教學目標: 1.理解、掌握梯形面積的計算公式,并能運用公式正確計算梯形的面積。2.發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3.掌握“轉化”的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉化的。教學重點:理解、掌握梯形面積的計算公式。教學難點:理解梯形面積公式的推導過程。教學過程:1.導入新課(1)投影出示一個三角形,提問:這是一個三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計算公式是怎樣推導得到的?學生回答后,指名學生操作演示轉化的方法。(2)展示臺出示梯形,讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教師導語:我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算)
1.教學內容:本課是北師大版第三單元《分數(shù)》:《找最小公倍數(shù)》第一課時。是引導學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎上認識并建立并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的過程。并總結歸納出一些找最小公倍數(shù)的方法。2.教材編寫意圖:五年級學生的生活經驗和知識背景比較豐富,新課程標準要求教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前,學生已經了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù),找出公有的倍數(shù),再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個,從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出兩個數(shù)的倍數(shù),以及這兩個數(shù)公有的倍數(shù),這一內容的學習也為今后的通分、約分學習打下的基礎,具有科學的、嚴密的邏輯性。(二)對教材的處理意見1.教材中讓學生找4和6的倍數(shù),進而引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,利于學生建立對概念的理解。
一、說教材1、教學內容北師大版小學數(shù)學五年級上冊第五單元的第一課時《分數(shù)的再認識(一)》。2、教材分析本課是學生在三年級初步認識分數(shù)的基礎上,進行深入和拓展的。在三年級,學生已結合情境和直觀操作,體驗了分數(shù)產生的過程,認識了整體“1”,初步了解了分數(shù)的意義,能認、讀、寫一些簡單的分數(shù)。本節(jié)課是在此基礎上,進一步引導學生認識和理解分數(shù),為后面進一步學習、運用分數(shù)知識做好鋪墊。本課的課題是《分數(shù)的再認識》,這個“再認識”,我想應該有兩方面的含義,一是進一步認識、理解分數(shù)的意義,二是結合具體的情境,讓學生體會“整體”與“部分”的關系,體會“整體不同,同一個分數(shù)所對應的數(shù)量也不同”,從而體驗數(shù)學知識形成的全過程。3、教學目標根據教學內容和學生的認知能力,我將本節(jié)課的教學目標制定如下:
1、走進課堂、匯報總結因為是預習后的課,所以我直接問“昨天老師布置了預習作業(yè),你都學會了什么”從孩子們掌握的知識切入,進行新授。讓學生總結出2、5的倍數(shù)的特征,奇數(shù)與偶數(shù)的概念,以及既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征。二、嘗試練習檢驗學生預習效果,這是數(shù)學預習不可缺少的過程。數(shù)學學科有別于其他學科的一大特點就是要用數(shù)學知識解決問題。學生經過自己的努力初步理解和掌握了新的數(shù)學知識,要讓學生通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。既能讓學生反思預習過程中的漏洞,又能讓老師發(fā)現(xiàn)學生學習新知識時較集中的問題,以便課堂教學時抓住重、難點。因為是預習之后的課,所以練習題的難度比較高,安排了不同難度的練習題來鞏固新知識。三、設置下節(jié)課預習任務設置下節(jié)課的預習任務,是進行下節(jié)課內容的鋪墊,讓孩子們按著一定的方案有計劃、有目標地對下節(jié)課進行預習,以便下節(jié)課的教學活動。
一個數(shù)各個位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù),那么,這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則,這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。4、檢驗結論。(1)我們從100以內的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?(2)利用100以內數(shù)表來驗證。(3)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如:573、753、999、1236、2244、7863……(4)學生自己寫數(shù)并驗證,然后小組交流,觀察得出的結論是否相同。在本環(huán)節(jié),我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果,說出各自的思考過程,對學生的回答我給予充分的肯定和表揚,引導學生驗證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確,最后達成共識:一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就3的倍數(shù)(板書)。這樣便巧妙地突出本課的重點,突破了本課的難點。
