(2)如果對(duì)應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時(shí),能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個(gè)矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對(duì)應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng),也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長(zhǎng),然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號(hào)發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí).(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時(shí),某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候,接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí),客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí),請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎?請(qǐng)說明理由.
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時(shí),tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
一.學(xué)習(xí)目的和要求:1.對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。2.進(jìn)一步加深對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能的掌握,并能靈活運(yùn)用。二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用;整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用。難點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用;整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用與提高。三.學(xué)習(xí)方法:歸納,總結(jié) 交流、練習(xí) 探究 相結(jié)合 四.教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)解析:教學(xué)目標(biāo)1 同類項(xiàng) 同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng),另外所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。例如: 與 是同類項(xiàng); 與 是同類項(xiàng)。注意:同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān),與字母的排列順序無關(guān)。教學(xué)目標(biāo)2 合并同類項(xiàng)法則 合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變,如: 。
一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球的大小、質(zhì)地完全相同,隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球,則下列事件是必然事件的是( )A.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球解析:∵袋子中只有3個(gè)白球,而有5個(gè)黑球,∴摸出的4個(gè)球可能都是黑球,因此選項(xiàng)A是不確定事件;摸出的4個(gè)球可能都是黑球,也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白,不管哪種情況,至少有一個(gè)球是黑球,∴選項(xiàng)B是必然事件;摸出的4個(gè)球可能為1黑3白,∴選項(xiàng)C是不確定事件;摸出的4個(gè)球可能都是黑球或1白3黑,∴選項(xiàng)D是不確定事件.故選B.方法總結(jié):事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的.若是確定的,再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件),還是必然不發(fā)生的(不可能事件).若是不確定的,則該事件是不確定事件.
