各位老師:大家好!今天我說(shuō)課的課題是七年級(jí)上冊(cè)第四單元的《植樹(shù)的牧羊人》,我將從教材地位,學(xué)情分析,教學(xué)方法,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程五方面進(jìn)行闡述。一、說(shuō)教材本單元課文體裁豐富,形式多樣。從不同方面詮釋了人生的意義和價(jià)值,處處彰顯著理想的光輝和人格的力量。本文講述了一個(gè)牧羊人在荒漠中默默無(wú)聞種樹(shù)的故事,用自己的雙手和堅(jiān)韌的毅力將荒蕪之地變成了人們可以安居樂(lè)業(yè)的田園。贊美他慷慨無(wú)私、不圖回報(bào)的精神品質(zhì)和勤勞執(zhí)著、積極樂(lè)觀的生活態(tài)度。二、學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生正是人生觀價(jià)值觀的形成時(shí)期,本課的出現(xiàn),可以讓學(xué)生受到一次精神的洗禮,給學(xué)生一次特殊的情感體驗(yàn)。七年級(jí)的學(xué)生也具備了一定的閱讀能力和理解能力,理解作者情感難度不大,但在如何運(yùn)用正確的寫(xiě)作方法以及在生活中如何做到牧羊人那樣還需要教師加以引導(dǎo),希望借這篇美好的文章喚醒孩子們的愛(ài)心,做一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人。
1.胡蘿卜先生的胡子可真長(zhǎng)??!胡蘿卜先生繼續(xù)走著,接下來(lái)會(huì)發(fā)生什么有趣的事情呢?(學(xué)生發(fā)揮想象,預(yù)測(cè)接下來(lái)的故事情節(jié)。) 2.自讀課文第4-8自然段,看看與你們自己的預(yù)測(cè)一樣不一樣吧!學(xué)生自己讀故事,發(fā)現(xiàn)自己的預(yù)測(cè)和文本內(nèi)容不一樣時(shí)及時(shí)修正自己的想法。(1)出示關(guān)鍵句:線(xiàn)實(shí)在太短了,他的風(fēng)箏只能飛過(guò)屋頂。根據(jù)課文內(nèi)容,預(yù)測(cè)接下來(lái)的故事發(fā)展。(2)出示關(guān)鍵句:鳥(niǎo)太太正在找繩子晾小鳥(niǎo)的尿布。根據(jù)插圖中鳥(niǎo)太太遇見(jiàn)胡蘿卜先生驚喜的神態(tài),預(yù)測(cè)接下來(lái)的故事發(fā)展。 3.文章寫(xiě)完了嗎?為什么?(結(jié)尾的省略號(hào)就告訴我們這個(gè)故事還沒(méi)有結(jié)束。) 既然沒(méi)有結(jié)束,我們就來(lái)續(xù)編故事吧!可以結(jié)合上面的男孩的語(yǔ)言、動(dòng)作續(xù)編故事,也可以有自己新奇的想法。大家之前預(yù)測(cè)的故事發(fā)展只要合乎情理也可以繼續(xù)預(yù)測(cè)。
(1)板書(shū)“奶酪”,學(xué)生齊讀。 (2)提問(wèn):二年級(jí)時(shí),我們學(xué)過(guò)哪個(gè)關(guān)于奶酪的故事?(學(xué)生自由回答)(3)教師小結(jié):是啊,在《狐貍分奶酪》這個(gè)故事里,為了從小熊兄弟的手里騙走美味的奶酪,狐貍可真是費(fèi)盡心機(jī)哪!2.引導(dǎo):今天我們要學(xué)的課文也講到了奶酪,小螞蟻想方設(shè)法搬奶酪,看來(lái)奶酪很誘人呢!奶酪的味道到底怎么樣呢?我們一起來(lái)品味品味吧。(板書(shū)課題,學(xué)生跟讀)3.設(shè)疑激趣(1)出示課文中的句子: ◇奶酪多誘人啊!抬著它,不要說(shuō)吃,單是聞聞,都要淌口水。 ◇他低下頭,嗅嗅那點(diǎn)兒奶酪渣,味道真香!
