-
二年級數(shù)學下冊第二單元表內(nèi)除法教案
一、教材簡析 本單元教學內(nèi)容主要有：除法的初步認識、用2～6的 乘法口訣求商，解決實際問題。除法的初步認識分兩個層次：第一，以生活中常見的“每份同樣多”的實例合活動情境，讓學生建立“平均分”概念。第二，在“平均分”概念的基礎上引出除法運算，說明除法算式各部分的名稱。用口訣求商遵循由易到難的原則。解決問題是結(jié)合除法計算出現(xiàn)的。首先在除法的初步認識教學中 孕伏解決問題的內(nèi)容。然后在用2～6的乘法口訣求商之后編入了解決有關平均分的實際問題和需要用乘法和除法兩步計算解決簡單實際問題的內(nèi)容。
在鎮(zhèn)中心中學2023—2024學年度第二學期工作總結(jié)
3.本學期我校還舉行了新團員入團儀式。一批新團員莊嚴的舉起右手宣誓成XX鎮(zhèn)中心初級中學的一批新團員。五、總后勤工方面在本學期的教育教學工中總工在工中堅持發(fā)揮后盾用本著以教書育人育人教學的原則堅持履行學校的整體工步驟切實完成好學校的總后勤工。1.在后勤工中本著教學的識著力強化后勤隊伍建設努力增強識。2.嚴格履行財制度規(guī)范財行。在經(jīng)費使用方面執(zhí)行預算審批制度在購物方面實行采購審批和政府采購制度杜了各種不正之風證了資金的效益最大化。3.學校和各班班主任簽定了班班通責任書強了班班通設備管理。同時制定了《班級財產(chǎn)管理制度》把公物管理列入班主任考核內(nèi)容之一強了財產(chǎn)管理?？傊?jīng)過一學期全體師生的共同努力我們?nèi)〉昧艘欢ǖ某煽兊灿兄簧俚膯栴}。我們學校的發(fā)展還需全體教職員工精誠團結(jié)繼續(xù)發(fā)揚艱苦奮斗的精神我校可持續(xù)發(fā)展繼續(xù)努力。
第二周國旗下講話稿：成功在于堅持
老師們，同學們：大家好！今天我國旗下講話的主題是《成功在于堅持》。古希臘有這樣一個故事。開學第一天，大哲學家蘇格拉底對學生說：“今天咱們只學一件最簡單也是最容易做的事，每人把胳膊盡量往前甩。”說著，蘇格拉底示范了一遍，“從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？”學生們都笑了，這么簡單的事，有什么做不到的！過了一個月，蘇格拉底問學生們：“每天甩300下，哪些同學堅持了？”有90%的同學驕傲地舉起了手。又過了一個月，蘇格拉底又問，這回，堅持下來的學生只剩下八成。一年后，蘇格拉底再一次問大家：“請告訴我，最簡單的甩手運動，還有哪幾位同學堅持了？”這時，整個教室里，只有一人舉起了手。這個學生就是后來成為古希臘另一位大哲學家的柏拉圖。這個大哲學家的小哲理故事告訴我們成功在于堅持。法國偉大的啟蒙思想家布封曾經(jīng)說過：“天才就是長期的堅持不懈?！蔽覈臄?shù)學家華羅庚也曾說：“做學問，做研究工作，必須持之以恒?！钡拇_，我們干什么事，要取得成功，堅持不懈的毅力和持之以恒的精神都是必不可少的。古今中外，這樣的例子不用枚舉。30多年來，中國女排前進的道路上有輝煌也有挫折，但不論在什么情況下，中國女排一直頑強拼搏，永不言棄，堅持堅持再堅持。
第二周國旗下講話稿：把握此刻，心向遠方
