(8)物價(jià)部門規(guī)定,此新型通訊產(chǎn)品售價(jià)不得高于每件80元。在此情況下,售價(jià)定為多少元時(shí),該公司可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?若該公司計(jì)劃年初投入進(jìn)貨成本m不超過200萬(wàn)元,請(qǐng)你分析一下,售價(jià)定為多少元,公司獲利最大?售價(jià)定為多少元,公司獲利最少?三、小練兵:某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y= –20 x +1800.(1)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元,不高于78元,那么商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元?(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元,且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù),那么商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元?
一、情境導(dǎo)入1.計(jì)算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?二、合作探究探究點(diǎn):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【類型一】 直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法總結(jié):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,然后再把所得的商相加.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).解析:(1)根據(jù)已知計(jì)算過程直接得出因式分解的方法即可;(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共應(yīng)用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需應(yīng)用上述方法2016次,結(jié)果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法總結(jié):解決此類問題需要認(rèn)真閱讀,理解題意,根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.提公因式分解因式的一般步驟:(1)觀察;(2)適當(dāng)變形;(3)確定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時(shí)是在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸,在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠主動(dòng)權(quán)和思考空間,突出學(xué)生在課堂上的主體地位,引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力.
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進(jìn)行討論,利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個(gè)解析式,結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當(dāng)1≤x<50時(shí),y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當(dāng)50≤x≤90時(shí),y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當(dāng)1≤x<50時(shí),y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開口向下,對(duì)稱軸為x=45,當(dāng)x=45時(shí),y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當(dāng)50≤x≤90時(shí),y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=50時(shí),y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元.方法總結(jié):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂表格信息、理解利潤(rùn)的計(jì)算方法,即利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷售的件數(shù),是解決問題的關(guān)鍵.
光的速度約為3×108米/秒,一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒,則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍?解析:要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù),用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度,可轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相除問題.解:(3×108)÷(8×103)=(3÷8)·(108÷103)=3.75×104.答:光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍.方法總結(jié):解整式除法的實(shí)際應(yīng)用題時(shí),應(yīng)分清何為除式,何為被除式,然后應(yīng)當(dāng)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算.三、板書設(shè)計(jì)1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則:?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用在教學(xué)過程中,通過生活中的情景導(dǎo)入,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算推導(dǎo)出其逆運(yùn)算的規(guī)律,在探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過程,從而加深印象
煤的價(jià)格為400元/噸,生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外,還需其他費(fèi)用400元,甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元;生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外,還需其他費(fèi)用500元,乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500元.現(xiàn)將該礦石原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品m噸,公司獲得的總利潤(rùn)為y元.(1)寫出m與x的關(guān)系式;(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量的取值范圍)解析:(1)因?yàn)榈V石的總量一定,當(dāng)生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時(shí),那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化,m和x是動(dòng)態(tài)變化的兩個(gè)量;(2)題目中的等量關(guān)系為總利潤(rùn)y=甲產(chǎn)品的利潤(rùn)+乙產(chǎn)品的利潤(rùn).解:(1)因?yàn)?m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結(jié):根據(jù)條件求一次函數(shù)的關(guān)系式時(shí),要找準(zhǔn)題中所給的等量關(guān)系,然后求解.
由②得y=23x+23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但不是很準(zhǔn)確.三、板書設(shè)計(jì)1.二元一次方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個(gè)方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點(diǎn)的坐標(biāo);(4)寫出方程組的解.通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí),充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.
2. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí),彈簧長(zhǎng)16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.答案: 當(dāng)x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí),我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(2分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))內(nèi)容:一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系.二、在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題,就會(huì)得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式: ;2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個(gè)二元一次方程組得k,b,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知識(shí)與技能(1)會(huì)用字母、運(yùn)算符號(hào)表示簡(jiǎn)單問題的規(guī)律,并能驗(yàn)證所探索的規(guī)律。(2)能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。2、過程與方法(1)經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律,通過驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。(2)在解決問題的過程中體驗(yàn)歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉(zhuǎn)化等思維方法,發(fā)展學(xué)生抽象思維能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)實(shí)際問題中規(guī)律的探索,體驗(yàn)“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想,激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)習(xí)重點(diǎn):探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn):用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。學(xué)習(xí)過程:一、創(chuàng)景引入活動(dòng):出示一張?jiān)職v,學(xué)生任意選出3×3方格框出的9個(gè)數(shù),并計(jì)算出這9個(gè)數(shù)的和,告訴老師,老師就可以說出你所選的是哪9個(gè)數(shù)。
(1)依照此規(guī)律,第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星?(2)擺成第n個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星?(3)擺成第2015個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星?解析:通過觀察已知圖形可得:每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星,根據(jù)此規(guī)律即可解答.解:(1)根據(jù)題意得,第1個(gè)圖中,五角星有3個(gè)(3×1);第2個(gè)圖中,五角星有6個(gè)(3×2);第3個(gè)圖中,五角星有9個(gè)(3×3);第4個(gè)圖中,五角星有12個(gè)(3×4);∴第n個(gè)圖中有五角星3n個(gè).∴第20個(gè)圖中五角星有3×20=60個(gè).(2)擺成第n個(gè)圖形需要五角星3n個(gè).(3)擺成第2015個(gè)圖形需要6045個(gè)五角星.方法總結(jié):此題首先要結(jié)合圖形具體數(shù)出幾個(gè)值,注意由特殊到一般的分析方法.此題的規(guī)律為擺成第n個(gè)圖形需要3n個(gè)五角星.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證、歸納、分析、猜想、抽象、積累、類比、轉(zhuǎn)化等思維過程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
8.一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(x , y)——(- x , y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(x , y)——(x , - y)3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(x , y)——(- x , -y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題3.5 1,2,3四、 教學(xué)反思通過“坐標(biāo)與軸對(duì)稱”,經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過程, 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲,學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng);積極交流合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)中務(wù)必給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)與合作交流的機(jī)會(huì),留給學(xué)生充足的動(dòng)手機(jī)會(huì)和思考空間,教師不要急于下結(jié)論。事先一定要準(zhǔn)備好坐標(biāo)紙等,提高課堂效率。
解析:從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔細(xì)觀察每四個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性.因?yàn)?015=503×4+3,所以點(diǎn)A2015在第二象限,縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)互為相反數(shù),所以A2015的坐標(biāo)為(-504,504).故填(-504,504).方法總結(jié):解決此類題常用的方法是通過對(duì)幾種特殊情況的研究,歸納總結(jié)出一般規(guī)律,再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況.三、板書設(shè)計(jì)軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱作圖——軸對(duì)稱變換通過本課時(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過程,掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本作圖技能,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.教學(xué)過程中學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),積極交流合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣.
三、達(dá)標(biāo)測(cè)試這一環(huán)節(jié),我共設(shè)計(jì)了5道題,題型有選擇、填空、解答。這些題都來自于課后習(xí)題,是課后習(xí)題的重組和整合,能夠很好地考查學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況。這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)以多變的題型呈現(xiàn),總體還是以基礎(chǔ)題為主,以課后習(xí)題為主要內(nèi)容設(shè)計(jì),可把課后習(xí)題改編成填空、選擇、計(jì)算、解答、證明等。這些題的設(shè)計(jì)要有典性、代表性,要緊跟時(shí)代步伐。80%-90%的學(xué)生能做全對(duì),題量不能超過6道題。學(xué)生答題時(shí)間不能超過8分鐘。四、拓展延伸這一環(huán)節(jié)以綜合運(yùn)用推論的一道計(jì)算題呈現(xiàn)的。旨在讓學(xué)生在課后鞏固對(duì)推論的理解,另一方面也為后面學(xué)習(xí)相似三角形做鋪墊。以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng),在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn),對(duì)知識(shí)的理解逐步深入,使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。
證明:如圖,過點(diǎn)C作CF∥PD交AB于點(diǎn)F,則BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法總結(jié):證明四條線段成比例時(shí),如果圖形中有平行線,則可以直接應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)以及推論得到相關(guān)比例式.如果圖中沒有平行線,則需構(gòu)造輔助線創(chuàng)造平行條件,再應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論得到相關(guān)比例式.三、板書設(shè)計(jì)平行線分線段成比例基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截, 所得的對(duì)應(yīng)線段成比例推論:平行于三角形一邊的直線與其他 兩邊相交,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力,了解特殊與一般的辯證關(guān)系.再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想,能把一個(gè)復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)基本圖形,通過應(yīng)用鍛煉識(shí)圖能力和推理論證能力.在探索過程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)探索結(jié)論的方法和過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的說理表達(dá)能力.
