2、目標(biāo)定位:根據(jù)大班幼兒年齡特點(diǎn)及實(shí)際情況以及布魯納的《教育目標(biāo)分類學(xué)》為依據(jù),確立了認(rèn)知、能力、情感等方面的目標(biāo),融合了語言、科學(xué)、社會(huì)、藝術(shù)領(lǐng)域的整合。目標(biāo)為:(1)通過各種方法引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)自己的成長與變化。(2)激發(fā)幼兒欣賞自己的成長,展示自己的能力,樹立自信心。(3)樂于與同伴交流、分享自己成長的快樂。(4)讓幼兒嘗試制作個(gè)人成長冊,發(fā)展幼兒的精細(xì)動(dòng)作。(5)讓幼兒體會(huì)父母的辛苦、關(guān)心,增進(jìn)親子之情。根據(jù)目標(biāo),我把活動(dòng)重點(diǎn)定位于:感受“我長大了”,主要是發(fā)現(xiàn)自己成長與變化。通過觀察、比較小時(shí)候的照片和用品、播放錄像、交流分享、展示自己,使活動(dòng)得到深化。活動(dòng)的難點(diǎn)是:根據(jù)人的成長過程進(jìn)行排序、制作個(gè)人成長冊,主要是通過自主操作,在動(dòng)手的過程中培養(yǎng)手部肌肉的靈活性和提高排序的能力,對(duì)自己的成長充滿了期待。在目標(biāo)定位上,樹立了目標(biāo)的整合觀、科學(xué)觀、系統(tǒng)觀,各領(lǐng)域內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系,相互滲透,注重綜合性、趣味性、活動(dòng)性,寓教育于生活、游戲中。因此,我作了以下活動(dòng)準(zhǔn)備:(1)空間準(zhǔn)備:幼兒小時(shí)候的照片、衣物、用品布置于墻上,桌椅呈同字型便于評(píng)價(jià)和集中。(2)物質(zhì)準(zhǔn)備:“人的成長過程”圖片,卡片紙、彩筆、彩紙、剪刀、膠水等美工材料與工具若干,已制作本領(lǐng)樹的樹干,小時(shí)候的錄像(或小中班在園的錄像),胎兒的生長發(fā)育以及新生兒的養(yǎng)育的錄像。(3)知識(shí)準(zhǔn)備:幼兒向家長了解爸爸媽媽的故事及自己小時(shí)候的趣事,觀察各個(gè)階段自己成長的照片,熟悉人物主要特征。
5.對(duì)土星五號(hào)火箭和登月艙的質(zhì)疑現(xiàn)代航天飛機(jī)只能把20噸載荷送上低軌,而當(dāng) 年的土星五號(hào)卻能輕而易舉地把100噸以上載荷送上地球軌道,將幾十噸物體推出地球重力圈,為什么后來卻棄而不用,據(jù)說連圖紙都沒有保存下來?6.溫度對(duì)攝影器材的影響月面白天可達(dá)到121°C,據(jù)圖片看,相機(jī)是露在宇航服外而沒有采用保溫措施的。膠卷在66°C就會(huì)受熱卷曲失效,怎么拍得了照片?這些人士認(rèn)為,對(duì)以上這一切美國政府一直沒個(gè) 交代,而知情者由于擔(dān)心生活和安全受到影響,甚至可能直接遭到了脅迫,至今對(duì)此沉默不言。但相信不久的將來,誕生于美蘇太空競賽年代的“登月騙局”定會(huì)水落石出。反駁不過,也有許多人認(rèn)為“阿波羅”登月計(jì)劃不可能造假:首先因?yàn)樵撚?jì)劃當(dāng)時(shí)是在全球?qū)崨r轉(zhuǎn)播的,近億人親眼看到。另外,宇航員還從月球帶回了一些實(shí)物,如巖石。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解外力作用的表現(xiàn)形式,理解風(fēng)化作用、侵蝕作用、搬運(yùn)作用和沉積作用的概念和種類,以及它們所形成的各種地形;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析地理景觀圖的能力和動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)的能力。2.了解外力作用各表現(xiàn)形式之間的關(guān)系,理解它們是如何推動(dòng)地表形態(tài)的演化的,培養(yǎng)我們學(xué)生地理事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn),從而樹立辯證唯物主義的觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.風(fēng)化、侵蝕、搬運(yùn)、沉積作用所形成的不同的地表形態(tài)。2.外力作用各表現(xiàn)形式相互之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.外力作用各表現(xiàn)形式所形成的不同的地表形態(tài)。2.培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的人地關(guān)系的觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)過程:1、看課本討論回答:外力作用①能量來源 ②表現(xiàn)形式 ③對(duì)地貌的影響2、流水、風(fēng)力作用及其形成的地貌
