-
北師大初中七年級數(shù)學下冊三角形的三邊關系教案
方法總結：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡．三、板書設計1．三角形按邊分類：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，三邊都相等的三角形是等邊三角形，三邊互不相等的三角形是不等邊三角形．2．三角形中三邊之間的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊．本節(jié)課讓學生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系”．通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論．這樣教學符合學生的認知特點，既增加了學習興趣，又增強了學生的動手能力
北師大初中七年級數(shù)學下冊用表格表示的變量間關系教案
解：(1)電動車的月產(chǎn)量y為隨著時間x的變化而變化，有一個時間x就有唯一一個y與之對應，月產(chǎn)量y是時間x的因變量；(2)6月份產(chǎn)量最高，1月份產(chǎn)量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產(chǎn)，實現(xiàn)產(chǎn)量的增值．方法總結：觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢，實質(zhì)是觀察自變量增大時，因變量是隨之增大還是減?。鍟O計1．常量與變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．2．用表格表示數(shù)量間的關系：借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況．自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個重要的量，對于我們所熟悉的變化，在用了這兩個量的描述之后更加鮮明．本節(jié)是學好本章的基礎，教學中立足于學生的認知基礎，激發(fā)學生的認知沖突，提升學生的認知水平，使學生在原有的知識基礎上迅速遷移到新知上來
北師大初中七年級數(shù)學下冊單項式與單項式相乘教案
解析：先求出長方形的面積，再求出綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積．解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是35x×34y＝920xy(m2)，則剩下的面積是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法總結：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關鍵．三、板書設計1．單項式乘以單項式的運算法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里面含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2．單項式乘以單項式的應用本課時的重點是讓學生理解單項式的乘法法則并能熟練應用．要求學生在乘法的運算律以及冪的運算律的基礎上進行探究．教師在課堂上應該處于引導位置，鼓勵學生“試一試”，學生通過動手操作，能夠更為直接的理解和應用該知識點
北師大初中七年級數(shù)學下冊多項式與多項式相乘教案
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵積不含x2項，也不含x項，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝32，a＝94，∴系數(shù)a、b的值分別是94，32.方法總結：解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據(jù)不含某一項，可得這一項系數(shù)等于零，再列出方程解答．三、板書設計1．多項式與多項式的乘法法則：多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．2．多項式與多項式乘法的應用本節(jié)知識的綜合性較強，要求學生熟練掌握前面所學的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識，同時為了讓學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，教學中一定要精講精練，讓學生從練習中再次體會法則的內(nèi)容，為以后的學習奠定基礎
北師大初中八年級數(shù)學下冊同分母分式的加減教案
解析：(1)先把第二個分式的分母y－x化為－(x－y)，再把分子相加減，分母不變；(2)先把第二個分式的分母a－b化為－(b－a)，再把分子相加減，分母不變．解：(1)原式＝2x2－3y2x－y－x2－2y2x－y＝2x2－3y2－（x2－2y2）x－y＝x2－y2x－y＝（x＋y）（x－y）x－y＝x＋y；(2)原式＝2a＋3bb－a－2bb－a－3bb－a＝2a＋3b－2b－3bb－a＝2a－2bb－a＝－2（b－a）b－a＝－2.方法總結：分式的分母互為相反數(shù)時，可以把其中一個分母放到帶有負號的括號內(nèi)，把分母化為完全相同．再根據(jù)同分母分式相加減的法則進行運算．三、板書設計1．同分母分式加減法法則：fg±hg＝f±hg.2．分式的符號法則：fg＝－f－g，－fg＝f－g＝－fg.本節(jié)課通過同分母分數(shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法．易錯點一是符號，二是結果的化簡．在教學中，讓學生參與課堂探究，進行自主歸納，并對易錯點加強練習．從而讓學生對知識的理解從感性認識上升到理性認識.
