1.讓學(xué)生拿出長方體摸一摸,問:你有什么感覺?摸的的面是什么形狀?師:誰來摸一摸,老師手上長方體的長方形在哪?(學(xué)生找出長方形)2.讓學(xué)生在自己的學(xué)具(長方體、正方體、圓柱體)上找圖形,并和小組里的同學(xué)說一說。3、指名說,教師把學(xué)生找到的圖形從立體圖形上分離出來,貼于黑板上,師:這些圖形是物體上的一個面,這就是我們今天要認(rèn)識的圖形。(板書課題——認(rèn)識平面圖形)4.讓學(xué)生說說:從什么物體上找到了什么圖形?5.師:你能想辦法把這些形狀畫到一張紙上嗎?請學(xué)生演示各自不同的方法,然后教師在黑板上沿長方體的一個面畫出長方形。師:你會畫嗎?請小朋友們用自己喜歡的辦法畫出并剪出長方形、正方形、圓和三角形各2個。
一.我對教材的理解(教材地位作用分析)——參考教學(xué)參考書《觀察物體(二)》是物體的空間位置關(guān)系與形狀的認(rèn)識,是小數(shù)教學(xué)中的重要基礎(chǔ)內(nèi)容之一,也是小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何數(shù)學(xué)知識需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。本課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了從不同角度(視角)觀察物體位置與形狀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材選取學(xué)生熟悉的空間環(huán)境和物體,通過從相同的角度(視角)位置觀察、認(rèn)識不同幾何組合體形狀的活動,認(rèn)識、感悟從相同角度(視角)觀察不同物體,看到的形狀可能相同也可能不同,豐富、發(fā)展學(xué)生空間觀念和觀察、思考、判斷能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何知識鋪路奠基。二.學(xué)情分析(根據(jù)考評要求,可不說)因為年齡特征決定了四年級學(xué)生活潑好奇好動,雖具一定的抽象思維能力,但仍然以形象思維為主;通過前面從不同方向角度觀察認(rèn)識簡單物體的形狀的學(xué)習(xí),具一定的初步觀察思考判斷能力和左、右、前、后的二維空間觀念,但卻十分稚嫩;同時又存在個體差異,多數(shù)學(xué)生思維活躍,數(shù)學(xué)興趣濃厚,表現(xiàn)欲望強烈,少數(shù)學(xué)生缺乏積極性,學(xué)習(xí)被動,基礎(chǔ)較為薄弱;部分學(xué)生新知基礎(chǔ)遺忘。
三、說學(xué)法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,應(yīng)在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的主體能動作用,所以本節(jié)課學(xué)生主要采用以分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學(xué)習(xí)法”,目的是通過豐富多彩的小組活動,觀察實踐,以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。首先是小組合作觀察藥箱和其他立體圖形的活動,我先讓小組成員獨立思考,然后組內(nèi)討論交流,達(dá)成共識,最后小組成員一齊操作。然后是小組議一議的活動,老師先引導(dǎo)學(xué)生:關(guān)于觀察物體,你有什么新發(fā)現(xiàn)?學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上討論交流,各抒己見,共同促進(jìn)。組與組之間也有交流。學(xué)生合作過程中,教師適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo),學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要是自主、合作和探究性的。
3、認(rèn)識正畫、上面、右面。為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,在這一活動中,首先我與學(xué)生交談:“同學(xué)們,你們知道嗎,剛才我們看到的物體的三個面都有自己的名字?!比缓蟠竽懛攀?,指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,尋找答案;接著通過指認(rèn)長方體紙箱、講桌及班級中可能有的長方體物品的三個面加以理解,最后變換某一物品的擺放方向,請學(xué)生再次指認(rèn)各面,使學(xué)生明白所謂的“正面、右面、上面”是會發(fā)生變化的。三、鞏固練習(xí),深化認(rèn)識重視生活應(yīng)用,讓學(xué)生實踐數(shù)學(xué),學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要原則。針對這一原則,在這個環(huán)節(jié)中,我安排了一組梯度式練習(xí)題:鞏固深化題。教材26頁的“連一連”、27頁“練一練”中的1、3題;實際應(yīng)用題。看圖猜物、小小攝影師;課外延伸題。鼓勵學(xué)生回家后與家長一起觀察生活中的一件物體,試著把看到的形狀畫下來,結(jié)合著畫為家長講一講本節(jié)課學(xué)到的知識。
