā)幼兒對(duì)感知、分類、排序活動(dòng)的興趣,使幼兒能關(guān)注生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象,感受其中的奧秘。準(zhǔn)備:各種夾子若干、花蕊圖卡若干、動(dòng)物卡人手一份(動(dòng)物卡上面分別貼有9以內(nèi)的加減算式),規(guī)律圖表卡、數(shù)字卡一套。
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo):掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì);過程與方法目標(biāo):通過圖像特征的觀察,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并從中體會(huì)從具體到一般及數(shù)形結(jié)合的方法;情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯之美?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用。
二、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念1. 計(jì)算對(duì)數(shù)的值 N1248x 思路(引入對(duì)數(shù)的概念):讓學(xué)生依次計(jì)算、、、、、、,體會(huì)每一個(gè)真數(shù)都能找到唯一一個(gè)對(duì)數(shù)與之對(duì)應(yīng),這就形成了一個(gè)函數(shù),我們稱這個(gè)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)。
友愛,是溫暖的火苗,融化了人與人之間的冰冷;友愛,是甘甜的清泉,滋潤(rùn)著人與人之間的心靈;友愛,是和諧的紐帶,聯(lián)系著人與人時(shí)間的溫情。有了它,班級(jí)才能像一個(gè)家,一個(gè)溫暖的家,一個(gè)充滿愛的家。在我們的班級(jí)生活中,其實(shí)處處見友愛:當(dāng)同學(xué)摔倒,我們幫忙攙扶,這就是友愛;當(dāng)同學(xué)的成績(jī)?cè)谙陆禃r(shí),我們主動(dòng)幫助,這就是友愛;當(dāng)同學(xué)忘帶了文具,我們大方借給他,這也是友愛……不過,在我們校園生活中,也時(shí)常有一些不和諧事情的發(fā)生。多半都是為了些小矛盾而產(chǎn)生糾紛,大家有時(shí)明明知道是誰對(duì)誰錯(cuò),可彼此為了面子都不愿拉下賠禮道歉的臉。有時(shí)小小的沖動(dòng),會(huì)帶來不小的麻煩!近年來,校園暴力事件在網(wǎng)上頻頻出現(xiàn),這些沖動(dòng)與暴力給自己與他人都帶來了無法挽回的傷痛。這些,都在向我們警示:友愛的可貴。
第一道例題提示學(xué)生把地基看成一個(gè)幾何圖形,即正六邊形,逐步引導(dǎo)學(xué)生完成例題的解答。例題1:有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4米的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米)。第二道例題,我讓學(xué)生獨(dú)立完成,我在下面巡視,個(gè)別輔導(dǎo),同時(shí)我將關(guān)注不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、掌握程度,及時(shí)調(diào)整教學(xué)。最后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這一類問題的求解方法。這兩道例題旨在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,將多邊形化歸成三角形來解決,體現(xiàn)了化歸思想的應(yīng)用。(七)、課堂小結(jié)(1)學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲?(八)布置作業(yè):我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的訓(xùn)練題,留給學(xué)生課后自主探究,這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。
1、圖9.6“南昆鐵路示意圖”掌握南昆鐵路起止點(diǎn)、支線、途經(jīng)地區(qū)、鐵路線附近的礦產(chǎn)資源(云南的磷礦、貴州的煤礦、廣西的鋁礦等);南昆鐵路使西南區(qū)南連北海、防城港、湛江、欽州等港,成為西南區(qū)通往沿海地區(qū)最便捷的出海通道,使西南地區(qū)物資出海路程縮短了600千米,對(duì)西南區(qū)的發(fā)展具有十分重要的經(jīng)濟(jì)、政治、戰(zhàn)略意義。2、圖9.10“西南三省一市和廣西主要鐵路分布圖”本圖展現(xiàn)了西南三省一市和廣西的主要鐵路分布,要求重點(diǎn)掌握本區(qū)內(nèi)的環(huán)狀鐵路——成渝-川黔-貴昆-成昆線,新建的南昆線、內(nèi)昆線,以及寶成線(聯(lián)系西北區(qū)),襄渝線、湘黔線和湘桂-黔桂線(聯(lián)系中南區(qū)),枝柳線(聯(lián)系中南區(qū)和華北區(qū))等區(qū)際鐵路,昆河線等國(guó)際鐵路及重要鐵路樞紐。3、圖9.11“西藏自治區(qū)交通圖”西藏自治區(qū)是我國(guó)目前唯一沒有正式通鐵路的省級(jí)行政區(qū),讀圖后要能掌握聯(lián)系拉薩的四大入藏(川藏、青藏、新藏、滇藏)公路及正在建設(shè)的青藏鐵路。
(1) 有人叫我大胖豬,我不想和他玩了。(2) 我們一起警察抓小偷的游戲,總讓我當(dāng)小偷,他當(dāng)警察, 我心里很不開心。(3) 每次玩跳繩都是他們幾個(gè)人玩大繩,不給我們玩。(4) 體育課上,我們玩兩人三足的游戲,總是女生贏,我們男生總是輸。結(jié)果好多男生都不玩了,大家還吵起來,游戲也進(jìn)行不下去了。2. 老師在課下也抓拍到了一些同學(xué)發(fā)生了一些不愉快,我們一起 去看一看,他們?yōu)槭裁赐娌幌氯チ??播放不守?guī)則的視頻。小組討論,說出自己的想法和做法。小結(jié):看了大家的表演,大家做的都很不錯(cuò),都學(xué)會(huì)了如何交朋友。發(fā)生了矛盾也沒什么,我們應(yīng)該多溝通,相互謙讓,包容, 遵守游戲規(guī)則,大家在一起還是好朋友。同學(xué)們看,我們的歡樂號(hào)已經(jīng)準(zhǔn)備就緒,我們一起手拉手揚(yáng)帆起航吧!構(gòu)建和諧文明校園從我做起。【設(shè)計(jì)意圖:通過交流討論鼓勵(lì)學(xué)生擴(kuò)大交往范圍,給主動(dòng)交往的,謙讓、寬容、 鼓勵(lì)言行給予肯定,樹立樂群的信心?!?/p>
