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小學數(shù)學人教版四年級下冊《第三課三角形的分類》教案說課稿
1. 知識與技能 通過學生活動，幫助學生理解三角形按角分類的方法，掌握直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的概念；知道等腰三角形、等邊三角形。培養(yǎng)學生觀察，動手操作和抽象概括的能力；發(fā)展空間觀念。2.過程與方法 使學生經(jīng)歷觀察、操作、比較、概括等過程，在分類中體會每一類三角形角的特點；發(fā)現(xiàn)邊的特點。滲透集合思想。3.情感態(tài)度與價值觀 激發(fā)學生的主動參與意識，使學生感受到成功的喜悅，更增強學習興趣?！窘虒W重點】 直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的概念?！窘虒W難點】發(fā)現(xiàn)三角形角的特點?！窘虒W方法】啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法?！菊n前準備】多媒體【課時安排】 1課時【教學過程】（一）復習導入 師：說一說下面的角各是什么角。
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第三課圓柱的體積》教案說課稿
（一）復習導入 師：什么是體積？生：物體所占空間的大小是物體的體積。師：怎樣求長方體和正方體的體積？生：長方體的體積=底面積×高 正方體的體積=底面積×高師：圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？課件出示：生：把圓轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于半徑，所以圓的面積：S = πr2猜測：把圓柱轉(zhuǎn)化成什么立體圖形來推導圓柱的體積公式呢？呢？今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第一課比例的意義》教案說課稿
（一）觀圖激趣、設(shè)疑導入 出示課件的第一張幻燈片。師：求比值,完成后,說說求比值的方法,這三個比值是什么關(guān)系?18∶12 27∶18 2.4∶1.6生1:用比的前項除以比的后項。生2:這三個比值相等?！緟⒖即鸢浮俊?8∶12= 27∶18= 2.4∶1.6= 求比值的方法是用比的前項除以比的后項,這三個比值相等?！驹O(shè)計意圖】比和比值是解決比例意義的關(guān)鍵所在,只有喚醒學生已有經(jīng)驗,才能更好地讓學生投入到學習比例意義活動中來,為實現(xiàn)教學目標做好鋪墊。（二）探究新知師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢? 生1:我們的國旗是紅色的,上面有五顆黃色的五角星。生2:我們的國旗是長方形的。師:同學們回答得真好,說出了自己對國旗的了解,可以看出同學們對我們國家的熱愛,老師希望你們一定要好好學習,為我們的五星紅旗增光!五星紅旗是莊嚴而美麗的, 并且它與我們數(shù)學也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容——比例。(板書課題:比例的意義)國旗長5米，寬米。國旗長2.4米，寬1.6米。國旗長60厘米，寬40厘米。
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第四課圓錐的認識》教案說課稿
2.過程與方法 經(jīng)歷圓錐的認識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習方法。3.情感態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】 掌握圓錐的特征，及各部分名稱?！窘虒W難點】圓錐高的測量方法?！窘虒W方法】啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法?！菊n前準備】多媒體課件、圓錐、直尺
小學數(shù)學人教版四年級下冊《第四課三角形的內(nèi)角和》教案說課稿
2.過程與方法 通過研究三角形、四邊形的內(nèi)角和，讓學生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，滲透猜想--驗證--結(jié)論--運用的學習方法，培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，增強學生的主體探究意識。3.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂?！窘虒W重點】 引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題；通過量、拼、算等探究活動，使學生了解任意四邊形的內(nèi)角和都是3600 ?！窘虒W難點】 用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°；引導學生利用轉(zhuǎn)化的方法把四邊形或多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系?！窘虒W方法】啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法?！菊n前準備】多媒體、不同類型的三角形各一個、量角器。
