教學(xué)目標(biāo): 1.理解、掌握梯形面積的計算公式,并能運用公式正確計算梯形的面積。2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點:理解、掌握梯形面積的計算公式。教學(xué)難點:理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程:1.導(dǎo)入新課(1)投影出示一個三角形,提問:這是一個三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。(2)展示臺出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教師導(dǎo)語:我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算)
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
活動準(zhǔn)備:1.讓幼兒在生活中觀察蜘蛛織網(wǎng)的過程,收集各種網(wǎng)狀物品并了解其用途。2.繩織蛛網(wǎng)一張,布制蜘蛛若干。3.幼兒收集的各類網(wǎng)狀物品若干(如窗紗、菜罩、蠅拍、羽毛球拍、乒乓球網(wǎng)、網(wǎng)兜、捕蟲網(wǎng)、發(fā)網(wǎng)等)。4.錄像機(jī)及有關(guān)網(wǎng)的錄像帶?;顒舆^程:一、激發(fā)興趣1.這是什么?(蜘蛛。)它們在干什么?(織網(wǎng)、捕捉昆蟲。)2.蜘蛛是怎樣用網(wǎng)捉蟲的?(啟發(fā)幼兒根據(jù)自己的觀察或經(jīng)驗講述。)
活動名稱:奇妙的根 活動目標(biāo):1)讓幼兒知道根的奇妙之處在于它可以吸收水分和營養(yǎng),可以食用,可以治病,可以雕刻成藝術(shù)品供人們欣賞。2)讓幼兒知道植物的根是多種多樣的。3)教育幼兒要愛護(hù)花草樹木的根?;顒訙?zhǔn)備:多媒體設(shè)備、制作好的課件、各種各樣的根、做好的變態(tài)根的食物(紅薯、胡蘿卜、山藥、白蘿卜)。過程過程:(一)引導(dǎo)幼兒觀察植物的根。1、幼兒自己觀察植物的根。幼兒自由進(jìn)入活動室。小朋友,你們看桌上都有什么?(蔥、青菜……)請你們仔細(xì)看看、摸摸、再說說它們是什么樣子的?(為幼兒創(chuàng)設(shè)了輕松自如的探索事物的情境)請你們在桌上找出有根的植物,告訴你的同伴根是什么樣的?(在這里體現(xiàn)了幼兒相互交流的過程)
【活動準(zhǔn)備】 1、各種各樣的杯子與少量瓶子混放在活動室內(nèi)。 2、同樣大小的塑料杯、紙杯、搪瓷杯、不銹鋼杯、瓷杯、玻璃杯若干組。 3、較淡的顏色水及熱水。【活動過程】 1、請幼兒給杯子和瓶子分類,通過觀察比較,找出杯子與瓶子的不同點:(杯子口較大,有無蓋都行,一般用來盛裝液體;瓶子口較瓶身小,有蓋密封,固體、液體、氣體都可以盛裝)。 2、請幼兒自由選取杯子,向同伴介紹“我喜歡的杯子”,并相互討論總結(jié)杯子的共同特征及用途。 3、請幼兒隨意擺弄各種各樣的杯子,比較發(fā)現(xiàn)杯子的不同點,并請幼兒根據(jù)杯子制作材料的不同進(jìn)行分類活動。 4、操作比較不同材料杯子的特點。 (1)請幼兒捏一捏、壓一壓各種材料的杯子,說說發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)幼兒反復(fù)感知歸納出:(塑料杯、紙杯較軟;玻璃杯、不銹鋼杯、瓷杯很硬)。 (2)請幼兒掂一掂、比一比各種材料的杯子,說說發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)幼兒感知歸納出:(瓷杯、玻璃杯重;紙杯、塑料杯輕;搪瓷杯、不銹鋼杯比較輕)。 (3)請幼兒看一看倒上顏色水的各種材料的杯子,說說發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)幼兒觀察歸納出:(玻璃杯很透明;塑料杯比較透明;紙杯、搪瓷杯、不銹鋼杯不透明)。 (4)請幼兒摸一摸、試一試倒上熱水的各種材料的杯子,說說有什么感覺?引導(dǎo)幼兒感知歸納出:(瓷杯熱、瓷杯傳熱最快;玻璃杯、不銹鋼杯、紙杯、塑料杯比較熱,他們傳熱比較快)。 (5)請幼兒想一想、說一說:哪種材料的杯子易摔壞?讓幼兒知道玻璃杯、瓷杯易摔壞;搪瓷杯易摔壞外瓷,鐵身易銹蝕變壞,不如不銹鋼杯結(jié)實光滑;紙杯、塑料杯不易摔壞,但紙杯不如塑料杯結(jié)實耐用。
2、學(xué)習(xí)按一定標(biāo)準(zhǔn)分類的方法。(是否能吸鐵的標(biāo)準(zhǔn)) 3、激發(fā)對磁鐵吸鐵現(xiàn)象的探索興趣?!净顒訙?zhǔn)備】 1、每人一盤材料,內(nèi)有磁鐵和鐵片、回形針、螺絲帽、鑰匙、硬幣、紐扣、木塊、布條、玻璃球、塑料玩具等。 2、在教室中增加一些鐵制用具供幼兒探索?!净顒舆^程】 1、激發(fā)幼兒探索的興趣。 “小朋友,請你看看你面前的盤子里有些什么?”“請你玩玩盤子里的東西,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”(有的東西會粘在一個黑塊上)
3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
方程有兩個不相等的實數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點很容易被忽略.三、板書設(shè)計一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個實數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗證以及演繹證明.通過觀察、實踐、討論等活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動,逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.
