2. 體驗(yàn)自己從出生到現(xiàn)在是個(gè)不斷成長(zhǎng)的過(guò)程。3. 積極參與成長(zhǎng)過(guò)程中快樂(lè)往事的交流。活動(dòng)準(zhǔn)備:1.各種不同的紙、筆若干,剪刀、膠水、照片等人手一份。2.錄音兩段、錄音機(jī)一個(gè),小本子每人一份。3.向父母采訪過(guò)自己已記憶模糊的快樂(lè)成長(zhǎng)往事。 活動(dòng)過(guò)程:1. 出示照片,引起幼兒興趣。師:“你們認(rèn)識(shí)這些照片嗎?猜猜是誰(shuí)?這些都是什么時(shí)候的照片?”比一比,有那些變化?
家是幼兒熟悉的地方,是幼兒最為重要,最為親切的生活環(huán)境。父母及家人是幼兒最為親密的人,也是給幼兒最多親情體驗(yàn)的人。孩子們?cè)诩依锵硎苤改傅膼?ài),是全家關(guān)注的焦點(diǎn),他們?cè)诟鞣矫娴玫綗o(wú)微不至的關(guān)懷,他們的需要很容易在家中得到滿足,但他們能體會(huì)父母對(duì)他們的關(guān)愛(ài)嗎?能體會(huì)成人的辛勞嗎?父母的付出能得到愛(ài)的回報(bào)嗎?在《我愛(ài)我的家》這一主題中,我們通過(guò)家長(zhǎng)問(wèn)卷和幼兒談話調(diào)查,讓幼兒認(rèn)識(shí)自己家人及與家人的關(guān)系:感受家人一起生活的甜美,體驗(yàn)父母對(duì)自己的愛(ài):知道愛(ài)家人并尊敬他們,學(xué)習(xí)關(guān)心愛(ài)護(hù)家人,并能用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言、行為等多種方式表現(xiàn)出來(lái)。了解幼兒有關(guān)的經(jīng)驗(yàn),了解幼兒親情狀態(tài),了解幼兒在家中的行為表現(xiàn),在有目的觀察、體驗(yàn)、實(shí)踐、交流、欣賞影像資料等多中活動(dòng)中,培養(yǎng)幼兒愛(ài)家及愛(ài)家人情感。 開學(xué)了(社會(huì)) 我的家(語(yǔ)言) 我喜愛(ài)······(語(yǔ)言) 感知積累— 我是怎樣長(zhǎng)大的(綜合) 爸爸媽媽本領(lǐng)大(社會(huì))我有一個(gè)幸福的家(語(yǔ)言) 發(fā)展線索— 小熊醒來(lái)吧(綜合) 媽媽的節(jié)日(綜合) 在家也能干(語(yǔ)言) 我把秘密告訴你(音樂(lè)) 我的家人(美術(shù)) 表現(xiàn)表達(dá) 我的好媽媽(音樂(lè)) 分蘋果(語(yǔ)言) 找小貓(音樂(lè)) 長(zhǎng)短排序(數(shù)學(xué))
小結(jié):總之,手指頭的細(xì)節(jié)描寫寫出了赫留金的命運(yùn)和遭遇,它從反面襯托出奧楚蔑洛夫見風(fēng)使舵、媚上欺下的卑劣品質(zhì),反映了沙皇統(tǒng)治下社會(huì)的黑暗。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)五:分析諷刺藝術(shù),把握文章主旨1.作為一篇諷刺小說(shuō),本文主要運(yùn)用了哪些手法表現(xiàn)諷刺藝術(shù)?明確:夸張。諷刺小說(shuō)往往離不開夸張,本文也是如此。在短短的時(shí)間里,隨著狗的主人的身份不斷變化,奧楚蔑洛夫的態(tài)度也發(fā)生了多次變化。變化之快,跨度之大,令人瞠目??鋸埵址ǖ那擅钸\(yùn)用,使人物性格鮮明突出,給人留下了深刻的印象。對(duì)比。奧楚蔑洛夫面對(duì)狗主人身份的變化,不停地改變著自己的態(tài)度,時(shí)而威風(fēng)凜凜,時(shí)而奴顏婢膝,一會(huì)兒痛罵小狗是“瘋狗”“下賤胚子”,一會(huì)兒又夸小狗“名貴”“伶俐”,前后矛盾,對(duì)比鮮明,自己打自己的嘴巴,使小說(shuō)的喜劇效果更加突出。