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第五課圓錐的體積》教案說課稿
（二）探究新知 1. 探究圓錐的體積的計算方法，學習例2。師：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……通過實驗探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。小組合作探索：（1）各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。（3）圓錐的體積與同它等底等 高的圓柱體積之間有什么關(guān)系？（4）小組活動，師巡視指導。2.推導圓錐體積的計算方法。 （1）課件演示等底等高的圓柱和圓錐
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第一課成正比例的量》教案說課稿
（一）觀圖激趣、設(shè)疑導入 出示課件的第一張幻燈片。師：老師這里有三道題哪位同學會做？1、已知路程和時間，怎樣求速度？2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？生1：速度=路程÷時間。生2：單價=總價÷數(shù)量。生3：工作效率=工作總量÷工作時間。師：同學們可真棒！這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。你們準備好了嗎？生：準備好了?。ò鍟撼烧壤牧浚驹O(shè)計意圖】引發(fā)學生學習的興趣，喚起學生已有的只是經(jīng)驗，更好地進行新舊知識的結(jié)合，也有利于引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系內(nèi)在的規(guī)律。（二）探究新知(PPT課件出示例1)文具店有一種鉛筆,銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。 數(shù)量/支12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?1.探究數(shù)量與總價兩個量之間的關(guān)系。師:仔細觀察這張表格,它為我們提供了哪些數(shù)學信息?生:給我們提供了文具店銷售彩帶的數(shù)量是1,2,3,4,5,6,7,8米,總價分別是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。師:表中有哪兩種量?生:有數(shù)量和總價兩種量。師:總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?生:總價是隨數(shù)量的增加而增加的。師:相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?生1:=3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5生2：相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。師:總價與數(shù)量的比值表示什么?
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第一課圓柱的認識》教案說課稿
（一）激趣導入 課件出示一些圖片：師：同學們，今天老師給你們帶來了一些禮物，大家想不想知道是什么？我們一起看大屏幕：你們認識這些物體嗎？在生活中見到過嗎？生：比薩斜塔、治安崗亭、茶葉盒、客家圍屋。師：今天這節(jié)課我們重點來研究這些物體。（二）探究新知 1. 認識圓柱。師：這些物體什么形狀的？它們的形狀有什么共同特點？生：這些物體都是圓柱形的。師小結(jié)：這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。說一說生活中有哪些圓柱形的物體。2.探究圓柱的特特征。（1）認識底面小組活動： 觀察圓柱形物體，看看它是有幾部分組成的，有什么特征？課件演示：圓柱的上、下兩個面叫做底面，是兩個完全相同的圓。 師：請同學們量一量、算一算圓柱的兩個底面有什么關(guān)系？生1：兩個底面的直徑相等、半徑相等。生2：兩個底面的周長相等、面積相等。師小結(jié)：圓柱的底面是兩個完全相同的圓。（2）認識側(cè)面課件演示：圓柱周圍的面叫做側(cè)面，側(cè)面是一個曲面。師：請同學們指一指圓柱的側(cè)面，再用手摸一摸，有什么感覺？生：側(cè)面是彎曲的。師：側(cè)面是一個曲面。
小學美術(shù)人教版一年級下冊《第9課生活中的趣事》教案說課稿