2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
為了讓孩子們了解影子產(chǎn)生的原因,我又組織孩子們進(jìn)行了一次“影子從哪里來”的討論活動。圍繞著“為什么會有影子?”這個話題孩子們議論開了:有的說:“有太陽的時候,在操場上走,太陽照在我們身上,地上就有影子”;有的說:“晚上,爸爸媽媽帶我去廣場散步,路燈照下來,也會有影子的”;有的說:“手電筒的光無論照到什么都會有影子的”;有的說:“電視機(jī)、電腦熒屏上的光照出來也會有影子的”……大家回憶著以往的經(jīng)驗。我從孩子們的討論中了解到孩子們對影子產(chǎn)生的條件有著正確但卻模糊的概念,于是我進(jìn)行了小結(jié):小朋友們說得真好,影子的產(chǎn)生是因為光照到了不透明的物體上才產(chǎn)生了影子。于是,為了讓孩子們更進(jìn)一步了解影子的產(chǎn)生和影子的秘密,我為孩子們準(zhǔn)備了許多材料:有投影儀、臺燈、手電筒、玩具飛機(jī)、娃娃、皮球、圖書等等。大家拿著材料就開始忙碌起來了:在燈光下,有的用手?jǐn)[出各種動作;有的把娃娃橫著放,豎著放;有的把書打開放;有的一會兒把手電筒舉得高高,一會兒把手電筒緊貼玩具……。通過擺弄手勢及物體,就能改變影子的形狀、大小,變出各種形態(tài)各異的模樣來,孩子們在自己的操作下對于自己不斷的發(fā)現(xiàn)高興得歡呼雀躍,對影子這個主題產(chǎn)生了濃厚的興趣。
[活動準(zhǔn)備]1、每人一份:小杯子、小勺子,每組一杯水、一個大盤子(里面有:紅、黃、白、干、濕的土壤)2、一幅土壤的剖面圖?;顒訄D片:樹、草、花、莊稼、樹根、和土壤里生存的小生物。3、各種顏色、干的、濕的、軟的、硬的土壤。4、用土壤捏的各種泥人、動物......5、幾個與土壤相關(guān)的字卡:干、濕、軟、硬、土壤......6、讓家長先帶著幼兒初步的認(rèn)識土壤,讓孩子們對平凡的土壤產(chǎn)生濃厚的興趣。
a.第127頁隨堂練習(xí)1第(1)題。b.一個多邊形的邊都相等,這是一個正多邊形嗎?c.一個多邊形的內(nèi)角都相等,這是一個正多邊形嗎?d.所以,一個相等,也都相等的多邊形才是。(此檢測主要是讓學(xué)說出多邊形和正多邊形的定義,因為是在三角形、四邊形的基礎(chǔ)上,定義是一致的,所以不深究。在教材的處理上,把正多邊形放在了前面,兩個較為簡單的概念放在一起,便于學(xué)生理解和掌握。)2.各組展示四邊形的內(nèi)角和的計算方法。3.各組展示五邊形的內(nèi)角和的計算方法。(由各組派代表上臺板演,其它組補充,真正讓學(xué)生動起來)4.各組選擇前面最優(yōu)的方法,口述六邊形、七邊形的內(nèi)角和的算法。(以此上,學(xué)生可以利用對比的方法,選擇作出過三角形的一個頂點的對角線的方法,讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)5.據(jù)此,你們認(rèn)為n邊形的內(nèi)角和應(yīng)該怎樣計算。(注意n的條件)五、當(dāng)堂訓(xùn)練。
2、通過游戲培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)活動的興趣;活動重點:復(fù)習(xí)認(rèn)識以上三種圖形;活動難點:掌握以上三種圖形的特征;活動準(zhǔn)備:用圓形、三角形、正方形拼成的小魚圖片,場地上畫三個大的圓形、三角形、正方形。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察力、判斷力和思維的敏捷性。3、學(xué)習(xí)9以內(nèi)數(shù)的點數(shù),按數(shù)取物,分類計數(shù)?! 。刍顒訙?zhǔn)備]1、大圖畫4幅,每幅畫有房子4間。塑料幾何圖形片若干。2、畫有9只小兔的背景圖1幅,分類計數(shù)表1張,磁性數(shù)字卡0——9,磁性黑板。3、玩具保齡球2袋。
將一個圓分成三個大小相同的扇形,你能計算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴交流設(shè)計意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓心角與圓心角的比例確定扇形面積與整圓的面積關(guān)系為后面學(xué)習(xí)扇形面積公式做鋪墊,體現(xiàn)知識的延續(xù)性。(六)、鞏固練習(xí).如圖,把一圓分成三個扇形,你能求出這三個扇形的圓心角嗎?若圓的半徑為2,你能求出各部分的面積嗎?(七)、課堂小結(jié)學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲?設(shè)計意圖:通過小節(jié)讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行梳理,使所學(xué)知識能合理地納入自身的知識結(jié)構(gòu)。(八) 布置作業(yè):中等學(xué)生:P125. 1優(yōu)等生: P125. 2,3我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的訓(xùn)練題,留給學(xué)生課后自主探究,這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點是應(yīng)用所學(xué)知識靈活解題.在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難,因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對這一知識的探索與理解.還有些學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強(qiáng)調(diào),借助多媒體加以突出.