敬愛的老師，親愛的同學們： 大家早上好！我是高一（2）班的李xx，很榮幸能在此發(fā)言，我今天國旗下講話的題目是《把握此刻，心向遠方》。路還是昨天的路，但里程碑已是新的;歌還是昨天的歌，但今天唱出的更動聽；太陽還是昨天的太陽，但它放射出的卻是全新的光芒。不知不覺我們已走進青春的花季，這是人生中最黃金的年齡。孔子說：“學而時習之，不亦說乎？”可在這美好的求學生涯中，有些同學卻有點迷茫，時常想著作業(yè)該怎么寫才來得及，擔心考試是否通得過，耳邊總是縈繞著老師的訓誡和家長的嘮叨……于是，你開始煩惱，開始抱怨，開始懊悔，開始厭倦。你消極怠工，不求上進，最后蹉跎了光陰，被自己的夢想拋棄。在吃飯的時候想著睡覺，在睡覺的時候想著吃飯，在正確的時間沒有做正確的事情，錯位的選擇只能帶來失意的人生。年輕的心需要一個遠大的夢想。請檢查一下自己：我的夢是否依然，我的腳步是否堅定?千里之行，始于足下。也許我們不清晰遠方有多遠，但我相信腳下的路正通向遠方。我們只有迎著朝陽奔跑，才不會在夕陽中懺悔。
第二周國旗下講話稿：勵志勤學，走向成功
敬愛的老師們，親愛的同學們：早上好！我是高一8班的申佳頤，今天我國旗下講話的題目是：勵志勤學，走向成功。勵志，首先要有志向，有高尚、遠大的理想和明確的奮斗目標。少年周恩來曾在全班同學面前表明了自己的心跡：要“為中華之崛起而讀書”。他把個人的學習與民族振興的大業(yè)聯(lián)系起來，立下遠大志向，為祖國的興盛而學習和奮斗，后來成為新中國的第一任總理，受到全國人民乃至世界各國人民的愛戴。再者，26歲的毛澤東發(fā)出“悵寥廓，問蒼茫大地，誰主沉?。俊钡母锌?，并將改造中國的責任毅然擔當起來，創(chuàng)造了如今的中華人民共和國?？梢?，高尚、遠大的理想和明確的奮斗目標對人一生的引領作用有多么巨大！其次，勵志一定要有實踐，要為實現(xiàn)志向而進行不懈的努力。愛因斯坦說過，“任何一件你喜歡的事，只要每天干一個小時，每天干，連續(xù)干上五年后，你就可以成為最專業(yè)的人才?！碑斈愣ㄏ伦约旱膴^斗目標后，就要堅定不移的干下去。泰戈爾有這樣一句至理名言:“只有流過血的手指，才能彈出世間的絕唱，只有經(jīng)歷過地獄般的磨練，才能練出創(chuàng)造天堂的力量?！睂W習理應如此。
XX年春季學期第二周國旗下講話稿：開學寄語
親愛的龍娃們：自主設計的幸福作業(yè)、豐富多彩的寒假活動、大膽創(chuàng)新的自信展示，注定讓我們龍小的開學非同一般?？v觀整個常州學校的開學亮點，有送福袋聘崗位的，有化身猴王送祝福的，有cosplay談理想的，有制作元宵猜燈謎的，還有個人才藝大比拼的……我們龍小的開學第一天期初課程不僅讓每一個龍娃都參與其中、策劃展示，更是告別了以往紙質(zhì)作業(yè)有頭無尾的狀態(tài)，把寒假的幸福作業(yè)延伸到開學，進行長程地思考，有活動、有反饋，讓我們每一個同學的寒假作業(yè)都有了形式多樣的評價。在為期一天半的以“幸福作業(yè)233，龍娃風采猴賽雷”為主題的期初課程中，我們看到了你們角逐獎項的自信，看到了你們?nèi)苊餍堑娘L采，看到了小隊海選的創(chuàng)意，讓“上海國際救助兒童會”考察團的所有老師們都為我們豎起了大拇指！在這，我想借助六8班徐?？低瑢W創(chuàng)作的《致幸福作業(yè)展示中的你……》這首小詩，給所有努力的龍娃們點個贊：致在積極展示自己寒假作業(yè)的同學們，教室里有你們洪亮的聲音，
XX-XX學年第二學期新學期國旗下講話稿
