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人教版高中數(shù)學(xué)選修3離散型隨機變量的均值教學(xué)設(shè)計
對于離散型隨機變量，可以由它的概率分布列確定與該隨機變量相關(guān)事件的概率。但在實際問題中，有時我們更感興趣的是隨機變量的某些數(shù)字特征。例如，要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的總體水平，很重要的是看平均分；要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績是否“兩極分化”則需要考察這個班數(shù)學(xué)成績的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機變量的某個方面的特征，最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運動員射中目標靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示：如何比較他們射箭水平的高低呢？環(huán)數(shù)X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類似兩組數(shù)據(jù)的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數(shù),如果平均環(huán)數(shù)相等，再看穩(wěn)定性.假設(shè)甲射箭n次，射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為：甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)當n足夠大時，頻率穩(wěn)定于概率，所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個平均值的大小可以反映甲運動員的射箭水平.同理，乙射中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（2）教學(xué)設(shè)計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二函數(shù)的單調(diào)性(1) 教學(xué)設(shè)計
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減． ( )(2)函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)越大，函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快，函數(shù)在這個區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對值越大．( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時，在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)＝0，不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性．( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān)，故錯誤．(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢，和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數(shù)單調(diào)性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，如圖（1）所示
人教版高中數(shù)學(xué)選修3離散型隨機變量及其分布列(2)教學(xué)設(shè)計
溫故知新 1.離散型隨機變量的定義可能取值為有限個或可以一一列舉的隨機變量,我們稱為離散型隨機變量.通常用大寫英文字母表示隨機變量,例如X,Y,Z;用小寫英文字母表示隨機變量的取值,例如x,y,z.隨機變量的特點: 試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值，在試驗之前不可能確定取何值；可以用數(shù)字表示2、隨機變量的分類①離散型隨機變量:X的取值可一、一列出；②連續(xù)型隨機變量:X可以取某個區(qū)間內(nèi)的一切值隨機變量將隨機事件的結(jié)果數(shù)量化．3、古典概型:①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。二、探究新知探究1.拋擲一枚骰子,所得的點數(shù)X有哪些值？取每個值的概率是多少？ 因為X取值范圍是{1，2，3，4，5，6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
人教版高中數(shù)學(xué)選修3二項式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當n是偶數(shù)時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當n是奇數(shù)時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展開式的各二項式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數(shù)最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數(shù)最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關(guān)系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
人教版高中數(shù)學(xué)選修3一元線性回歸模型及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計
1.確定研究對象，明確哪個是解釋變量，哪個是響應(yīng)變量；2.由經(jīng)驗確定非線性經(jīng)驗回歸方程的模型；3.通過變換，將非線性經(jīng)驗回歸模型轉(zhuǎn)化為線性經(jīng)驗回歸模型；4.按照公式計算經(jīng)驗回歸方程中的參數(shù)，得到經(jīng)驗回歸方程；5.消去新元，得到非線性經(jīng)驗回歸方程；6.得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常 ．跟蹤訓(xùn)練1.一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)列于表中： 經(jīng)計算得： 線性回歸殘差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用線性回歸模型擬合，求y關(guān)于x的回歸方程 (精確到0.1）；(2)若用非線性回歸模型擬合，求得y關(guān)于x回歸方程為 且相關(guān)指數(shù)R2＝0.9522． ①試與(1)中的線性回歸模型相比較，用R2說明哪種模型的擬合效果更好 ?②用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35℃時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù).(結(jié)果取整數(shù)).
