探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m),滿(mǎn)足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿(mǎn)足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁(yè)隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
三、課堂檢測(cè):(一)、判斷題(是一無(wú)二次方程的在括號(hào)內(nèi)劃“√”,不是一元二次方程的,在括號(hào)內(nèi)劃“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空題.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次項(xiàng)是__________,一次項(xiàng)是__________,常數(shù)項(xiàng)是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關(guān)于x的一元二次方程,則a__________.3.關(guān)于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時(shí),是一元二次方程,當(dāng)m__________時(shí),是一元一次方程。四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
方法總結(jié):利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定直角三角形,從而推出兩線(xiàn)的垂直關(guān)系.探究點(diǎn)二:勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號(hào)).①32,42,52;②9,40,41;③13,14,15;④0.9,1.2,1.5.解析:第①組不符合勾股數(shù)的定義,不是勾股數(shù);第③④組不是正整數(shù),不是勾股數(shù);只有第②組的9,40,41是勾股數(shù).故填②.方法總結(jié):判斷勾股數(shù)的方法:必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件:一要符合等式a2+b2=c2;二要都是正整數(shù).三、板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理的逆定理: 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.勾股數(shù):滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱(chēng)為勾股數(shù).經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力.體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.
(1)x可能小于0嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿(mǎn)足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁(yè)隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.三、板書(shū)設(shè)計(jì)用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力,并認(rèn)識(shí)到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ).通過(guò)對(duì)求根公式的推導(dǎo),認(rèn)識(shí)到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡(jiǎn)單.體會(huì)數(shù)式通性,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.提高學(xué)生的運(yùn)算能力,并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.
首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計(jì)算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進(jìn)一步在這個(gè)范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計(jì)一元二次方程根的取值范圍時(shí),當(dāng)ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負(fù)或由負(fù)變正時(shí),x的取值范圍很重要,因?yàn)橹挥性谶@個(gè)范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書(shū)設(shè)計(jì)一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定其解的大致范圍;(2)再通過(guò)列表,具體計(jì)算,進(jìn)行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實(shí)際生活中一些較為復(fù)雜的方程時(shí)應(yīng)用廣泛.在本節(jié)課中讓學(xué)生體會(huì)用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學(xué)設(shè)計(jì)上,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),注重合作交流,在探究過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
