議一議數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負(fù)數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。練習(xí):比較大?。?3▁5; 0 ▁-4 ;-3 ▁-2.5。3、合作交流(1) 什么是數(shù)軸?怎樣畫(huà)數(shù)軸。(2) 有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系?(3) 什么是相反數(shù)?怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?(4) 如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小?5、隨堂練習(xí):(1)下列說(shuō)法正確的是( ) A、 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)B、 一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示C、 在1和3之間只有2D、 在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2 (2)語(yǔ)句:①-5是相反數(shù)?②-5與+3互為相反數(shù)③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說(shuō)法中正確的是( )
將有理數(shù)-2,+1,0,-212,314在數(shù)軸上表示出來(lái),并用“<”號(hào)連接各數(shù).解析:利用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示相應(yīng)的數(shù),再利用它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置來(lái)判斷各數(shù)的大?。猓喝鐖D:由數(shù)軸可知-212<-2<0<+1<314.方法總結(jié):一般地,數(shù)軸上多個(gè)數(shù)的大小比較,可利用“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大”這一性質(zhì)進(jìn)行比較.探究點(diǎn)四:點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)問(wèn)題點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為()A.2 B.-6C.2或-6 D.以上答案都不對(duì)解析:∵點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn),①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-6;②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為2.故選C.方法總結(jié):點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)要注意分兩種情況:一個(gè)向左,一個(gè)向右,不要漏掉其中的一種情況.
解析:本題是要求兩個(gè)未知數(shù),即3和4的權(quán).所以應(yīng)把平均數(shù)與方程組綜合起來(lái),利用平均數(shù)的定義來(lái)列方程,組成方程組求解.解:設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人,投進(jìn)4個(gè)球的有y人,由題意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投進(jìn)3個(gè)球的有9人,投進(jìn)4個(gè)球的有3人.方法總結(jié):利用平均數(shù)的公式解題時(shí),要弄清數(shù)據(jù)及相應(yīng)的權(quán),避免出錯(cuò).三、板書(shū)設(shè)計(jì)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù):x=1n(x1+x2+…+xn)加權(quán)平均數(shù):x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通過(guò)探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過(guò)有關(guān)平均數(shù)問(wèn)題的解決,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
探究點(diǎn)三:函數(shù)的圖象洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程(工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水).在這三個(gè)過(guò)程中,洗衣機(jī)內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時(shí)間x(分)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()解析:∵洗衣機(jī)工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水,∴A,B兩選項(xiàng)不正確,淘汰;又∵洗衣機(jī)最后排完水,∴D選項(xiàng)不正確,淘汰,所以選項(xiàng)C正確,故選C.方法總結(jié):本題考查了對(duì)函數(shù)圖象的理解能力,看函數(shù)圖象要理解兩個(gè)變量的變化情況.三、板書(shū)設(shè)計(jì)函數(shù)定義:自變量、因變量、常量函數(shù)的關(guān)系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學(xué)過(guò)程中,注意通過(guò)對(duì)以前學(xué)過(guò)的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考,力求提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并通過(guò)層層深入的問(wèn)題設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng).在活動(dòng)中歸納、概括出函數(shù)的概念,并通過(guò)師生交流、生生交流、辨析識(shí)別等加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解.
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái),然后進(jìn)行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍.在教學(xué)中,不要盲目的搶時(shí)間,讓學(xué)生能夠充分的思考與操作.(二)化抽象為具體常言道:“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”,數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維,因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí),還應(yīng)要求學(xué)生充分理解,并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋.正是基于這個(gè)原因,在教學(xué)過(guò)程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對(duì)新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象.(三)強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系,注意糾錯(cuò)既然稱之為“新數(shù)”,那它當(dāng)然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”,即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆,在教學(xué)中,要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn):“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù),為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基.
解:有理數(shù):3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;無(wú)理數(shù):-5π,5.3131131113…(相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1).方法總結(jié):有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的主要區(qū)別.(1)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示.(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式,而無(wú)理數(shù)則不能.探究點(diǎn)二:借助計(jì)算器用“夾逼法”求無(wú)理數(shù)的近似值正數(shù)x滿足x2=17,則x精確到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正數(shù)x各位上的數(shù)字的方法:(1)估計(jì)x的整數(shù)部分,看它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間,較小數(shù)即為整數(shù)部分;(2)確定x的十分位上的數(shù),同樣尋找它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間;(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數(shù),從而確定x的值.
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見(jiàn)的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實(shí)際問(wèn)題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過(guò)實(shí)例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中,讓學(xué)生體驗(yàn)從問(wèn)題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過(guò)程,體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請(qǐng)求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問(wèn)題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè))(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).
