增強(qiáng)法紀(jì)意識(shí),爭做守法公民263班老師們、同學(xué)們:大家早上好!12月是“XX市法紀(jì)教育月”,為推進(jìn)中學(xué)生自護(hù)安全教育的有序開展,積極培養(yǎng)學(xué)生珍愛生命、關(guān)愛生命意識(shí),增長基本的安全自護(hù)知識(shí),提高避險(xiǎn)抗災(zāi)能力,我講話的主題為“增強(qiáng)法紀(jì)意識(shí),爭做守法公民”。青少年違法犯罪問題,是現(xiàn)階段一個(gè)不容忽視的社會(huì)問題,必須引起全社會(huì)的高度重視。青少年時(shí)期,具有好奇心強(qiáng)、好學(xué)善仿、辨別是非能力差、可塑性較大等。而青少年這些不同于成年人的特點(diǎn),反映在青少年犯罪問題上,就是行為盲目,帶有很大偶然性。其犯罪有以下特點(diǎn):犯罪年齡呈低齡化。從年齡反面看:近年來,犯罪的高發(fā)年齡在18歲左右,其中以14-16歲少年犯罪更為突出,并呈越來越低齡化的趨勢。
學(xué)習(xí)航天精神,攀登科學(xué)高峰老師、同學(xué)們:大家上午好。今天我演講的主題是“學(xué)習(xí)航天精神,攀登科學(xué)高峰”。600多年前的明朝士大夫萬戶——人類第一個(gè)嘗試飛天夢想的中國人。雖然,他的生命隨著轟鳴化作了一縷輕煙,然而他的名字卻記錄在人類飛天夢想的起點(diǎn)上。600多年后,中國一代又一代的航天人,翻越飛天道路上一個(gè)又一個(gè)障礙,將先人的夢想變成了現(xiàn)實(shí)。每一次壯麗騰飛,托舉起的都是中華民族的飛天夢想?!吧窬拧钡幕鹧娣路疬€縈于昨日,巨響轟鳴帶著國人的夢想步向太空,這一切的一切仍未塵埃落定,“神十”就已經(jīng)帶著前輩的揚(yáng)塵奔向穹宇。鷹擊長空,白虹貫日,我們只能見諸熒屏;神箭洞天,回聲轟隆,我們也許覺不出那震動(dòng),但我們的內(nèi)心卻同樣震撼。美國人完全壟斷載人航天事業(yè)的神話完全被神舟翔天所打破,中國將在未來的太空中,綻放出最為絢麗的光彩。一次又一次的遨游太空,我不禁想問,什么才是真正的航天精神?
各位老師、各位同學(xué):上午好!今天,我國旗下講話的主題是《特殊的群體,特別的關(guān)愛》。1990年《中華人民共和國殘疾人保障法》規(guī)定:每年5月的第三個(gè)星期日為全國助殘日。昨天,是我國第24個(gè)“全國助殘日”。同學(xué)們,當(dāng)你每天迎著朝陽,走進(jìn)景城的校門時(shí),你可曾想到在我們周圍有一群人卻要依靠冰冷的輪椅度過人生的每一天;當(dāng)你和同學(xué)們沐浴在陽光體育的快樂中時(shí),你可曾想起你周圍還有一群人卻連仰望藍(lán)天也是一種奢望;當(dāng)你和小伙伴在音樂中感受美妙的音符時(shí),你可曾想到在我們身邊還有一群人永遠(yuǎn)生活在無聲的世界中……他們就是我們所說的殘疾人,他們帶著殘缺的身體在這個(gè)世界,忍受著常人無法體會(huì)的痛苦,但他們沒有向命運(yùn)低頭,而是頑強(qiáng)地生活著。作為健康人的我們,又為他們做過什么呢?曾經(jīng)在一本雜志上讀到過一篇關(guān)于國外孩子的假期生活,他們的博物館里不僅有各種科技展覽館,還專門有一個(gè)情感體驗(yàn)館,孩子們需要蒙上眼睛,或是坐在輪椅上,在里面呆上半天或一天,做游戲,學(xué)習(xí),吃飯,體驗(yàn)殘疾人的生活艱難,這樣以后就會(huì)更加理解和尊重殘疾人。
尊敬的各位評(píng)委老師: 你們好!我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第一單元第5-6頁的內(nèi)容《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》。下面我談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)設(shè)想,不妥之處,懇請各位教師指正。一.我對(duì)教材的理解(教材分析)——參考教學(xué)參考書《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》是人教版小學(xué)四年級(jí)下冊第一單元四則運(yùn)算中第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生對(duì)整數(shù)乘除法有了較多的接觸,積累了豐富的感性認(rèn)識(shí)并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象、概括,上升到理性的認(rèn)識(shí)。為后面學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算打基礎(chǔ),也為以后學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和關(guān)系做鋪墊。二.學(xué)情分析(根據(jù)考評(píng)要求,可不說)因?yàn)槟挲g特征決定了四年級(jí)學(xué)生活潑好奇好動(dòng),雖具一定的抽象思維能力,但仍然以形象思維為主;就知識(shí)層面上,已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單整數(shù)乘除法,對(duì)整數(shù)乘除法及各部分名稱有初步的感性認(rèn)知,初步具備了理性認(rèn)知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);同時(shí)又存在個(gè)體差異,多數(shù)學(xué)生思維活躍,數(shù)學(xué)興趣濃厚,表現(xiàn)欲望強(qiáng)烈,少數(shù)學(xué)生缺乏積極性,學(xué)習(xí)被動(dòng)。