易錯(cuò)提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時(shí),容易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類(lèi)型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長(zhǎng),當(dāng)m>0時(shí),關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,請(qǐng)判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.
2、猜想 一元二次方程的兩個(gè)根 的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
過(guò)程與方法:通過(guò)閱讀保護(hù)聽(tīng)力的資料,了解我們的聽(tīng)力經(jīng)常受到哪些傷害,知道保護(hù)聽(tīng)力的做法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀:認(rèn)識(shí)到保護(hù)聽(tīng)力的重要性,養(yǎng)成良好的用耳習(xí)慣和在公共場(chǎng)所保持肅靜的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)到保護(hù)聽(tīng)力的重要性教學(xué)難點(diǎn)知道各種控制噪音的方法教學(xué)準(zhǔn)備發(fā)音罐、報(bào)紙、毛巾、棉花等
初讀課文,學(xué)習(xí)字詞?! ?.出示自學(xué)提示:默讀課文,一邊讀一邊畫(huà)出不認(rèn)識(shí)的字和不理解的詞,并借助詞典等學(xué)習(xí)工具書(shū)理解?! ?.教師檢查學(xué)生學(xué)習(xí)情況?! 。?)檢查生字讀音。 ?、賲⒉睿?cēncī)芭蕉(b?。┮陆螅?jīn)嫵媚(wǔ) ?、凇氨 笔且粋€(gè)多音字,在字典中有三個(gè)讀音,一個(gè)讀bo,當(dāng)“迫近、靠近”講,組詞是日薄西山;還有的當(dāng)“輕微、少”、“不強(qiáng)壯”、“不厚道”、“看不起”等意思,組詞是“廣種薄收”、“單薄”、“輕薄”、“厚古薄今”等;一個(gè)讀bo,組詞是薄荷,多年生草本植物;還有一個(gè)讀音是bao,表示感情冷淡、不濃、不肥沃等意思。課文中 ?。?)指導(dǎo)易混淆的字。 “幽”是半包圍結(jié)構(gòu),外面是“山”,里面是兩個(gè)“幺”?! 鞍浮笔巧舷陆Y(jié)構(gòu),上面是“安”,下面是“木”?! 氨 币c“簿”相互比較,可以通過(guò)組詞的形式來(lái)辨析,“薄”組詞是“薄餅”,“簿”組詞是練習(xí)簿?! 昂保鹤笥医Y(jié)構(gòu),與“米”有關(guān),形容非常黏稠、混沌不清的狀態(tài)。
首先我們進(jìn)入到真正的鳥(niǎo)的天堂,也就是你們的天堂去看一下: 1.出示課件(12-13自然段的內(nèi)容) 2.自由讀這一部分,這一部分寫(xiě)出了“鳥(niǎo)的天堂”什么特點(diǎn)?(活潑可愛(ài)、鳥(niǎo)多)你是從哪些地方感悟到的?(自由發(fā)言) 3.當(dāng)學(xué)生讀到“應(yīng)接不暇”一詞時(shí),問(wèn):這個(gè)詞是什么意思呢?出示課件“群鳥(niǎo)紛飛”圖幫助理解?! ?.這一段主要應(yīng)讀出它的什么特點(diǎn)來(lái)呢?(熱鬧)對(duì),這就是它的動(dòng)態(tài)美,這一段主要寫(xiě)出了鳥(niǎo)的天堂的動(dòng)態(tài),讓我們一起來(lái)讀出它的動(dòng)態(tài)美。(引導(dǎo)讀“有的…有的…有的…”和“一只畫(huà)眉鳥(niǎo)…那歌聲真好聽(tīng)…”讀出鳥(niǎo)的可愛(ài);引導(dǎo)讀“到處都是鳥(niǎo)聲,到處都是鳥(niǎo)影”和“眼睛應(yīng)接不暇…”讀出鳥(niǎo)的多。) 5. 學(xué)生讀完后問(wèn):這一只小鳥(niǎo)在興奮地叫著,它可能在說(shuō)什么呢?(可能在說(shuō),我在這里真快活。)假如你就是這只小鳥(niǎo),你為什么會(huì)喜歡這個(gè)地方呢?讓我們將自己的視角往小鳥(niǎo)生活的環(huán)境──大榕樹(shù)身上聚集。
質(zhì)疑解難 1.結(jié)合資料袋中的內(nèi)容介紹本文主人公一李四光。 2.學(xué)生針對(duì)課文內(nèi)容質(zhì)疑,師生共同解疑?! 。?)對(duì)預(yù)習(xí)認(rèn)真,能主動(dòng)、正確解疑的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)?! 。?)主要解決以下疑難: 隕石:大的流星在經(jīng)過(guò)地球大氣層時(shí),沒(méi)有完全燒毀墜落到地球上的含石質(zhì)較多或全部為石質(zhì)的隕星?! 〉刭|(zhì)學(xué)家:從事地球物質(zhì)形成和地殼構(gòu)造研究,以探討地球的形成和發(fā)展的科學(xué)家?! ⊥回#焊呗枴! 〉谒募o(jì):地質(zhì)歷史的最后一個(gè)紀(jì)。約250萬(wàn)年前至今。此時(shí)高緯度地區(qū)廣泛地發(fā)生了多次冰川作用?! ”ǎ涸诟呱交騼蓸O地區(qū),積雪由于自身的壓力變成冰塊(或積雪融化、下滲凍結(jié)成冰塊兒又因重力作用而沿著地面傾斜方面移動(dòng),這種移動(dòng)的大冰塊叫做冰川。在地質(zhì)上的新生代第四紀(jì),氣候非常寒冷,世界上的許多地方被冰川覆蓋,稱(chēng)第四紀(jì)冰川。 秦嶺:橫貫我國(guó)中部,東西走向的古老語(yǔ)皺斷層山脈。我國(guó)地理上的南北分界線(xiàn)。分布有冰川槽谷、角峰等。