1.要有充分的直觀操作。學(xué)生思維的特點一般的是從感性認(rèn)識開始,然后形成表象,通過一系列的思維活動,上升到理性認(rèn)識。本課的教學(xué)采用直觀操作法,是一個重要的環(huán)節(jié)。2.啟發(fā)學(xué)生獨立思考。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有引導(dǎo)學(xué)生獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題,才能收到事半功倍的教學(xué)效果。3.講練結(jié)合。4.充分運用知識的遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識。教學(xué)過程:三、說教學(xué)過程:(一)、創(chuàng)設(shè)情境上課前,教師先給大家講一個與今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的故事,希望同學(xué)們認(rèn)真地聽、認(rèn)真地想。故事是這樣的:大象過生日啦!那天來了很多的朋友,有小兔、小猴等等等等,可熱鬧啦!在眾多的朋友中只數(shù)小兔最高興,它樂什么呢?原來它知道了蛋糕的分配方案,認(rèn)為自己分的蛋糕比小猴的大。蛋糕是這樣分配的:分給小兔的蛋糕是棱長10厘米的正方體,分給小猴的蛋糕是棱長1分米的方體。(分別出示兩塊同樣大小的正方體,用10厘米和1分米表示它們的棱長)
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念過程的本身就是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程,這一過程的結(jié)果可能形成正確的數(shù)學(xué)概念,也可能由于主、客觀原因而形成一些錯誤的數(shù)學(xué)概念。因此,在這一階段有兩大任務(wù)要完成,一是強化已經(jīng)形成的正確認(rèn)識,二是修正某些錯誤認(rèn)識,使掌握的概念都能正確反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。在情境中解決問題是從新課教學(xué)到學(xué)生獨立作業(yè)之間的一個重要環(huán)節(jié),目的在于鞏固所學(xué)知識,并把知識轉(zhuǎn)化為技能。教材“試一試”和“練一練”的第1、2題,讓學(xué)生通過觀察、思考,并且在有了比較充分的感性體驗的基礎(chǔ)上揭示體積概念及讓學(xué)生充分感受同一物體形狀變了,但體積保持不變,增強實際體驗?!熬氁痪殹钡?題,讓學(xué)生體會到如果每個杯子的大小不同,那么3杯就可能等于2杯,這是為后面體積單位作鋪墊。
這道題的設(shè)計,一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力,另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解,同時數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實際結(jié)合起來,使學(xué)生明白,我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué),是有趣的、有用的數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(五)總結(jié)全課,深化教學(xué)目標(biāo)結(jié)合板書,引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容,我們是這樣設(shè)計的:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的,以后希望同學(xué)們多動腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的,望同學(xué)們能學(xué)會運用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來武裝自己的頭腦,思考問題。
