解:設(shè)每張300元的門(mén)票買(mǎi)了x張,則每張400元的門(mén)票買(mǎi)了(8-x)張,由題意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴買(mǎi)400元每張的門(mén)票張數(shù)為8-5=3(張).答:每張300元的門(mén)票買(mǎi)了5張,每張400元的門(mén)票買(mǎi)了3張.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟:①根據(jù)題意找出等量關(guān)系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板書(shū)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)先讓學(xué)生回顧上一節(jié)所學(xué)的知識(shí),復(fù)習(xí)鞏固方程的解法,讓學(xué)生進(jìn)一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的,后面的步驟是在前面步驟的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的.然后通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,列出一個(gè)有括號(hào)的方程,大膽放手讓學(xué)生去探索、猜想各種解法,去嘗試各種解題的途徑,啟發(fā)學(xué)生在化歸思想影響下想到要去括號(hào).
兩道例題,第一道題師生共同分析,第二道題學(xué)生自己分析。部分學(xué)生在運(yùn)用方程解答問(wèn)題時(shí),等量關(guān)系的尋找還是有困難,規(guī)范解題不夠合理,仍需在作業(yè)過(guò)程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)打折銷(xiāo)售的知識(shí),其實(shí)類(lèi)似的問(wèn)題我們小學(xué)也遇到過(guò),今天在分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)又用到了列表法,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀阍谥R(shí)方面的收獲。提示學(xué)生通過(guò)對(duì)《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷(xiāo)售》學(xué)習(xí)還有以往經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生分組討論,用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么?目的:讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的作用,這里教師又提到學(xué)生的小學(xué)學(xué)習(xí),目的是想提示學(xué)生,將今天的方程解法與小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)方法相對(duì)比。此活動(dòng)的目的是使學(xué)生不再處于被動(dòng)狀態(tài),而成為積極的發(fā)現(xiàn)者。
解析:可以根據(jù)線(xiàn)段的定義寫(xiě)出所有的線(xiàn)段即可得解;也可以先找出端點(diǎn)的個(gè)數(shù),然后利用公式n(n-1)2進(jìn)行計(jì)算.方法一:圖中線(xiàn)段有:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE;共4+3+2+1=10條;方法二:共有A、B、C、D、E五個(gè)端點(diǎn),則線(xiàn)段的條數(shù)為5×(5-1)2=10條.故選C.方法總結(jié):找線(xiàn)段時(shí)要按照一定的順序做到不重不漏,若利用公式計(jì)算時(shí)則更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確.【類(lèi)型四】 線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的應(yīng)用由鄭州到北京的某一次往返列車(chē),運(yùn)行途中停靠的車(chē)站依次是:鄭州——開(kāi)封——商丘——菏澤——聊城——任丘——北京,那么要為這次列車(chē)制作的火車(chē)票有()A.6種 B.12種C.21種 D.42種解析:從鄭州出發(fā)要經(jīng)過(guò)6個(gè)車(chē)站,所以要制作6種車(chē)票;從開(kāi)封出發(fā)要經(jīng)過(guò)5個(gè)車(chē)站,所以要制作5種車(chē)票;從商丘出發(fā)要經(jīng)過(guò)4個(gè)車(chē)站,所以要制作4種車(chē)票;從菏澤出發(fā)要經(jīng)過(guò)3個(gè)車(chē)站,所以要制作3種車(chē)票;從聊城出發(fā)要經(jīng)過(guò)2個(gè)車(chē)站,所以要制作2種車(chē)票;從任丘出發(fā)要經(jīng)過(guò)1個(gè)車(chē)站,所以要制作1種車(chē)票.再考慮是往返列車(chē),起點(diǎn)與終點(diǎn)不同,則車(chē)票不同,乘以2即可.即共需制作的車(chē)票數(shù)為:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42種.故選D.
某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元,一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活動(dòng),鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支,賣(mài)得金額87元.若設(shè)鉛筆賣(mài)出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設(shè)鉛筆賣(mài)出x支,根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支,賣(mài)得金額87元”,得出等量關(guān)系:x支鉛筆的售價(jià)+(60-x)支圓珠筆的售價(jià)=87,據(jù)此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系,最后列方程.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題情境的分析,感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義,通過(guò)觀(guān)察、歸納一元一次方程的概念,使學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系.