深入讀議,體會(huì)“我”受鼓舞爬上峰頂 1、在爬山之前,望著又高又陡的天都峰,“我”心里是怎么想的?默讀課文,圈點(diǎn)勾畫(huà),想想從哪些詞語(yǔ)、句子中看出“我”有害怕畏懼的心理。 指名交流,出示并指導(dǎo)讀好問(wèn)句“我爬得上去嗎?”、感嘆句“真叫人發(fā)顫!”以及語(yǔ)氣詞“啊”“哩”等,讀中體會(huì)“我”缺乏自信、畏懼退縮的心理?! ?、結(jié)果“我”爬上峰頂了嗎?自由讀課文的第8至10自然段,出示“我”說(shuō)的話(huà),指名朗讀?! ?、“我”看到了什么從而下定決心爬上峰頂呢?自由讀課文第3到7自然段,想想我的心理發(fā)生了怎樣的變化?! . 出示第4段重點(diǎn)句,引導(dǎo)學(xué)生深入討論交流,從中感受到“我”受老爺爺爬山鼓勵(lì)而下定決心爬上峰頂?shù)膬?nèi)心活動(dòng)?! . 體會(huì)“我”的心理,指導(dǎo)朗讀3、4自然段。 4、“我”是怎么爬的?自由讀6、7自然段,畫(huà)出描寫(xiě)爬山動(dòng)作的詞語(yǔ)。 a. 學(xué)生讀書(shū)圈劃?! .學(xué)生交流。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上下文,體會(huì)“奮力”是拼盡全身力氣的意思?! 摹芭手F鏈”、“手腳并用向上爬”可以看出爬山的艱難。 c.引讀第7段,從“終于”二字上體會(huì)爬得辛苦、上山后的喜悅。 d. 體會(huì)爬山的艱難、上山后的喜悅,指導(dǎo)朗讀6、7兩段。
請(qǐng)同學(xué)們看實(shí)物?! ?.你看到了什么? 2.有什么特點(diǎn)? 3.你能用一兩句話(huà)把這些特點(diǎn)連起來(lái)說(shuō)說(shuō)嗎? 4.葉圣陶爺爺筆下的爬山虎的葉子怎樣呢?自由朗讀第二自然段?! ?.讀了有什么感受?(美)哪些地方寫(xiě)的美?你喜歡哪句? 6.自己感受一下風(fēng)吹時(shí)爬山虎葉子的美。做一做拂過(guò)、漾起的動(dòng)作,你能讀好這句話(huà)嗎?想欣賞一下風(fēng)吹爬山虎的樣子嗎? 7.老師指導(dǎo)讀出美來(lái)。可以采取老師讀前半句,學(xué)生補(bǔ)充后半句的讀法,也可以男女生分組讀,讓學(xué)生充分感受爬山虎葉子的美?! ?.作者為什么把葉子寫(xiě)的這么美呢?(認(rèn)真觀察)所以我們要學(xué)習(xí)作者認(rèn)真仔細(xì)地觀察事物的方法,養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣?! ∨郎交⒌娜~子之所以生機(jī)勃勃地鋪滿(mǎn)墻,這跟它的腳有密切的聯(lián)系,爬山虎的腳又是什么樣的呢?
介紹人物,導(dǎo)入新課 1、啟發(fā)談話(huà)。課前同學(xué)們自己已經(jīng)讀過(guò)了課文,查閱了有關(guān)資料,誰(shuí)能向大家介紹一下高爾基? 2、學(xué)生之間交流收集的有關(guān)高爾基的資料?! ?、師出示高爾基的畫(huà)像,并歸納:高爾基(1886年~1936年),是蘇聯(lián)偉大的無(wú)產(chǎn)階級(jí)文學(xué)家,世界著名的文學(xué)家。他寫(xiě)了很多書(shū),發(fā)表了《童年》、《在人間》、《我的大學(xué)》、《母親》等多部小說(shuō)以及著名的散文詩(shī)《海燕》和一系列劇本?!皶?shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯”這句膾炙人口的名言,就出自高爾基的筆下,全世界人民都很敬愛(ài)他。他的作品在我國(guó)廣為流傳,得到人們的喜愛(ài)。今天,我們來(lái)學(xué)習(xí)高爾基與一位小學(xué)生之間的故事:小攝影師。(板書(shū),提示“攝”的讀音。) 高爾基與小攝影師之間到底發(fā)生了什么事呢?我們下面來(lái)看課文
舉行“民族風(fēng)情”展示會(huì) 我國(guó)是一個(gè)多民族的大家庭。五十六個(gè)民族,五十六朵花。不同的的民族有不同的服飾,更有不同的風(fēng)俗。下面我們舉行一個(gè)“少數(shù)民族風(fēng)情”展示會(huì),請(qǐng)你展示自己找到的有關(guān)圖片,介紹自己了解的少數(shù)民族的情況?! W(xué)生展示介紹,教師提示學(xué)生著重介紹少數(shù)民族的服飾特征、生活習(xí)俗。 二.視學(xué)生介紹情況,教師利用課后資料袋中的圖片,補(bǔ)充介紹課文中涉及的傣族、景頗族、阿昌族、德昂族等少數(shù)民族的情況?! ∪?評(píng)選最佳學(xué)生,頒發(fā)小獎(jiǎng)品?! 〗沂菊n題,范讀課文?! ?.在我國(guó)西南邊疆地區(qū),有好多民族聚居在一起,共同生活,和睦相處。不同民族的孩子們也在一所學(xué)校共同學(xué)習(xí)。就有這樣的一所民族小學(xué),大家愿意不愿意去參觀一下? 2.板書(shū)課題:我們的民族小學(xué)?! ?.教師配樂(lè)范讀。選擇具有云貴民族風(fēng)情的樂(lè)曲,如《小河淌水》、《蝴蝶泉邊》、《有一個(gè)美麗的地方》等配樂(lè)。