4.《不求甚解》一文分析了陶淵明怎樣的讀書態(tài)度,請(qǐng)指出“不求甚解”的兩層含義。明確:態(tài)度:養(yǎng)成“好讀書”的習(xí)慣;讀書要訣在于“會(huì)意”。含義:第一,虛心,書不一定都能讀懂;第二,讀書方法:不固執(zhí)一點(diǎn),而要了解大意。5.《不求甚解》一文是駁論文還是立論文?又是如何駁或者立的?談一談你的理解。明確:駁論文。駁的是“論點(diǎn)”,先全面闡述“不求甚解”的含義,進(jìn)而提倡虛心的“不求甚解”的讀書態(tài)度,從而表明自己的觀點(diǎn);又從“會(huì)意”角度,列舉古人讀書的例子,并闡明自己的正確論點(diǎn):讀書在會(huì)意,不要死摳字眼,為一個(gè)局部而放棄整體;最后又強(qiáng)調(diào)了“書必須反復(fù)讀”的主張。這樣通過(guò)樹立自己正確的觀點(diǎn)從而駁倒敵論。
【教學(xué)提示】教師范讀,學(xué)生朗讀、齊讀,讀出氣勢(shì),讀出感情,直至熟練背誦,亦可模仿課文錄音朗讀。1.閱讀小序。小序在這首詩(shī)歌中有什么作用?明確:交代時(shí)間、地點(diǎn)、事件的原因和結(jié)果以及當(dāng)時(shí)的環(huán)境、背景。這首“絕命詩(shī)”表現(xiàn)了詩(shī)人從容、鎮(zhèn)定、大義凜然的情懷。2.學(xué)生齊讀課文,概括這三首詩(shī)的內(nèi)容。明確:第一首:回首征程——過(guò)去第二首:勉勵(lì)戰(zhàn)友——現(xiàn)在第三首:展望未來(lái)——將來(lái)3.比較三首詩(shī)的內(nèi)容,并分析其表現(xiàn)的思想感情。明確:第一首:寫自己?;厥渍鞒?,將犧牲視作移師新戰(zhàn)區(qū),豪情滿懷;表現(xiàn)了作者視死如歸的氣概和誓與反動(dòng)派血戰(zhàn)到底的革命精神。第二首:給同志。勉勵(lì)戰(zhàn)友,勉勵(lì)后死者努力作戰(zhàn),以勝利捷報(bào)告慰死者;表現(xiàn)了作者心系革命、切盼人民解放的思想感情。第三首:望未來(lái)。展望未來(lái),表現(xiàn)了作者樂(lè)觀堅(jiān)定的革命信念和甘為信仰犧牲的革命精神。
明確:修鼎新的一句話“一個(gè)人干,八個(gè)人拆”是對(duì)上述情節(jié)最好的概括。從全文來(lái)看,唐茂昌與唐茂盛是只知出不知入的二世祖,成心要錢揮霍,且二少爺直接挖走店里的得力助手,這比坐吃山空的后果更加嚴(yán)重;羅大頭是烤鴨一把手,克五又知道他藏著煙土,這無(wú)疑是羅大頭將要出事的信號(hào)。且羅大頭自恃烤鴨技藝離去,這對(duì)于“福聚德”無(wú)疑是有打擊力的;此外,連小伙計(jì)都不成器。種種跡象,幾乎都指向“福聚德”即將衰落。究其根本原因,可以說(shuō),這是勤勞務(wù)實(shí)的人與東家少爺、克五這樣混吃混喝的人的矛盾,是平民與欺壓平民的官僚之間的矛盾。這矛盾,才是“福聚德”真正衰落的原因。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:把握文本語(yǔ)言特征,理解含義深刻語(yǔ)句1.本文語(yǔ)言十分具有方言特色,甚至有些方言運(yùn)用比較低俗,你如何看待這個(gè)問(wèn)題?請(qǐng)結(jié)合文章做簡(jiǎn)要分析。