一、課堂教學：1、引導階段：師：同學們上節(jié)課我們學習了的第八課《瓢蟲的花衣裳》同學們表現(xiàn)得很好，連隔壁班的老師都夸獎你們呢！同學們要繼續(xù)努力。我們知道世界每天都在發(fā)生著不同的變化，每天都會發(fā)生很多有趣的事情。這幾天你發(fā)生了哪些有趣的事情？生：各抒己見，氣氛活躍。師：同學們都很積極，那我先說一下老師有趣的事情，再請同學們說說自己的事情好不好呀？
（說課稿）《雷鋒叔叔，你在哪里》部編人教版二年級上冊語文
三、說教學目標1.認識“曾、蒙”等13個生字；會寫“鋒、昨”等9個生字。2.引導學生一邊朗讀一邊想象，通過有感情地朗讀，理解課文，體會雷鋒叔叔的奉獻精神。3.引導學生通過讀書感悟“哪里需要獻出愛心，雷鋒叔叔就出現(xiàn)在哪里”的深刻含義。四、說教學重難點 1.培養(yǎng)學生搜集資料的能力，通過感悟雷鋒事跡，懂得奉獻愛心，樂于助人。（重點）2.引導學生通過讀書感悟“哪里需要獻出愛心，雷鋒叔叔就出現(xiàn)在哪里”的深刻含義。（難點）五、說教法和學法1.朗讀感悟法，本文語言優(yōu)美，讀起來瑯瑯上口，引導學生多讀，從而感受到語言文字背后的鮮明形象，引起學生對課文中描述的事物與情景的關(guān)注，入境入情，促進學生自悟自得。2.遵循以學生為主體、教師為主導、訓練為主線的三為主原則，引導學生在讀中積累、讀中感悟、讀中運用。架起閱讀教學與寫作教學之間的橋梁。
（說課稿）《要是你在野外迷了路》部編人教版二年級上冊語文
六、說教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入 一堂課的開始，為了使學生盡快地進入學習狀態(tài)，在情境創(chuàng)設(shè)中，應(yīng)該做到新穎，要讓學生感受到一種新的情境，從而產(chǎn)生好奇心，達到集中注意力的目的。教學開始，我首先創(chuàng)設(shè)情境，提出了兩個問題：1.如果你在大街上迷路了，你會怎么做？2.如果你在野外迷了路，你又會怎么做？【設(shè)計意圖】這兩個問題的提出讓學生區(qū)分在不同的地點迷了路要用不同的方法。然后我順勢導入課文：我們來學習課文，看看如果在野外迷了路，有什么辦法分辨方向。（二）初讀課文，整體感知 1.讓學生自由讀課文，要求把字音讀準，把句子讀通順。然后老師范讀一遍，讓學生注意聽老師是怎么讀的，如字音、節(jié)奏等。2.再次自由讀課文，按著老師的方法讀詩歌，然后把本課的生字讀一遍?！驹O(shè)計意圖】這樣，學生對于課文的生字和大概內(nèi)容就有了一個整體印象，培養(yǎng)了他們的自學能力。
（說課稿）識字《中國美食》部編人教版二年級上冊語文
一、說教材《中國美食》是統(tǒng)編語文小學二年級下冊第三組識字單元第四篇課文。課主要通過各種各樣的美食圖片，讓學生了解中國美食，通過認識這些美食從而學習生字。通過認識這些色香味俱全的美食，認識中國的美食化，增強民族自豪感，培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)、熱愛祖國的感情。 本單元為識字單元，重在培養(yǎng)學生的識字興趣與能力。依據(jù)單元特點及新課標要求，低年級學生能借助漢語拼音認讀漢字，喜歡學習漢字，有主動識字的愿望，學會用普通話正確、流利地朗讀課問。二、說學情二年級學生已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)，并掌握了不少的識字方法，因此生字學習障礙相對而言較少。但他們的生活經(jīng)驗畢竟有限，對文中圖片中的菜品名稱不是全都了解，菜肴也不全都吃過。教學時要求學生認知菜肴名稱，了解菜肴，通過學習增強學生對中國美食的喜愛，對祖國的熱愛之情。
部編人教版六年級下冊《難忘小學生活》說課稿
一、說教學目標1.回憶值得細細回味的點點滴滴,回憶印象最深的人或事。 2.和同學分享令人難忘的集體活動,舍不得的人,有特殊意義的物品,或者一兩個關(guān)于成長的故事。3.以學生為主體,通過閱讀、交流、活動等方法引導學生。 4.回憶小學生活的美好時光,在寫一寫中感受生活的美好,激發(fā)學生對母校、對老師的熱愛和感激之情。 5.感受生活的美好,激發(fā)師生情、同學情及學生對母校的感激之情。二、說教學重難點1.引導學生圍繞“難忘”表達出自己的真情實感。（重點）2.培養(yǎng)學生的合作精神和組織、策劃能力。（難點）三、說教法學法1.情境導入法由一首學生耳熟能詳?shù)男≡?，把他們引入一個故事的情境，既為課文學習、了解田老師的教學方法打下基礎(chǔ)，又創(chuàng)設(shè)了一個輕松、愜意的教學情境，對于剛從暑假回到課堂的學生來說，這一點非常重要。
四年級下冊綜合實踐活動教學計劃及教案