課堂上把重點(diǎn)放在了讓學(xué)生在讀的過(guò)程中體會(huì)出槐鄉(xiāng)孩子的懂事、吃苦耐勞和以苦為樂(lè)的特點(diǎn),因?yàn)槭锹宰x課文,所以我就只提了一個(gè)問(wèn)題,槐鄉(xiāng)的孩子與我們有什么不同呢?讓學(xué)生通過(guò)各種方式的讀說(shuō)自己讀了課文后的的體會(huì)。學(xué)生在回答時(shí),大都抓住了“勤勞的槐鄉(xiāng)孩子是不向爸爸媽媽伸手要錢(qián)的,他們上學(xué)的錢(qián)是用槐米換來(lái)的.”及槐鄉(xiāng)孩子的勤勞,對(duì)此學(xué)生感受最深,槐鄉(xiāng)孩子以苦為樂(lè)的精神,是靠我點(diǎn)出來(lái)了,當(dāng)時(shí)有部分學(xué)生說(shuō)第三段寫(xiě)的槐鄉(xiāng)孩子干活時(shí)的樣子寫(xiě)得很好,當(dāng)時(shí)天很熱他們還在干活.我就趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生朗讀體會(huì)當(dāng)時(shí)天氣的熱,又讀一讀描寫(xiě)干活時(shí)的句子,學(xué)生體會(huì)到孩子們勞動(dòng)時(shí)是很快樂(lè)的。學(xué)生已經(jīng)能夠通過(guò)讀文理解文中的內(nèi)涵,但總結(jié)的能力不行,大都是只看到點(diǎn),看不到面。反思本節(jié)課,雖然課文都是由學(xué)生具體讀,但都是我直接參與指導(dǎo)方法等,是我一步步引著走的,屬于半放半扶。下次的略讀課我打算完全放手,由各學(xué)習(xí)小組的組長(zhǎng)和學(xué)生一起學(xué)習(xí)。
解:設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為14-x,兩數(shù)字之積為x(14-x),兩個(gè)數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x+(14-x).根據(jù)題意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因?yàn)閭€(gè)位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù),所以x=-3應(yīng)舍去.當(dāng)x=8時(shí),14-x=6.所以這個(gè)兩位數(shù)是68.方法總結(jié):(1)數(shù)字排列問(wèn)題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解.(2)注意數(shù)字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個(gè),且最高位上的數(shù)字不能為0,而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實(shí)際意義,必須舍去.三、板書(shū)設(shè)計(jì)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題幾何問(wèn)題面積問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程模型解決問(wèn)題的過(guò)程,認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.通過(guò)列方程解應(yīng)用題,進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.經(jīng)歷探索過(guò)程,培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí).體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值.
三、課后自測(cè):1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,BC= 6cm,動(dòng)點(diǎn)P、 Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止;點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),移 動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問(wèn)點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí),發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行,為迅速實(shí)施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問(wèn)需要幾小時(shí)才 能追上( 點(diǎn)B為追上時(shí)的位置)?
從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個(gè)小組,為增強(qiáng)小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,通過(guò)學(xué)生多次的動(dòng)手操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,使學(xué)生確實(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容,探索的過(guò)程是沒(méi)有難度的任何學(xué)生都會(huì)動(dòng)手操作,每個(gè)學(xué)生都有體會(huì)的過(guò)程,都有感悟的可能,這種形式讓學(xué)生切身去體驗(yàn)問(wèn)題的情景,從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的問(wèn)題,再把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題.3.注意改進(jìn)的方面本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣,所以一開(kāi)始就抓住了學(xué)生的求知欲望,課堂氣氛活躍,討論問(wèn)題積極主動(dòng).但由于學(xué)生發(fā)表自己的想法較多,使得教學(xué)時(shí)間不能很好把握,導(dǎo)致課堂練習(xí)時(shí)間緊張,今后予以改進(jìn).