溫故知新 1.離散型隨機(jī)變量的定義可能取值為有限個(gè)或可以一一列舉的隨機(jī)變量,我們稱為離散型隨機(jī)變量.通常用大寫英文字母表示隨機(jī)變量,例如X,Y,Z;用小寫英文字母表示隨機(jī)變量的取值,例如x,y,z.隨機(jī)變量的特點(diǎn): 試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值,在試驗(yàn)之前不可能確定取何值;可以用數(shù)字表示2、隨機(jī)變量的分類①離散型隨機(jī)變量:X的取值可一、一列出;②連續(xù)型隨機(jī)變量:X可以取某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一切值隨機(jī)變量將隨機(jī)事件的結(jié)果數(shù)量化.3、古典概型:①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。二、探究新知探究1.拋擲一枚骰子,所得的點(diǎn)數(shù)X有哪些值?取每個(gè)值的概率是多少? 因?yàn)閄取值范圍是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
第三個(gè)規(guī)律,商不變的規(guī)律。這是本課的重點(diǎn)內(nèi)容。有了兩次的探究經(jīng)驗(yàn),這一規(guī)律的學(xué)習(xí)與理解,可以完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行。猜想如果商不變,被除數(shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化呢?學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),可能會(huì)有不同猜想,我要求學(xué)生帶著問題通過計(jì)算、觀察、比較、主動(dòng)探討總結(jié)出:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)(0除外)商不變。利用合作學(xué)習(xí),通過動(dòng)腦動(dòng)口動(dòng)手,既提高學(xué)生解決問題的學(xué)習(xí)能力,又培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣。給學(xué)生提供展示研究成果的機(jī)會(huì),體驗(yàn)成功。需要教師提醒的是“有沒有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以不相同的數(shù),商也不變的?”學(xué)生舉反例加以說明并指出“相同的倍數(shù)不包括0”。設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié),也有意讓學(xué)生去驗(yàn)證商不變性質(zhì)。學(xué)生在表述時(shí),對(duì)于邏輯的嚴(yán)密性和語言的完整性需要老師及時(shí)指導(dǎo),在突出重點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。整個(gè)環(huán)節(jié)在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,步步深化商的變化規(guī)律,為學(xué)生應(yīng)用新知做好鋪墊。
一、教材分析:本節(jié)課選自北京師范大學(xué)教育出版社七年級(jí)上冊第五章第三節(jié),是學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的含義,并掌握了解法后,通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立一元一次方程并用之解決實(shí)際問題,是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題中的典型素材,可提高學(xué)生解決問題的能力,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,形成學(xué)以致用的思想,認(rèn)識(shí)方程運(yùn)用模型的重要環(huán)節(jié)。二、學(xué)情分析:通過前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了解、列方程的基本方法,在此過程中也初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程,基本會(huì)通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題,但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系,或雖能找到等量關(guān)系,但不能列出方程這樣的問題,因此,在教師的引導(dǎo)下,通過學(xué)生親自動(dòng)手制作模型,自主探索在模型變化過程中的等量關(guān)系,建立方程,從而將圖形問題代數(shù)化。