板書:國(guó)家機(jī)關(guān)及其工作人員行使職權(quán)造成損 失的,要依法承擔(dān)賠償責(zé)任。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生懂得國(guó)家機(jī)關(guān)及其工作人員違法行使職權(quán),侵犯公民合法權(quán)益,造成損害的,國(guó)家要依法承擔(dān)賠償責(zé)任。 環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸 課后,以權(quán)力違法必追責(zé)為主題寫一篇日記。 設(shè)計(jì)意圖:將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行為實(shí)踐。六、板書設(shè)計(jì) 為了突出重點(diǎn),讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思維導(dǎo)圖的形式設(shè)計(jì)板書: 在黑板中上方的中間位置是課題《權(quán)力違法 必追責(zé)》,下面是:權(quán)力違法要依法糾正;中華人民共和國(guó)行政訴訟法;國(guó)家機(jī)關(guān)及其工作人員行使職權(quán)造成損失的,要依法承擔(dān)賠償責(zé)任。
一、說教材(一)教材分析本課是最新部編版《道德與法治》六年級(jí)下冊(cè)第四單元第10課。教育學(xué)生要熱愛和平與世界各國(guó)人民友好相處,和平是各國(guó)人民的共同愿望,也是當(dāng)今世界兩大主題之一,在飽受戰(zhàn)爭(zhēng)創(chuàng)傷之后,世界各國(guó)人民越來越認(rèn)識(shí)到創(chuàng)造一個(gè)和平的環(huán)境,對(duì)人類社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展有重要意義,并為之進(jìn)行了不懈的努力,近年來各國(guó)也開始重視對(duì)下一代進(jìn)行熱愛和平的教育。(二)教學(xué)目標(biāo)1.懂得不同民族國(guó)家和地區(qū)之間相互尊重,和睦相處的重要意義,培養(yǎng)世界和平與發(fā)展的理念。2.初步了解影響世界歷史發(fā)展的一些重要?dú)v史事件,知道戰(zhàn)爭(zhēng)帶來的傷害,明白和平是世界潮流;知道中國(guó)為推動(dòng)和平做出巨大的貢獻(xiàn)。3.初步掌握收集、整理和運(yùn)用信息的能力。(三)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):知道戰(zhàn)爭(zhēng)帶來的傷害,明白和平是世界潮流;知道中國(guó)為推動(dòng)和平做出巨大的貢獻(xiàn)。教學(xué)難點(diǎn):和平是世界潮流。
師:這是一種較為簡(jiǎn)便、應(yīng)用廣泛的方法,但有時(shí)候也要具體問題具體分析,做題時(shí)要合理靈活地選擇計(jì)算方法?!堆芯繉W(xué)生如何學(xué)比研究教師如何教更重要。學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)必須以已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ),因此正確分析學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就顯得格外重要。我認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)基礎(chǔ)在于以下幾點(diǎn):分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化;分?jǐn)?shù)的意義;分?jǐn)?shù)乘法的意義;倒數(shù)的知識(shí);商不變的性質(zhì)等。這些知識(shí)在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)都有了足夠的掌握。有了上面的分析基礎(chǔ),我覺得把研究新知識(shí)的權(quán)力教給學(xué)生,是完全可以的?!?、質(zhì)疑與反思。師:對(duì)于這些方法,盡管大家的思維角度不盡相同,但是基本的想法是相同的,想一想我們是怎樣解決問題的?生:用學(xué)過的倒數(shù)、商不變的性質(zhì)解決的。師:對(duì)。用一句話概括就是運(yùn)用舊知識(shí)解決新新問題。這是一種很重要的學(xué)習(xí)方法。5、實(shí)踐體驗(yàn)練習(xí)鞏固。
一.說教材。我說課的內(nèi)容是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)除法單元中的例1和例2。例1是分?jǐn)?shù)除法的意義認(rèn)識(shí),例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。在這之前學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算,而本課的學(xué)習(xí)將為統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則打下基礎(chǔ)。例1先是整數(shù)除法回顧,再由100克=1/10千克,從而引出分?jǐn)?shù)除法算式,通過類比使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是‘已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算’。例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算教學(xué),意在通過讓學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,引導(dǎo)學(xué)生將‘圖’和‘式’進(jìn)行對(duì)照分析,從而發(fā)現(xiàn)算法,感悟算理,同時(shí)也初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。根據(jù)剛才對(duì)教材的理解,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。2.理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算原理,掌握計(jì)算方法,并能正確的進(jìn)行計(jì)算。