一、教材分析 1、教材內(nèi)容及所處地位綜合實踐活動是在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中應(yīng)運而生的新型課程。所謂綜合實踐活動，主要指以學生的興趣和直接經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以與學生學習生活和社會生活密切相關(guān)的各類現(xiàn)實性、綜合性、實踐性問題為內(nèi)容，以研究性學習為主導學習方式，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力及體現(xiàn)對知識的綜合運用為主要目的一類新型課程。具有以下特點： 1、基于興趣與直接經(jīng)驗。2、回歸生活世界。3、立足實踐。4、著眼創(chuàng)新。5、以研究性學習為主導學習方式：（1）以轉(zhuǎn)變學生的學習方式為出發(fā)點。（2）強調(diào)知識的聯(lián)系和綜合運用。（3）注重過程。（4）強調(diào)開放。（5）重視師生互動。四年級下冊綜合實踐活動課程要培養(yǎng)學生對生活、學習的積極態(tài)度，使他們具備一定的交往合作能力、觀察分析能力、動手操作能力；要讓他們初步掌握參與社會實踐的方法，信息資料的搜集、分析和處理問題的方法以及研究探索的方法；使學生形成合作、分享、積極進取等良好的個性品質(zhì)，成為創(chuàng)新生活的小主人。2、單元內(nèi)容分析本教材包括?方法與指導?和?活動與探究?兩部分內(nèi)容， ?方法與探究? 主要是讓學生掌握如何進行采訪，通過一系列活動，掌握采訪的準備、注意事項、具體實施，及最后的交流總結(jié)，培養(yǎng)學生交往能力。 ?活動與探究?包括六個主題，主題一我們身邊的標志，通過讓學生認識標志，體會含義。學會分類，最后學會制作標志，循序漸進，蘊含了創(chuàng)新、守規(guī)、審美等能力的培養(yǎng)；主題二早餐與健康通過談?wù)?，調(diào)查、分析討論培養(yǎng)學生交流總結(jié)能力，樹立健康生活意識；主題三，有趣的絲網(wǎng)花，通過制作培養(yǎng)學生合作、審美、動手能力；主題四巧手做風箏繼續(xù)對學生進行培養(yǎng);主題五植物的扦插與嫁接，與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，通過活動掌握方法，體驗快樂，體驗勞動的樂趣；主題六爭做小小志愿者，通過了解體驗志愿者的活動，豐富閱歷，培養(yǎng)學生的服務(wù)意識，自身獲得提升與發(fā)展。教材的重點、難點：重點：學會交流，提升能力；認識各種標志，學會制作；學會健康的生活；通過制作絲網(wǎng)花、風箏、植物的扦插于嫁接，學會制作，提高動手能力，通過體驗小小志愿者，提高服務(wù)意識。難點：教學中讓學生親身參與、主動實踐，在實踐中綜合運用所學知識解決各種實際問題，提高解決實際問題的能力。學習基礎(chǔ)：四年級學生已具備了一定的實踐能力，因此要逐步培養(yǎng)學生一些探究問題的方法，提高學生的動手意識，能夠從生活和學習中挖掘自己感興趣的活動主題，能夠試著和同學展開小組合作學習，在有效的活動中不斷提高學生的動手與創(chuàng)新的潛能。
人教版三年級下冊《尾巴有只貓》教案
一、研讀課文，1. 體會作者一家對三只貓的不同感情以及貓亡失后作者的感情，找出文中具體表達的句子。第一只貓：“三妹常常取了一條紅帶，或一根繩子，在它面前來回地托搖著，它便撲過來搶，又撲過去搶。我坐在藤椅上看著他們，可以微笑著消耗過一兩個小時的光陰，那時太陽光暖暖的照著，心上感著生命的新鮮與快樂。”“我心里感著一縷的酸辛，可憐這兩月來相伴的小侶！”第二只貓：“我們都很為它提心吊膽，一天都要‘小貓呢？小貓呢？’查問個好幾次?！薄叭贸Ｖ杆χR道：你這小貓呀，要被乞丐捉去后才不會亂跑呢！”“飯后的娛樂，是看它在爬樹?！薄拔乙矏澣坏模瑧嵑薜?，在詛罵著那個不知名的奪去我們所愛的東西的人。”“自此，我家好久不養(yǎng)貓?！钡谌回垼骸暗蠹叶疾淮笙矚g它，它不活潑，也不像別的小貓喜歡頑游，好像是具有天生的憂郁性似的，連三妹那樣愛貓的，對于它也不加注意。”“過了幾個月，它在我家仍是一只若有若無的動物?！薄叭糜袝r也逗著它玩，但沒有對于前幾只小貓那樣感興趣?！薄按蠹叶既フ疫@可厭的貓，想給它一頓懲戒?！薄白源?，我家永不養(yǎng)貓?！钡谝恢回垺昂芑顫姟保拔铱粗枚贺埻娴娜诟毙剐沟纳钋榫?，感著生命的新鮮與快樂”，當貓無故病死后“可憐這兩月來相伴的小侶”并為之“酸辛”；當?shù)诙弧案腥?，更活潑”的貓在周圍鄰居冷漠的觀望中被那些“過路人”捉走后就“悵然”、“憤恨”、“詛罵”，在這段生活經(jīng)歷中展示的“我的人性”充滿愛心，表現(xiàn)得十分寬容、溫馨、善良和光明。然而在“芙蓉鳥事件”發(fā)生后的“我”，不僅只憑主觀猜測“妄下斷語”，面對貓這個弱小、可憐的動物怒氣沖天“拿木棒追打”、“心里還憤的，以為懲戒的還沒有快意”，人在動物面前恃強凌弱，則充分暴露了人性中兇惡、冷酷、殘暴和陰暗的一面。不過，當“我”明白這只丑貓并非是罪魁禍首后，良心受到了譴責。2. 說說為何“我”對第三只貓的死比前兩只貓的亡失“更難過得多”？第二只貓丟失后，作者寫道：“自此，我家好久不養(yǎng)貓?！钡谌回埶篮?，作者又寫道：“自此，我家永不養(yǎng)貓?！痹囍?lián)系課文中的描寫，體會這兩句話中包含的思想感情有什么不同？因為第三只貓的死責任在“我”。我們的主觀臆斷，斷定鳥是它咬死的，暴怒之下“我”用木棒打它，它受到冤苦無處辯訴，最后死在鄰家屋檐上?！拔摇闭J為是“我”把它害死的，而且這個過失是無法補救的。這句話在內(nèi)容上是對全文的總結(jié)?！拔摇蹦慷昧饲皟芍回埖牟恍液螅钟H自制造了第三只貓的悲劇，深感負疚，為了不再看到這樣的悲劇重演下去，“自此，我家永不養(yǎng)貓”這句話與文章的開頭遙相呼應(yīng)，在結(jié)構(gòu)上形成了首尾呼應(yīng)的特點。
