∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.三、板書(shū)設(shè)計(jì)用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力,并認(rèn)識(shí)到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ).通過(guò)對(duì)求根公式的推導(dǎo),認(rèn)識(shí)到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡(jiǎn)單.體會(huì)數(shù)式通性,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.提高學(xué)生的運(yùn)算能力,并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.
易錯(cuò)提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時(shí),容易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長(zhǎng),當(dāng)m>0時(shí),關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,請(qǐng)判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.
1、通過(guò)剛才的交流探討,我們發(fā)現(xiàn)民間藝術(shù)源于生活,又高于生活,是先輩們用智慧和汗水創(chuàng)造出的“生活結(jié)晶”,代表著家鄉(xiāng)人民的聰明智慧!2、那么,大家想親自感受一下民間藝術(shù)的魅力嗎?視頻播放《土家擺手舞》,擺手舞是土家族古老的傳統(tǒng)舞蹈,主要流傳在鄂、湘、渝、黔交界的酉水河和烏江流域擺手舞是土家族古老的傳統(tǒng)舞蹈,主要流傳在鄂、湘、渝、黔交界的酉水河和烏江流域。3、小組活動(dòng),一起來(lái)學(xué)習(xí)一段土家擺手舞。4、通過(guò)大家剛才的體驗(yàn),你能夠猜一猜土家擺手舞的來(lái)源是什么嗎?擺手舞反映土家人的生產(chǎn)生活。如狩獵舞表現(xiàn)狩獵活動(dòng)和摹擬禽獸活動(dòng)姿態(tài)。包括“趕猴子”、“拖野雞尾巴”、“犀牛望月”、“磨鷹閃翅”、“跳蛤蟆”等十多個(gè)動(dòng)作。有人說(shuō)擺手舞起源于宗教祭祀活動(dòng)。有人說(shuō)是古代土家先民為了征服自然,抵抗外族入侵,便用一種“擺手”來(lái)健身壯骨,逐漸演變成后來(lái)的擺手舞。民間藝術(shù)滿足了人們生產(chǎn)生活的多樣需求,也能夠表達(dá)人們的美好意愿,這是民間藝術(shù)產(chǎn)生的原因。
2、班級(jí)交流請(qǐng)小組派代表在班級(jí)交流,說(shuō)說(shuō)在小組學(xué)習(xí)中的收獲和體會(huì)。3、教師總結(jié):孫中山先生一生都在為推翻帝制,推進(jìn)民主革命,實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興而努力,他是一位偉大的革命先驅(qū),值待我們每個(gè)人的尊敬與懷念?;顒?dòng)三:感受孫中山的革命精神(一)學(xué)習(xí)名言1、出示孫中山先生的名言,指名學(xué)生朗讀。2、請(qǐng)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)名言的含義。3、老師幫助解讀,引導(dǎo)學(xué)生體悟?qū)O中山先生的革命精神。4、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合孫中山先生的偉大精神,說(shuō)說(shuō)對(duì)自己的學(xué)習(xí)生活的啟示。5、齊讀名言。(二)學(xué)習(xí)鏈接資料1、出示課文中鏈接資料,學(xué)生默讀資料。2、討論:說(shuō)說(shuō)我們國(guó)家目前的巨大變化,暢想祖國(guó)的美好未來(lái)。3、教師小結(jié)今日中華民族的偉大復(fù)興與革命先輩們的不斷探求救國(guó)救民之路,奮勇抗?fàn)幫品壑剖欠植婚_(kāi)的,讓我們牢記歷史,以孫中山等革命先驅(qū)為榜樣,為祖國(guó)的美好未來(lái)努力奮斗!