1.同學(xué)們,通過(guò)剛才的閱讀,我們了解了主人公從一粒種子到木地板的變化歷程,你覺(jué)得這粒種子不斷地追求“很好”的過(guò)程,給你帶來(lái)了怎樣的啟示?2.小組內(nèi)交流,討論課文蘊(yùn)含的道理。3.教師點(diǎn)撥:這粒種子不斷成長(zhǎng),渴望成材。成材之后,又在不同的階段無(wú)私地奉獻(xiàn)自己的才華和力量,實(shí)現(xiàn)了自我價(jià)值和社會(huì)價(jià)值的統(tǒng)一,是值得尊重的。4.學(xué)生說(shuō)自己的體會(huì)。5.課文主旨探究。這是一篇優(yōu)美動(dòng)人的童話(huà)故事,寫(xiě)了一粒種子,懷揣夢(mèng)想,努力生長(zhǎng),長(zhǎng)成了一棵高大的樹(shù),在經(jīng)歷了變成手推車(chē)、椅子、木地板的過(guò)程中,告訴我們做人要像這棵樹(shù)一樣,有理想、有追求,并且為了實(shí)現(xiàn)自己的理想而努力奮斗的道理。
《樹(shù)之歌》是統(tǒng)編版二年級(jí)上冊(cè)第二單元的一篇韻文識(shí)字教學(xué)課文。兒童熟悉的拍手游戲?yàn)榛顒?dòng)形式,串起了八種動(dòng)物的生活場(chǎng)景。兒歌共十個(gè)小節(jié),開(kāi)頭與結(jié)尾三個(gè)小節(jié)相互呼應(yīng),中間的六個(gè)小節(jié)分別介紹了羽毛艷麗的孔雀和錦雞,展翅翱翔的雄鷹,成群的大雁,叢林中的猛虎,啼叫的黃鸝和百靈鳥(niǎo),憨態(tài)可掬的大熊貓。兒歌主要運(yùn)用擬人手法,使動(dòng)物形象更加親切可愛(ài),富有童趣。在教學(xué)時(shí),可側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的誦讀能力,在讀中領(lǐng)悟兒歌大意,體會(huì)兒歌蘊(yùn)含的思想感情,使學(xué)生受到情感的熏陶。運(yùn)用多種形象直觀的教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情景,采用多種方法科學(xué)地識(shí)記繩生字,提高學(xué)生的認(rèn)字效率和識(shí)字興趣。 1.認(rèn)識(shí)“世、界”等14個(gè)生字,會(huì)寫(xiě)“歌、寫(xiě)”等10個(gè)生字,了解“隹”“鳥(niǎo)”偏旁表義的特點(diǎn)。掌握本課的相關(guān)詞語(yǔ)。2.正確、流利地朗讀兒歌,讀出節(jié)奏感并背誦。3.感受動(dòng)物生活的自由、快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)動(dòng)物的意識(shí)。 1.教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)本課生字,了解“隹”“鳥(niǎo)”偏旁表義的特點(diǎn)。正確、流利地朗讀兒歌,讀出節(jié)奏感并背誦。2.教學(xué)難點(diǎn):了解“隹、鳥(niǎo)”等偏旁表義的特點(diǎn)。感受動(dòng)物生活的自由、快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)動(dòng)物的意識(shí)。 2課時(shí)
一、說(shuō)教材《文具的家》這篇課文是一年級(jí)下冊(cè)第七單元的第一篇課文,課文以通過(guò)一個(gè)小朋友找不到鉛筆、橡皮時(shí)媽媽與他的對(duì)話(huà)以及后來(lái)他的改變,滲透著對(duì)于孩子們要愛(ài)護(hù)文具的主題思想的`教育。課后設(shè)了兩道題,第一道是要求學(xué)生朗讀課文,課件能讓學(xué)生通順流利的朗讀課文必然是本課教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo);第二題是讀一讀,記一記,出示了“新”“些”等四個(gè)字組成的不同的詞語(yǔ),意在培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)同一個(gè)字組成不同詞語(yǔ)的詞語(yǔ)積累的觀念和方法。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1.正確認(rèn)讀13個(gè)生字,認(rèn)真學(xué)會(huì)7個(gè)生字,并端正、整潔地書(shū)寫(xiě),培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,并能有意識(shí)的通過(guò)一字多詞的方式積累詞語(yǔ)。3.了解課文內(nèi)容,逐步培養(yǎng)孩子養(yǎng)成愛(ài)護(hù)學(xué)習(xí)用具的好習(xí)慣。