(二)師生互動,認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓。1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具(長方形、正方形、等)親自動手實踐,摸一摸、看一看,并在紙上描畫這些物體的面,比一比哪個小組的同學(xué)畫得最好。2、分組討論,教師巡視3、全班交流,展示作品,根據(jù)學(xué)生的交流,師生共同得出結(jié)論,長方體畫出的是長方形,正方體畫出的是正方形,三角錐畫出的是三角形,圓柱畫出的是圓。4、聯(lián)系生活說一說,清學(xué)生說一說生活中見到哪些物體的面是長方形、正方形、三角形和圓。(三)鞏固練習(xí)用準(zhǔn)備好的學(xué)具(若干個)拼出自己喜歡的圖案,看哪個小組在規(guī)定的時間內(nèi)拼得圖案最多最美。1、小組活動。2、各個小組展示自己的作品。3、小組評價,選出優(yōu)勝品。師選出幾個有代表性的作品,讓學(xué)生分析它是由什么圖形組成。
⑴照相現(xiàn)在高科技產(chǎn)品已經(jīng)越來越普及。利用學(xué)生對高科技產(chǎn)品的好奇心,我?guī)砹艘徊繑?shù)碼照相機。我對學(xué)生說:“你們想拍照片嗎?”學(xué)生會情緒高漲“想!”“那你們可要聽仔細(xì)了。我請一位同學(xué)來幫另一位同學(xué)來拍照片,拍出來的照片要既能看到他的正面又能看到他的側(cè)面。其余同學(xué)判斷他站的角度是否正確?!闭?dāng)活動進(jìn)行得如火如荼的之時,我趁熱打鐵,說“你們其他同學(xué)一定也很想照相吧。這樣,我來幫你們拍一張合影,好不好?我想拍一張你們的正面照你們怎么站?我要拍你們的側(cè)面照你們怎么站?我要拍你們的背影呢?(讓學(xué)生根據(jù)要求站位置,使全班學(xué)生都參與到活動中。)⑵觀察禮物盒我先出示一個禮物盒,對學(xué)生說:“你們想要這個禮物盒嗎?先猜猜這個禮物盒最少能看到幾個面?多能看到幾個面?哪幾個面?在哪兒可以看到?”部分學(xué)生可能會說出正確答案,而還有一部分學(xué)生可能不能很快地說出答案。
(二)探究新知 1. 探究圓錐的體積的計算方法,學(xué)習(xí)例2。師:圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢?圓柱的底面是圓,圓錐的底面也是圓……通過實驗探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。小組合作探索:(1)各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。(2)用倒沙子或水的方法試一試。(3)圓錐的體積與同它等底等 高的圓柱體積之間有什么關(guān)系?(4)小組活動,師巡視指導(dǎo)。2.推導(dǎo)圓錐體積的計算方法。 (1)課件演示等底等高的圓柱和圓錐
【教學(xué)程序】(一)導(dǎo)入:1.聽《烏鴉喝水》的小故事。2.揭題:師:你知道烏鴉是通過什么方法喝到水的嗎?這蘊涵了什么道理?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新課題《體積單位》。(出示課題)(二)教學(xué)“體積單位”。師出示圖,請生比一比誰的體積大?[說明:教師通過兩個長方體體積大小的比較,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不好比較,從而指出計量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位。從而引入“體積單位”的教學(xué)]師:為了更準(zhǔn)確的比較圖中這兩個長方體體積的大小,我們可以把它們切成若干個同樣大小的正方體,只要數(shù)一數(shù),每個長方體包含有幾個這樣的小正方體,就能準(zhǔn)確地比出它們的大小。請生數(shù)一數(shù),告訴老師誰的體積比較大?學(xué)生匯報(注意讓學(xué)生說出數(shù)的方法)。師:像計量長度需要長度單位,計量面積需要面積單位,我們計量體積也需要有“體積單位”。為了更準(zhǔn)確地計量出物體體積的大小,我們可以像圖中這樣用同樣大小的正方體作為體積單位。
五、說教學(xué)過程為了高效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),整個教學(xué)過程分為如下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行:環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課在新課開始時,用多媒體課件以PPT的形式展示幾幅含有長方體和正方體的圖片。即建筑物,道路和家具。讓學(xué)生通過觀察圖片找出其中的長方體。然后,讓學(xué)生聯(lián)系到生活中的物體,找出2到3個長方體的實物。并在這些實物的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)長方體的幾何圖形。也由此導(dǎo)入新課——長方體的認(rèn)識,板書課題,長方體的認(rèn)識。環(huán)節(jié)二:合作學(xué)習(xí),探究新知。在這個環(huán)節(jié)中,我設(shè)計了這樣幾個活動,來落實教學(xué)目標(biāo)?;顒右?,“數(shù)一數(shù)”。把學(xué)生分成幾個小組,讓他們觀察手中的長方體紙盒,請他們找出長方體有幾個面,再找出面與面之間的線,由此導(dǎo)入棱的概念,通過觀察,他們發(fā)現(xiàn)每三條棱相交于一點。由此導(dǎo)入頂點的概念,再找出有幾個頂點。并在設(shè)計的表格中板書。