孫中山先生一生都在為推翻帝制,推進(jìn)民主革命,實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù) 興而努力,他是一位偉大的革命先驅(qū),值待我們每個(gè)人的尊敬與懷念。 活動(dòng)三:感受孫中山的革命精神(一)學(xué)習(xí)名言1、出示孫中山先生的名言,指名學(xué)生朗讀。2、請(qǐng)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)名言的含義。3、老師幫助解讀,引導(dǎo)學(xué)生體悟?qū)O中山先生的革命精神。4、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合孫中山先生的偉大精神,說(shuō)說(shuō)對(duì)自己的學(xué)習(xí)生活的啟示。5、齊讀名言。(二)學(xué)習(xí)鏈接資料1、出示課文中鏈接資料,學(xué)生默讀資料。2、討論:說(shuō)說(shuō)我們國(guó)家目前的巨大變化,暢想祖國(guó)的美好未來(lái)。3、教師小結(jié)今日中華民族的偉大復(fù)興與革命先輩們的不斷探求救國(guó)救民之路,奮勇抗?fàn)幫品壑剖欠植婚_(kāi)的,讓我們牢記歷史,以孫中山等革命先驅(qū)為榜樣,為祖國(guó)的美好未來(lái)努力奮斗!
①看,好幾張都是關(guān)于汽車尾氣的圖片。那一輛普通轎車會(huì)排放多少溫室氣體呢?②小結(jié):同學(xué)們,現(xiàn)代化的交通工具給我們帶來(lái)便利的同時(shí),也在大量制造二氧化碳,帶來(lái)全球變暖,最終給我們?nèi)祟悗?lái)傷害。預(yù)設(shè)(2):工廠廢氣小結(jié):工廠生產(chǎn)我們所需物品的同時(shí),也在制造溫室氣體,使得全球變暖。預(yù)設(shè)(3):燃燒垃圾、燃燒秸稈預(yù)設(shè)(4):空調(diào)外機(jī)等電器①學(xué)生介紹②你們想過(guò)嗎?空調(diào)這些家電在投入使用的時(shí)候就會(huì)間接產(chǎn)生溫室氣體。③小結(jié):人類的很多活動(dòng)都在大量排放溫室氣體,導(dǎo)致全球氣候變暖。預(yù)設(shè)(5):過(guò)度砍伐①這張?zhí)厥獾膱D片,是誰(shuí)收集的?你是怎么想的?②小結(jié):大量砍伐森林減少了對(duì)溫室氣體的吸收。我們來(lái)看看全球森林面積的現(xiàn)狀。③同學(xué)們,看了介紹,你最大的感觸是什么?3. 小結(jié):“溫室氣體”排放以及其他人為因素已成為自20 世紀(jì)中期以來(lái)氣候變暖的主要原因。
學(xué)生參考教材第31頁(yè)我們能做得更好的四個(gè)方面,結(jié)合自己曾經(jīng)的經(jīng)驗(yàn),小組討論交流,我們盡自己所能,還可以在哪些方面做得更好,讓父母少為我們操心,全班匯報(bào)交流,教師相機(jī)引導(dǎo),板書(shū):盡自己所能能做得更好的事情。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生盡自己所能,在生活中做得更好,讓父母少為我們操心。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸生活中,把能夠做得更好的設(shè)想變成實(shí)際行動(dòng)。設(shè)計(jì)意圖:將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行為實(shí)踐。六、板書(shū)設(shè)計(jì)為了突出重點(diǎn),讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思維導(dǎo)圖的形式設(shè)計(jì)板書(shū):在黑板中上方的中間位置是課題《少讓父母為我們操心》,下面是:管好自己就是為父母分擔(dān),多為父母著想,盡自己所能能做得更好的事情。
一、說(shuō)教材:《別傷著自己》是《家中的安全與健康》單元里的第3 課。本課側(cè)重 讓學(xué)生了解家庭生活中常見(jiàn)的安全問(wèn)題,形成基本的安全意識(shí),是單 元目標(biāo)的重要內(nèi)容。 同時(shí),側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)防范意外傷害的方 法,發(fā)展自我保護(hù)的意識(shí)和能力。在日常生活中,危險(xiǎn)無(wú)處不在,兒 童意外傷害事故屢見(jiàn)不鮮, 皆因兒童缺乏安全防范意識(shí)和自我保護(hù)能 力。所以,讓學(xué)生初步了解日常家居生活中常見(jiàn)的安全問(wèn)題,提高自 我保護(hù)意識(shí),是學(xué)生形成自我保護(hù)能力的重要內(nèi)容之一?