反思本課的教學過程,我有以下幾點認識:1、重視學生的經驗和體驗,發(fā)展數(shù)感建構主義的學生觀認為,學習不是教師把知識簡單地傳遞給學生,而是學生自己建構知識的過程。在學習過程中,學生不是被動地接受信息,而是以原有知識經驗為基礎,主動地建構知識的意義。2、關注學生的思維,給學生較大的學習空間。引導學生自主探索的關鍵問題是要給學生多大的探究空間?我以引導學生自主探索作為根本出發(fā)點,設計具有較大探究問題的空間,如“你發(fā)現(xiàn)了什么?你有什么問題?”等,學生們結合直觀圖的觀察,逐步發(fā)現(xiàn)分子比分母小的分數(shù)可以在一個單位“1”中表示,并且小于1;3.本節(jié)課最大的不足之處就是由于時間觀念,把一節(jié)課的內容分開了,比如在教學中加入畫一畫內容可以加深學生從部分到整體的思維,使學生更近一步理解分數(shù)。
(四)引導觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.解決的問題(1)觀察發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(2)培養(yǎng)學生觀察--探索--抽象--概括的能力。2.教學安排(1)提出問題:通過驗證這兩組分數(shù)確實相等,那么,它們的分子、分母有什么變化規(guī)律呢?(2)全班交流:不論學生的觀察結果是什么,教師要順應學生的思維,針對學生的觀察方法,進行引導性評價①觀察角度的獨特性②觀察事物的有序性③觀察事物的全面性等。(注意觀察的順序從左到右、從右到左)引導層次一:你發(fā)現(xiàn)了1/2和2/4兩個數(shù)之間的這樣的規(guī)律,在這個等式中任意兩個數(shù)都有這樣的規(guī)律嗎?引導學生對1/2和4/8、2/4和4/8每組中兩個數(shù)之間規(guī)律的觀察。引導層次二:在1/2=2/4=4/8中數(shù)之間有這樣的規(guī)律,在9/12=6/8=3/4中呢?引導層次三:用自己的話把你觀察到的規(guī)律概括出來。
(1) 討論——選擇。教師精心安排了兩個環(huán)節(jié),一是讓學生討論、選擇一個喜歡的分數(shù)作為研究對象,二是讓學生討論、選擇不同的實驗材料,確定不同的驗證方法,然后全班匯報。教師給每組準備了一個材料籃,里面裝著計算器、鐘表、數(shù)張紙、線段圖、彩筆、直尺等。各小組經過熱烈的討論標新立異地選擇了不同的分數(shù)作為研究對象、選擇不同的材料作為實驗器材,一個個躍躍欲試。學生可能會選擇折紙涂色、畫線段圖、用計算器計算、看直尺、看鐘面等不同的方法去證明兩個分數(shù)是否相等。設計意圖:這樣設計,既是為后面的實驗做好準備,避免學生出現(xiàn)盲目行動,同時也是為學生探究方法的多元化創(chuàng)造條件。(2)實驗——記錄:各組拿出實驗報告,開始做實驗,并記錄實驗結果。(3)匯報——交流:分組在實物投影儀上,展示實驗報告,說明驗證方法。學生可能會出現(xiàn)多種多樣的實驗報告。(投影)
a.第127頁隨堂練習1第(1)題。b.一個多邊形的邊都相等,這是一個正多邊形嗎?c.一個多邊形的內角都相等,這是一個正多邊形嗎?d.所以,一個相等,也都相等的多邊形才是。(此檢測主要是讓學說出多邊形和正多邊形的定義,因為是在三角形、四邊形的基礎上,定義是一致的,所以不深究。在教材的處理上,把正多邊形放在了前面,兩個較為簡單的概念放在一起,便于學生理解和掌握。)2.各組展示四邊形的內角和的計算方法。3.各組展示五邊形的內角和的計算方法。(由各組派代表上臺板演,其它組補充,真正讓學生動起來)4.各組選擇前面最優(yōu)的方法,口述六邊形、七邊形的內角和的算法。(以此上,學生可以利用對比的方法,選擇作出過三角形的一個頂點的對角線的方法,讓學生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)5.據此,你們認為n邊形的內角和應該怎樣計算。(注意n的條件)五、當堂訓練。
《數(shù)學課程標準》指出;“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共發(fā)展的程?!边@節(jié)課中我盡量體現(xiàn)這一新理念,可是教完之后,通過大家的評課,使我知道了自己很多的不足。我感受最深的是在這節(jié)課的教學中,要想學生能理解運算順序,最好的方法是圖文結合教學,讓學生在具體情境中去理解運算順序,我覺得這點建議挺好的,使我明白了在今后教學中要注意這點,其實,在課前,我也想到了這點,只是在教學中又忽視了。就如聶老師說,將沒摘和摘走的圖片進對比,或者將這個做成動畫這樣更形象直觀,這樣孩子們更能加深理解。還有就是課件中出先的一個錯誤就是將加減法算計都寫成了加法算式,這是我的失誤。我這節(jié)課的重點是引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解答問題,但我覺得學生的課堂氣氛還沒有完全的調動。