1.教學(xué)內(nèi)容:本節(jié)教材是北師大版六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》,《圓錐體積》的第一課時。教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計算公式的推導(dǎo),學(xué)生嘗試題、練習(xí)、試一試、練一練第一題。2.教材分析本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及其應(yīng)用和認(rèn)識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實驗、觀察、推導(dǎo)、歸納、實際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。3.教學(xué)重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。教學(xué)難點:理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。4.教學(xué)目標(biāo):(1)知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,學(xué)會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;
1、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。通過有趣的機器人引出學(xué)生對幾何體的初步感知。使學(xué)生的注意力馬上集中起來,學(xué)習(xí)的興趣被激發(fā),學(xué)生強烈渴望進(jìn)入下面的學(xué)習(xí)。2、我接著請同學(xué)們動手分一分,使學(xué)生初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球,知道它們的名稱。并用已有的生活經(jīng)驗給幾何體命名,再一次調(diào)動了大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興致。3、游戲“我說你摸”“搭一撘”的目的,是為了讓學(xué)生由實物抽象出形狀圖形,培養(yǎng)學(xué)生抽象能力,在由形狀說出生活中是這種形狀的實物的練習(xí)活動。游戲,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也可進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯(lián)系。4、內(nèi)容小結(jié),鞏固新知通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),和學(xué)生一起回顧這節(jié)課我們認(rèn)識了哪些物體。既是學(xué)生對這節(jié)課知識的自我整理,同時又考查學(xué)生對知識的掌握程度。也是對學(xué)生言語表達(dá)能力的培養(yǎng)。
這樣讓學(xué)生的想象建立在一定的表象基礎(chǔ)上,不是憑空去想像。學(xué)生經(jīng)歷了猜測、分析推理,最后再實物驗證的過程。同時,發(fā)展了學(xué)生的空間想像力和思維能力。)我繼續(xù)追問:你們能不能想出一個好辦法讓大家知道這究竟是什么物體嗎?這一富有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)了學(xué)生積極主動的去思維。從而探究出解決問題的方法是還要知道另一個面或兩個面的形狀。2、有了練習(xí)八第2題做鋪墊,再小組合作完成39頁“做一做”就很容易了,這樣也體現(xiàn)了知識出現(xiàn)的層次性。)為了幫助學(xué)生把零散的知識進(jìn)行歸納梳理,同時培養(yǎng)學(xué)生從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。接下來我對應(yīng)用部分進(jìn)行了小結(jié):我們通過觀察發(fā)現(xiàn)從同一個方向觀察不同形狀的立體圖形,得到的形狀也可能是相同的。因此,我們不能只根據(jù)一個方向看到的形狀就確定是什么立體圖形,只有把不同方向看到的形狀進(jìn)行綜合,才能進(jìn)行正確的判斷。我們要全面了解一件事物或一個人也要懂得從不同的角度去觀察、思考,不能片面的看待。