方法總結(jié):讓利10%,即利潤(rùn)為原來(lái)的90%.探究點(diǎn)三:求原價(jià)某商場(chǎng)節(jié)日酬賓:全場(chǎng)8折.一種電器在這次酬賓活動(dòng)中的利潤(rùn)率為10%,它的進(jìn)價(jià)為2000元,那么它的原價(jià)為多少元?解析:本題中的利潤(rùn)為(2000×10%)元,銷(xiāo)售價(jià)為(原價(jià)×80%)元,根據(jù)公式建立起方程即可.解:設(shè)原價(jià)為x元,根據(jù)題意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原價(jià)為2750元.方法總結(jié):典例關(guān)系:售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn),售價(jià)=原價(jià)×打折數(shù)×0.1,售價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率).三、板書(shū)設(shè)計(jì)本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤(rùn)問(wèn)題入手,讓學(xué)生在具體情境中感受到數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的應(yīng)用,從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.根據(jù)“實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷(xiāo)售有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.審清題意,找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.另外,商品經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的題型很多,讓學(xué)生觸類(lèi)旁通,達(dá)到舉一反三,靈活的運(yùn)用有關(guān)的公式解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.
解:(1)設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x-240x=400.解得x=103.(103×360+103×240)÷400=5(圈).答:兩人一共跑了5圈.(2)設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x+240x=400.解得x=23(分鐘)=40(秒).答:40秒后兩人第一次相遇.方法總結(jié):環(huán)形問(wèn)題中的相等關(guān)系:兩個(gè)人同地背向而行:相遇問(wèn)題(首次相遇),甲的行程+乙的行程=一圈周長(zhǎng);兩個(gè)人同地同向而行:追及問(wèn)題(首次追上),甲的行程-乙的行程=一圈周長(zhǎng).三、板書(shū)設(shè)計(jì)追趕小明→行程問(wèn)題→相遇問(wèn)題追及問(wèn)題環(huán)形問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題的探討與交流,體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神和克服困難的勇氣.
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù).(1)0.6328(精確到0.01);(2)7.9122(精確到個(gè)位);(3)47155(精確到百位);(4)130.06(精確到0.1);(5)4602.15(精確到千位).解析:(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可;(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可;(3)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可;(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可;(5)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精確到0.01);(2)7.9122≈8(精確到個(gè)位);(3)47155≈4.72×104(精確到百位);(4)130.06≈130.1(精確到0.1);(5)4602.15≈5×103(精確到千位).方法總結(jié):按精確度找出要保留的最后一個(gè)數(shù)位,再按下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀(guān)察、操作、歸納、積累等思維過(guò)程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法,發(fā)展推理能力,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān).
二、學(xué)習(xí)新知1.正方形的定義在這一環(huán)節(jié)中,學(xué)生很容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤就是條件重復(fù)。這時(shí)我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從畫(huà)圖入手,提示他們:你能不能減少條件畫(huà)出正方形呢?這一環(huán)節(jié)中我的觀(guān)點(diǎn)是正方形的定義不是唯一的。我們可以從不同的角度來(lái)總結(jié),只要合理就加以肯定。比如當(dāng)學(xué)生總結(jié)出:四個(gè)角都是直角,四條邊都相等的四邊形是正方形。這時(shí)可以提醒學(xué)生是不是一定要四條邊都相等,減少邊的條數(shù)可以畫(huà)出來(lái)嗎?角的個(gè)數(shù)可以減少嗎?鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手試一試。通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖可以很容易的得到正方形的一個(gè)定義:三個(gè)角都是直角,一組鄰邊都相等的四邊形是正方形。通過(guò)小組討論的形式來(lái)完成這一環(huán)節(jié)的設(shè)置。鼓勵(lì)學(xué)生利用現(xiàn)有的材料繼續(xù)構(gòu)造正方形。從另一個(gè)角度總結(jié)正方形的定義。
方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個(gè)少算的內(nèi)角的取值范圍.探究點(diǎn)二:多邊形的外角和定理【類(lèi)型一】 已知各相等外角的度數(shù),求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個(gè)外角等于36°,則該多邊形是正()A.八邊形 B.九邊形C.十邊形 D.十一邊形解析:正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10,則這個(gè)多邊形是正十邊形.故選C.方法總結(jié):如果已知正多邊形的一個(gè)外角,求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個(gè)角即可.【類(lèi)型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運(yùn)用一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°,則它是()A.五邊形 B.四邊形C.三角形 D.不能確定解析:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴這個(gè)多邊形是三角形.故選C.方法總結(jié):熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理,解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問(wèn)題.