三、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課:1.師:同學(xué)們,中國(guó)是世界上歷史最悠久的國(guó)家之一,在漫漫的歷史長(zhǎng)河中,產(chǎn)生了大量的神話(huà)傳說(shuō)和歷史故事,后來(lái)人們把這些神話(huà)傳說(shuō)和歷史故事加以錘煉,便形成了許多膾炙人口的成語(yǔ)。下面,讓我們一起來(lái)感受下中華語(yǔ)言文化的精華,背誦下我們積累的成語(yǔ)。)2.學(xué)生起頭,背誦成語(yǔ)接龍。(在今后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)積累更多的成語(yǔ),希望同學(xué)們繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)精神。)3.導(dǎo)入:成語(yǔ)是我國(guó)語(yǔ)言文化的精華,它們有的莊重嚴(yán)肅,有的機(jī)智幽默,而且大多數(shù)的成語(yǔ)背后都有一個(gè)生動(dòng)的故事。今天老師給大家?guī)?lái)個(gè)有趣的成語(yǔ)故事,大家想不想看?這個(gè)成語(yǔ)故事的名字叫做“鐵杵成針”。(板書(shū)課題:鐵杵成針)不過(guò),老師有個(gè)要求,希望同學(xué)們能帶著這些問(wèn)題認(rèn)真去觀看。
一、談話(huà)交流,導(dǎo)入課題。1.同學(xué)們,《鑿壁偷光》的故事大家聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎?【課件出示2:圖文】匡衡勤奮好學(xué),可是家境貧寒,晚上想讀書(shū)而無(wú)燭照明。鄰居家倒是每到夜晚,總燭光明亮,可惜這光照不到他匡衡的屋里。怎么辦呢?匡衡便把自己家靠鄰舍的那堵墻壁鑿開(kāi)一個(gè)洞以引鄰居家的燭光來(lái)讀書(shū)。古時(shí)候,還有一位熱愛(ài)讀書(shū)的人,他是晉代車(chē)胤,因?yàn)榧邑?,沒(méi)錢(qián)買(mǎi)燈油,而又想晚上讀書(shū),便在夏天晚上抓一把螢火蟲(chóng)來(lái)當(dāng)燈讀書(shū)。2.這個(gè)故事就是《囊螢夜讀》,今天,我們來(lái)學(xué)習(xí)一下這個(gè)小故事。(板書(shū):囊螢夜讀)學(xué)生齊讀課題。3.這是一篇文言文。千古傳誦,流傳至今。4.補(bǔ)充文言文知識(shí):文言文人們通常說(shuō)古文。我國(guó)是一個(gè)文明古國(guó),我國(guó)古代有著燦爛的文化,有著浩如煙海的文學(xué)藝術(shù)瑰寶,他們都是以文言文的形式記載下來(lái)的。我們要去傳承民族的瑰寶,就要學(xué)好文言文。【課件出示3】
本課由兩篇短小易懂、文辭優(yōu)美的文言文組成,針對(duì)這一特點(diǎn),本課設(shè)計(jì)分為兩課時(shí),先通過(guò)教讀《陋室銘》學(xué)習(xí)托物言志,再通過(guò)自主學(xué)習(xí)《愛(ài)蓮說(shuō)》來(lái)理解托物言志,采用先教后學(xué)的模式進(jìn)行教學(xué)。在《陋室銘》教學(xué)中,設(shè)計(jì)“朗讀”“品讀”“析讀”“聯(lián)讀”四個(gè)環(huán)節(jié),逐層深入,在讀中明特點(diǎn),讀中明志趣,讀中析寫(xiě)法,讀中悟主旨。以詩(shī)人積極的人生態(tài)度、豁達(dá)的胸襟為行文線(xiàn)索,從文本出發(fā),深入解讀文本,讓學(xué)生逐步理解詩(shī)人面對(duì)苦難仍能堅(jiān)守自我的人生態(tài)度和高尚情操,同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)托物言志的手法,了解這類(lèi)文章的特點(diǎn)?!稅?ài)蓮說(shuō)》采取自主學(xué)習(xí)的模式,分兩步進(jìn)行。先運(yùn)用上節(jié)課的四個(gè)環(huán)節(jié),在老師的指導(dǎo)下,進(jìn)行自主合作學(xué)習(xí)。老師給予學(xué)生自學(xué)方法,并適時(shí)引導(dǎo),讓學(xué)生逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù),以此理解文章內(nèi)容,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)文言文的能力;再采用競(jìng)賽的方式展示學(xué)習(xí)成果,以幾個(gè)不同形式的比賽,來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在競(jìng)賽中夯實(shí)文言文的基礎(chǔ)知識(shí),在競(jìng)賽中加深對(duì)文章的理解,學(xué)會(huì)探究。本課整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰,教學(xué)方法可操作性強(qiáng)。