北師大初中七年級數(shù)學上冊合并同類項教案1
一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關數(shù)學知識加以判定.解析：要看攤主說得有沒有道理，只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量，比較即可.解：設土豆重a千克，籃子重b千克，則應換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結：體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的運用.解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關系.三、板書設計數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，本節(jié)課從實際問題入手，引出合并同類項的概念.通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學、練習等方式鞏固相關知識.教學中應激發(fā)學生主動參與學習的積極性，培養(yǎng)學生思維的靈活性.
北師大初中七年級數(shù)學上冊合并同類項教案2
本節(jié)課采取了開門見山的切入方法，旨在激發(fā)學生的求知欲望，在學生已有的認識基礎上，讓學生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實踐”的過程。在總結出同類項定義后，沒有按通常的做法，即直接分析定義中的兩個條件，強調(diào)兩個條件缺一不可，而是通過一組練習，讓學生在具體問題中體會定義中的兩個條件缺一不可，使他們先有較強烈的感性認識，而后，分析定義中的兩個條件，這樣會給學生留下更深刻、更牢固的印象．這樣的設計既符合學生的年齡特征，也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認知規(guī)律。數(shù)學不應只強調(diào)抽象、嚴謹，這樣不但會更顯數(shù)學教學的枯燥，而且會使學生在學習中出現(xiàn)畏難情緒，甚至喪失學習數(shù)學的興趣。通過本節(jié)課的教學，我認為還存在一些不足，一部分學生的學習能力還有待于進一步培養(yǎng)。如：學習同類項的概念時，當把字母順序進行改變后，部分學生就認為不是同類項。
北師大初中七年級數(shù)學上冊數(shù)據(jù)的收集教案2
1. 小明的腳長23.6厘米，鞋號應是 號。2.小亮的腳長25.1厘米，鞋號應是 號。3.小王選了25號鞋，那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結：剛才同學們都體會到了分組編碼使原來繁多，無敘的數(shù)據(jù)簡化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法，在工商業(yè)、科研等活動中有廣泛的應用（四）反饋練習課內(nèi)練習以下是某校七年級南，女生各10名右眼裸視的檢測結果：0.2，0.5，0．7（女），1.0，0.3（女），1.2（女），1.5，1.2，1.5（女），0.4（女），1.5，1.1，1.2（女），0.8（女），1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8，1.5，1.2（1）這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的？（2）學生右眼視力跟性別有關嗎？為了回答這個問題，你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)？你的結論是什么？(五). 歸納小結，體味數(shù)學快樂通過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？（課堂小結交給學生）數(shù)據(jù)收集的方法：直接觀察、測量、調(diào)查、實驗、查閱文獻資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法：分類、排序、分組編碼等。（學生可能還會指出鞋碼和腳長之間的關系等）
北師大初中七年級數(shù)學上冊數(shù)據(jù)的收集教案1
新建成的紅星中學，首次招收七年級新生12個班共500人，學校準備修建一個自行車車棚.請問需要修建多大面積的自行車車棚？請你設計一個調(diào)查方案解決這個問題.解析：決定自行車車棚面積的因素有兩個，即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點應圍繞這兩個因素進行.解：調(diào)查方案如下：（1）對全體新生的到校方式進行問卷調(diào)查.調(diào)查問卷如下：你到校的方式是騎自行車嗎？A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是（2）根據(jù)調(diào)查問卷結果分類統(tǒng)計騎自行車的人數(shù)；（3）實際測量或估計存放1輛自行車的大約占地面積；（4）根據(jù)學校的建設規(guī)劃、財力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結：確定調(diào)查方案時必須明確兩個問題：（1）需要收集哪些數(shù)據(jù)？（2）采用什么方式進行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)？探究點三：從圖表中獲取信息小冰就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調(diào)查，并將調(diào)查結果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
北師大初中七年級數(shù)學上冊角的比較教案1
1.會用度量法和疊合法比較兩個角的大小.2.理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問題.3.理解兩個角的和、差、倍、分的意義，會進行角的運算.一、情境導入同學們，如圖是我們生活中常用的剪刀模型，現(xiàn)在考考大家，剪刀張開的兩個角哪個大呢？二、合作探究探究點一：角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件，其中∠α稱為工件的中心角，生產(chǎn)要求∠α的標準角度為30°±1°，一名質(zhì)檢員在檢驗時，手拿一量角器逐一測量∠α的度數(shù).請你運用所學的知識分析一下，該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質(zhì)檢員設計更好的質(zhì)檢方法嗎？請說說你的方法.解析：角的比較方法有測量法和疊合法，其中測量法更具體，疊合更直觀.在質(zhì)檢中，采用疊合法比較快捷.