食品銷售合同
乙方在向甲方交貨時要攜帶甲方提交過的訂貨單以及與之相對應(yīng)的乙方送貨單。甲方收貨部門驗貨后，向乙方出具“甲方訂貨單的第四聯(lián)”，并在乙方送貨單上簽字蓋章，并留存上述底單備查。如果訂貨單與送貨單的“數(shù)量”等項目不一致，則以訂貨單的為準。
銷售合同樣本
甲方產(chǎn)品的價格以甲方蓋公章的附件為準，甲方視成本及市場原材料變化有權(quán)更改供應(yīng)價格，但應(yīng)提前一個月通知乙方。新價格調(diào)整前已付款則無論甲方價格做任何調(diào)整本批貨以原供價為準。
銷售傭金合同
第四條：甲方承諾如果甲方、乙方和丙方三方之間達不成購銷合作，甲方、甲方的子公司或者甲方的關(guān)聯(lián)公司及代理公司不得單獨與丙方、丙方子公司或其關(guān)聯(lián)公司另行洽談采購本合同涉及到的購銷業(yè)務(wù)。
鋼材銷售合同
甲方違反上述第六條之約定，未能按期足額支付貨款，應(yīng)承擔違約責任，甲方按所欠貨款每日千分之三向乙方支付違約金，如甲方在二十五天內(nèi)還未支付所欠貨款，違約金在六十天后按每日千分之六計算直到付清貨款。
苗木銷售合同
甲方所提供的苗木質(zhì)量須達如下標準：①根徑部必須完好無損；②無檢疫病蟲害；③沒有嚴重的機械損傷；④到達目的地后合理栽培能夠成活
鋼筋銷售合同
檢測中心檢測:采購方及時按規(guī)定取樣送實驗室進行檢測，各項性能指標線材其質(zhì)量符合國標GB/T701-1997的規(guī)定;圓鋼其質(zhì)量必須符合國家標準GB13013-1991;羅紋鋼其質(zhì)量必須符合國家標準GB1499-1998的規(guī)定;冷軋帶肋鋼筋其質(zhì)量必須符合國家標準GB13788-2000的規(guī)定，視為最終合格。
酒類銷售合同
本合同產(chǎn)品在發(fā)貨三個月內(nèi)如滯銷可提出調(diào)劑，調(diào)劑產(chǎn)品的來回運費，運送損失及內(nèi)外包裝材料損失費均由乙方承擔，乙方所有調(diào)換產(chǎn)品必須保證包裝無開封、臟、損現(xiàn)象，不影響二次銷售，否則不予退換。
紅磚銷售合同
供應(yīng)數(shù)量及價格:根據(jù)乙方生產(chǎn)用量計劃,由甲方按時供應(yīng),計劃總供量為萬塊/年,以后再根據(jù)需方的需用情況而定。單價為元/塊(包括運費及裝卸費在內(nèi)),乙方不在承擔任何費用,甲方的總價款按實際供應(yīng)量計算。
音響銷售合同
由乙方安裝時，乙方只負責本次音響器材設(shè)備的安裝，不負責其它安裝或改裝（改電源、改電路、改插座等）及乙方無關(guān)的設(shè)備。
面料銷售合同
作為供方，應(yīng)在合同中明確需方延期付款的違約責任，同時還應(yīng)根據(jù)供貨情況對需方貨款的支付進程、期限等進行必要的控制，如發(fā)生需方貨款遲延支付、差額支付等情況，應(yīng)視情況追究其違約責任，減低風險。
貨物銷售合同
乙方提供的所有商品清潔，整齊，包裝完好，適宜銷售，送貨時不得有任何包裝破損或潮濕，變色，凡有保質(zhì)期的商品如果保質(zhì)期大于六個月的，乙方商品送達甲方指定收貨地時其商品保質(zhì)期距到期日的時限不得少于保質(zhì)期規(guī)定的一半，否則甲方有權(quán)拒收，如果商品保質(zhì)期小于六個月，則不應(yīng)少于其保質(zhì)期的三分之二，否則甲方有權(quán)拒收。
銷售代理合同
乙方在剛代理甲方產(chǎn)品時，為一般性代理，甲方有權(quán)在該地區(qū)繼續(xù)銷售，若乙方對甲方產(chǎn)品確有信心，可付甲方_______萬元買斷在該地區(qū)一年的代理權(quán);若乙方在該年度銷售量超過_______臺(不含)，甲方自動將該地區(qū)次年的代理權(quán)轉(zhuǎn)讓給乙方，甲方有義務(wù)將該地區(qū)的客戶介紹給乙方，若乙方在年度代理權(quán)內(nèi)未完成_______臺，同樣，乙方將自動取消在該地區(qū)代理轉(zhuǎn)為一般性代理。
銷售人員合同
第四條除了履行職務(wù)的需要之外，甲方承諾，未經(jīng)乙方同意，不得以泄露、告知、公布、發(fā)布、出版、傳授、轉(zhuǎn)讓或者其他任何方式使任何第三方(包括按照保密制度的規(guī)定不得知悉該項秘密的乙方其他職員)知悉屬于乙方或者雖屬于他人但乙方承諾有保密義務(wù)的技術(shù)秘密或其他商業(yè)秘密信息，也不得在履行職務(wù)之外使用這些秘密信息。甲方的上級主管人員同意甲方披露、使用有關(guān)的技術(shù)秘密或其他商業(yè)秘密的，視為乙方已同意這樣做，除非乙方已事先公開明確該主管人員無此權(quán)限。