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》 對(duì)于新入學(xué)學(xué)生的自我保護(hù)意識(shí)和能力培養(yǎng)有明確要求《課程標(biāo)準(zhǔn)》 的課程目標(biāo)中提出了需引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)會(huì)掌握自身 生活必需的基本知識(shí)和基本技能”。課程內(nèi)容中也明確了相應(yīng)的學(xué)習(xí) 指導(dǎo)內(nèi)容:“健康、安全地生活”的第8 條“使用玩具、設(shè)備進(jìn)行活 動(dòng)時(shí),遵守規(guī)則,注意安全”,第9 條“認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的交通標(biāo)志和安全 標(biāo)志,遵守交通規(guī)則。
3.故事還沒(méi)完了,沒(méi)早睡,明明還會(huì)怎么樣?(引導(dǎo)往安全方面想)上體育課時(shí)……我們應(yīng)該……(早睡早起,每天睡足十小時(shí))在回家的路上……我們應(yīng)該……(早睡早起,每天睡足十小時(shí))是的麻煩會(huì)不斷上門(mén)。我們應(yīng)該……(早睡早起,每天睡足十小時(shí))小時(shí):看來(lái)充足睡眠能保安全哦?。ò鍟?shū):保安全)如果長(zhǎng)期睡眠不足后果更嚴(yán)重。4.演一演師:同學(xué)們,明明現(xiàn)在很后悔了,他說(shuō)一定會(huì)早睡早起。真的這樣,明明的一天又會(huì)變得怎樣?讓我們時(shí)間倒流吧!同學(xué)互相討論,嘗試演一演。指名與老師一起演一演。小結(jié):有早睡,多美妙!現(xiàn)實(shí)生活可沒(méi)有時(shí)光機(jī)。為了健康與安全,我們還要堅(jiān)持早睡早起,每天睡足十小時(shí)?!驹O(shè)計(jì)意圖:觀察書(shū)本上的插圖,想象人物間的對(duì)話故事,換位思考,反思自己沒(méi)早睡會(huì)帶來(lái)哪些不良的后果。續(xù)說(shuō)故事,明白充足睡眠也是保障生活安全的重要因素。演一演,創(chuàng)設(shè)正面教育情境,把“早睡早起”的種子深深種在心里,生根,發(fā)芽?!?/p>
【教學(xué)提示】教師可以示范分析其中兩個(gè)意象,注意引導(dǎo)學(xué)生把握普通事物之所以形成詩(shī)歌意象的原因,領(lǐng)悟詩(shī)歌意象的內(nèi)蘊(yùn)意義。3.詩(shī)人在詩(shī)中運(yùn)用了許多表修飾、限制的形容詞和數(shù)量詞,它們有什么特點(diǎn)?它們共同突出了詩(shī)歌中四個(gè)意象的什么特征?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)它們?cè)谠?shī)歌中的表達(dá)效果。明確:“一枚”“一張”“一方”“一灣”四個(gè)數(shù)量詞和“小小的”“窄窄的”“矮矮的”“淺淺的”四個(gè)形容詞,都是面積小重量輕的詞語(yǔ)。然而,郵票雖小,卻承載了母子深情;船票雖窄,卻聯(lián)系著夫妻之間濃濃的戀情;矮矮的墳?zāi)?,盛不下生死離情之痛;海峽雖淺,隔斷的思鄉(xiāng)哀愁卻是如此之深。這一系列限定修飾詞,都反襯了鄉(xiāng)愁的濃郁。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四:把握詩(shī)歌藝術(shù)特征探究:本詩(shī)除了在意象選取上頗費(fèi)心思,在結(jié)構(gòu)藝術(shù)上也見(jiàn)出筆力。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō),本詩(shī)還具有哪些令你欣賞的藝術(shù)特征。
【分析楊二嫂形象】1.昔日的楊二嫂是怎樣的一個(gè)形象?明確:昔日被稱作“豆腐西施”,“擦著白粉”“終日坐著”,是一個(gè)安分守己的婦女形象。2.如今的楊二嫂是怎樣的形象?作者是從哪些方面刻畫(huà)的?明確:“凸顴骨”“薄嘴唇”“圓規(guī)”等肖像描寫(xiě),“尖利的怪聲”“大叫”“兩手搭在髀間”“貴人眼高”等動(dòng)作和語(yǔ)言描寫(xiě),表現(xiàn)出了楊二嫂潑悍、放肆、尖刻的性格特征。討東西、造謠、塞手套又表現(xiàn)出她的自私、潑悍、愛(ài)貪小便宜。探究:作者塑造楊二嫂這一形象有什么作用?楊二嫂的形象是作者“悲哀”的源頭嗎?明確:楊二嫂的變化說(shuō)明了辛亥革命后,城鎮(zhèn)小市民階層的貧困化,反映了當(dāng)時(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)破產(chǎn)的廣度和深度。楊二嫂的變化,是不合理制度下的人性轉(zhuǎn)變,如果說(shuō)閏土是“精神麻木”的狀態(tài)讓作者覺(jué)得“悲哀”,那么楊二嫂便是因?yàn)槭フ嫔泼赖娜诵远棺髡哂X(jué)得“悲哀”。