二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:《破陣子·為陳同甫賦壯詞以寄之》1.認(rèn)識(shí)作者,了解寫作背景。辛棄疾(1140—1207),字幼安,號(hào)稼軒,南宋詞人,著有《稼軒詞》,存詞600多首,其詞抒寫力圖恢復(fù)國(guó)家統(tǒng)一的愛(ài)國(guó)熱情,傾訴壯志難酬的悲憤,對(duì)當(dāng)時(shí)執(zhí)政者的屈辱求和頗多譴責(zé);也有不少吟詠?zhàn)鎳?guó)河山的作品。題材廣闊又善化用前人典故入詞,風(fēng)格沉雄豪邁又不乏細(xì)膩柔媚。辛棄疾年輕時(shí)參加抗金起義,失敗后南歸,極力主張收復(fù)中原,卻遭到排斥打擊,長(zhǎng)期不得任用,閑居近二十年,這首詞是作者失意閑居信州(今江西上饒)時(shí)所作。陳同甫(1143—1194),名亮,與辛棄疾都力主抗金,志同道合,結(jié)為摯友。其詞風(fēng)格與辛詞相似。2.研讀細(xì)品,理解本詞的情感與主旨。(1)“醉里挑燈看劍,夢(mèng)回吹角連營(yíng)?!弊髡邽槭裁匆白怼??詞人挑燈看劍,在夢(mèng)中回到連營(yíng)體現(xiàn)了什么?
4.《不求甚解》一文分析了陶淵明怎樣的讀書態(tài)度,請(qǐng)指出“不求甚解”的兩層含義。明確:態(tài)度:養(yǎng)成“好讀書”的習(xí)慣;讀書要訣在于“會(huì)意”。含義:第一,虛心,書不一定都能讀懂;第二,讀書方法:不固執(zhí)一點(diǎn),而要了解大意。5.《不求甚解》一文是駁論文還是立論文?又是如何駁或者立的?談一談你的理解。明確:駁論文。駁的是“論點(diǎn)”,先全面闡述“不求甚解”的含義,進(jìn)而提倡虛心的“不求甚解”的讀書態(tài)度,從而表明自己的觀點(diǎn);又從“會(huì)意”角度,列舉古人讀書的例子,并闡明自己的正確論點(diǎn):讀書在會(huì)意,不要死摳字眼,為一個(gè)局部而放棄整體;最后又強(qiáng)調(diào)了“書必須反復(fù)讀”的主張。這樣通過(guò)樹立自己正確的觀點(diǎn)從而駁倒敵論。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四:詳細(xì)解讀,體會(huì)“論戰(zhàn)”智慧1.閱讀第一段,說(shuō)說(shuō)第一段寫了什么內(nèi)容,可以分為幾層。明確:第一段寫魯國(guó)戰(zhàn)前的準(zhǔn)備,可分為兩層:第一層(從開始到“乃入見”)寫曹劌跟鄉(xiāng)人的對(duì)話,說(shuō)明曹劌“請(qǐng)見”的原因;第二層(從“問(wèn)”到段末)寫曹劌跟魯莊公的對(duì)話,說(shuō)明政治上取信于民是作戰(zhàn)的先決條件。2.曹劌的身份是怎樣的?為什么他要說(shuō)“肉食者鄙,未能遠(yuǎn)謀”呢?明確:從“其鄉(xiāng)人曰”句中我們能推知曹劌的身份為普通老百姓,沒(méi)有官位,屬愛(ài)國(guó)君子,但他“位卑未敢忘國(guó)憂”。一句“肉食者鄙”,表明他已經(jīng)觀察到了君主身邊未有長(zhǎng)策的弊端;而“未能遠(yuǎn)謀”不僅是對(duì)自己深謀遠(yuǎn)慮的充分肯定,而“遠(yuǎn)謀”二字,也正是整個(gè)論戰(zhàn)的核心。3.“何以戰(zhàn)”是個(gè)賓語(yǔ)前置的句子,這句話引出了下文分析戰(zhàn)爭(zhēng)的條件,突出了曹劌重視戰(zhàn)前的政治準(zhǔn)備。魯莊公認(rèn)為要做哪幾方面的準(zhǔn)備呢?