方法點(diǎn)撥教師:有的同學(xué)敘述事實(shí)論據(jù)時(shí),不突出重點(diǎn)和精華,不注意取舍,水分太多,有許多的敘述描寫,有時(shí)還有詳細(xì)的故事情節(jié),文章幾乎成了記敘文,使文章的論點(diǎn)無法得到充分的證明,這是寫議論文的大忌。那么:議論文中的記敘有哪些特點(diǎn)?同學(xué)各抒己見。投影顯示:1.議論中的記敘不是單純的寫人記事,記敘文字是為議論服務(wù)的,其目的是為作者所闡明的道理提供事實(shí)依據(jù)。所以,在記敘時(shí)要求簡潔、概括,舍棄其中的細(xì)節(jié),僅僅交代清楚事件或者人物的概貌即可,一般不在各種描寫手段上下功夫,只要把能證明觀點(diǎn)的那個(gè)部分、側(cè)面交代清楚就行了。2.議論文中的記敘性文字不得超過總字?jǐn)?shù)的1/3,否則視為文體不當(dāng)。能力提升一、教師:了解了議論文中的記敘的特點(diǎn),接下來我們看看今天的話題:“愛的奉獻(xiàn)”,你想從哪個(gè)角度立論?有哪些素材?
教學(xué)過程:(一)導(dǎo)入:課前放《愛的奉獻(xiàn)》歌曲,同時(shí)不斷播放一些有關(guān)“愛”的主題的圖片,渲染一種情感氛圍。師說:同學(xué)們,誰能說說這組圖片的主題應(yīng)該是什么?生(七嘴八舌):母愛,不對(duì)是親情……是友情、還有人與人互相幫助……那組軍人圖片是說保衛(wèi)國家,應(yīng)該是愛國……那徐本禹和感動(dòng)中國呢?…………生答:是關(guān)于愛的方面師說:不錯(cuò),是關(guān)于愛的方面。那么同學(xué)們,今天就以“愛的奉獻(xiàn)”為話題,來寫一篇議論文如何?生答:老師,還是寫記敘文吧。生答:就是,要不議論文寫出來也象記敘文。師問:為什么?生答:老師,這個(gè)話題太有話說了,一舉例子就收不住了,怎么看怎么象記敘文。生答:就是,再用一點(diǎn)形容詞,就更象了。眾人樂。師說:那么同學(xué)們誰能告訴我,為什么會(huì)出現(xiàn)這種問題?一生小聲說:還不是我們笨,不會(huì)寫。師說:不是笨,也不是不會(huì)寫,你們想為什么記敘文就會(huì)寫,一到議論文就不會(huì)了,那是因?yàn)橥瑢W(xué)們沒有明白議論文中的記敘與記敘文中的記敘有什么不同,所以一寫起議論文中的記敘,還是按照記敘文的寫法寫作,這自然就不行了。那好,今天我們就從如何寫議論文中的記敘講起。
一個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù),那么,這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則,這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。4、檢驗(yàn)結(jié)論。(1)我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?(2)利用100以內(nèi)數(shù)表來驗(yàn)證。(3)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如:573、753、999、1236、2244、7863……(4)學(xué)生自己寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,觀察得出的結(jié)論是否相同。在本環(huán)節(jié),我用充足的時(shí)間讓小組代表上講臺(tái)展示成果,說出各自的思考過程,對(duì)學(xué)生的回答我給予充分的肯定和表揚(yáng),引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確,最后達(dá)成共識(shí):一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就3的倍數(shù)(板書)。這樣便巧妙地突出本課的重點(diǎn),突破了本課的難點(diǎn)。
一、教材分析《3的倍數(shù)的特征》是人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第19頁的內(nèi)容,它是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提。因此,使學(xué)生熟練地掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,具有十分重要的意義。教材的安排是先教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征,再教學(xué)3的倍數(shù)的特征。因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù),比較明顯,容易理解。而3的倍數(shù)的特征,不能只從個(gè)位上的數(shù)來判定,必須把其各位上的數(shù)相加,看所得的和是否是3的倍數(shù)來判定,學(xué)生理解起來有一定的困難,因此,本課的教學(xué)目標(biāo),我從知識(shí)、能力、情感三方面綜合考慮,確定教學(xué)目標(biāo)如下:1、使學(xué)生通過理解和掌握3的倍數(shù)的特征,并且能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù),以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手操作及概括問題的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