提問(wèn)(1):“引”也是個(gè)領(lǐng)字,到底“引”出了哪些英雄人物?他們有什么共性?明確:秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗。他們都是中國(guó)歷史上杰出的人物,是無(wú)數(shù)英雄中的佼佼者,都是雄才大略、戰(zhàn)功赫赫,對(duì)中國(guó)歷史的發(fā)展產(chǎn)生過(guò)巨大影響的人。提問(wèn)(2):對(duì)于這樣杰出的歷史人物,詞人用一個(gè)字對(duì)他們做了總的評(píng)價(jià),請(qǐng)找出這個(gè)字,并說(shuō)說(shuō)這個(gè)字所包含的感情。明確:“惜”字。包含的感情:第一,惜中含褒??隙ㄋ麄兪怯⑿廴宋?,同時(shí)也就肯定了中華民族是一個(gè)英雄輩出的偉大民族。第二,委婉地批評(píng)了他們?nèi)鄙傥闹危膶W(xué)才華欠缺。第三,他們的不足是時(shí)代、階級(jí)局限造成的。第四,表現(xiàn)了作者后來(lái)者居上的偉大氣概。提問(wèn)(3):作者對(duì)秦皇漢武、唐宗宋祖、成吉思汗的評(píng)價(jià)有區(qū)別嗎?從哪里可以看出來(lái)?明確:有區(qū)別,“略輸”“稍遜”二詞表現(xiàn)作者對(duì)秦皇漢武和唐宗宋祖在文治方面的不足只是略有批評(píng),而“只識(shí)”一詞則表現(xiàn)出對(duì)成吉思汗是一種近乎嘲諷的評(píng)價(jià)。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:再讀課文,理解詩(shī)意1.品讀第一節(jié),思考:第一節(jié)包含的意象有哪些?表現(xiàn)了春天大自然的哪些特點(diǎn)?明確:春風(fēng)、青草。表現(xiàn)了大自然的勃勃生機(jī)和美麗生動(dòng)。2.畫(huà)出第一節(jié)中能表現(xiàn)春風(fēng)和春草特點(diǎn)的詞語(yǔ),分析它們的表達(dá)效果。(可用“以什么修辭或者表現(xiàn)手法表現(xiàn)了什么事物什么特點(diǎn)”的格式來(lái)表達(dá))明確:“揉過(guò)”“低首”運(yùn)用擬人的修辭手法,寫(xiě)出了春風(fēng)吹過(guò)草地,小草隨風(fēng)搖曳的情景?!耙苍S遠(yuǎn)水蕩起了一片綠潮”運(yùn)用比喻的修辭手法,把草地比作“綠潮”,寫(xiě)出了綠草像“潮水”一樣涌動(dòng),給人帶來(lái)無(wú)限生機(jī)和活力。3.品讀第二節(jié),思考:第二節(jié)緊承第一節(jié)哪個(gè)詞語(yǔ)?第二節(jié)描寫(xiě)的意象有哪些?描繪了一幅怎樣的畫(huà)面?明確:緊承第一節(jié)的“向晚”。意象:展翅的飛鳥(niǎo)、天邊的流云和大地。畫(huà)面:在黃昏時(shí)分,鳥(niǎo)兒在深邃的天空中翱翔,夕陽(yáng)染紅了天邊的流云,彩霞鋪滿天空,也映紅了大地。
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡(jiǎn)得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實(shí)數(shù),但在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定.解題過(guò)程中應(yīng)該注意對(duì)題意的正確理解.三、板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達(dá)式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際,并為生活實(shí)際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒(méi)有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書(shū)設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過(guò)程,體會(huì)類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長(zhǎng)為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí),要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個(gè)四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來(lái)證明菱形.三、板書(shū)設(shè)計(jì)菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過(guò)程,進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對(duì)應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問(wèn)小路的寬x與y的比值是多少時(shí),能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例來(lái)判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個(gè)矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問(wèn)題中,只需看對(duì)應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