教學目標:1.讓學生自主探索小數(shù)加、減法的計算方法,理解計算的算理并能正確地進行加、減運算及混合運算。2.使學生理解整數(shù)運算定律對于小數(shù)同樣適用,并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便計算,進一步發(fā)展學生的數(shù)感。3.使學生體會小數(shù)加、減運算在生活、學習中的廣泛應用,提高小數(shù)加、減計算能力的自覺性。教學重難點:(一)理解小數(shù)加、減法的算理,掌握其計算法則是教學重點.(二)位數(shù)不同的小數(shù)加、減法計算,是學習的難點.第一課時教學目標:1、讓學生生自主探索小數(shù)的加、減法的計算方法,理解計算的算理并能正確地進行加、減及混合運算。2、使學生體會小數(shù)加減運算在生活、學習中的廣泛應用,體會數(shù)學的工具性作用。3、激發(fā)學生學習小數(shù)加減法的興趣,涌動長大后也要為國爭光的豪情,提高學習的主動性和自覺性。
用米作單位,用分數(shù)怎么表示呢?(1/10米)師:1/10米也可以寫成0.1米。師:請同學們看米尺,從0到30,從0到70,應該是幾分米,十分之幾米?用小數(shù)怎樣表示呢?可先和同桌商量商量。學生同桌討論后反饋師根據反饋結果提問:請同學觀察一下1/10米和0.1米,3/10米和0.3米,7/10米和0.7米之間有什么關系?隨學生的回答出示1/10米=0.1米 3/10米=0.3米 7/10米=0.7米。再讓學生觀察上面的等式,四人小組討論你發(fā)現(xiàn)了什么?使學生通過討論明確:分母是10的分數(shù)可以寫成一位小數(shù),一位小數(shù)表示十分之幾。2、 認識兩位小數(shù) 、三位小數(shù)師:我們已經知道了一位小數(shù)表示十分之幾,那么請同學猜一猜兩位小數(shù)與什么樣的分數(shù)有關?三位小數(shù)與什么樣的分數(shù)有關?(具體的步驟和前面相似)讓學生根據一位小數(shù)表示十分之幾,猜想出兩位小數(shù)和什么樣的分數(shù)有關?有意識地促進“遷移”,使學生在學會的同時學習能力也得到提高。關于計數(shù)單位的教學我個人認為還是放到52頁小數(shù)數(shù)位順序表這里教學比較妥當。
(3)教師在黑板上話好直線,在相應的點上用小圖片代表大樹和學生,在問怎樣用數(shù)表示這些學生和大樹的相對位置關系?(讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起來。(4)學生回答,教師在相應點的下方標出對應的數(shù),再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數(shù),讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。(5)總結:我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù),像這樣的直線我們叫數(shù)軸。(6)引導學生觀察:A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處,應如何運動?(7)練習:做一做的第1、2題。(二)教學例4:1、出示未來一周的天氣情況,讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來,并比較他們的大小。
六、說學法本節(jié)課的學法主要是自主探究法、合作交流法。教法和學法是和諧統(tǒng)一的,相互聯(lián)系,密不可分。教學中要注意發(fā)揮學生的主體地位,充分調動學生的各種感官參與學習,誘發(fā)其內在的潛力,獨立主動的探索,使他們不僅學會,而且會學。學生通過小組合作的方式,自主探究設計出秋游方案,然后每個小組間進行交流,最后推選出最合理可行的方案。學生通過解決生活中的實際問題,從中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學之間的聯(lián)系。并通過同伴間的交流、討論等多種方法制定出解決方案,他們從生活中抽象,在實踐中體驗,最后在討論中明理,從而得出了最佳的方案。七、說教學過程為了能很好地化解重點、突破難點達到預期的教學目標,我設計了三個教學環(huán)節(jié),下面,我就從這三個環(huán)節(jié)一一進行闡述。(一)創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣
知識與技能:學生通過對雞兔同籠現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,掌握解決問題的一般策略——列表;過程與方法:通過列表枚舉的方法,積累解決問題的經驗,經歷列表、嘗試和不斷調整的過程;情感態(tài)度與價值觀:在現(xiàn)實情境中,使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系,體會到數(shù)學的價值;重點:探索列表枚舉的不同方法,找到解決問題的有效策略;難點:在自主探索過程中,掌握利用數(shù)據比較、判斷、調整的方法;關鍵:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,確定猜測的范圍。三、學生學情分析:學生在三年級時已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題,還有個別學生會套用公式解決雞兔同籠問題,但對問題本質理解不透。學生的思維較活躍,有一定的合作學習經驗。本節(jié)課向學生提供了富有挑戰(zhàn)性的學習素材,大大激發(fā)了學生探究的欲望。