二、升格訓(xùn)練師:大文豪曹雪芹寫(xiě)《紅樓夢(mèng)》是“披閱十載,增刪五次”,可見(jiàn)修改是寫(xiě)作獲得成功的必然環(huán)節(jié),很多文學(xué)名家對(duì)此也深有感觸。這些古今中外的作家,都向我們推薦了一種修改文章的好方法——朗讀修改法。結(jié)合你自己的寫(xiě)作經(jīng)驗(yàn),你覺(jué)得大聲朗讀可以發(fā)現(xiàn)習(xí)作中的哪些問(wèn)題?預(yù)設(shè) 如有些詞語(yǔ)聽(tīng)起來(lái)不順耳,有些句子讀起來(lái)不順口,有些段落缺少過(guò)渡,或前后意思重復(fù),有些地方表達(dá)不清楚,有些修辭手法的運(yùn)用欠妥,有些標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)用不規(guī)范等,這些問(wèn)題都能夠在朗讀中發(fā)現(xiàn)。2.再改隨筆。師:之前修改寫(xiě)景隨筆,用的是默讀修改法,這次換作朗讀修改法,會(huì)不會(huì)有新的收獲呢?請(qǐng)大家朗讀病文,然后小組討論:文中還有哪些用詞不恰當(dāng)、語(yǔ)句不連貫的地方,找出來(lái)并進(jìn)行修改,使之文從字順。(生朗讀隨筆,修改后交流討論并展示)預(yù)設(shè) (1)“有什么輕柔的東西拂到臉上,細(xì)細(xì)的”,可以把“輕柔的”改成疊詞“柔柔的”,放到后面,和“細(xì)細(xì)的”并列,這樣讀起來(lái)音律感要好些。
師小結(jié):以簡(jiǎn)代繁,是讓語(yǔ)言簡(jiǎn)明的又一方法。除了常用的人稱(chēng)可以替代,還可以對(duì)不必要的具體內(nèi)容進(jìn)行概述,以達(dá)到簡(jiǎn)明的效果。替代的詞句要巧,既要簡(jiǎn)潔,又不能改變?cè)?。由此我們可以總結(jié)出語(yǔ)言簡(jiǎn)明的另一種方法:“語(yǔ)言簡(jiǎn)明”的方法:④巧用替代法——善于概括,巧用指代。師補(bǔ)充:漢語(yǔ)是一種非常豐富的語(yǔ)言,它的許多表達(dá)形式都是以簡(jiǎn)明為原則而形成的,像成語(yǔ)、簡(jiǎn)稱(chēng)、緊縮句、合說(shuō)等。我們?cè)谶\(yùn)用語(yǔ)言時(shí),可以適當(dāng)?shù)剡x用這些表達(dá)形式,使語(yǔ)言達(dá)到簡(jiǎn)明。需要注意的是,簡(jiǎn)明與否不能單純以字?jǐn)?shù)多少為標(biāo)準(zhǔn),要從語(yǔ)言表達(dá)的需要出發(fā),當(dāng)簡(jiǎn)則簡(jiǎn),當(dāng)繁則繁。不能為了“簡(jiǎn)”而影響“明”,甚至讓人產(chǎn)生誤解。歸納這節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn),讓學(xué)生將其內(nèi)化為自身的語(yǔ)言意識(shí)并參與寫(xiě)作實(shí)踐,學(xué)以致用,訓(xùn)練使語(yǔ)言“簡(jiǎn)明”的能力,培養(yǎng)良好的寫(xiě)作習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過(guò)程與方法:因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個(gè)多項(xiàng)式(特別是二次三項(xiàng)式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
四.知識(shí)梳理談?wù)動(dòng)靡辉畏匠探鉀Q例1實(shí)際問(wèn)題的方法。五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為( ).【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系.2.鎮(zhèn)江)學(xué)校為了美化校園環(huán)境,在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃.(1)若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米,請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案.(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米?如果能,請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡(jiǎn)單的圖形面積問(wèn)題.