(2)如果對(duì)應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問(wèn)小路的寬x與y的比值是多少時(shí),能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例來(lái)判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個(gè)矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問(wèn)題中,只需看對(duì)應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)多邊形全等.二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).活動(dòng)3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .27.1-6教師活動(dòng):教師出示例題,提出問(wèn)題;學(xué)生活動(dòng):學(xué)生通過(guò)例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .(2人板演)活動(dòng)41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實(shí)際距離.2.如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長(zhǎng)度.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語(yǔ)言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對(duì)于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁(yè)習(xí)題4.4
二、教學(xué)要求:1、教幼兒能夠?qū)Υ笮^(qū)別較明顯的4-6個(gè)物體,按從小到大或從大到小的順序進(jìn)行排序。2、復(fù)習(xí)5以內(nèi)的數(shù)數(shù)。三、教學(xué)準(zhǔn)備1、實(shí)物套娃1套2、大小不同顏色不同的圓形塑料片一組5張,每人一組。
方法總結(jié):絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,其中1≤a<10,n為正整數(shù).與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【類型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)2×10-7; (2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.解析:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.方法總結(jié):將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10-n還原成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù).三、板書(shū)設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù):一般地,一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n,其中1≤a<10,n是負(fù)整數(shù).從本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程來(lái)看,結(jié)合了多種教學(xué)方法,既有教師主導(dǎo)課堂的例題講解,又有學(xué)生主導(dǎo)課堂的自主探究.課堂上學(xué)習(xí)氣氛活躍,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng),在拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間的同時(shí),又有效地保證了課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量
2、 培養(yǎng)幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造思考、解決問(wèn)題的能力。3、 能和同伴友好合作,共同協(xié)商完成操作。4、 培養(yǎng)幼兒良好的操作習(xí)慣?;顒?dòng)重點(diǎn)和難點(diǎn):發(fā)展幼兒組合構(gòu)建的能力?;顒?dòng)準(zhǔn)備:教具 色塊卡、無(wú)色魚(yú)五條、大操作卡兩張、 學(xué)具 每人紅黃藍(lán)方塊各五塊、操作卡兩張活動(dòng)過(guò)程:一、送方塊寶寶給小朋友玩,讓幼兒嘗試一下組合構(gòu)建的樂(lè)趣。(培養(yǎng)幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力)教:快慢輕重的拍手游戲集中孩子的注意力,活躍課堂氣氛。孩子們,你們好,今天陳老師帶來(lái)了許多方塊寶寶,這些方塊寶寶可有趣了,瞧,我把它一個(gè)一個(gè)的接起來(lái),就可以變成一個(gè)個(gè)圖形寶寶呢!看我變成這個(gè)圖形,再接一塊,我又變成了另外的一圖形。孩子們,你們也來(lái)試試吧,看誰(shuí)變得又多又快。(每桌發(fā)一籃方塊寶寶)觀察幼兒的構(gòu)建情況,詢問(wèn)幼兒所構(gòu)建的物品的名稱,向全班幼兒展示構(gòu)建新穎的作品。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】 1.創(chuàng)設(shè)“鐘表展覽館”的教學(xué)環(huán)境。 2.人手一只可以撥動(dòng)的小時(shí)鐘。 3.反映幼兒一日生活內(nèi)容的圖片(起床、上學(xué)、午飯、午睡等),時(shí)鐘演變過(guò)程圖片。 4.可以用來(lái)自制鐘面的有關(guān)材料(如長(zhǎng)短針、1~12的數(shù)字、各種形狀和造型的硬板紙或吹塑紙若干)。【活動(dòng)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)嘗試情境,激發(fā)幼兒嘗試欲望 邊聽(tīng)“在鐘表店”里的音樂(lè),邊把幼兒帶進(jìn)“鐘表展覽館”,引導(dǎo)幼兒欣賞各種各樣的鐘表,激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。 師:請(qǐng)小朋友仔細(xì)看看、找找、比比這些鐘表有什么地方是相同的?再想想,工人叔叔和阿姨為什么要設(shè)計(jì)、制造這些鐘表? 二、觀察活動(dòng) 通過(guò)觀察活動(dòng)比較鐘表上時(shí)針、分針的不同,認(rèn)識(shí)12個(gè)數(shù)字以及數(shù)字的排列位置。 提問(wèn): 1.每只鐘面上都有什么?(出示3只不同形狀的時(shí)鐘,幼兒找出鐘面上都有兩根針和1~12的數(shù)字) 2.比比看,兩根針什么地方不一樣?(長(zhǎng)短、粗細(xì)之分)它們的名稱叫什么?(了解時(shí)針、分針的名稱) 3.鐘面上的數(shù)字排列位置是怎樣的?(認(rèn)識(shí)典型的幾個(gè)數(shù)字位置12、9、3、6)