活動3,估老虎頭和楓葉的面積。圖1是進一步鞏固轉化的方法;圖二是靈活變式。學生體驗到在實際生活中不只可以將不規(guī)則圖形轉化成一個基本圖形,也可轉化成幾個基本圖形再求面積。學生的思想層次得到提升?;顒?,估計三個圓的面積。旨在體會面積單位越小,估計的面積越接近精確值。為學生今后會學習到的“密鋪”知識打下基礎?;顒?,小組合作估手掌的面積。這個活動是對這節(jié)課所學知識的綜合運用。如何估最簡便?從畫手掌輪廓到選擇合適的方法估計,綜合訓練學生解決數(shù)學問題的能力。五個活動層層遞進、層層深入,學生逐步體會到用轉化成基本圖形的方法估計不規(guī)則圖形的面積的優(yōu)越性,并能選擇合適的轉化方法解決實際問題,從而突破教學重難點。
二、學生分析本節(jié)課是一節(jié)計算教學課,是在學生學習了整數(shù)除法及其意義的基礎上進行學習的,掌握算法和探究算理是計算教學的兩大任務,針對本班的學生對于整數(shù)除法計算知識掌握比較好,基礎知識扎實,學生善于獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題,同時也具備一定的自學能力。但需要在教師適當?shù)囊龑Ш蛦l(fā)下,來順利完成本節(jié)課的學習任務。三、教學方法基于對課標的理解教材學生的分析我采用了以下的教學方法,通過情境的創(chuàng)設,首先引導學生正確獲取信息、分析信息,提出相應的數(shù)學問題,并在討論解決問題策略的基礎上,鼓勵學生從已有的知識經驗入手,努力探索新知識;充分發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢,給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,計算方法多樣化。再在總結比較的基礎上,引導學生重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算方法,最后將學生所學的新知識進一步與生活實際聯(lián)系起來,鞏固深化。
(1)、創(chuàng)設情境,提出數(shù)學問題。出示主題圖,中秋節(jié)到了,淘氣和笑笑通過打電話的方式來表達對遠方親人的思念,從這幅圖中你能得到哪些數(shù)學信息,能提出什么數(shù)學問題。學生很容易就找到數(shù)學信息“笑笑打國內長途,每分鐘0.3元,共花5.1元;淘氣打國際長途,每分鐘7.2元,共花54元。”根據這些信息你能提出哪些數(shù)學問題呢?學生可能會說“笑笑打電話的時間是多少分?淘氣打電話的時間是多少分?”還有的同學會提出“笑笑和淘氣誰打電話的時間長?”等等,你能估一估淘氣和笑笑誰打電話的時間長嗎?(2)估算誰打電話時間長?通過估算,培養(yǎng)學生的估算意識,提高估算能力,豐富學生的素養(yǎng),發(fā)展數(shù)感。在這里我分為三步:首先讓學生說說是怎樣估算的;其次指名學生說說估算的過程;最后評價和鼓勵估算方法的合理性。
(三)探究新知,建立模型這一環(huán)節(jié)是課堂教學的主體部分,是學習知識、培養(yǎng)能力的主要途徑。先是讓學生獨立思考,討論交流,在具體的生活情境中讓整個學習過程充滿生活氣息,使學生學會借助生活經驗思考探索問題,培養(yǎng)他們運用數(shù)學知識解決日常生活中的實際問題的能力,獲得分析問題和解決問題的一些基本方法,培養(yǎng)應用意識。(四)歸納總結,發(fā)現(xiàn)規(guī)律通過總結,使學生盲目無序的思考變得有序,使生活化的思維方式得以數(shù)學化,使寬泛膚淺的認識得以提煉和升華。(五)鞏固練習,拓展延伸通過學習,了解學生本節(jié)課的掌握情況。體現(xiàn)了數(shù)學的真正價值,數(shù)學來源于生活,又應用于生活。(六)課堂小結,課后延伸使學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗,使知識的脈絡更清晰。
一、教材分析:1、內容、地位、作用《買球》是北師大版小學數(shù)學第三冊第七單元第76—77頁的內容,本課知識是在已經掌握了2—7乘法口訣的基礎上來學習的。學生已經有了編制口訣的基礎,教材在口訣的引入和解決問題時設計了買足球、買藍球的情境,讓學生結合解決實際問題的過程,得出8、9的乘法口訣。在8和9的乘法口訣中,沒學過的口訣只有3句,教材創(chuàng)設的情境中的兩個問題都是針對還沒有學過的口訣提出的。這部分知識是為學生以后學習乘法、除法打基礎的。2、教學目標:根據數(shù)學新課程標準及本課教材的特點,確定教學目標如下:(1)讓學生經歷編制8,9乘法口訣的過程,在探索中掌握8,9的乘法口訣。(2)能正確運用8,9的乘法口訣解決實際問題。(3)培養(yǎng)學生的估算意識、合作意識,體驗算法的多樣化和學習數(shù)學的樂趣。3、教學重點、難點重點:掌握8、9的乘法口訣。難點:發(fā)現(xiàn)8、9乘法口訣的規(guī)律,探索適合自己記憶的方法。