尊敬的各位老師、親愛的各位同學： 大家上午好！ 冬去春來，春意盎然，春天孕育著萬千希望，意味著無限可能。在淅瀝的春雨里，伴隨著元宵節(jié)的鞭炮聲，我們迎來了XX年春季學期。值此新學期開學之際，謹向全校師生員工致以新春的問候和最誠摯的祝福！祝大家新春快樂，猴年吉祥，身體健康，學業(yè)有成，工作順利，平安幸福！ 回首XX年，丹中全體師生團結(jié)進取，奮力拼搏，扎實有效地推進各項工作，取得了令人矚目的成績?！ ≌w辦學水平不斷提升。XX年，學校被評為xx市文明單位和依法治校示范校。XX年，學校成為南京大學“創(chuàng)新人才培養(yǎng)戰(zhàn)略合作伙伴”，被中國科學技術(shù)大學等著名高校評選為“優(yōu)質(zhì)生源基地”?！ 〗虒W質(zhì)量穩(wěn)步提高。XX屆高考本一達線率為56%，本二達線率為93%；400分以上6人，北大、清華錄取8人。文理科進入xx省前100名3人，徐xx同學以406分列xx省文科第8名，創(chuàng)歷史新高。高二學生學業(yè)水平考試407人取得了4A的成績，人均加分達3.73分，一次性合格率達到100%，在xx市遙遙領先。
XX—XX學年第二學期學雷鋒國旗下講話稿
“如果你是一滴水，你是否滋潤了一寸土地？如果你是一縷陽光，你是否照亮了一分黑暗？如果你是一顆最小的螺絲釘，你是否永遠守在你的崗位上。。。。。。這，就是雷鋒日記里最令人感慨萬千的一段話。它揭示了雷鋒精神的精髓——那就是付出，默默無聞地付出！那就是奉獻，不求回報的奉獻！那就是努力，不遺余力的努力！雖然雷鋒已離開了我們，可是他那全心全意為人民服務的崇高理想；他那刻苦鉆研，堅持學習的優(yōu)秀品質(zhì)；他那敬業(yè)愛崗，恪盡職守的工作態(tài)度，是值得我們永遠學習的，向雷鋒同志學習將是一個永恒的主題。在我們校園里，也有很多具有雷鋒精神的好同學。那些拾金不昧的同學；那些在班級勞動中臟活搶著干的同學；那些看到地上有垃圾自覺撿起來的同學；那些認真刻苦學習的同學；那些主動幫助有困難之人的同學……他們不都是雷鋒精神在我們實現(xiàn)生活中的體現(xiàn)嗎？
學校2023-2024學年第二學期教學工作總結(jié)
同時各功能室建立規(guī)范的使用記錄、活動記錄、損壞維修、報損等記錄，實驗室有實驗教學計劃、實驗進度安排及分組（演示）實驗通知單，分組實驗報告單，圖書室有借閱和閱覽記錄等原始記錄。8.規(guī)范學籍管理嚴格按上級文件要求進行學籍管理，特別是省外學生的轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出，規(guī)范學籍轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出、休學、復學等工作。另外，學校作為XX教育集團領頭羊，還成功承辦了多項區(qū)級、教育集團活動，成績顯著。二、待提升的工作1.校本課程因各類特殊原因，本學期校本課程尚未開足開齊，部分外聘教師的課程教學效果有待提高，下學期將提前謀劃，精準落實。2.教師發(fā)展年輕教師教科研的積極性不高，有待挖掘。如少數(shù)年輕教師在參加智慧課堂教學比賽校級遴選時，態(tài)度消極，準備不足。三、下一步工作方向進一步完善學校教科研制度，激發(fā)教師參與教育科研的積極性；同時探索常態(tài)教學檢查規(guī)范化、制度化，量化檢查結(jié)果。
某校2023——2024學年第二學期教學工作總結(jié)
開學初，為充分發(fā)揮各功能室的作用，音樂、美術(shù)、科學、物理、化學教研組擬定各功能室的使用安排，教務處不定期抽查功能室使用情況。同時各功能室建立規(guī)范的使用記錄、活動記錄、損壞維修、報損等記錄，實驗室有實驗教學計劃、實驗進度安排及分組（演示）實驗通知單，分組實驗報告單，圖書室有借閱和閱覽記錄等原始記錄。8.規(guī)范學籍管理嚴格按上級文件要求進行學籍管理，特別是省外學生的轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出，規(guī)范學籍轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出、休學、復學等工作。另外，學校作為XX教育集團領頭羊，還成功承辦了多項區(qū)級、教育集團活動，成績顯著。二、待提升的工作1.校本課程因各類特殊原因，本學期校本課程尚未開足開齊，部分外聘教師的課程教學效果有待提高，下學期將提前謀劃，精準落實。