活動目標(biāo): 1、通過觀察、尋找、分析,了解容易使鳥兒死亡的原因,培養(yǎng)幼兒的探索欲望。 2、愿意大膽表達(dá)自己的猜測,并樂意和同伴交流自己的發(fā)現(xiàn)。 3、萌發(fā)幼兒愛護(hù)鳥兒、保護(hù)鳥兒的意識。 活動準(zhǔn)備: 1、保護(hù)好畫眉鳥死亡的現(xiàn)場。 2、供幼兒記錄的紙、筆。 活動過程: 一、談話引出話題 師:剛才我們班里發(fā)生了一件什么事情?我們班的畫眉鳥死了,你的心里有什么感受? 二、討論猜測小鳥的死因 1、上午的時候小鳥還是活著的,我們午睡的時候它就死了,你認(rèn)為是什么原因使小鳥死掉的呢?(幼兒自由探討) 2、幼兒自由猜測發(fā)言,師在黑板上幫助幼兒記錄
【課時安排】 1課時【教學(xué)過程】1.回顧梳理、歸納總結(jié)。師:我們學(xué)過哪些立體圖形?生:長方體、正方體、圓柱體、圓錐體師:它們分別有哪些特征?師生共同總結(jié)立體圖形的特征。 課件演示:長方體的特征:6個面是長方形(特殊情況有兩個對面是正方形)相對的面完全相同;12條棱,相對的4條棱長度相等;8個頂點。正方體的特征:6個面都相等,都是正方形;12條棱都相等;8個頂點。圓柱的特征:上下兩個面是完全相同的圓形,側(cè)面是一個曲面,沿高展開一般是個長方形。上下一樣粗;有無數(shù)條高,每條高長度都相等。
2.三角形的分類。師:你能給三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎?生用自己喜歡的方式整理分類,然后匯報:生:三角形按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師:什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?生:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。生:三角形按邊分為不等邊三角形(三條邊都不相等)、等腰三角形(等邊三角形) 等腰三角形的兩條邊相等,等邊三角形的三條邊都相等。3.四邊形分類。師:你能給四邊形分類嗎?生:四邊形分為平行四邊形和梯形;平行四邊形包括長方形和正方形,長方形又包括正方形;梯形包括等腰梯形和直角梯形。4.直線、射線和線段的關(guān)系。小組內(nèi)互相交流,然后匯報:
設(shè)計意圖:題目1是判斷能否折疊形成立體幾何,本題可以研究學(xué)生對常見幾何體的把握是否成熟。題目2是考察正方體的展開圖,一方面可以研究學(xué)生對幾何體的把握,另一方面可以引導(dǎo)學(xué)生思考,引出下面要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。)學(xué)生預(yù)設(shè)回答:題目一:學(xué)生應(yīng)該很容易的說出折疊后形成的立體圖形。題目二:①運用動手操作的方法,剪出題目中的圖形,折疊后對題目做出判斷。 ②利用空間觀念,復(fù)原展開圖,發(fā)現(xiàn)6的對面是1,2的對面是4,5的對面是3,進(jìn)而做出判斷。教師引導(dǎo)語預(yù)設(shè):① 當(dāng)學(xué)生運用動手操作的方法,可以讓學(xué)生動手實踐一下,下一步再引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。② 當(dāng)學(xué)生運用空間觀念,教師要放慢語調(diào),和學(xué)生一起想象,鍛煉學(xué)生空間想象能力。