解:設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為14-x,兩數(shù)字之積為x(14-x),兩個(gè)數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x+(14-x).根據(jù)題意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因?yàn)閭€(gè)位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù),所以x=-3應(yīng)舍去.當(dāng)x=8時(shí),14-x=6.所以這個(gè)兩位數(shù)是68.方法總結(jié):(1)數(shù)字排列問(wèn)題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解.(2)注意數(shù)字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個(gè),且最高位上的數(shù)字不能為0,而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實(shí)際意義,必須舍去.三、板書(shū)設(shè)計(jì)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題幾何問(wèn)題面積問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程模型解決問(wèn)題的過(guò)程,認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.通過(guò)列方程解應(yīng)用題,進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.經(jīng)歷探索過(guò)程,培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí).體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值.
5.一件上衣原價(jià)每件500元,第一次降價(jià)后,銷(xiāo)售甚慢,第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售,求每次降價(jià)的百分率是多少?6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果,按50%的利潤(rùn)定價(jià),無(wú)人購(gòu)買(mǎi).決定打折出售,但仍無(wú)人購(gòu)買(mǎi),結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價(jià)每套30元.有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn).這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷(xiāo)售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析,銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí) ,可以獲利9100元?
探究點(diǎn)二:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個(gè)完全平方式,需將左邊配方.解:移項(xiàng),得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開(kāi)平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時(shí),應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行,以免出錯(cuò).配方添加時(shí),記住方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.三、板書(shū)設(shè)計(jì)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程:1.直接開(kāi)平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開(kāi)平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開(kāi)平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項(xiàng),把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng);(2)配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開(kāi)平方法求出它的解.
探究點(diǎn)二:選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時(shí),若沒(méi)有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡(jiǎn)便的方法去解,能用因式分解法或直接開(kāi)平方法的選用因式分解法或直接開(kāi)平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時(shí),要先計(jì)算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.沒(méi)有特殊要求時(shí),一般不用配方法.
三、課后自測(cè):1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,BC= 6cm,動(dòng)點(diǎn)P、 Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止;點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),移 動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問(wèn)點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí),發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行,為迅速實(shí)施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問(wèn)需要幾小時(shí)才 能追上( 點(diǎn)B為追上時(shí)的位置)?
5.一件上衣原價(jià)每件500元,第一次降價(jià)后,銷(xiāo)售甚慢,第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售,求每次降價(jià)的百分率是多少?6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果,按50%的利潤(rùn)定價(jià),無(wú)人購(gòu)買(mǎi).決定打折出售,但仍無(wú)人購(gòu)買(mǎi),結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價(jià)每套30元.有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn).這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷(xiāo)售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析,銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí) ,可以獲利9100元?
一、教學(xué)目標(biāo)1.初步掌握“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法.2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程,體驗(yàn)用類(lèi)比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程;通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作,培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性.3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 重點(diǎn):掌握判定方法,會(huì)運(yùn)用判定方法判定兩個(gè)三角形相似.2. 難點(diǎn):(1)三角形相似的條件歸納、證明;(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似.3. 難點(diǎn)的突破方法判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件,如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角,這兩個(gè)三角形不一定相似,課堂練習(xí)2就是通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)想、類(lèi)比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性,來(lái)達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的.