明確:(1)作者在前三段簡(jiǎn)要交代了故事發(fā)生的背景環(huán)境——咸亨酒店。咸亨酒店是一個(gè)人群集中之地,反映著形形色色的人,但重要的是長(zhǎng)衫和短衣的區(qū)別,昭示著這是一個(gè)階級(jí)分層的封建社會(huì)。而“掌柜是一副兇臉孔,主顧也沒(méi)有好聲氣”也凸顯出這個(gè)社會(huì)的薄涼。(2)“笑”是貫穿文中始末的一個(gè)關(guān)鍵詞,首先從“只有孔乙己到店,才可以笑幾聲”的基調(diào)開始,孔乙己便已然注定是眾人的笑料;果然,辯別盜竊,“引得眾人都哄笑起來(lái)”;質(zhì)疑他是讀書人,“眾人也都哄笑起來(lái)”;給孩子們吃茴香豆,“孩子都在笑聲里走散了”;他最后一次出現(xiàn),也是“在旁人的說(shuō)笑聲中,坐著用這手慢慢走去了”。然而,這個(gè)“笑”字在文中只是“輕松活潑”的假象,它是森然的,沉重的。“笑”里面表現(xiàn)的是人與人之間的冷漠,是世態(tài)人情的薄涼。而也是從這“笑”中,我們感受到了作者寫在其中的怒,對(duì)社會(huì)于苦人的薄涼的控訴。
3.假如你是使臣唐雎,說(shuō)說(shuō)雙方談判交鋒時(shí)秦王嬴政留給你的印象。假如你是秦王嬴政,經(jīng)過(guò)這次事件后,你會(huì)如何評(píng)價(jià)安陵國(guó)的使臣唐雎?【教學(xué)提示】直接對(duì)人物形象發(fā)問(wèn)可能會(huì)使學(xué)生喪失發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,也容易讓回答缺少豐富人物個(gè)性的認(rèn)識(shí),進(jìn)入角色,換位評(píng)價(jià),角色感和情境感有利于激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望。示例:唐雎:秦王是強(qiáng)國(guó)之君,消滅各諸侯國(guó)統(tǒng)一天下是他必然的野心,這次他試圖不費(fèi)一兵一卒巧取安陵的陰謀詭計(jì)不難識(shí)破。他在談判中表現(xiàn)得驕橫無(wú)禮、盛氣凌人,甚至一度以開戰(zhàn)恐嚇,兩國(guó)之間公平合理的談判是根本不可能成立的。不過(guò)想要做天下君主的人必然有畏死的心理,我正是抓住這一點(diǎn)才擊敗了他,使安陵暫避了這一劫。秦王:原本以為安陵國(guó)的使節(jié)會(huì)乖乖就范,沒(méi)想到唐雎此人不可低估,他不但在言辭上毫不妥協(xié),與我針鋒相對(duì),而且在關(guān)鍵時(shí)刻敢于用生命捍衛(wèi)自己的國(guó)家,這種膽識(shí)令人佩服,安陵國(guó)擁有唐雎這樣的士人令人羨慕。
2.作者要說(shuō)的是山水畫的意境,為什么要在第一部分大篇幅分析詩(shī)歌的意境。明確:按照作者的觀點(diǎn),“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡,唯見長(zhǎng)江天際流”兩句,完全描寫自然的景色,然而就在這兩句里,使人深深體會(huì)到詩(shī)人與朋友的深厚友情。描寫自然的景色與繪出景色無(wú)異,且作者提到“意境就是景與情的結(jié)合”,可見詩(shī)歌中的意境與山水畫的意境是相通的,并無(wú)二致。因此,作者在這里以已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的詩(shī)歌意境為例,也就能更好地詮釋山水畫的意境。3.“意境的產(chǎn)生,有賴于思想感情,而思想感情的產(chǎn)生,又與對(duì)客觀事物認(rèn)識(shí)的深度有關(guān)?!弊髡呤侨绾握撌龃擞^點(diǎn)的?你認(rèn)為這個(gè)觀點(diǎn)正確嗎,請(qǐng)結(jié)合你的個(gè)人經(jīng)歷做簡(jiǎn)要說(shuō)明。明確:作者以齊白石畫蝦為例來(lái)論證了他的觀點(diǎn)。