《以工匠精神雕琢時代品質(zhì)》說課稿 2022-2023學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
答案：銅車馬的輝煌,來自原料的精挑細選、工藝的精巧極致和工匠的精心雕琢?？梢哉f,是精益求精的工匠精神鍛造出了“青銅之冠”的銅車馬。2.“工匠精神”如此重要，那么，你認為“工匠精神”有著怎樣的現(xiàn)實意義?觀點一:工匠精神在企業(yè)層面，可以認為是企業(yè)精神。具體而言，表現(xiàn)在以下幾個方面。第一，創(chuàng)新是企業(yè)不斷發(fā)展的精神內(nèi)核。第二，敬業(yè)是企業(yè)領導者精神的動力。第三，執(zhí)著是企業(yè)走得長久的底氣。改革開放40 多年來，我國涌現(xiàn)出大批有工匠精神的企業(yè)，但也有一些企業(yè)缺乏企業(yè)精神，只追求“短平快”的經(jīng)濟效益。這正是經(jīng)濟發(fā)展的隱憂所在。觀點二:工匠精神在員工層面，就是一-種認真精神、敬業(yè)精神。其核心是: 不僅僅把工作當作賺錢養(yǎng)家糊口的工具，而是樹立起對職業(yè)敬畏、對工作執(zhí)著、對產(chǎn)品負責的態(tài)度，極度注重細節(jié)，不斷追求完美和極致，給客戶無可挑剔的體驗。我國制造業(yè)存在大而不強、產(chǎn)品檔次整體不高、自主創(chuàng)新能力較弱等現(xiàn)象，多少與工匠精神稀缺、“差不多精神”有關。
《江城子·乙卯正月二十日夜記夢》說課稿 2022-2023學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修上冊
一、溫故導入好的導入未成曲調(diào)先有情，可以取得事半功信的教學效果。對于本節(jié)課我以溫故知新的方式導入，以蘇軾的《赤壁賦》和《念奴嬌》引導學生感受蘇軾的豪放和闊達，從學生熟悉領域出發(fā)，引導學生探究他內(nèi)心深處的“柔情似水”，感受他的“十年生死”之夢。二、誦讀感知（亮點一）《語文課程標準》中建議“教師要充分關注學生閱讀需求的多樣性，閱讀心理的獨特性”。所以在本環(huán)節(jié)我將綜合運用聽、讀、問、答四種方式教學。首先通過多媒體聽讀，激發(fā)學生學習興趣，直觀感受蘇軾的痛徹心扉和傷心欲絕。其次指定學生誦讀，并在誦讀之后，由學生點評，加深學生對于斷句、輕重、快慢的理解，進一步感受本詞的凄苦哀怨。最后配樂讀，利用凄清的音樂引導學生通過自己的誦讀來表現(xiàn)詩中所蘊含的真摯之感。設計意圖：通過多種閱讀方法，反復閱讀本詞，引導學生由淺入深的理解本詞的思想內(nèi)容和藝術(shù)風格，初步感受作者對妻子的摯愛之情和他的痛徹心扉，加深學生對文章的理解。
古詩詞誦讀《桂枝香?金陵懷古》說課稿（二） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