不足之處是: 1 、在如何有效地組織學(xué)生開展探索規(guī)律時(shí),我認(rèn)為猜想可以鍛煉孩子們的創(chuàng)新思維,但猜想必須具有一定的基礎(chǔ),需要因勢利導(dǎo)。在開展探索規(guī)律時(shí),我先組織讓學(xué)生猜想秘訣是什么?由于學(xué)生缺乏猜想的依據(jù),因此,他們的思維不夠活躍,甚至有的學(xué)生在 “亂猜 ”。這說明學(xué)生缺乏猜想的方向和思維的空間,也是教師在組織教學(xué)時(shí)需要考慮的問題。 2 、總怕學(xué)生在這節(jié)課里不能很好的接受知識(shí),所以在個(gè)別應(yīng)放手的地方卻還在牽著學(xué)生走。總結(jié)性的語言也顯得有些羅嗦。 3 、課堂上學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度差異很明顯的:一部分學(xué)生爭先恐后地應(yīng)答,表現(xiàn)得很出眾,很活躍;但更多的學(xué)生或缺乏勇氣,或不善言辭,或沒有機(jī)會(huì),而淪為聽眾或觀眾。 4 、本節(jié)課在教學(xué)評(píng)價(jià)方式上略顯單一。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)少,激勵(lì)性的語言不夠。
(二)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用哲學(xué)理論觀察、分析、處理社會(huì)問題的能力,增強(qiáng)學(xué)生的時(shí)代感。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生與時(shí)俱進(jìn)的思想品質(zhì),讓學(xué)生關(guān)注時(shí)代、關(guān)注現(xiàn)實(shí)、關(guān)注生活,逐步樹立科學(xué)的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。三、說教學(xué)重難點(diǎn):時(shí)代精神的總結(jié)和升華是本框的難點(diǎn),雖然學(xué)生在文化生活中學(xué)習(xí)了文化與經(jīng)濟(jì)政治的關(guān)系,但要讓學(xué)生得出哲學(xué)是時(shí)代精神的總結(jié)和升華,還要聯(lián)系前面關(guān)于哲學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納,因此可能會(huì)難以把握,另外關(guān)于什么樣的哲學(xué)是真正的哲學(xué)的理解會(huì)稍有難度。社會(huì)變革的先導(dǎo)是本框的重點(diǎn),一方面哲學(xué)源于時(shí)代,另一方面強(qiáng)調(diào)哲學(xué)反過來對(duì)時(shí)代又有重要的反作用,突出這一點(diǎn)能夠更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)哲學(xué)的熱情和信心,對(duì)于后面知識(shí)的學(xué)習(xí)是極為有益的,因此社會(huì)變革的先導(dǎo)這一目作重點(diǎn)處理。
(三)、歷史的必然:人民代表大會(huì)制度的確立1、《中國人民政治協(xié)商會(huì)議共同綱領(lǐng)》作為臨時(shí)憲法規(guī)定我國根本政治制度是人民代表大會(huì)制度。新中國的成立,標(biāo)志著億萬中國人民真正成為國家、社會(huì)和自己命運(yùn)的主人。此前召開的中國人民政治協(xié)商會(huì)議第一屆全體會(huì)議,為建立新型國家政權(quán)發(fā)揮了重大作用,會(huì)議通過的《中國人民政治協(xié)商會(huì)議共同綱領(lǐng)》具有臨時(shí)憲法的地位,為全國人民代表大會(huì)制度的建立奠定了法律基礎(chǔ)。共同綱領(lǐng)規(guī)定:中華人民共和國的國家政權(quán)屬于人民,人民行使國家權(quán)力的機(jī)關(guān)為各級(jí)人民代表大會(huì)和各級(jí)人民政府。2、人民代表大會(huì)制度在我國正式建立起來的標(biāo)志:1954年9月15日,第一屆全國人民代表大會(huì)第一次會(huì)議在北京召開,會(huì)議通過了《中華人民共和國憲法》,標(biāo)志著人民代表大會(huì)制度在我國正式建立起來。
①演示動(dòng)畫,理解大爆炸宇宙論②主要觀點(diǎn):? 大約150億年前,我們所處的宇宙全部以粒子的形式、極高的溫度、極大的密度,被擠壓在一個(gè)“原始火球”中。? 大爆炸使物質(zhì)四散出擊,宇宙空間不斷膨脹,溫度也相應(yīng)下降,后來相繼出現(xiàn)在宇宙中的所有星系、恒星、行星乃至生命。2、其它宇宙形成理¬——穩(wěn)定理論3、大膽猜測:宇宙的將來史蒂芬·霍金是英國物理學(xué)家,他提出的黑洞理論和宇宙無邊界的設(shè)想成了現(xiàn)代宇宙學(xué)的重要基石?;艚鸬挠钪鏌o邊界的設(shè)想是這樣的:第一,宇宙是無邊的。第二,宇宙不是一個(gè)可以任意賦予初始條件或邊界的一般系統(tǒng)。霍金預(yù)言宇宙有兩種結(jié)局:永遠(yuǎn)膨脹下去,不斷地?cái)U(kuò)大,我們將看到所有星系的星球老化、死亡,剩下我們孤零零的,在一片黑暗當(dāng)中?;蛘邥?huì)塌縮而在大擠壓處終結(jié)科學(xué)巨人霍金:探索的精神)
方法總結(jié):當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時(shí),概率的計(jì)算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn):(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點(diǎn)二:與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖,把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設(shè)計(jì)1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時(shí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實(shí)際相結(jié)合,因此教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題,并進(jìn)行合理的整合歸納,選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來解決問題
1.進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計(jì)算事件發(fā)生概率的方法;(重點(diǎn))2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球,三個(gè)人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個(gè)小球,摸出后放回,摸出黑色小球?yàn)橼A,那么這個(gè)游戲是否公平?二、合作探究探究點(diǎn)一:與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球,其中2個(gè)黃色的,任意摸出1個(gè),則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結(jié):概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的問題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù),則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
證明:過點(diǎn)A作AF∥DE,交BC于點(diǎn)F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時(shí),先必須已知一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時(shí),一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計(jì)1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對(duì)等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個(gè)條件,就能得出另外的兩個(gè)結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯(cuò)提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗(yàn)算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點(diǎn)很容易被忽略.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動(dòng),逐步養(yǎng)成合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.
3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
2、猜想 一元二次方程的兩個(gè)根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內(nèi)心,得到角平分線,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結(jié):解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及圓周角定理.
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因?yàn)镃D⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB=90°,因?yàn)椤螦BF=90°,然后運(yùn)用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.