“眼睛是心靈的窗戶”,從孩子“呱呱”落地那一天起,他們就用好奇、搜索的眼睛,欣賞著媽媽的笑臉,甜甜的布娃娃,悠悠的藍(lán)天和五顏六色的玩具,這些都給孩子帶來了無比愉悅的心理體驗(yàn)。再長大些,他們就帶著這架“眼睛攝像機(jī)”到公園、到動(dòng)物園、到祖國各地的名勝古跡去游覽,更是開闊了眼界,增長了見識(shí),陶冶了情操。眼睛引導(dǎo)孩子去發(fā)現(xiàn)美、感受美??墒牵袝r(shí)眼睛還會(huì)帶給我們錯(cuò)覺。如:旋轉(zhuǎn)的理發(fā)店標(biāo)志燈、變幻莫測的霓虹燈,吸引了一雙雙驚奇的眼睛,難道燈也在長個(gè)子、霓虹燈也會(huì)跑步、做游戲嗎?《新綱要》指出:引導(dǎo)幼兒對(duì)身邊常見的事物和現(xiàn)象的特點(diǎn)、變化規(guī)律產(chǎn)生興趣和探究的欲望,要盡量創(chuàng)造條件讓幼兒實(shí)際參加探究活動(dòng),使他們感受科學(xué)探究的過程和方法,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。為滿足孩子的好奇心和探索欲望,我設(shè)計(jì)了中班的科學(xué)活動(dòng)《眼睛變魔術(shù)》,本活動(dòng)是根據(jù)北京教材中心“愛護(hù)我自己”之活動(dòng)一“保護(hù)小眼睛”所設(shè)計(jì)的延伸活動(dòng),通過活動(dòng),使幼兒進(jìn)一步了解、體會(huì)眼睛看到的錯(cuò)覺現(xiàn)象。
拼圖活動(dòng)是幼兒園經(jīng)常進(jìn)行的活動(dòng),也是孩子們非常感興趣的一項(xiàng)活動(dòng)。以往的拼圖活動(dòng)比較注重拼圖的造型設(shè)計(jì)和制作,對(duì)拼圖活動(dòng)本身所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)內(nèi)涵挖掘不夠。其實(shí),拼圖活動(dòng)也是幫助幼兒了解整體與部分關(guān)系、掌握數(shù)概念的一個(gè)很好的載體,而且也符合新《綱要》“引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣,建構(gòu)初步的數(shù)概念,并學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡單的問題”這一精神。中班幼兒的思維仍帶有直覺行動(dòng)性,主要依靠動(dòng)作進(jìn)行,需要親身體驗(yàn),在操作探索中發(fā)現(xiàn)事物的特征。他們對(duì)于物體整體與部分關(guān)系的理解,必須借助于對(duì)具體物象的感知,拼圖活動(dòng)恰好為幫助幼兒感知數(shù)量的多少、整體與部分的關(guān)系提供了直觀形象的支持。在日常的活動(dòng)中,孩子們已經(jīng)積累了一定的圓形拼圖的造型經(jīng)驗(yàn),為本活動(dòng)的開展奠定了良好的基礎(chǔ)。
剛升中班幼兒可能會(huì)對(duì)調(diào)色活動(dòng)本身感興趣,他們的興趣只是停留在操作上。所以本活動(dòng)的主要是為幼兒提供觀察、探索的機(jī)會(huì),讓幼兒在主動(dòng)活動(dòng)中使用顏色,同時(shí)充分感受顏色的豐富性。使幼兒的興趣轉(zhuǎn)移到對(duì)活動(dòng)中出現(xiàn)的科學(xué)現(xiàn)象的興趣上,從而引發(fā)進(jìn)一步探索的愿望。因此我選擇了科學(xué)活動(dòng):《會(huì)變的顏色》這節(jié)課。
一、說教材:剛升中班幼兒可能會(huì)對(duì)調(diào)色活動(dòng)本身感興趣,他們的興趣只是停留在操作上。所以本活動(dòng)的主要是為幼兒提供觀察、探索的機(jī)會(huì),讓幼兒在主動(dòng)活動(dòng)中使用顏色,同時(shí)充分感受顏色的豐富性。使幼兒的興趣轉(zhuǎn)移到對(duì)活動(dòng)中出現(xiàn)的科學(xué)現(xiàn)象的興趣上,從而引發(fā)進(jìn)一步探索的愿望。因此我選擇了科學(xué)活動(dòng):《會(huì)變的顏色》這節(jié)課。二、說教學(xué)目的:1、通過引導(dǎo)幼兒自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)顏色的奇妙變化,激發(fā)幼兒對(duì)調(diào)色的興趣。2、在示范的基礎(chǔ)上,教幼兒學(xué)念兒歌,理解兒歌內(nèi)容,并引導(dǎo)幼兒進(jìn)行一定的創(chuàng)編。
一、教材分析《變廢為寶有妙招》是統(tǒng)編教材小學(xué)《道德與法治》四年級(jí)上冊第四單元第11課,共有兩個(gè)話題,本節(jié)課學(xué)習(xí)的是第一個(gè)話題《暴增的垃圾》,主要是引導(dǎo)學(xué)生了解垃圾問題的現(xiàn)狀,垃圾問題的產(chǎn)生及造成的后果,旨在引導(dǎo)學(xué)生了解垃圾的危害及后果,增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)。二、學(xué)情分析在我們的日常生活中,隨處可以見到各種各樣的垃圾,帶來了一些社會(huì)問題。一方面垃圾影響人們的生活,另一方面在廢棄物中有可再利用的寶貴資源,由于人們不充分利用,造成環(huán)境的污染和巨大的資源浪費(fèi)。