1、說課內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書四年級(jí)上冊(cè)第80-81頁(yè)2、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義本課的教學(xué)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元內(nèi)容,之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了前后,左右,上下等表示物體具體位置及簡(jiǎn)單路線等知識(shí)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生在具體的情境中,進(jìn)一步探索確定位置的方法,并能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置,是以前內(nèi)容的發(fā)展,它對(duì)提高學(xué)生的空間觀念,認(rèn)識(shí)周圍環(huán)境都有較大的作用,因此,針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):3、教學(xué)目標(biāo)(1)能在具體的情境中,探索確定位置的方法,說出某一物體的位置。(2)能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。(3)在合作與交流的過程中獲得良好的情感體驗(yàn)。4、教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)的方法在方格紙上確定能夠事物的位置,理解數(shù)對(duì)的意義及方法。5、教學(xué)難點(diǎn):正確地用數(shù)對(duì)描述物體的具體位置。
二、新授:1、出示屏幕,教師給小朋友發(fā)新書了。你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題?(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察情景圖)(數(shù)學(xué)書有多少本?語(yǔ)文書有多少本?一包數(shù)學(xué)書和一包語(yǔ)文書共有多少本?零星的語(yǔ)文書和數(shù)學(xué)書共有多少本?)2、學(xué)生獨(dú)立從圖上尋找解決問題所需要的數(shù)據(jù)和信息。板書:35+3 30+8 35+30 8+3請(qǐng)你找一找,哪幾個(gè)算式已經(jīng)學(xué)過了?得數(shù)是多少?(30+8=38,8+3=11)[那么剩下的兩道道題35+3 35+30就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容:兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)(引導(dǎo)學(xué)生得出課題并板書)。請(qǐng)同學(xué)們想想35+3 35+30得多少呢?首先請(qǐng)同學(xué)們看第一題35+3我們可以用什么方法來計(jì)算呢?3、四人小組討論交流各種計(jì)算方法生:接著數(shù),擺小棒······A.動(dòng)手操作:用小棒擺:先擺3捆5根加上3根得到8根小棒,再和3捆小棒合起來是38。出示3捆5根加上3根得到38。(生自己動(dòng)手操作并請(qǐng)擺得好的學(xué)生演示)不用小棒也可以直接算:先把個(gè)位上的5加上3得8,再加30得38B.觀察算式,掌握口算的方法
教材分析:本課內(nèi)容是人教版一年級(jí)下冊(cè)第六單元的第二課時(shí)“兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)”中的內(nèi)容,包括兩位數(shù)加一位數(shù)(不進(jìn)位)、兩位數(shù)加整十?dāng)?shù);兩位數(shù)加一位數(shù)(進(jìn)位)。有兩個(gè)例題,共用3節(jié)課完成。本節(jié)課是第一節(jié),主要讓學(xué)生理解算理,掌握算法。教材把加一位數(shù)與整十?dāng)?shù)對(duì)比集中編排,其目的是讓學(xué)生加深對(duì)相同單位的數(shù)才能直接加減的算理認(rèn)識(shí),為后面學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減兩位數(shù)打基礎(chǔ)。教材的設(shè)計(jì)遵循了從具體到抽象的原則。先讓學(xué)生在計(jì)算問題的情境中,動(dòng)手操作、動(dòng)腦想、討論交流探討不同的計(jì)算方法,再讓學(xué)生運(yùn)用獲得的方法進(jìn)行口算,體現(xiàn)了知識(shí)的形成過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。練習(xí)設(shè)計(jì)注意專項(xiàng)與綜合訓(xùn)練相結(jié)合,注意變換形式,突出正確率。這些都是我們教學(xué)中值得借鑒的。