方法總結(jié):在等腰三角形有關(guān)計(jì)算或證明中,會(huì)遇到一些添加輔助線(xiàn)的問(wèn)題,其頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)是常見(jiàn)的輔助線(xiàn).三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形;等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合(也稱(chēng)“三線(xiàn)合一”),它們所在的直線(xiàn)都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸;等腰三角形的兩個(gè)底角相等.2.運(yùn)用等腰三角性質(zhì)解題的一般思想方法:方程思想、整體思想和轉(zhuǎn)化思想.本節(jié)課由于采用了直觀(guān)操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
2、通過(guò)品嘗餅干、觀(guān)察餅干、觸摸餅干,感知形狀的基本特征,大膽想象其他圓形、正方形、三角形的物體。 3、在活動(dòng)中愿意大膽的講述。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、教具: ——圓形、三角形、正方形的餅干若干,放置托盤(pán)中,并用蓋布蓋住。 ——圓形、三角形、正方形圖片各一個(gè)?!? 2、學(xué)具 ——幼兒操作材料每人一份,彩色筆若干?! ?——各種類(lèi)似圓形、三角形、正方形的物品,例如:圓盤(pán)子、書(shū)、三角鐵、鏡子、積木、三角尺、插花等,散放在活動(dòng)室的四周。
活動(dòng)過(guò)程: (一)以變魔術(shù)的游戲形式導(dǎo)入,激發(fā)幼兒興趣。 1、老師打扮成魔術(shù)師的樣子對(duì)孩子們說(shuō):“我是神奇的魔術(shù)師,我能變出很多很多的東西,看我變變變”。(邊說(shuō)邊轉(zhuǎn)一圈,從袖子里拿出三角形)?! √釂?wèn):(1)我變出了什么? (2)三角形有幾條邊?(伸出手點(diǎn)數(shù)) ?。?)你見(jiàn)過(guò)什么東西是三角形形狀的? 2、用同樣方法,從左兜里變出正方形,提問(wèn)相似問(wèn)題?! ?、用同樣方法,從右兜里變出圓形,提問(wèn)相似問(wèn)題?! 。ǘ┻M(jìn)行游戲:圖形娃娃找家 1、以魔術(shù)師的身份變出圖形娃娃,送給孩子們。 師:我的本領(lǐng)可大了,還能把你們變成圖形娃娃,看我變變變(從隱蔽的地方拿出卡通圖形娃娃掛飾,讓幼兒辨認(rèn)形狀),你喜歡哪一個(gè),就自取一個(gè)掛在脖子上,自己摸一摸,看一看你是什么形狀的娃娃?
請(qǐng)寫(xiě)出 推理過(guò)程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請(qǐng)仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個(gè)條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果一建筑在地面上影長(zhǎng)為50米,高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒(méi)有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書(shū)設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過(guò)程,體會(huì)類(lèi)比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
【活動(dòng)目標(biāo)】 1、知道三角形的主要特征,即三角形由三條邊,三個(gè)角組成。 2、能找出生活中和三角形相似的物體。 3、樂(lè)意動(dòng)手操作,提高觀(guān)察力和空間想象力。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】 1、小白兔、蘿卜、蘑菇圖片各一個(gè), 2、圖形組成的實(shí)物圖片4張。 3、孩子人手3個(gè)三角形。 【活動(dòng)過(guò)程】 一、故事:小白兔過(guò)生日 今天是小白兔的生日,早晨小白兔高高興興的從家里出來(lái),它要去采蘑菇,走著走著它看到一個(gè)大蘿卜,小白兔撿起大蘿卜繼續(xù)往前走,走到蘑菇地里采了一個(gè)大蘑菇高興的回家了。