因此,要通過有效的教學(xué),幫助引導(dǎo)學(xué)生了解垃圾的危害,知道垃圾中哪些是可回收再利用的資源。三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)基于教材、學(xué)情的分析,以及對(duì)小學(xué)道德與法治課程的理解,我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)我確定了三個(gè)。1.知道垃圾是從哪里來的,并積極地發(fā)現(xiàn)生活中的垃圾問題。2.從生活的方方面面了解垃圾造成的危害。3.懂得垃圾得不到充分利用,不僅污染環(huán)境,還會(huì)造成巨大的資源浪費(fèi)。教學(xué)重點(diǎn)是:引導(dǎo)學(xué)生了解垃圾的危害及垃圾造成的后果。難點(diǎn)是:知道垃圾中哪些是可回收再利用的資源。
當(dāng)代教育論認(rèn)為教育過程就是師生交往積極互動(dòng),共同發(fā)展的過程。師幼互動(dòng)是本活動(dòng)的教法學(xué)法的最大特點(diǎn),一方面,幼兒是音樂活動(dòng)的探索者,學(xué)習(xí)者和創(chuàng)造者,幼兒帶著對(duì)音樂的熱愛,帶著對(duì)音樂教育活動(dòng)的期盼、帶著各種各樣的問題和挑戰(zhàn),主動(dòng)積極地參與到音樂活動(dòng)中,自由地與音樂交流、大膽地表現(xiàn)自己優(yōu)美的動(dòng)作,對(duì)于音樂活動(dòng)的愉快體驗(yàn)主動(dòng)與老師溝通,吸取經(jīng)驗(yàn),并獲得教師的支持、幫助,與鼓勵(lì)。另一方面,教師是幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、支持者和促進(jìn)者,也是幼兒音樂表現(xiàn)和藝術(shù)創(chuàng)造活動(dòng)的發(fā)現(xiàn)者、欣賞者和學(xué)習(xí)者。教師為幼兒營造一個(gè)愉快、歡樂、無拘無束的音樂游戲氛圍,從而有效地激發(fā)幼兒音樂學(xué)習(xí)和不斷創(chuàng)新的動(dòng)機(jī)興趣,充分體驗(yàn)到音樂游戲所表達(dá)的快樂,讓幼兒有充分表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。為此,我為《我會(huì)變》這一活動(dòng)確定了以下的目標(biāo):1、跟著音樂愉快地做動(dòng)作,喜歡參與活動(dòng)。2、嘗試用身體創(chuàng)造性地表現(xiàn)各種水果的造型。
一次性的物品給人們帶來了極大的便利,但這些物品隨便丟棄又造成了環(huán)境的污染。根據(jù)新綱要的要求:指導(dǎo)幼兒利身邊的物品或廢舊材料制作玩具、手工藝品等來美化自己的生活為指導(dǎo)思想。利用一次性物品來大膽進(jìn)行創(chuàng)新制作,既培養(yǎng)了幼兒動(dòng)手動(dòng)腦能力,又培養(yǎng)了幼兒的創(chuàng)新意識(shí),讓幼兒體驗(yàn)到了變廢為寶的樂趣。最近,我們班搞的主題是海底世界,針對(duì)以上問題以及結(jié)合本班的主題活動(dòng),我特設(shè)計(jì)本活動(dòng)。主要是引導(dǎo)幼兒在欣賞廢舊物變寶創(chuàng)造出來的美后,自己動(dòng)手利用平常經(jīng)常丟棄的廢舊物也來創(chuàng)造一種美,從中增進(jìn)幼兒的創(chuàng)新意識(shí)與環(huán)保意識(shí)。我認(rèn)為,選擇這一活動(dòng)就如《綱要》中所說,“既符合幼兒的興趣和現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn),又有助于形成符合教育目標(biāo)的新經(jīng)驗(yàn);既貼近幼兒的生活,又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)和視野”。因此,此活動(dòng)來源于生活,又能服務(wù)于幼兒的生活。
說活動(dòng)價(jià)值:我們常常在有水的日子里一點(diǎn)都不覺得用水的方便,沒水的日子里才發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)一滴水的珍貴。環(huán)境在我們身邊一點(diǎn)點(diǎn)惡化,但我們每個(gè)人卻常常視而不見。本次活動(dòng)的價(jià)值點(diǎn)就是想通過現(xiàn)場的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)使孩子們親身感受到水對(duì)我們生活的重要以及保護(hù)水資源的重要。因此本次活動(dòng)的目標(biāo)定位為:1、通過實(shí)驗(yàn)感知水變臟容易和臟水變干凈困難的道理。2、感知水在人們生活中的重要,樹立良好的環(huán)保意識(shí)。3、有良好的堅(jiān)持參與探究的科學(xué)品質(zhì)和積極動(dòng)腦解決問題的能力。說目標(biāo)定位:目標(biāo)是集體教學(xué)活動(dòng)的核心和精髓,明確細(xì)致的目標(biāo)將幫助教師精確地描繪出活動(dòng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在本次活動(dòng)中,我把目標(biāo)定位在三個(gè)方面:
各位老師大家好,今天我說課的內(nèi)容是人教版二年級(jí)道德與法治上冊第16課《家鄉(xiāng)新變化》。通過第四單元《我們生活的地方》的教學(xué),讓孩子們愛祖國從愛自己的家鄉(xiāng)做起,了解家鄉(xiāng)的美麗山水、豐富物產(chǎn),認(rèn)識(shí)為家鄉(xiāng)作出貢獻(xiàn)的可親可敬的人們 ,為偉大祖國日新月異的變化而驕傲自豪。這是本單元價(jià)值取向。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),下面我將從教材解讀、教學(xué)方法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面來進(jìn)行說課。一、說教材。(一)教學(xué)內(nèi)容教材內(nèi)容分為兩大部分:一方面通過調(diào)查交流對(duì)家鄉(xiāng)的變化有所了解;另一方面通過圖 文展示家鄉(xiāng)的傳統(tǒng)特色是不變的。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),使同學(xué)們了解家鄉(xiāng)的變化 , 培養(yǎng)學(xué)生與同學(xué)合作和社會(huì)實(shí)踐的能力及技巧,激發(fā)學(xué)生為家鄉(xiāng)做貢獻(xiàn)的愿望和熱愛家鄉(xiāng)的情感。(二)教學(xué)目標(biāo)1.了解家鄉(xiāng)的變化,關(guān)心家鄉(xiāng)的發(fā)展變化。2.通過調(diào)查活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生與同學(xué)合作和社會(huì)實(shí)踐的能力。3.為家鄉(xiāng)發(fā)生巨大的變化而自豪 ,激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生為家鄉(xiāng)做貢獻(xiàn)的愿望。 (三)教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn) :讓學(xué)生通過社會(huì)調(diào)查,了解家鄉(xiāng)的變化,關(guān)心家鄉(xiāng)的發(fā)展變化。2.難點(diǎn):通過調(diào)查活動(dòng) ,培養(yǎng)學(xué)生之間合作和社會(huì)實(shí)踐的能力。
在自然界也是如此,可以看到礫石、沙、粉砂、粘土等顆粒大小不同的沉積物?!境鍪就队捌釂枴?河流下游三角洲示意圖)這是一幅河流下游三角洲的示意圖,你能用沉積作用的原理來解釋它的形成過程嗎?學(xué)生討論、回答?!窘處熜〗Y(jié)】河流攜帶著大量的泥沙,到達(dá)下游時(shí)由于流速降低,泥沙大量沉積,常常會(huì)形成寬廣平坦的三角洲和沖積平原。在那里土壤肥沃,灌溉便利,通常是良好的農(nóng)業(yè)區(qū)。【轉(zhuǎn)折過渡】流水的沉積作用給人類帶來了肥沃的沖積平原,風(fēng)力的沉積作用給人類又帶來了什么呢?【分析講解】在沙漠中有大量的沙丘,這些沙丘在風(fēng)力作用下會(huì)成為流動(dòng)沙丘,掩沒農(nóng)田和村莊,甚至是整個(gè)城市。人類正在探索控制沙漠?dāng)U展的方法?!巨D(zhuǎn)折過渡】沉積物經(jīng)過物理的、化學(xué)的以及生物化學(xué)的變化和改造,又會(huì)重新變成堅(jiān)硬的巖石,這種作用叫做團(tuán)結(jié)成巖作用。
4.寫出下列隨機(jī)變量可能取的值,并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.(1)一個(gè)袋中裝有8個(gè)紅球,3個(gè)白球,從中任取5個(gè)球,其中所含白球的個(gè)數(shù)為X.(2)一個(gè)袋中有5個(gè)同樣大小的黑球,編號(hào)為1,2,3,4,5,從中任取3個(gè)球,取出的球的最大號(hào)碼記為X.(3). 在本例(1)條件下,規(guī)定取出一個(gè)紅球贏2元,而每取出一個(gè)白球輸1元,以ξ表示贏得的錢數(shù),結(jié)果如何?[解] (1)X可取0,1,2,3.X=0表示取5個(gè)球全是紅球;X=1表示取1個(gè)白球,4個(gè)紅球;X=2表示取2個(gè)白球,3個(gè)紅球;X=3表示取3個(gè)白球,2個(gè)紅球.(2)X可取3,4,5.X=3表示取出的球編號(hào)為1,2,3;X=4表示取出的球編號(hào)為1,2,4;1,3,4或2,3,4.X=5表示取出的球編號(hào)為1,2,5;1,3,5;1,4,5;2,3,5;2,4,5或3,4,5.(3) ξ=10表示取5個(gè)球全是紅球;ξ=7表示取1個(gè)白球,4個(gè)紅球;ξ=4表示取2個(gè)白球,3個(gè)紅球;ξ=1表示取3個(gè)白球,2個(gè)紅球.