北師大初中八年級數(shù)學下冊等腰三角形的判定與反證法教案
方法總結：本題結合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：(1)假設結論不成立；(2)從假設出發(fā)推出矛盾；(3)假設不成立，則結論成立．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況．如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．三、板書設計1．等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)．2．反證法(1)假設結論不成立；(2)從假設出發(fā)推出矛盾；(3)假設不成立，則結論成立．解決幾何證明題時，應結合圖形，聯(lián)想我們已學過的定義、公理、定理等知識，尋找結論成立所需要的條件．要特別注意的是，不要遺漏題目中的已知條件．解題時學會分析，可以采用執(zhí)果索因(從結論出發(fā)，探尋結論成立所需的條件)的方法.
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式組的解法教案
把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來．解析：分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可．解：x＋23<1?、伲?（1－x）≤5?、冢散俚脁＜1，由②得x≥－32，∴不等式組的解集為－32≤x＜1.則不等式組的整數(shù)解為－1，0.方法總結：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解．三、板書設計一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎之上．解不等式組時，先解每一個不等式，再確定各個不等式組的解集的公共部分.
北師大初中八年級數(shù)學下冊分式方程的解法教案
【類型三】 分式方程無解，求字母的值若關于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2無解，求m的值．解析：先把分式方程化為整式方程，再分兩種情況討論求解：一元一次方程無解與分式方程有增根．解：方程兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①當m－1＝0時，此方程無解，此時m＝1；②方程有增根，則x＝2或x＝－2，當x＝2時，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；當x＝－2時，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法總結：分式方程無解與分式方程有增根所表達的意義是不一樣的．分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù)，分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù)，而且還包括分式方程化為整式方程后，使整式方程無解的數(shù)．三、板書設計1．分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程求解，再檢驗．2．分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根；(2)分式方程檢驗的方法．
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式的解法教案
方法總結：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解題過程體現(xiàn)了方程思想．三、板書設計1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)．本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同．如果這個系數(shù)是正數(shù)，不等號的方向不變；如果這個系數(shù)是負數(shù)，不等號的方向改變．這也是這節(jié)課學生容易出錯的地方．教學時要大膽放手，不要怕學生出錯，通過學生犯的錯誤引起學生注意，理解產(chǎn)生錯誤的原因，以便在以后的學習中避免出錯.
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式組的解法及應用教案
安裝及運輸費用為600x＋800(12－x)，根據(jù)題意得4000x＋3000（12－x）≤40000，600x＋800（12－x）≤9200.解得2≤x≤4，由于x取整數(shù)，所以x＝2，3，4.答：有三種方案：①購買甲種設備2臺，乙種設備10臺；②購買甲種設備3臺，乙種設備9臺；③購買甲種設備4臺，乙種設備8臺．方法總結：列不等式組解應用題時，一般只設一個未知數(shù)，找出兩個或兩個以上的不等關系，相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解．在實際問題中，大部分情況下應求整數(shù)解．三、板書設計1．一元一次不等式組的解法2．一元一次不等式組的實際應用利用一元一次不等式組解應用題關鍵是找出所有可能表達題意的不等關系，再根據(jù)各個不等關系列成相應的不等式，組成不等式組．在教學時要讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣，感受運用數(shù)學知識解決問題的過程，提高實際操作能力.