二、以人為本,說策略?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)……”因此,結(jié)合本課教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際情況,我采取小組合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)過的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的知識(shí)進(jìn)行遷移、類推,學(xué)習(xí)新知識(shí)。同時(shí),讓學(xué)生在嘗試探究的積極活動(dòng)中獲取新知,發(fā)展能力。三、以探為主,說流程。課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃,遵循目標(biāo)性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)主要的教學(xué)程序:(一)設(shè)疑激趣,引入課題。“興趣是最好的老師”,為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,課一開始,我設(shè)計(jì)了一個(gè)童話故事,在故事中設(shè)計(jì)了幫助主人公比較2/5、42%、0.45的問題,然后引出課題。
[設(shè)計(jì)意圖:鞏固減法的意義,培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。](2)組織學(xué)生自己先算一算,教師巡視,捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)信息,糾正不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。[設(shè)計(jì)意圖:通過巡視,及時(shí)捕捉學(xué)生的學(xué)習(xí)信息,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決;把培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣、審題習(xí)慣及檢查習(xí)慣落到實(shí)處。](3)組織學(xué)生全班交流計(jì)算方法。組織學(xué)生在全班交流解決計(jì)算“32-2=”的方法,引導(dǎo)學(xué)生理解“32是由3個(gè)十和2個(gè)一組成,從32里去掉2,就剩3個(gè)十,所以32減2等于30”。如果學(xué)生用其他的方法來計(jì)算,只要正確,也要肯定。[設(shè)計(jì)意圖:同前面一樣,鞏固數(shù)的組成,訓(xùn)練每一個(gè)學(xué)生“述說整十?dāng)?shù)加一位數(shù)相應(yīng)減法的計(jì)算過程”,突破難點(diǎn)。]3.加減法對(duì)比組織學(xué)生比較“30+2=32”和“32-2=30”,并說一說有什么發(fā)現(xiàn),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“3個(gè)十和2個(gè)一組成32,所以30加2等于32;反過來,32是由3個(gè)十和2個(gè)一組成,從32里去掉2,就剩3個(gè)十,所以32減2等于30”[設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)化加減法意義的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。]
(四)、反饋練習(xí)1.口算:看誰算得又對(duì)又快。學(xué)生在書上做第43頁的第5題,限時(shí)2分鐘。學(xué)生做題,教師計(jì)時(shí),做后集體訂正,并指名說說自己是怎樣做75-5,90+8這兩道題的。[通過計(jì)時(shí)計(jì)算,可提高學(xué)生的自信度,通過說兩題的計(jì)算過程,加強(qiáng)對(duì)新知的鞏固程度。]2.做第43頁的第6題。在這里將首先運(yùn)用多媒體教學(xué)課件表現(xiàn)出課本上兩人對(duì)話的場(chǎng)景(有老師3名,學(xué)生40名,45瓶礦泉水夠嗎?),使學(xué)生看后發(fā)表自己的意見,如果自己在此時(shí)遇到這樣的問題會(huì)怎么辦,并說說自己是怎樣想的,會(huì)用算式表達(dá)的同學(xué),可以列出算式來。[充分利用現(xiàn)代化設(shè)備為學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生的思維盡可能地與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,以生活實(shí)際中的問題來鍛煉學(xué)生的思維能力,并讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。為了讓學(xué)生有不同的發(fā)展,可讓程度較好的學(xué)生把自己的思維過程抽象成數(shù)學(xué)算式。]
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們知道,在直角三角形(如圖)中,,,即 ,, 由于,所以,于是 . 圖1-6 所以 . 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 在任意三角形中,是否也存在類似的數(shù)量關(guān)系呢? c 圖1-7 當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí),不妨設(shè)角為鈍角,如圖所示,以為原點(diǎn),以射線的方向?yàn)檩S正方向,建立直角坐標(biāo)系,則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積,得 由于設(shè)與角A,B,C相對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,故 即 所以 同理可得 即 當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí),同樣可以得到這個(gè)結(jié)論.于是得到正弦定理: 在三角形中,各邊與它所對(duì)的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問題: (1)已知三角形的兩個(gè)角和任意一邊,求其他兩邊和一角. (2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)角,求其他兩角和一邊. 詳細(xì)分析講解 總結(jié) 歸納 詳細(xì)分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 20