一、 問題導(dǎo)學(xué)前面兩節(jié)所討論的變量,如人的身高、樹的胸徑、樹的高度、短跑100m世界紀(jì)錄和創(chuàng)紀(jì)錄的時(shí)間等,都是數(shù)值變量,數(shù)值變量的取值為實(shí)數(shù).其大小和運(yùn)算都有實(shí)際含義.在現(xiàn)實(shí)生活中,人們經(jīng)常需要回答一定范圍內(nèi)的兩種現(xiàn)象或性質(zhì)之間是否存在關(guān)聯(lián)性或相互影響的問題.例如,就讀不同學(xué)校是否對(duì)學(xué)生的成績有影響,不同班級(jí)學(xué)生用于體育鍛煉的時(shí)間是否有差別,吸煙是否會(huì)增加患肺癌的風(fēng)險(xiǎn),等等,本節(jié)將要學(xué)習(xí)的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法為我們提供了解決這類問題的方案。在討論上述問題時(shí),為了表述方便,我們經(jīng)常會(huì)使用一種特殊的隨機(jī)變量,以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì),這類隨機(jī)變量稱為分類變量.分類變量的取值可以用實(shí)數(shù)表示,例如,學(xué)生所在的班級(jí)可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多時(shí)候,這些數(shù)值只作為編號(hào)使用,并沒有通常的大小和運(yùn)算意義,本節(jié)我們主要討論取值于{0,1}的分類變量的關(guān)聯(lián)性問題.
3.下結(jié)論.依據(jù)均值和方差做出結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練2. A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2,根據(jù)市場分析, X1和X2的分布列分別為X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬元, Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根據(jù)得到的結(jié)論,對(duì)于投資者有什么建議? 解:(1)題目可知,投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤Y1和Y2的分布列為:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,說明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目期望收益要高;同時(shí) ,說明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目的實(shí)際收益相對(duì)于期望收益的平均波動(dòng)要更大.因此,對(duì)于追求穩(wěn)定的投資者,投資B項(xiàng)目更合適;而對(duì)于更看重利潤并且愿意為了高利潤承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的投資者,投資A項(xiàng)目更合適.
對(duì)于離散型隨機(jī)變量,可以由它的概率分布列確定與該隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。但在實(shí)際問題中,有時(shí)我們更感興趣的是隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征。例如,要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的總體水平,很重要的是看平均分;要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績是否“兩極分化”則需要考察這個(gè)班數(shù)學(xué)成績的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機(jī)變量的某個(gè)方面的特征,最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示:如何比較他們射箭水平的高低呢?環(huán)數(shù)X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類似兩組數(shù)據(jù)的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數(shù),如果平均環(huán)數(shù)相等,再看穩(wěn)定性.假設(shè)甲射箭n次,射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為:甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)當(dāng)n足夠大時(shí),頻率穩(wěn)定于概率,所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個(gè)平均值的大小可以反映甲運(yùn)動(dòng)員的射箭水平.同理,乙射中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.