4、認(rèn)識長方體的立體圖。師:(出示課件長方體)你最多能看到這個長方體的幾個面?你看到了哪三個面?哪三個面看不到?(上面、前面、右面)師:我們把所看到的這個長方體根據(jù)透視原理畫下來就是這樣的。(媒體演示) 這就是長方體的立體圖形。師:大家會認(rèn)了嗎?試一試。師小結(jié):以后,我們要判斷一個物體是不是長方體,要根據(jù)長方體的特征去分析。5、畫長方體師:同學(xué)們都學(xué)得非常認(rèn)真知道了長方體的特征,那么大家會畫長方體嗎?畫長方體步驟:1、畫一個平行四邊形。2、畫出長方體的高。3、連線。6、 教學(xué)長方體的長、寬、高。 (1)、師:同學(xué)們剛畫出了長方體,那么長方體的長、寬、高有什么特點?師課件展示后,學(xué)生匯報。(2)、大家想不想親手制作一個長方體的框架呢?把你思考的結(jié)果和大家分享分享。生匯報。
首先,學(xué)生帶著如下三個問題自學(xué)課文,(電腦出示):(1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式?(2)圓柱和圓錐等底等高是什么意思?(3)得出了什么結(jié)論?圓錐體積的計算公式是什么?其次,學(xué)生操作實驗,先讓學(xué)生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學(xué)生做在圓錐中裝滿沙土往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿沙土往等底等高的圓錐中倒的實驗,得出倒三次正好倒?jié)M。使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積是圓錐的3倍。第三、小組討論,全班交流,歸納,推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式:V= Sh。第四、讓學(xué)生做在小圓錐里裝滿沙土往大圓柱中倒的實驗,得出倒三次不能倒?jié)M。再次強調(diào),只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。第五、師生小結(jié):圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
(二)師生互動,驗證猜想活動二:學(xué)生自由探索,圓柱體積計算方法以小組為單位設(shè)計出一種自己學(xué)過的知識計算圓柱體積的方法,通過合作,學(xué)生想到的辦法可能有:①把橡皮泥捏成圓柱體,再捏成長方體,量出長方體的長、寬、高。算出長方體的體積,也就是圓柱的體積。②把圓柱形的杯子裝滿沙子,鋪平,然后把沙子倒入較大的長方體的盒子中,量出長方體盒子的長、寬及沙子的高,算出沙子的體積,也就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計的話。杯子的容積就是杯子的體積。③把一個圓柱體放到裝有(正)長方體容器中,水會上升,上升的水的體積就是圓柱的體積。(這一活動的設(shè)計,是通過觀察力求讓學(xué)生體驗到我們在計算圓柱的體積時都是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為其他形體的體積來進(jìn)行計算的。由此,也就可以驗證學(xué)生的猜想是否準(zhǔn)確,但是為了不影響學(xué)生的求知欲,我設(shè)計了這樣一個問題:你能用這些方法來計算我們的學(xué)校門口這根圓柱形柱子的體積嗎?
小結(jié):分別沿正方形紙的兩組對邊做出的圓筒一樣長、也一樣粗,因為正方形的四條邊都相等。解決問題。課件出示:你能用幾種方法,數(shù)出下圖中小正方體的個數(shù)?方法一:可以從上往下數(shù)(或從下往上數(shù))第一層有2個,第二層有4個,第三層有6個,三層共有:2 + 4 + 6 = 12(個);方法二:也可以從左往右數(shù)(或從右往左數(shù))。第一排有4個,第二排有6個,第三排有2個,三排共有:4 + 6 + 2 = 12(個);方法三:還可以將最上面一層的2個移到第二層的右側(cè)。這樣,這堆木塊就變成了兩層,每層都有6個,共有6 + 6 = 12(個)。(四)全課總結(jié)這節(jié)課我們用長方體和正方體拼組了很多不同形狀的圖形。其實在我們的生活中,有很多物體的形狀都是由長方體和正方體拼組而成的,希望同學(xué)們課下留心觀察。(五)練習(xí)數(shù)一數(shù),下面的圖形由幾個正方體組成?
教學(xué)過程:一、故事導(dǎo)入1.出示主題圖配合音樂,師:“有一只蜻蜓在動物城里玩,遇到了辛勤工作的蜜蜂,看見了一座座漂亮的房屋?!焙f:“瞧。自己做了一件衣服,但是穿起來很不合身,怎么辦?”(出現(xiàn)三種不對稱的衣服圖形)“于是,蝴蝶去找蜻蜓幫忙?!?.師:“一路上,蝴蝶看到許多美麗的景色,遇見許多動物朋友。瞧,美麗的孔雀走來了,還有知了、七星瓢蟲、螃蟹。”3.師:“小朋友,它們美嗎?你能說說你覺得它們哪兒美?(學(xué)生自由回答)那咱們把它們畫下來,好嗎?”二、初步感知對稱圖形的特點1.(指著蝴蝶形)師:“這么美的圖形你想不想剪出一個來?請小朋友們拿出一張彩紙,用剪刀剪出這只蝴蝶,行嗎?”(請學(xué)生說一說怎么剪的?)師:“有的小朋友剪出的蝴蝶為什么不像呢?為什么有的小朋友又能剪出美麗的蝴蝶呢?蝴蝶的形狀到底有什么特點,讓咱們來研究研究?!?/p>