一、教材解析《桂枝香·金陵懷古》選自統(tǒng)教版必修下冊古詩詞誦讀單元，此詞通過對金陵景物的贊美和歷史興亡的感喟，寄托了作者對當時朝政的擔憂和對國家政治大事的關心。全詞情景交融，境界雄渾闊大，風格沉郁悲壯，把壯麗的景色和歷史內(nèi)容和諧地融合在一起，自成一格，堪稱名篇。二、學情分析高中一年級的學生已具有一定的詩歌閱讀鑒賞能力，對學生來說，最重要的是積累誦讀方法，提升鑒賞能力。在本文的教學過程中著重落實“讀”，通過多樣化的“讀”，提升對詩歌“美”的感悟鑒賞能力。三、教學目標從課程標準中“全面提高學生語文素養(yǎng)”的基本理念出發(fā)，我設計了以下教學目標：1.語言建構(gòu)與運用：疏通疑難字詞，讀懂詩句體會詞的誦讀要領。
古詩詞誦讀《桂枝香?金陵懷古》說課稿（一） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
王安石，字介甫，號半山。北宋著名政治家、思想家、文學家、改革家，唐宋八大家之一。歐陽修稱贊王安石：“翰林風月三千首，吏部文章二百年。老去自憐心尚在，后來誰與子爭先。”傳世文集有《王臨川集》、《臨川集拾遺》等。其詩文各體兼擅，詞雖不多，但亦擅長，世人哄傳之詩句莫過于《泊船瓜洲》中的“春風又綠江南岸，明月何時照我還?！鼻矣忻鳌豆鹬ο恪返?。介紹之后設置這樣的導入語：今天我們共同走進王安石，一起欣賞名作《桂枝香·金陵懷古》。(板書標題)(二)整體感知整體感知是賞析文章的前提，通過初讀，可以使學生初步了解將要學到的基本內(nèi)容，了解文章大意及思想意圖，使學生對課文內(nèi)容形成整體感知。首先，我會讓學生根據(jù)課前預習，出聲誦讀課文，同時注意朗讀的快慢、停頓、語調(diào)、輕重音等，然后再播放音頻，糾正他們的讀音與停頓。其次，我會引導學生談談他感受。學生通過朗讀，能夠說出本詞雄壯、豪放、有氣勢，有對景物的贊美和對歷史的感喟。
古詩詞誦讀《虞美人（春花秋月何時了）》說課稿 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
（一）說教材 《虞美人》選自高中語文統(tǒng)編版必修上冊·古詩詞誦讀?！队菝廊恕肥窃~中的代表作品，是李煜生命中最為重要的一首詞作，極具藝術(shù)魅力，對于陶冶學生的情操，豐富和積淀學生的人文素養(yǎng)意義非凡。（二）說學情總體來說，所教班級的學生基礎不強，學習意識略有偏差，在學習過程中需要教師深入淺出，不斷創(chuàng)造動口、動手、動腦的機會，他們才能更好地達成教學目標。（三）說教學目標根據(jù)教學內(nèi)容和學情分析，確定如下教學目標（1）探究這首詞的內(nèi)涵，了解李煜及其創(chuàng)作風格。（2）通過對本詞的品析，提高詞的鑒賞能力。（3）通過對比閱讀，體會李煜詞 “赤子之心” 、“以血書者”的特色，體味其深沉的亡國之恨和故國之思。
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關于參數(shù)的關系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關系式有b2＝a2－c2等．
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
空間向量及其運算的坐標表示教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼担蟪龃穗p曲線的標準方程（精確到1m）解:設雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為