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生知道個(gè)位和十位的意義,能正確熟練地讀寫100以內(nèi)的數(shù)。2、通過讀數(shù)和寫數(shù),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。3、指導(dǎo)讀數(shù)和寫數(shù)都是從高位開始,并能知道數(shù)位的順序,知道各個(gè)數(shù)位上數(shù)表示的含義。4、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn):掌握讀數(shù)與寫數(shù)的方法,能正確寫出100以內(nèi)各數(shù)。教學(xué)難點(diǎn):數(shù)位意義和理解。教學(xué)關(guān)鍵:通過讀數(shù)、寫數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。一、激趣導(dǎo)入同學(xué)們,今天老師要帶大家到數(shù)學(xué)樂園去玩 。你看,小貓咪已經(jīng)在門口歡迎我們了。咦,小兔子從門口蹦了出來,它說:不行,不行,你們想進(jìn)數(shù)學(xué)樂園去可得回答我的幾個(gè)問題?!蓖瑢W(xué)們,你們敢接受小兔子的挑戰(zhàn)嗎?那可得看仔細(xì)了。1、從31數(shù)到36,從56數(shù)到66。2、我說前一個(gè)數(shù),你們說后一個(gè)數(shù)。
(1)學(xué)生筆算。(2)請(qǐng)學(xué)生觀察比較:上行的題目和下行的題目有什么異同?(3)學(xué)生討論交流:它們的計(jì)算方法是一樣的,不同的是上行的題目計(jì)算時(shí)沒有進(jìn)位,而下一行的題目需要進(jìn)位。(4)說說筆算乘法要注意什么?4、正誤辯析:教師用小黑板出示6道計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的筆算式題,讓學(xué)生判斷正誤,并進(jìn)行改正。二、解決問題:1、完成練習(xí)十六第3題:(1)引導(dǎo)學(xué)生看圖,獲取信息。(2)同桌互相說:把圖上的意思完整的說一說。(3)獨(dú)立列出算式,并用豎式筆算。(4)集體講評(píng)。2、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五第4題、第8題。第8題:在解決這道題時(shí),是不是所有的信息都用上?為什么“每套12張”用不上?這樣的題目給了你什么啟示?三、綜合練習(xí):獨(dú)立完成練習(xí)十六第5、6、7題。四、學(xué)習(xí)總結(jié):說說這節(jié)課有什么收獲?筆算乘法要注意什么?
這樣設(shè)計(jì),既復(fù)習(xí)了新課所必備的舊知,又自然合理地引入新課,一開始就緊緊吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)起學(xué)生的求知欲。(二)探索新知1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義(教學(xué)例1)。(1)讓學(xué)生拿出印發(fā)的寫有例1原題的練習(xí)紙,利用學(xué)過的求約數(shù)的方法,寫出1-12每個(gè)數(shù)的所有約數(shù)。(2)按照約數(shù)個(gè)數(shù)的多少進(jìn)行分類,提出以下問題讓學(xué)生討論:①每一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)相同嗎?各有多少個(gè)約數(shù)?②按照每個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的多少,可以把這些數(shù)分成幾類?你認(rèn)為是一類的用同一符號(hào)標(biāo)出來。檢查學(xué)生討論情況并提問:你是怎樣分的?為什么這樣分?每一類各包括了哪幾個(gè)數(shù)?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,然后師生共同歸納,并用投影出示三種分類情況: