一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。課開始,首先通過談話問學生“你們喜歡玩游戲嗎?”隨后呈現(xiàn)例題的情境圖,讓學生在觀察中清楚的知道袋中有4個紅球和2個紅球。然后教師揭示摸球游戲的規(guī)則:每次任意摸一個球,摸好后放回袋中,一共摸30次。摸到紅球的次數(shù)多算小明贏;摸到黃球的次數(shù)多算小玲贏。接著讓學生猜一猜誰贏得可能性大一些。預(yù)設(shè)學生都會猜是小明贏得可能性大一些。然后組織學生在小組里進行摸球?qū)嶒灒衙慕Y(jié)果記錄在書本例題的第一個記錄表中,驗證剛才的猜想。在學生操作完之后,讓學生明確小明贏得可能性大一些。接著引導(dǎo)學生產(chǎn)生質(zhì)疑:“這樣的游戲公平嗎?為什么?”引導(dǎo)學生小結(jié):口袋中紅球的個數(shù)比較多,所以每次任意摸一個球,摸到紅球的可能性要大,最后小明贏得可能性也就相應(yīng)地要大一些,這樣摸球的游戲規(guī)則是不公平的。在此基礎(chǔ)上揭示課題并板書:游戲規(guī)則的公平性。
第一步驟是:游戲引入課一開始,我先出示2支鉛筆,用手捏住一端,這樣讓學生產(chǎn)生一個錯覺,再放開手,讓學生重新進行判斷,從而得出比較2個物體的長短要一端對齊的方法。從游戲引入,能很好地激發(fā)學生的好奇心,同時又利用學生的已有經(jīng)驗,由學生輕松得出比較長短的方法,為下面的活動做好了知識鋪墊,既有趣,又有效。第二步驟是:比長短活動有了剛才比的方法的鋪墊,再讓學生找找自己想比長短的東西,然后進行自由比較。在這里,主要要放手讓學生發(fā)揮自主性,但由于學生年齡太小,這里教師要加強引導(dǎo),所以在讓學生自己比之前,我讓學生先說說想到了可以比什么。在學生自己動手的時候,我也深入其中,加強指導(dǎo)。在反饋時,還讓學生演示一下,一方面要讓學生體驗到交流的成就感,另一方面也是培養(yǎng)其他學生認真傾聽的習慣。
【教學設(shè)想】《課程標準》指出:“實踐活動是培養(yǎng)學生進行活動探索與合作交流的重要途徑?!痹谶@一理念的支持下,我設(shè)計了以小組為單位進行測量實踐活動。一、將學生個體間的學習關(guān)系改變?yōu)椤敖M內(nèi)合作”學習的關(guān)系。通過讓學生小組合作活動學習,培養(yǎng)學生的合作意識、集體觀念,培強了學生對集體的責任感受和榮譽感。二、根據(jù)學生的實際情況,我合理選取活動素材,向?qū)W生提供了具體有趣、富有一定啟發(fā)性的活動。全課共有四部分:第一部分,課前律動;課堂開始配以兒童喜歡的音樂,讓學生在輕松愉悅中進入課堂。第二部分,復(fù)習舊知、引入新課;通過對前面所學知識的復(fù)習,加深對長度單位“厘米”和“米”的認識。第三部分,活動體驗、寓教于樂;這一部分共五個層次;第一層,選取了比較容易的活動,在木條上測量一米的長度,鞏固用尺子測量物體長度的方法;第二層,小組分工合作測量與同學們朝夕相處的課桌的長、寬、高這一實際問題,滲透了合作方法;
(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 1.出示課件-情境圖師:上節(jié)課我們初步學習了里程表的知識,這節(jié)課我們接著來研究里程表中的數(shù)學問題。板書課題:里程表(二)師:淘氣的叔叔是出租車司機。淘氣為了記錄叔叔每天跑的路程,淘氣在叔叔星期一早上出車時,里程表的讀數(shù)是35千米。淘氣記錄了叔叔周一至周五每天回家時的里程表讀數(shù)。(課件展示里程表)。(二)探究新知1.例1(1)師:請同學們認真觀看淘氣記錄的叔叔的周一到周五的里程表,想一想,說一說你知道了哪些數(shù)學信息?生:我發(fā)現(xiàn)了叔叔周一行了160千米。 師:同學們他說找到數(shù)學信息對嗎?生:160千米不是星期一的行駛里程,應(yīng)該是星期一晚上里程表上的讀數(shù)。 星期二里程表上的讀數(shù)是350,。生:。。。。師:同學們找的數(shù)學信息非常多,非常全面。(2)小組討論交流:淘氣根據(jù)題意畫了一個圖,你看懂了嗎?與同伴說一說。
通過有針對性的練習,鞏固所學,拓展知識,形成應(yīng)用能力。本環(huán)節(jié)主要是針對學生對本節(jié)內(nèi)容的掌握程度進行檢測反饋。學生在經(jīng)過自學、置疑、解疑、教師點撥后作一套本節(jié)的檢測題。做完后,教師或?qū)W生給出答案,并給予簡單解析。教師對檢測成績做以簡單的統(tǒng)計,了解本節(jié)課的學習效果。檢測題必須精心設(shè)計與安排,因為學生在做經(jīng)過精心安排的檢測題時,不僅在積極地掌握數(shù)學知識,而且能獲得進行創(chuàng)造性思維的能力。要充分發(fā)揮檢測題的功能,設(shè)計檢測題時應(yīng)由淺入深、難易適當、逐步提高、突出重點與關(guān)鍵、注意題型的搭配。在試題設(shè)計上,應(yīng)將知識、素質(zhì)、能力的考查統(tǒng)一起來,既有知識性、分析性題目,又有應(yīng)用性、直覺形象性題目。提高創(chuàng)新性題型的比重和難度,少問“是什么”,多問“為什么”、“對某些問題,你以為如何”等,增強答案的發(fā)散性。
按此規(guī)律,第n個式子是 。師生活動:學生通過觀察,分析,歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并用含字母的式子表示一般結(jié)論。設(shè)計意圖:進一步理解字母表示數(shù)的意義,理解用含有字母的數(shù)學式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的簡潔性、必要性和一般性。(四)鞏固提升問題:你能給以上這些式子賦予新的含義嗎?師生活動:教師舉例說明比如:如果p表示我們班的人數(shù),我們班80%的同學喜歡上數(shù)學課,那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數(shù)學課的人數(shù)。學生思考、交流后發(fā)言五、練習檢測(1)5箱蘋果重m kg,每箱重 kg ;(2)一個數(shù)比a的 倍小5,則這個數(shù)為 ;(3)全校學生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)52%,則女生人數(shù)是 ,男生人數(shù)是 ;(4)某校前年購買計算機 x 臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,則學校三年共購買計算機 臺;(5)某班有a名學生,現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀,如果每人分4本,還缺25本,則這批圖書共 本;(6)一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字b,則這個兩位數(shù)為 .師生活動:學生板演,師生共同評價總結(jié)注意(5)帶分數(shù)化假分數(shù)設(shè)計意圖:進一步提高用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的能力。
一、教材分析:本節(jié)課選自北京師范大學教育出版社七年級上冊第五章第三節(jié),是學生學習一元一次方程的含義,并掌握了解法后,通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立一元一次方程并用之解決實際問題,是學生運用數(shù)學知識解決生活中實際問題中的典型素材,可提高學生解決問題的能力,提高學習數(shù)學的興趣,形成學以致用的思想,認識方程運用模型的重要環(huán)節(jié)。二、學情分析:通過前幾節(jié)解方程的學習,學生已經(jīng)掌握了解、列方程的基本方法,在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程,基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題,但學生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系,或雖能找到等量關(guān)系,但不能列出方程這樣的問題,因此,在教師的引導(dǎo)下,通過學生親自動手制作模型,自主探索在模型變化過程中的等量關(guān)系,建立方程,從而將圖形問題代數(shù)化。
然后能通過圖象找出變量的對應(yīng)關(guān)系在圖象上的體現(xiàn)。3、做一做:課本P154第1小題,學生在課本上填表,讓學生通過填表,體會變量之間的相依關(guān)系。4、師生小結(jié):和學生一起對剛才的三個例子進行總結(jié),啟發(fā)學生思考三個例子的相同點和不同點,如表現(xiàn)形式不同,有圖象、表格、代數(shù)表達式。相同的有它們都是兩個變量,確定其中一個變量后就能相應(yīng)確定另一個變量的值。從而使學生的認識上升一個高度,并掌握函數(shù)的概念5、課堂練習:完成課本P155隨堂練習。通過本練習的完成鞏固概念并會用概念去判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看做函數(shù)。6、新課鞏固:以填空形式對本堂課進行小結(jié),使學生對函數(shù)的概念及應(yīng)用有一定記憶。并通過對最后問題的思考使學生意識到數(shù)學來自生活,并能應(yīng)用于生活。
接下來學生類比有理數(shù)中相關(guān)概念,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義,并進一步掌握了實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識。學生類比有理數(shù)中相關(guān)運算,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算律。并探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù),將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起,讓學生進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想,利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小。然后通過相關(guān)練習,檢測學生對實數(shù)相關(guān)知識的掌握情況。最后學生交流,互相補充,完成本節(jié)知識的梳理。布置作業(yè):所布置作業(yè)都是緊緊圍繞著“實數(shù)”的概念及運用。設(shè)計選作題是為了給學有余力的學生留出自由發(fā)展的空間。五、關(guān)于板書設(shè)計我將板書設(shè)計為“提綱式”。這樣設(shè)計主要是力求重點突出,能加深學生對重點知識的理解和掌握,便于記憶。
教學設(shè)計說明:本節(jié)課從學生接觸到的實際問題出發(fā),結(jié)合新課程標準的理念,創(chuàng)造性地使用教材而設(shè)計的一節(jié)課,是前面線段的比、成比例線段等知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用. 一開始情境的創(chuàng)設(shè)——彩色圖片的投影,給學生以美的感覺,激發(fā)學生的求知欲.通過實際生活中的例子,讓學生自己發(fā)表自己的看法,培養(yǎng)學生的審美情趣,又從學生最感興趣的奧運會的比賽中引出今天所要學習的內(nèi)容,從而進一步培養(yǎng)學生的愛國主義情感.在教學設(shè)計中,充分發(fā)揮了學生的主觀能動性,通過小組討論,師生間的合作交流,解決了本節(jié)課的重點和難點.讓每個學生都能從同伴的交流中獲益,同時也培養(yǎng)了學生的合作意識,提高了學生的動手操作的能力.本節(jié)課在教學設(shè)計中主要運用了引導(dǎo)探究、分組討論的教學方法;引導(dǎo)學生自主探究、合作交流的研討學習方式,確立了學生的主體地位.
1.多媒體的合理應(yīng)用,可極大的激發(fā)學生的學習興趣,提高教學效果.在本節(jié)課的“情境引入”這一教學環(huán)節(jié)中,用媒體展示的人影、皮影、手影的精彩圖片,用媒體播放的皮影戲、手影戲視頻片斷給學生以視覺沖擊,產(chǎn)生了視覺和心理的震撼,這樣在課堂“第一時間”抓住了學生的注意力、極大的激發(fā)了學生的學習熱情,將十分有利于后面教學活動的開展,提高課堂教學效果.2.附有挑戰(zhàn)性的“問題(或活動)”、層層深入的“問題串”可激發(fā)學生的探索欲望,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,拓展思維能力.在本節(jié)課“探究活動”這一教學環(huán)節(jié)中的“做一做”設(shè)計的4個活動,由簡單的“模仿”到“創(chuàng)作設(shè)計、觀察思考”循序漸進、挑戰(zhàn)性逐漸增大,不斷激發(fā)學生的探索欲望,引人入勝,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,拓展能力.再如,在本節(jié)課“數(shù)學運用”這一教學環(huán)節(jié)中的“例2”設(shè)計的2個問題層層深入,現(xiàn)實情境味很濃,學生做起來饒有興趣.
用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。 教師引導(dǎo)學生進行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項。鞏固對課堂知識的理解和掌握,同時進一步體會解一元二次方程時降次的基本策略和轉(zhuǎn)化的思想。 六、布置作業(yè)分層布置作業(yè),既鞏固本節(jié)主要內(nèi)容,又有讓學有余力的學生有思考和提升的空間。思考題為后面深入研究配方法,完善對配方法的認識做準備。 同時讓學生感受到數(shù)學學習在實際生活中的作用,感受數(shù)學的美。五、板書設(shè)計我將板書分成了兩部分,重點突出這節(jié)課用配方法解一元二次方程的步驟,在配以適當?shù)木毩暎唵蚊髁耍攸c突出。六、教學評價與反思本節(jié)課我根據(jù)學生的特點采用合作交流探究式學西方法教學,讓學生動起來,感受數(shù)學學習的樂趣。讓學生更加愛學數(shù)學。
參與實踐,充分體驗1、直觀感知,初步認識噸讓學生說說自己的體重,請出4個體重大約25千克的同學站在一起。算一算4個學生的體重大約是多少千克。再推算一下40個這樣的同學大約重多少千克?講述:為了簡便計算1000千克,我們把1000千克規(guī)定為1噸。噸也可以用英文字母“t”表示。2、結(jié)合實際,進一步認識噸我們教室里的桌、椅、書本等,你認為用噸做單位合適嗎?你認為多少張桌子或者椅子合在一起大約重1噸?學生獨立思考;引導(dǎo)學生在小組內(nèi)展開討論;小組匯報討論結(jié)果;問:在生活中,你見過哪些物體是用噸做單位的?學生舉例。講述:計量比較重或大宗物品有多重時,通常用噸做單位。練習:1棵白菜重1千克,( )棵白菜重1噸。 1袋大米重100千克,( )袋大米重1噸。 1頭奶牛重500千克,( )頭奶牛重1噸。 1桶油重200千克,( )桶油重1噸。
教學目標:1、通過觀察實物,體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。2、會辨認簡單物體從不同角度觀察到的形狀,發(fā)展空間觀念。教學重點:會辨認簡單物體從不同角度觀察到的形狀。教學難點:體會到從不同角度觀察到的的形狀可能是不同的,發(fā)展空間觀念。課前準備:實物或圖片等教學過程:一、出示玩具汽車,學會觀察物體第一步:1、觀察玩具汽車,學生分別站在汽車側(cè)面和后面兩個不同的方向觀察。2、分別把玩具汽車的側(cè)面和后面對著全班,讓學生說一說這是誰看到的?3、小結(jié):不同的位置觀察同一物時,看到的形狀可能是不同的。
教學反思:1、引導(dǎo)學生體驗抽象除法豎式的過程。學生在學習表內(nèi)乘除法時,利用乘法口訣已經(jīng)能夠在算式上直接寫出得數(shù)。教材安排了“18個蘋果,每盤放6個,可以放幾盤”的“分蘋果”活動,列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學生按照自己的想法來分這些蘋果,進而再由對除法豎式有一定了解的學生介紹豎式計算,并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動緊密聯(lián)系起來。2、在探究中理解除法的試商方法。學生通過實際操作、觀察比較,培養(yǎng)學生質(zhì)疑和創(chuàng)新精神,學會學習、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的有意義的學習過程。3、不足:這節(jié)課上得不夠生動、活潑。
大家早上好!今天,是個特殊的日子。在這金秋送爽的九月,我們又迎來了一年一度的中秋節(jié),又將欣賞到皓月當空的美景,當我們仰望蒼穹時,腦海中定會浮現(xiàn)起那優(yōu)美的詩句:“人有悲歡離合,月有陰晴圓缺,此事古難全”。是啊,人生有諸多事情難以兩全,多少在外求學和工作的人們,為了自己的理想,此時不能回到親人身邊。正所謂,“每逢佳節(jié)倍思親?!敝星锕?jié)一直被人們喻為最具有人情味,最富有詩情畫意的節(jié)日,而這一天天上的月亮又分外明亮,分外的圓,所以又叫團圓節(jié)。中秋賞月,民間一直流傳著多個不同的傳說和美麗的神話故事,當然最為人們熟悉的是《嫦娥奔月》了。在多民族的我國,有二十多個民族也在歡慶中秋節(jié),雖然慶祝方式各異,但其寓意,也都是在祁求國泰民安,豐衣足食,團團圓圓,平平安安。所以這天都以月餅作為禮物,親友間互相贈送,以取團圓之意。團圓節(jié)也讓我們更加深切盼望海峽兩岸同胞們早日團圓,祖國的統(tǒng)一大業(yè)早日實現(xiàn)。
第一章《有理數(shù)》1、本章的主要內(nèi)容:對正、負數(shù)的認識;有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對值的關(guān)系;比較兩個有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算法則及相關(guān)運算律;科學計數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法。重點:有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算難點:混合運算的運算順序,對結(jié)果符號的確定及對科學計數(shù)法、有效數(shù)字的理解。
通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學習不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學生體會到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學習打下基礎(chǔ).在課堂教學中,要始終以學生為主體,以引導(dǎo)的方式鼓勵學生自己探究未知,提高學生的自我學習能力.
解:設(shè)另一個因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個因式為2x2+x-3.方法總結(jié):因為整式的乘法和分解因式互為逆運算,所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式.三、板書設(shè)計1.因式分解的概念把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解是整式乘法的逆運算.本課是通過對比整式乘法的學習,引導(dǎo)學生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系,通過對比學習加深對新知識的理解.教學時采用新課探究的形式,鼓勵學生參與到課堂教學中,以興趣帶動學習,提高課堂學習效率.
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