4.教學(xué)比例的各部分名稱這部分的教學(xué),我采用了閱讀自學(xué)法。實(shí)施素質(zhì)教育,使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”,這里我注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,師生的雙邊關(guān)系亦實(shí)現(xiàn)從扶到放的轉(zhuǎn)變。在學(xué)生自學(xué)課本時(shí),老師寫(xiě)出比例的兩種形式,引導(dǎo)學(xué)生注意內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的位置。5.教學(xué)比例的基本性質(zhì)觀察80:2=200:5中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別相乘,比較結(jié)果,然后引導(dǎo)他們回答:2:3 = 0.4:0.6。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積有什么關(guān)系?再讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì),探討寫(xiě)分?jǐn)?shù)形式,歸納“交叉相乘”積相等。小結(jié):比例的基本性質(zhì)可以檢驗(yàn)組成的比例對(duì)不對(duì)?并提問(wèn):4:9=5:10成立嗎?比例的基本性質(zhì)是本課的第二個(gè)重點(diǎn)。為了突出重點(diǎn),我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算幾個(gè)比例式的內(nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積,也從特殊到一般的推理方式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)概括性質(zhì)。同時(shí)也滲透了實(shí)踐第一的觀點(diǎn)。
以幼兒在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)情況及布盧姆的《教育目標(biāo)分類學(xué)》為依據(jù),我從認(rèn)知、能力、情感方面確立了本節(jié)課的目標(biāo): (1)幼兒通過(guò)游戲能較熟練地分辯10以內(nèi)的單數(shù)、雙數(shù)。 (2)培養(yǎng)幼兒思維的靈活性,提高幼兒在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的分析 (3)幼兒在游戲中體驗(yàn)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。 判斷能力?! 「鶕?jù)目標(biāo),我把活動(dòng)的重點(diǎn)定位于:幼兒在游戲中通過(guò)親自操作,能作證明10以內(nèi)的任意一數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)?! 』顒?dòng)的難點(diǎn)是:幼兒能根據(jù)單雙數(shù)的排序規(guī)律,成功地解決游戲中的一些問(wèn)題?! 榱嗽谟螒蛑谐浞终{(diào)動(dòng)幼兒的各種感官參與活動(dòng),我準(zhǔn)備了充足的材料:數(shù)字卡片、實(shí)物教具、磁性黑板、胸卡、頭飾等:此外,富有挑戰(zhàn)性的游戲還要求幼兒有相關(guān)的知識(shí)準(zhǔn)備,如:掌握序數(shù)、相鄰數(shù)等。
一、情境導(dǎo)入1.計(jì)算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?二、合作探究探究點(diǎn):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【類型一】 直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法總結(jié):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,然后再把所得的商相加.
方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個(gè)少算的內(nèi)角的取值范圍.探究點(diǎn)二:多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù),求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個(gè)外角等于36°,則該多邊形是正()A.八邊形 B.九邊形C.十邊形 D.十一邊形解析:正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10,則這個(gè)多邊形是正十邊形.故選C.方法總結(jié):如果已知正多邊形的一個(gè)外角,求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個(gè)角即可.【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運(yùn)用一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°,則它是()A.五邊形 B.四邊形C.三角形 D.不能確定解析:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴這個(gè)多邊形是三角形.故選C.方法總結(jié):熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理,解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問(wèn)題.
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長(zhǎng)的一半正好構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點(diǎn)D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測(cè)出弦BC(或AC,AB)的長(zhǎng);(3)結(jié)果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結(jié):正多邊形的計(jì)算,一般是過(guò)中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實(shí)際運(yùn)用如圖①,有一個(gè)寶塔,它的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點(diǎn)O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問(wèn)塑像底座的半徑最大是多少?
2、能從3——5個(gè)厚薄不同的物體中,找出等量的物體。3、能對(duì)3——5個(gè)物體進(jìn)行正逆排序?;顒?dòng)準(zhǔn)備:材料準(zhǔn)備:黃瓜、胡蘿卜、百蘿卜、書(shū)、積木等若干。 活動(dòng)過(guò)程:1、引題。教師出示厚薄不同的兩本書(shū),請(qǐng)幼兒比一比、說(shuō)一說(shuō),哪本厚?哪本???2、通過(guò)游戲“比一比”感知物體的厚薄。(1)引導(dǎo)幼兒從座位底下拿出書(shū)和旁邊的幼兒進(jìn)行比較,并能用“厚薄”表述比較的結(jié)果。(2)找一找:請(qǐng)幼兒在3——5本書(shū)籍中找出一樣厚或者一樣薄的書(shū)。