答:所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結(jié):首先應(yīng)找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.三、板書設(shè)計(jì)1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);2.平方差公式的特點(diǎn):能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式,兩項(xiàng)都能寫成平方的形式,且符號(hào)相反.運(yùn)用平方差公式因式分解,首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征.分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù),然后再確定公式.如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式,通常考慮應(yīng)用平方差公式;如果多項(xiàng)式中有公因式可提,應(yīng)先提取公因式,而且還要“提”得徹底,最后應(yīng)注意兩點(diǎn):一是每個(gè)因式要化簡(jiǎn),二是分解因式時(shí),每個(gè)因式都要分解徹底.
(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)多邊形全等.二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).活動(dòng)3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .27.1-6教師活動(dòng):教師出示例題,提出問題;學(xué)生活動(dòng):學(xué)生通過例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .(2人板演)活動(dòng)41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實(shí)際距離.2.如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長(zhǎng)度.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對(duì)于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁(yè)習(xí)題4.4
二、安全工作的重要性 1、蘆南公路上的交通事故時(shí)有發(fā)生,是因?yàn)榘踩庾R(shí)不強(qiáng)?! ?、班級(jí)舉例 學(xué)校發(fā)生的事故及后果?! ?、國(guó)家、政府狠抓安全教育工作?! ?、目前學(xué)校抓的幾項(xiàng)工作。
活動(dòng)目標(biāo): 1、練習(xí)聽信號(hào)變換速度奔跑,發(fā)展動(dòng)作的靈活性和敏捷性。 2、體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)后身體變熱,培養(yǎng)幼兒的合作能力?! 』顒?dòng)準(zhǔn)備:雪花頭飾。音樂磁帶、兒歌--冬天到 活動(dòng)過程: 1、熱身運(yùn)動(dòng):聽音樂,全體幼兒扮雪花分散在場(chǎng)地上,一邊念兒歌《冬天到》冬天到,雪花飄。我們跟著雪花跑,不怕風(fēng),不怕冷。冬天鍛煉身體好。一邊跟著老師輕輕的飛。
一、介紹故事名稱--引起聽故事的興趣?! ?、 今天聽的故事,是關(guān)于一只小羊和一只大灰狼的,你們猜他們倆在一起會(huì)發(fā)生什么事呢? 2、 那小羊會(huì)被狼吃掉嗎? 過渡語:小羊究竟會(huì)不會(huì)被狼吃掉?誰會(huì)來幫助他?用了什么方法幫助他?聽了故事你就會(huì)知道了? (邊說邊在黑板架上放上"誰"和"怎樣幫"的字。)
一、引導(dǎo)幼兒觀察小雞,激起幼兒興趣?! ?、教師從盒子時(shí)拿出三只小雞,讓小朋友觀察,并講述雞媽媽孵出了一群可愛的小雞,請(qǐng)小朋友幫雞媽媽看看小雞由哪幾個(gè)部分組成?長(zhǎng)得怎么樣。 幼兒回答后教師總結(jié):小雞長(zhǎng)得很可愛、圓圓的頭、圓圓的身體、還有尖尖的嘴,肚子底下長(zhǎng)著兩條細(xì)細(xì)的腿。 2、引導(dǎo)幼兒欣賞“群雞”圖。
一、導(dǎo)入活動(dòng),準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng) 1.師:“小朋友,你們前面有一雙大鞋,這雙大鞋是用什么做的?這是一雙好玩的大鞋,等下我們要穿上大鞋做游戲,現(xiàn)在我們先拿起大鞋活動(dòng)活動(dòng)身體吧! 2.跟音樂做熱身運(yùn)動(dòng)。做原地踏步走,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)小腳,跳一跳等。 3.現(xiàn)在穿上大鞋去走一走吧,玩一玩,記住千萬不能讓大鞋掉下來,聽到哨聲馬上回到線上集合?! 《?、穿上“大鞋”練習(xí)走 1.幼兒自由練習(xí)要求:不讓大鞋掉 1)第一次集合,你是怎么走的,怎么走才能讓大鞋不掉下來? 2)好,那我們?cè)偃ピ囈辉?,這次我要求小朋友要在穩(wěn)的基礎(chǔ)上走得快。 2.幼兒再次練習(xí)要求:走得又穩(wěn)又快
活動(dòng)準(zhǔn)備:音樂:《好朋友,行個(gè)禮》(請(qǐng)參見幼兒用書)。 活動(dòng)過程:老師帶領(lǐng)幼兒唱出以下的音階(即三度音程),如:Do Re Mi Do Mi;Fa So La Fa La;So La Si So Si****帶領(lǐng)幼兒邊唱歌邊以雙手輕拍與音符對(duì)應(yīng)的身體部位; Fa So La Fa La 腰肩頭腰頭教唱歌曲《好朋友,行個(gè)禮》,唱到“看誰贏”時(shí),雙手就隨音階比“腰、肩、頭”部位。最后帶領(lǐng)幼兒隨著歌曲玩“好朋友火車”的游戲:
2.使幼兒體驗(yàn)節(jié)奏游戲的快樂活動(dòng)準(zhǔn)備:漸強(qiáng)、漸弱符號(hào)卡片、鼓、镲活動(dòng)過程:(一)教師講述故事,引發(fā)幼兒興趣在森林里住著許多可愛的小精靈,他們生活得非常愉快??墒窃谏值牧硪贿呑≈膳碌哪Ч?,他經(jīng)常給小精靈們搗亂。有一位善良的仙女,非常想幫助小精靈們。于是在魔鬼出現(xiàn)時(shí),讓天空出現(xiàn)一道閃光,小精靈們馬上變成各種樹,魔鬼就沒辦法了。
活動(dòng)過程:一、開始部分: 請(qǐng)小朋友為客人老師表演歌曲《小花、小樹》。通過小樹長(zhǎng)高了引出主題。二、進(jìn)行部分: 1、教師出視高人矮人圖片引起幼兒興趣?!皥D片上是誰,有幾個(gè)人,他們有什么不一樣?他們還給我們小朋友帶來了禮物,一會(huì)兒老師就幫他們把禮物送給你們?!?、教師以講故事的形式進(jìn)入主題?!案呷撕桶耸且粚?duì)好朋友,他們每天都要一起到樹林里散步,可是今天他們來到樹林時(shí)發(fā)現(xiàn)以前散步時(shí)的音樂被換了,他們不知道哪一段音樂是高人散步時(shí)用的,哪一段是矮人散步時(shí)用的音樂。小朋友你們能幫助他們嗎?”3、初步分析高低音。“我們這里有他們散步時(shí)的音樂,仔細(xì)聽聽現(xiàn)在是誰在散步,是高人在散步,仔細(xì)聽聽這是誰在散步,是矮人在散步。高人走路的聲音很高,矮人走路的聲音很低。
過程 小朋友你們聽,誰來了,“喵喵……”(小花貓) 小花貓可喜歡交朋友了,你們想和小花貓交朋友嗎?(想) 那快過來和我一起玩吧,咱們一起說個(gè)兒歌好不好?(一只小花貓,聰明又勤勞,喵喵,聰明又勤勞)站著說用高音說。第二遍蹲著說用低聲:第三遍站著說用高聲。 噓,你們聽誰來了(老鼠) 這個(gè)可惡的小老鼠,老是偷吃糧食,還總是跑來跑去,可煩人了,你們聽小老鼠跑到哪里去了。(上行音階)再聽(下行音階) 待會(huì)兒我們?nèi)プ嚼鲜蠛貌缓??(好)但是在捉老鼠之前我們得先練好本領(lǐng),要知道她的去向才能捉住它們。對(duì)不對(duì)?下面我們來當(dāng)老鼠的臥底,混進(jìn)老鼠中間,來熟悉一下它的作案情況,當(dāng)你們聽到上行音階時(shí)你們用身體動(dòng)作表示出來,它跑哪去了,是跑上還是跑下。如果是下行音階同樣也是用動(dòng)作表示出來?!? 你們的耳朵真靈,我想呆會(huì)兒我們就可以捉了。下面請(qǐng)一些小朋友先當(dāng)老鼠,誰來……小老鼠們你們聽好了,當(dāng)你們聽到上行音階時(shí),你們應(yīng)該跑向哪里躲起來(高房子),如果是下行音階你們要躲哪里去呢? 而小花貓們當(dāng)你們聽到上行音階時(shí)你們猜一猜老鼠應(yīng)該跑向哪里了(高房子),相反,當(dāng)你們聽到下行音階時(shí)你們猜一猜老鼠應(yīng)該跑向哪里了(低房子),如果聽到(教師就在C調(diào)高音I或低音上1的主三和弦商彈了三遍)就是捉老鼠的信號(hào),你們就可以轉(zhuǎn)身去捉,捉之前千萬要聽清老鼠在那個(gè)房里,看那只小貓最聰明,捉的老鼠最多,明白了嗎? 好,那咱們?cè)谧街跋瘸皇赘?,鼓一鼓勁兒?!耙恢恍』ㄘ垺毙』ㄘ堔D(zhuǎn)過身,聽仔細(xì),小老鼠們你們也要小心了。……(玩)交換一下…… 小朋友表現(xiàn)得真不錯(cuò),都抓到了老鼠,小花貓?zhí)貏e高興交了你們這些能干的好朋友,咱們一起來慶祝吧!唱:一只小…… 結(jié)束交換一下…… 小朋友表現(xiàn)得真不錯(cuò),都抓到了老鼠,小花貓?zhí)貏e高興交了你們這些能干的好朋友,咱們一起來慶祝吧!唱:一只小…… 結(jié)束
二、重點(diǎn)和難點(diǎn) 感受樂曲的歡快,能隨著樂曲的節(jié)奏愉悅地、大膽地表現(xiàn)情緒?! ∮變涸诒憩F(xiàn)樂曲中嘗試和同伴共同感受歡快、愉悅的氣氛,體會(huì)和同伴相玩的樂趣。 三、材料準(zhǔn)備“潑水歌”錄音磁帶 四、設(shè)計(jì)思路 這首樂曲表現(xiàn)的是一種歡快的情緒,給中班的幼兒聽賞,它的節(jié)奏感很強(qiáng),并且具有很高的感染力,同時(shí)結(jié)合幼兒經(jīng)過二個(gè)月暑假生活再次回到集體中彼此之間存在著一種陌生的情緒特點(diǎn),通過感受樂曲,表現(xiàn)樂曲,再次體會(huì)和同伴相玩的樂趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備:(一)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:在日常生活中都看過爸爸媽媽煎荷包蛋,有的幼兒還嘗試過?;玖私饧搴砂暗倪^程。(二)活動(dòng)材料準(zhǔn)備:教學(xué)掛圖五張;音樂磁帶、錄音機(jī)。一次性碗每人一個(gè)?;顒?dòng)過程:1、調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)興趣。"你們喜歡吃荷包蛋嗎?看過爸爸媽媽煎荷包蛋嗎?是怎樣煎的? 2、請(qǐng)幼兒欣賞音樂第一遍。"有個(gè)小朋友可喜歡吃荷包蛋了,我們仔細(xì)聽聽小朋友是怎樣煎蛋的?3出示掛圖,幫助幼兒理解歌詞。"歌曲里唱了什么?是怎樣煎荷包蛋的?
準(zhǔn)備:大螃蟹數(shù)只、各種不同的螃蟹圖片、背景音樂磁帶 繪畫材料(油畫棒、各色彩紙、顏料、橡皮泥等等)重點(diǎn):尋找螃蟹的主要特征難點(diǎn):探索螃蟹的表現(xiàn)方法過程: 一、引起興趣 師:今天我給你們帶來了一位朋友。(螃蟹) 師帶上螃蟹頭飾:嘿嘿,我是螃蟹爸爸,瞧我長(zhǎng)得多神氣。今天我把我的孩子也帶來了,請(qǐng)你們仔細(xì)看看我的孩子長(zhǎng)得什么樣。
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