這個(gè)觀點(diǎn)正確,如我們知道松樹的耐寒可以象征它的堅(jiān)忍,而當(dāng)我們?cè)谘┑乩镎J(rèn)真觀察,會(huì)發(fā)現(xiàn)只有松樹傲然長(zhǎng)青,松針貫穿積雪依然向上,此刻,我們會(huì)真正感受到這種堅(jiān)忍的品質(zhì)是那樣真實(shí)。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:深入理解,體會(huì)“無(wú)言之美”1.請(qǐng)你結(jié)合作者的任意一則論據(jù),說(shuō)說(shuō)你對(duì)“無(wú)言之美”的感受。明確:正如作者探討文學(xué)作品時(shí)的數(shù)個(gè)例子,詩(shī)歌本是極其簡(jiǎn)短的幾句話,但是其包含的意境卻是極其寬廣的。如“大漠孤煙直,長(zhǎng)河落日?qǐng)A”,言語(yǔ)只有短短的十個(gè)字,但是讀來(lái)卻似看見大漠的寬闊宏偉之景,悲涼之意,予人以悲涼雄壯的美感。然而,作者要描寫出這寬闊宏偉之景,悲涼之意,恐怕書萬(wàn)言都難以說(shuō)盡,這不是意味著作者將它們?cè)⒂跓o(wú)言之中了嗎?這就是古典文學(xué)中深蘊(yùn)的無(wú)言之美。2.拓展延伸:品味下面一段話,說(shuō)說(shuō)你品味到“無(wú)言之美”的例子。拿美術(shù)來(lái)表現(xiàn)思想和情感,與其盡量流露,不如稍有含蓄;與其吐肚子把一切都說(shuō)出來(lái),不如留一大部分讓欣賞者自己去領(lǐng)會(huì)。因?yàn)樵谛蕾p者的頭腦里所產(chǎn)生的印象和美感,有含蓄比較盡量流露的還要更加深刻。
一、導(dǎo)入新課唐太宗說(shuō):“以銅為鏡,可以正衣冠;以古為鏡,可以知興替;以人為鏡,可以明得失?!睔v代君主若想成就一番霸業(yè),身邊沒(méi)有幾位敢進(jìn)諫言的大臣是不成的;而勸諫能否奏效,一要看作君王的是否賢明,二要看諫者是否注意了進(jìn)諫的藝術(shù),使“良藥”既“爽于口”,又“利于病”。戰(zhàn)國(guó)時(shí)齊威王非常幸運(yùn)地遇到了這樣一位賢臣——鄒忌。而這位以雄辯著稱的謀臣的諷諫之法更是令人叫絕。今天,我們就來(lái)欣賞選自《戰(zhàn)國(guó)策》的歷史散文《鄒忌諷齊王納諫》。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:認(rèn)識(shí)作品,了解相關(guān)文學(xué)常識(shí)《戰(zhàn)國(guó)策》:一部國(guó)別體史學(xué)著作,又稱《國(guó)策》。書中主要記載的是戰(zhàn)國(guó)時(shí)策士們的政治主張和言行策略,所以傳到西漢末時(shí),由劉向整理校正后定名為《戰(zhàn)國(guó)策》。它是先秦歷史散文中的一枝奇葩,對(duì)后世史學(xué)和文學(xué)的影響極為深遠(yuǎn)。
一、通過(guò)家訪,能全方位認(rèn)識(shí)孩子 通過(guò)家訪,我了解了很多學(xué)校里無(wú)法了解的東西,認(rèn)識(shí)了更全面的學(xué)生。較典型的是我班的鄧涵月同學(xué),在校性格內(nèi)向,有什么事都藏在肚子里,從不跟我說(shuō),但讓我意想不到的是,在家里卻很活潑。聽她爸爸說(shuō),她把學(xué)校里學(xué)的什么都跟他們說(shuō),這確實(shí)讓我很吃驚,其實(shí)班中家校反差很大的學(xué)生還有很多,經(jīng)過(guò)家訪,全面了解了他們后,在今后的教育中,能更好地掌握他們的心理,以引導(dǎo)他們的行為。