通過(guò)觀(guān)看課件引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種航天器的了 解,使學(xué)生直觀(guān)的了解宇宙環(huán)境的特點(diǎn).體現(xiàn)教師為主導(dǎo)學(xué)生的主體的教學(xué)理念.培養(yǎng)學(xué)生歸納能力.通過(guò)分組討論澄清知識(shí)盲點(diǎn)―我國(guó)航天事業(yè)接近并超過(guò)發(fā)達(dá)國(guó)家.要求學(xué)生根據(jù)前后聯(lián)系自己得出結(jié)論.體現(xiàn)學(xué)生主體設(shè)疑,引進(jìn)熱點(diǎn)主要是要學(xué)生明白:宇宙環(huán)境保護(hù)的重要性.例題練習(xí)2004年高考大綜合地36題展示習(xí)題學(xué)生做讓學(xué)生走近高考了解高考(三)課堂小結(jié)師生共同完成知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、教師做思想方法的總結(jié)教師引導(dǎo)、學(xué)生說(shuō)知識(shí)點(diǎn)使學(xué)生對(duì)知識(shí)有整體掌握.使學(xué)生能堅(jiān)持用科學(xué)的觀(guān)點(diǎn)分析發(fā)現(xiàn)各種新問(wèn)題.(四)布置作業(yè)用發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)談?wù)剬?duì)中國(guó)加強(qiáng)航天事業(yè)發(fā)展的看法.鞏固所學(xué)知識(shí):聯(lián)系實(shí)際為下節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊.板書(shū)設(shè)計(jì)世界宇宙新探索中國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展宇宙資源開(kāi)發(fā)宇宙資源宇宙環(huán)境問(wèn)題的產(chǎn)生宇宙環(huán)境保護(hù)
對(duì)比分析為什么剛才咱們從不同的3個(gè)數(shù)字中選出兩個(gè),可以擺成6個(gè)不同的兩位數(shù),而現(xiàn)在三個(gè)同學(xué)每?jī)蓚€(gè)握一次手,就一共只握了3次呢?(學(xué)生討論,發(fā)表意見(jiàn))(握手不存在調(diào)換位置的情況,跟順序無(wú)關(guān),而排列數(shù),位置調(diào)換就變成另一個(gè)數(shù),與順序有關(guān)。)三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固新知師引導(dǎo):同學(xué)們今天說(shuō)得太精彩了!那我們就進(jìn)數(shù)學(xué)廣角痛痛快快地玩玩吧!(出示課件)問(wèn):進(jìn)去嗎?(再次打開(kāi)課件,欣賞)1、快樂(lè)狗活動(dòng)室(練習(xí)二十三第2題)質(zhì)疑:咦,機(jī)靈貓,蘭蘭他們?nèi)ツ牧??呵,機(jī)靈貓貓想要運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),就來(lái)到了快樂(lè)狗活動(dòng)室。(課件展示)機(jī)靈貓就是機(jī)靈貓,看他們打球還想到問(wèn)題了:如果每?jī)蓚€(gè)人打一場(chǎng)乒乓球比賽,他們?nèi)艘还惨蚨嗌賵?chǎng)比賽呢?誰(shuí)能很快說(shuō)出來(lái)!(學(xué)生分析,指名說(shuō)說(shuō))2、小喜鵲超市(練習(xí)二十三第1題)
(2)如果對(duì)應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問(wèn)小路的寬x與y的比值是多少時(shí),能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例來(lái)判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個(gè)矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問(wèn)題中,只需看對(duì)應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)多邊形全等.二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).活動(dòng)3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .27.1-6教師活動(dòng):教師出示例題,提出問(wèn)題;學(xué)生活動(dòng):學(xué)生通過(guò)例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .(2人板演)活動(dòng)41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實(shí)際距離.2.如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長(zhǎng)度.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語(yǔ)言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對(duì)于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁(yè)習(xí)題4.4
春的來(lái)臨,使大地萬(wàn)物復(fù)蘇,春暖花開(kāi)。孩子們開(kāi)始收集自然角了,最近每天都有孩子帶來(lái)各種自然角的物品,如:水果、干果、盆景等等。一個(gè)星期一的早上,黃灝小朋友手里拎著一個(gè)飼養(yǎng)盒興沖沖的來(lái)到了教室,大聲的喊著:“老師、老師,我?guī)?lái)了一條蛇”。他的喊聲吸引了許多孩子,他們一起擠著看這條蛇。有幾個(gè)女孩子似乎比較膽小,抱著雙臂說(shuō):“我最怕蛇了,會(huì)咬人的”。但好奇心又驅(qū)使著她們追隨著看熱鬧,我悄悄的走過(guò)去,傾聽(tīng)著孩子們的議論,曹振飛說(shuō):“蛇的舌頭和我們?nèi)说纳囝^是不一樣的”。劉景超說(shuō):“我看過(guò)動(dòng)物世界,有的蛇有毒,有的蛇沒(méi)有毒的”。黃銘均說(shuō):“蛇身上的花紋是不一樣的”。王中天說(shuō):“聽(tīng)說(shuō)蛇還會(huì)脫皮呢”。徐雨航說(shuō):“蛇沒(méi)有腳它怎么走的呢?”。周祖豪說(shuō):“我還吃過(guò)蛇肉呢”等等。我從孩子這些談話(huà)中對(duì)他們的經(jīng)驗(yàn)有了一定的了解,在獲取這些信息的基礎(chǔ)上,初步擬訂了一個(gè)關(guān)于蛇的主題網(wǎng)絡(luò)圖,圖中實(shí)線(xiàn)部分是孩子們實(shí)際活動(dòng)內(nèi)容,虛線(xiàn)為教師預(yù)定內(nèi)容。 場(chǎng)景一:蛇的趣聞 確定蛇的主題后,我開(kāi)始與孩子們一起收集有關(guān)蛇的資料,短短的幾天里孩子們通過(guò)自己的方法收集到了一些有關(guān)蛇 書(shū)籍和VCD,還從網(wǎng)上下載了一些有關(guān)蛇的資料,其中黃銘均帶的一本書(shū)《有趣的蛇》最受孩子們的關(guān)注了,他們沒(méi)想到蛇與人類(lèi)有如此密切的關(guān)系,書(shū)上記載著有一種雙頭蛇、會(huì)唱歌的蛇、會(huì)跳舞的蛇、會(huì)看門(mén)的蛇、會(huì)當(dāng)保姆的蛇、會(huì)滅火的蛇、還可以用活蛇做耳環(huán)、做門(mén)簾等等。孩子們真是太激動(dòng)了,他們迫不及待的想用自己的方式方法表現(xiàn)出來(lái),有的孩子選擇了用泥工捏各種各樣有趣的蛇,有的借用廢舊材料、積木等拼搭蛇洞、蛇橋等,選擇最多的是繪畫(huà),許多孩子一邊畫(huà)一邊嘴里嘮叨著,忽而沉思,忽而又揮舞著手中的畫(huà)筆。不一會(huì),一幅幅生動(dòng)有趣的畫(huà),呈現(xiàn)在了我的面前。下面是部分孩子作品的解讀。王中天: 有一條蛇,它想去爬樹(shù)可是爬不上去,后來(lái)兩條蛇一起爬了上去,房子的門(mén)簾也是許多蛇串成的”。夏 炎: 許多蛇在一起比賽誰(shuí)跑的快,“預(yù)備起”它們一起跑了起來(lái),跑的一條條累的伸長(zhǎng)了舌頭,有一條蛇跑不動(dòng)了,就停下來(lái)休息。王 炎: 有一天,有一個(gè)小朋友要過(guò)河,沒(méi)有橋,怎么辦呢?一條蛇看見(jiàn)了就游了過(guò)來(lái)架在河上變成了一座橋,小朋友就過(guò)河了。還有條蛇盤(pán)在那兒曬太陽(yáng)。周秋妤:這是一條毒蛇,它在吃草,吃飽了在草叢里了生了5個(gè)蛇蛋。俞琦涵:有一天太陽(yáng)下山了,蛇也要回家了,在散步時(shí)聽(tīng)見(jiàn)蛇寶寶在蛋里哭,它們就在旁邊保護(hù)它們了。 劉明玉:這個(gè)人家養(yǎng)了兩條蛇,看見(jiàn)下雨了,地上有水就變成一條路,讓大家從它身上過(guò)去,另一條蛇站在門(mén)口看門(mén),等著主人回家。在解讀孩子們的作品時(shí),我始終被孩子們的作品深深地感動(dòng)著,仿佛自己走進(jìn)了孩子那童話(huà)般的世界,與孩子們一起成長(zhǎng)著、快樂(lè)著,對(duì)一切充滿(mǎn)了美好的遐想。