北師大初中九年級數(shù)學下冊切線長定理教案
(3)若要滿足結(jié)論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個角應(yīng)是60°，然后結(jié)合已知的正方形的邊長，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識進行計算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設(shè)存在點P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結(jié)：由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設(shè)存在性以后進行的推理或計算．一般思路是：假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論．若能導出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，若導出矛盾，就做出“不存在”的判斷．
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓教案
解析：首先求得圓的半徑長，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點Q在⊙O′的內(nèi)部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點R在圓上．方法總結(jié)：注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式，設(shè)平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時．(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，客車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．
北師大初中九年級數(shù)學下冊正切與坡度1教案
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD，下底BC長14m，斜坡AB的坡度為3∶3，另一腰CD與下底的夾角為45°，且長為46m，求它的上底的長(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．解析：過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F，根據(jù)已知條件求出AE＝DF的值，再根據(jù)坡度求出BE，最后根據(jù)EF＝BC－BE－FC求出AD.解：過點A作AE⊥BC，過點D作DF⊥BC，垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的長約為3.1m.方法總結(jié)：考查對坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況．解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級數(shù)學下冊正切與坡度2教案
教學目標:1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點：理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點：計算一個銳角的正切值的方法。教學過程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由 二、探索活動1、思考與探索一：除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？① 可通過測量BC與AC的長度，② 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級數(shù)學下冊正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當角度在0°cosA>0.當角度在45°＜∠A＜90°間變化時，tanA＞1.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點外)上的一點，設(shè)∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因為在△ABD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進行比較是解題的關(guān)鍵．