1. 課前觀看視頻《物理學(xué)與人類文明》2. 分組討論,派代表發(fā)言,談學(xué)習(xí)感受。主要是物理的地位,物理的學(xué)習(xí)方法。3. 高中物理與初中物理在內(nèi)容和方法上的區(qū)別高中物理除了現(xiàn)象、概念和規(guī)律之外還應(yīng)該關(guān)注研究問(wèn)題的方法,學(xué)會(huì)從先想到抽象,從定性到定量研究問(wèn)題,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題,學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)探究,學(xué)會(huì)獨(dú)立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。4. 高中物理學(xué)習(xí)的基本要求高中物理學(xué)習(xí)應(yīng)該“重視實(shí)驗(yàn),勤于思考”和“經(jīng)歷過(guò)程,體驗(yàn)方法”。高中物理學(xué)習(xí)與初中物理學(xué)習(xí)雖然有一定區(qū)別,但也不是孤立的,要繼續(xù)堅(jiān)持初中物理學(xué)習(xí)中積累的學(xué)習(xí)方法和體會(huì),重視從正反兩個(gè)方面加以總結(jié)和提煉,做到:(1) 認(rèn)真閱讀,學(xué)會(huì)自學(xué)要學(xué)好物理,就要認(rèn)真閱讀課本。閱讀課本是要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清語(yǔ)句間的邏輯順序和因果關(guān)系,領(lǐng)會(huì)文章段落所表達(dá)的物理內(nèi)容,掌握課本敘述物理問(wèn)題的表達(dá)方法。
八、物理學(xué)的基礎(chǔ)地位及物理學(xué)對(duì)人類文明、社會(huì)進(jìn)步的影響。(1) 情景一:磁懸浮實(shí)驗(yàn):找兩個(gè)空心的圓柱片磁鐵,同名磁極相對(duì),穿在同一根竹筷上,用手壓下上面的磁鐵,松手觀察它的運(yùn)動(dòng)情況。問(wèn)題1:上面的磁鐵為什么會(huì)跳起來(lái),為什么會(huì)懸浮在下面的磁鐵上方?問(wèn)題2:根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn),你會(huì)想到那一種交通工具?總結(jié):人們就是從磁懸浮現(xiàn)象中得到啟發(fā),進(jìn)行磁懸浮列車的研究和制造的,這說(shuō)明物理學(xué)在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步、人類文明方面起到推動(dòng)作用。(2) 情景二:感應(yīng)起電和火花放電實(shí)驗(yàn):用感應(yīng)起電機(jī)或感應(yīng)圈產(chǎn)生火花放電,讓學(xué)生觀察現(xiàn)象,聞氣味,然后聯(lián)想生活實(shí)例。還可以用一張紙?jiān)囍鴵踝》烹姷幕」猓詈媚芤技垙?,說(shuō)明雷擊引起火災(zāi)的現(xiàn)象。問(wèn)題1:你看、聽到了什么現(xiàn)象?問(wèn)題2:根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn),你會(huì)想到那一種自然現(xiàn)象?問(wèn)題3:放電發(fā)生在什么地方?為什么建筑物上方都有尖尖的設(shè)置,是干什么用的?問(wèn)題4:你聞到什么氣味了嗎?
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過(guò)點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無(wú)解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過(guò)C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
切線方程的求法1.求過(guò)圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過(guò)圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過(guò)數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.
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