【教學(xué)目標(biāo)】 1.了解詩(shī)歌意象,讀出詩(shī)歌意境。2.在誦讀中理解詩(shī)人的情感,感受詩(shī)歌的藝術(shù)魅力。3.能夠在朗誦時(shí)通過(guò)重音、停連、節(jié)奏等,把握詩(shī)歌的感情基調(diào),讀出感情,讀出韻律。【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、自由吟誦,導(dǎo)入新課師:“腹有詩(shī)書(shū)氣自華”,讀詩(shī)可以陶冶情操,豐富文化內(nèi)涵,還可以提升氣質(zhì)。大家從小就開(kāi)始接觸詩(shī)歌,詩(shī)歌應(yīng)該怎樣去吟誦呢?哪位同學(xué)愿意為大家示范一下?(生朗誦詩(shī)歌)師:這位同學(xué)剛才朗誦得很好,但是還沒(méi)有將詩(shī)歌的情感完全讀出來(lái)。那么,我們?cè)撊绾瓮ㄟ^(guò)誦讀,讀出詩(shī)歌的意境、詩(shī)人的情感呢?今天,我們就一起來(lái)探討一下詩(shī)歌的吟誦方法?!驹O(shè)計(jì)意圖】活躍課堂氣氛,提高學(xué)生參與度,對(duì)于訓(xùn)練詩(shī)歌朗誦是很有必要的。以學(xué)生吟誦詩(shī)歌的方式導(dǎo)入新課,可以較大程度地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
解析:想要看起來(lái)更美,則鞋底到肚臍的長(zhǎng)度與身高之比應(yīng)為黃金比,此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設(shè)肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來(lái)會(huì)更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來(lái)會(huì)更美.易錯(cuò)提醒:要準(zhǔn)確理解黃金分割的概念,較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是全段長(zhǎng)的0.618.注意此題中全段長(zhǎng)是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書(shū)設(shè)計(jì)黃金分割定義:一般地,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點(diǎn) C黃金分割黃金分割點(diǎn):一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)黃金比:較長(zhǎng)線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點(diǎn)的探究過(guò)程,通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過(guò)程,體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值,在應(yīng)用中進(jìn)一步理解相關(guān)內(nèi)容,在實(shí)際操作、思考、交流等過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問(wèn)題是常見(jiàn)的問(wèn)題,本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)△BED是等腰三角形認(rèn)識(shí)不足,解題的關(guān)鍵是對(duì)折疊后的幾何形狀要有一個(gè)正確的分析.三、板書(shū)設(shè)計(jì)矩形矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個(gè)角都是直角兩組對(duì)邊分別平行且相等對(duì)角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過(guò)程,把握平行四邊形的演變過(guò)程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來(lái),明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值.
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