北師大初中七年級數(shù)學上冊科學記數(shù)法教案1
解析：水是生命之源，節(jié)約水資源是我們每個居民都應有的意識.題中給出假如每人浪費一點水，當人數(shù)增多時，將是一個非常驚人的數(shù)字，100萬人每天浪費的水資源為1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×105.故選B.方法總結：從實際問題入手讓學生體會科學記數(shù)法的實際應用.題中沒有直接給出數(shù)據(jù)，應先計算，再表示.探究點二：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：（1）2.01×104；（2）6.070×105.解析：（1）將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可；（2）將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可.解：（1）2.01×104＝20100；（2）6.070×105＝607000.方法總結：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù).三、板書設計借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感、空間感，培養(yǎng)學生自主學習的能力.
北師大初中七年級數(shù)學上冊科學記數(shù)法教案2
光年是表示較大距離的一個單位, 而納米(nanometer)則是表示微小距離的單位。1納米= 米，即1米= 納米。我們通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm)，1毫米= 米?？梢?，1毫米= 納米，容易算出，1納米相當于1毫米的一百萬分之一?？上攵?納米是多么的小。超微粒子的大小一般在1～100 納米范圍內(nèi)，故又稱納米粒子。納米粒子的尺寸小，表面積大，具有高度的活性。因此，利用納米粒子可制備活性極高的催化劑，在火箭固體燃料中摻入鋁的納米微粒，可提高燃燒效率若干倍。利用鐵磁納米材料具有很高矯頑力的特點，可制成磁性信用卡、磁性鑰匙，以及高性能錄像帶等 。利用納米材料等離子共振頻率的可調(diào)性可制成隱形飛機的涂料。納米材料的表面積大，對外界環(huán)境(物理的和化學的)十分敏感，在制造傳感器方面是有前途的材料，目前已開發(fā)出測量溫度、熱輻射和檢測各種特定氣體的傳感器。在生物和醫(yī)學中也有重要應用。納米材料科學是20世紀80年代末誕生并正在崛起的科技新領域，它將成為跨世紀的科技熱點之一。
北師大初中七年級數(shù)學下冊用尺規(guī)作角教案
解析：①以O為圓心，任意長為半徑作弧交OA于D，交OB于C；②以O′為圓心，以同樣長(OC長)為半徑作弧，交O′B′于C′；③以C′為圓心，CD長為半徑作弧交前弧于D′；④過D′作射線O′A′，∠A′O′B′為所求．解：如下圖所示．【類型三】 利用尺規(guī)作角的和或差已知∠AOB，用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.解析：先作一個角等于∠AOB，再以這個角的一邊為邊在其外部作一個角等于∠AOB，那么圖中最大的角就是所求的角．解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下圖)．三、板書設計1．尺規(guī)作圖2．用尺規(guī)作角本節(jié)課學習了有關尺規(guī)作圖的相關知識，課堂教學內(nèi)容以學生動手操作為主，在學生動手操作的過程中要鼓勵學生大膽動手，培養(yǎng)學生的動手能力和書面語言表達能力
北師大初中七年級數(shù)學下冊單項式除以單項式教案
光的速度約為3×108米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？解析：要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù)，用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度，可轉(zhuǎn)化為單項式相除問題．解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.答：光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍．方法總結：解整式除法的實際應用題時，應分清何為除式，何為被除式，然后應當單項式除以單項式法則計算．三、板書設計1．單項式除以單項式的運算法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．2．單項式除以單項式的應用在教學過程中，通過生活中的情景導入，引導學生根據(jù)單項式乘以單項式的乘法運算推導出其逆運算的規(guī)律，在探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學概念的生成過程，從而加深印象
北師大初中七年級數(shù)學下冊利用“邊邊邊”判定三角形全等教案
解析：由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性，將其轉(zhuǎn)化為三角形后木架的形狀就不變了．根據(jù)具體多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗及題中所加木條可找到一般規(guī)律．解：過n邊形的一個頂點可以作(n－3)條對角線，把多邊形分成(n－2)個三角形，所以，要使一個n邊形木架不變形，至少需要(n－3)根木條固定．方法總結：將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時，所需要的木條根數(shù)，可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗證求解．三、板書設計1．邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”．2．三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動入手，有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握．從課堂教學的情況來看，學生對“邊邊邊”掌握較好，達到了教學的預期目的．存在的問題是少數(shù)學生在輔助線的構造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練
