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大班科學(xué)教案：常識活動設(shè)計：圓形的妙用
1．讓幼兒在認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，通過做做、玩玩，讓幼兒知道圓形的物體會滾動。2．知道用輪子能省力。3．發(fā)展幼兒的發(fā)散性思維?！净顒訙?zhǔn)備】1．室外：(1)裝有圓形輪胎的小三輪車、四輪車、小推車；(2)裝有除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。2．室內(nèi)：各種形狀的小積木，幼兒人手一套；裝有書籍的箱子一只，圓形的輪子兩個，小推車一輛，大積木一塊，每組一只盒子(裝有橡皮泥、硬卡紙、彩色紙、剪刀、牙簽、膠水、蠟筆)?！净顒舆^程】一、第一次嘗試：滾動圓形和其他形狀構(gòu)成的物體在室外供給幼兒裝有圓形輪胎的小三輪車、四輪車、小推車以及裝著除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。教師：“這里有許多車子，我們一起來玩一玩、想一想，哪些車子的輪子會滾動?”二、第二次嘗試：圓形的東西會滾動1．在室內(nèi)供給每位幼兒各種形狀的積木玩。①你們的桌子上有什么形狀的積木?②請你推動各種積木，你發(fā)現(xiàn)了什么?③為什么圓形的積木輕輕一推會滾，而梯形、正方形、長方形、三角形等的積木不會滾動呢?小結(jié)：圓形的東西會滾動，因為它沒有角。
大班數(shù)學(xué)活動設(shè)計：趣味接龍課件教案
重點(diǎn)：了解接龍游戲的規(guī)律，并能運(yùn)用比較、對應(yīng)的經(jīng)驗合作制作接龍卡。難點(diǎn)：1.孩子對前后卡片的界限區(qū)分。成因是接龍卡本身有兩小部分所組成，容易會造成孩子辨別卡片上的混淆。2.操作中的前后推理。成因是由于幼兒的逆向思維發(fā)展尚不成熟，容易被附近一個已知數(shù)所誤導(dǎo)。解決策略：1.逐步化解法：借助雙色的卡片做教具，以層層遞進(jìn)的方式從順向推理向逆向推理逐步過渡。2．資源共享法：以小組合作形式開展操作活動，能以兵兵互教的形式化解補(bǔ)缺的難點(diǎn)，達(dá)到資源共享。活動目標(biāo)：1.了解接龍游戲的規(guī)律，并能運(yùn)用比較、對應(yīng)的經(jīng)驗合作制作接龍卡。 2.嘗試用簡潔語言介紹和交流自己的操作結(jié)果，能運(yùn)用以往的數(shù)學(xué)經(jīng)驗表明意思。
設(shè)計合同
甲方： 乙方：xxx廣告設(shè)計有限公司 1、現(xiàn)就甲方所委托的 設(shè)計事項，乙方接受設(shè)計委托，就委托事項，雙方經(jīng)協(xié)商一致，并依據(jù)《中華人民共和國合同法》，簽訂本合同，雙方承諾信守執(zhí)行：一、委托事項甲方委托乙方進(jìn)行 共計 項設(shè)計事務(wù)。具體設(shè)計項目有：二、付款方式1．甲方須在合同簽訂之日起三個工作日內(nèi)付給乙方 委托設(shè)計總費(fèi)用的50%，合計人民幣 （大寫： ）元整付給乙方，原則上，乙方將在收到甲方的款項后啟動相關(guān)設(shè)計工作。 2．項目設(shè)計確認(rèn)完成后，甲方需在三天內(nèi)簽名或蓋章確認(rèn)（以傳真或掃描件方式確認(rèn)同樣有效），確認(rèn)后甲方應(yīng)付乙方設(shè)計費(fèi)用的余款 2500（ ）元整。3.乙方收款賬戶信息：開戶行號：江蘇長江商業(yè)銀行姜堰支行銀行卡號：6231 xxx 0198 4662 戶名：錢哲輝
LOGO設(shè)計合同
甲方（委托方）： 乙方（執(zhí)行方）： xx計機(jī)構(gòu)根據(jù)《中華人民共和國合同法》及國家有關(guān)法規(guī)規(guī)定，結(jié)合甲方委托乙方設(shè)計項目的具體情況，為確保本設(shè)計項目順利完成，經(jīng)甲乙雙方協(xié)商一致，簽訂本合同，共同遵守。一、設(shè)計內(nèi)容及方案數(shù)1 、提供LOGO圖形設(shè)計，中英文標(biāo)準(zhǔn)字設(shè)計。2 、提供_____個設(shè)計方案，直至滿意為止。二、設(shè)計周期1 、乙方應(yīng)在_____個工作日完成設(shè)計初稿（雙方另行約定的除外）。在_____個工作日完成稿件修改，若甲方校稿時間超過5個工作日或因甲方反復(fù)提出修改意見（但乙方設(shè)計質(zhì)量明顯不好或不能達(dá)到合同要求目的除外）導(dǎo)致乙方工作不能按時完成時，可延期交付時間，延期時間由雙方協(xié)商確定。2 、如果是乙方單方的原因?qū)е虏荒苋缙诮桓冻醺?，每日的違約金以百分之三計算，從設(shè)計費(fèi)用里面直接扣除。三、設(shè)計費(fèi)用LOGO設(shè)計費(fèi)用為：人民幣￥_______元整（大寫：____________________）。 四、付款方式 1 、設(shè)計費(fèi)分 2 次付清。2 、本合同簽訂后，甲方即向乙方支付合同總費(fèi)用的40 %，即人民幣￥_______元整（大寫：____________________）。 3 、LOGO設(shè)計完成，甲方應(yīng)在兩天內(nèi)支付合同余款60 %，即人民幣￥_______元整（大寫：____________________）。乙方及時交付電子版源文件。
設(shè)計協(xié)議書
依據(jù)《中華人民共和國合同法》和有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，乙方接受甲方的委托，就委托設(shè)計事項，雙方經(jīng)協(xié)商一致，簽訂本合同，信守執(zhí)行：一、合同內(nèi)容及要求： ?！ 《?、設(shè)計與制作費(fèi)用：設(shè)計與制作費(fèi)用總計為：人民幣￥ 元，（大寫： 元整）。 三、付款方式：1、甲方需在合同簽訂時付委托設(shè)計與制作總費(fèi)用的 ％，即人民幣￥ 元整，（大寫： ）。3、乙方將設(shè)計制作圖交付甲方時，甲方需向乙方支付合同余款，即人民幣￥ 元整，（大寫： ）。 四、設(shè)計與制作作品的時間及交付方式：
高中班級工作計劃報告
一、指導(dǎo)思想：有信心、有耐心、有愛心 在德育工作中，班主任要尊重并相信學(xué)生的力量，要相信學(xué)生都有積極的一面。如果班主任不負(fù)責(zé)任地去埋怨或者是批評或者是懲罰一個學(xué)生，就是對他人格的極度不尊重和不信任，那樣的結(jié)果是換來學(xué)生對你的不尊重和不理解，結(jié)果是班主任工作的極難開展。只有在了解的基礎(chǔ)上充分的尊重和信任，才能限度的發(fā)揮學(xué)生的潛能。關(guān)愛學(xué)生是班主任開展工作的前提，只有關(guān)注學(xué)生才能了解學(xué)生，才能順利、有效地開展德育工作。
高中留學(xué)中介服務(wù)合同
篇一：出國留學(xué)中介服務(wù)合同書 自費(fèi)出國留學(xué)中介服務(wù)合同書 甲 方： 地 址： 電 話： 乙方姓名：法定監(jiān)護(hù)人： 性別： 出生日期： 地址： 郵編： 經(jīng)過友好協(xié)商，甲乙雙方就乙方委托甲方協(xié)助辦理澳大利亞留學(xué)簽證有關(guān)事宜，達(dá)成如下協(xié)議： 一、 甲方職責(zé)： 1、 向乙方客觀介紹澳大利亞的教育制度、澳大利亞大學(xué)概況、專業(yè)情況和學(xué)習(xí)費(fèi)用等，提供相應(yīng)的咨詢建議，最終由乙方?jīng)Q定留學(xué)方案； 2、 向乙方介紹申請澳洲留學(xué)院校的入學(xué)申請程序，受乙方的委托，指導(dǎo)乙方準(zhǔn)備入學(xué)申請的相關(guān)材料，幫助乙方辦理入學(xué)申請手續(xù)。 3、 受乙方的委托，甲方負(fù)責(zé)承辦乙方的簽證申請，指導(dǎo)乙方辦理簽證相關(guān)手續(xù)； 4、 負(fù)責(zé)協(xié)助乙方準(zhǔn)備使館簽證材料，如需面試，并負(fù)責(zé)進(jìn)行使館面試培訓(xùn)；
高中學(xué)校國旗下講話稿
演講稿頻道《高中學(xué)校國旗下講話稿范文》，希望大家喜歡。老師們、同學(xué)們：在這開學(xué)伊始清風(fēng)颯爽的金秋時節(jié)，讓我首先代表學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和全體教工對剛?cè)雽W(xué)的960余名新高一同學(xué)，表示熱烈的歡迎!老師們、同學(xué)們，今年我校中考招生和高考上線均獲得了優(yōu)秀業(yè)績，全市中考前十名的同學(xué)到二中就有六名，我校公助生線482分，二中線468分，北辰線431分，三個線均居市區(qū)同類學(xué)校之首。我校高考更是成績喜人，李昕同學(xué)以666分的高分獲市區(qū)理科狀元，考入了令人神往的清華大學(xué)，劉明同學(xué)以文科611分的高分考入了北京大學(xué)，車珊同學(xué)以641的總分考入了中國科技大學(xué)。邢蓓、譚海粟考入了中國人民大學(xué)。另有三名同學(xué)分別獲得了保定市區(qū)英語、語文、物理高考單科狀元。去年我校上省專線256名，位居市區(qū)，今年上大本線的人數(shù)猛增到259人，上大專線的人數(shù)共782人，又在市區(qū)遙遙領(lǐng)先，我們的辦學(xué)效益相當(dāng)于五個某同類兄弟中學(xué)的總和，可以說，保定二中為保定市人民做出了了不起的貢獻(xiàn)。如此輝煌的成果是來之不易的，她是我校廣大教育工作者辛勤耕耘的結(jié)果。
高中開學(xué)國旗下講話稿
親愛的老師們、同學(xué)們，大家好。我是XX屆的洪超。今天很高興可以重返校園，和大家分享一下自己高中階段的心得。我代表所有XX屆學(xué)生向通河中學(xué)勤勤懇懇為我們奉獻(xiàn)的各科老師、向高瞻遠(yuǎn)矚的校領(lǐng)導(dǎo)還有為我們服務(wù)的校務(wù)人員表達(dá)深深的感激。三年前，接到通河中學(xué)的錄取通知書的時候，我曾經(jīng)為沒有進(jìn)入一所重點(diǎn)中學(xué)感到十分失落。但是，在通河中學(xué)的三年，我感受到這座年輕的學(xué)校蓬勃的生機(jī)，也逐漸轉(zhuǎn)變原先的看法。我時常想，倘若我校有那些重點(diǎn)中學(xué)一樣悠久的歷史，我們絕對不會比它們差。就像，在通河的最后一年，我校獲得了區(qū)重點(diǎn)的稱號。一個又一個榮譽(yù)，讓我深刻體會了往屆學(xué)長掛在嘴邊的那句：今天我為通河自豪，明天通河為我自豪。高中，是通向大學(xué)的最后一處碉堡，也預(yù)示相當(dāng)難熬的一場持久戰(zhàn)。一言以蔽之，這個時段需要我們廣泛參與學(xué)校的活動鍛煉自己的能力，也需要在考場拼成績、拼心態(tài)、拼體力。
概念設(shè)計文本修改制作協(xié)議書
根據(jù)《中華人民共和國廣告法》,《中華人民共和國合同法》及國家有關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定，甲、乙雙方在平等、自愿、等價有償、誠實(shí)守信的基礎(chǔ)上，本著雙方互惠互利、精誠合作的原則，經(jīng)友好協(xié)商，就乙方委托甲方制作 新天地二期及苑南樓改造概念方案文本修改樣PPT文本 事宜達(dá)成以下協(xié)議：一、 項目概述1、 項目名稱： 2、 制作周期：始 年 月 日；止 年 月 日， 工作日3、 項目總金額：RMB（大寫） 元 ， ￥： 元二、 乙方負(fù)責(zé)提供修改文本（基礎(chǔ)圖由甲方提供）約57張圖。二、 甲方權(quán)利與義務(wù)1、 甲方需向乙方提供詳盡的背景資料，并為乙方測量現(xiàn)場提供方便。2、 甲方有權(quán)監(jiān)督乙方在設(shè)計制作中諸如設(shè)計方案、圖紙是否設(shè)計合理等工作。3、 甲方提供專人協(xié)調(diào)與乙方的工作并對整個項目有建議權(quán)和終審權(quán)。三、 乙方權(quán)利與義務(wù)1、 乙方應(yīng)完全按照甲方提供的資料來完成該項目，在甲方同意情況下乙方可跟據(jù)自己的經(jīng)驗少作調(diào)整。 2、 乙方負(fù)責(zé)向甲方提供設(shè)計方案及最終效果圖。
美術(shù)活動：設(shè)計郵票課件教案
2．增進(jìn)幼兒裝飾美和色彩美的感受和經(jīng)驗。 活動準(zhǔn)備：1．剪好花邊的鉛畫紙2．記號筆、油畫棒。（人手一份） 3．集郵冊3本?；顒又攸c(diǎn)： 幼兒學(xué)會用鮮明、柔和的色彩裝飾郵票?；顒恿鞒蹋盒蕾p郵票--師生討論--幼兒作畫--評價活動
美術(shù)活動：設(shè)計郵票課件教案
2．增進(jìn)幼兒裝飾美和色彩美的感受和經(jīng)驗。 活動準(zhǔn)備：1．剪好花邊的鉛畫紙2．記號筆、油畫棒。（人手一份） 3．集郵冊3本?；顒又攸c(diǎn)： 幼兒學(xué)會用鮮明、柔和的色彩裝飾郵票?；顒恿鞒蹋盒蕾p郵票--師生討論--幼兒作畫--評價活動
體育活動設(shè)計《熊來啦》課件教案
我設(shè)計的這個活動是受到一個經(jīng)典的體育游戲的啟發(fā)對其加以修改而成。游戲的名字叫《熊和小孩》，為了提高幼兒的興趣，我為游戲編了一首簡短的兒歌《熊來啦》，將規(guī)則反映在了兒歌中，幫助幼兒掌握游戲規(guī)則。同時我發(fā)現(xiàn)大班幼兒的求知欲很強(qiáng)，所以這個游戲中也插入熊的習(xí)性方面的內(nèi)容。另外，其實(shí)很多幼兒早就會玩《木頭人》的游戲，這兩個游戲的玩法很相似，然而游戲換一首兒歌體現(xiàn)，會帶給幼兒新鮮感。我設(shè)計了讓幼兒自己商定游戲規(guī)則的環(huán)節(jié)，這樣幼兒在活動中能主動學(xué)習(xí)，并且按自己的想法玩游戲，能提高幼兒的積極性，并體驗成功感?；顒用Q：體育游戲《熊來啦》活動目標(biāo)：1、幼兒喜歡參與游戲，情緒積極愉快。2、幼兒通過游戲培養(yǎng)抑制自己行為的能力，訓(xùn)練反應(yīng)的靈敏性。 3、幼兒能按游戲規(guī)則進(jìn)行游戲。活動準(zhǔn)備：“熊”頭飾一只，圈劃幼兒活動范圍和“熊家”活動過程：1、導(dǎo)入活動。 教師：“如果你突然遇到一頭大狗熊，你該怎么樣，它才不會吃你？”幼兒討論提出意見。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨(dú)立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時,A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.